引汉济渭初期运行黄池沟流量调节方案研究

王 竞 敏，李 甲 振，左 岗 岗，王 沛 芝

(1.陕西省引汉济渭工程建设有限公司，陕西 西安 710024； 2.中国水利水电科学研究院，北京 100038； 3.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048)

0 引 言

引汉济渭工程是有效缓解陕西省全局性水资源瓶颈制约、实现水资源配置空间均衡的重大战略性水利基础设施建设项目，也是国家“十三五”期间加快推进的172项重大水利工程。工程等别为I等，采取“一次立项，分期配水”的建设方案，由调水工程和输配水工程组成，通过穿越秦岭的超长输水隧洞将汉江流域的水调至陕西省关中地区渭河流域，设计输水流量为70 m3/s。作为调水工程“两库一隧”的控制性工程，秦岭输水隧洞连通汉江与渭河，全长98.26 km，纵坡1/2 500[1-2]。工程初期运行的任务是将三河口水利枢纽的水输送至黄池沟，继而向南干线和北干线满足条件的受水点进行供水。

水位控制是大型输配水工程调度运行的关键，其水力过渡过程特性和流量调节控制对工程的安全运行和高效调度至关重要，国内外专家和学者已对水库、湖泊、分水池和渠系、灌区等输水系统的水位控制过程进行了大量的研究。杨开华[3]、华昆[4]等制定了一套科学合理的水库汛期运行水位动态控制方案，进行汛期运行水位动态调度控制。王蔚[5]、翟丽妮[6]等研究建立了湖泊水位控制运用研究模型，并推荐了洪泽湖汛期水位控制运用方案，可提高用水保证率。李果峰[7]、孙甜[8]等采用预蓄预泄法初步确定了汛限水位动态控制范围的方案，通过计算比较各方案的风险和效益，最后采用模糊优选模型确定合理的汛限水位控制范围。丁相锋[9]通过对灌区输配水系统渠道断面优化及信息化管理系统的研究分析，提高了节水灌溉效率和综合效益。廖相成等[10]则提出了一种新的渠道输水渗漏损失动态计算方法，在此基础上建立了一种渠系优化配水模型，用于指导灌区渠系科学合理配水与集中统一调度。王洁[11]通过对某工程配水枢纽展开模型试验研究，率定分水池在不同水位、南、北干线不同开度情况下的过水流量及流态，为配水枢纽运行期间的合理调度和安全运行提供了依据。Jain等[12]针对印度的一个跨流域调水工程水库群系统，从水量需求方面进行分析，然后规划连接系统，合理配置满足各区域需水。Matete等[13]建立了一种考虑生态环境和经济发展的影响跨流域调水方案的分析框架，利用该框架可将环境可持续性因素纳入跨流域调水的水资源规划中。Carvalho等[14]针对巴西2个流域的调水问题提出了一种策略选择方法，该方法特别适用于政治、法律不确定的跨流域调水情况。Sadegh等[15]考虑不同利益相关者的效用、系统的物理限制和社会经济标准，提出了一种基于模糊博弈的跨流域调水工程水量优化分配方法。Chen等[16]整合了模糊集中客观和主观的不确定性，探讨了跨流域调水工程中涉及的两个流域之间水资源再分配的协同优化排序问题。Bonacci等[17]以扎戈尔斯卡的一跨流域调水工程为例，研究了跨流域调水和水库开发运行对河道径流变化过程的影响。Guo等[18]针对跨流域调水工程中多库调度问题，提出了一套二级模型和调水规则。

对于水库、湖泊，汛期水位控制运用的关键是在保障防洪安全的前提下，增加洪水资源利用率，提高供水保证度。对于渠系、灌区输配水优化模型研究的关键是解决输水损失较大、灌溉水利用系数较低的问题，提高水利用效率。对于分水池配水枢纽，水位动态控制研究的关键是保证配水枢纽整体水流过渡平稳、水量的合理分配。引汉济渭黄池沟配水枢纽承担着为输配水工程170 km南干线、131 km北干线及112 km支线进行配水的功能。研究工程初期运行时黄池沟配水枢纽水位动态控制模型和配水过程，不仅是工程安全、稳定运行需要研究的一个典型工况，也是二期工程运行调度的基础数据。

本文通过对引汉济渭黄池沟配水枢纽水位控制目标开展研究，构建黄池沟配水枢纽水位动态控制模型，研究在多工况切换条件下黄池沟配水枢纽水位控制的动态边界条件和动态过渡过程，编制黄池沟配水枢纽水位控制方案，为工程的调度安全和运行安全提供借鉴和支撑。

1 工程概况

引汉济渭工程地跨长江、黄河两大流域，是陕西省境内的一项大型跨流域调水工程。在陕西省陕南地区的汉江干流黄金峡和支流子午河分别修建水源工程——黄金峡水利枢纽和三河口水利枢纽，通过穿越秦岭的超长输水隧洞将汉江流域水量调至陕西省关中地区渭河流域，秦岭输水隧洞布置示意如图 1所示。引汉济渭工程初期运行是将三河口水利枢纽的水通过越岭段隧洞输送至黄池沟。

黄池沟调节池是连接长距离调水工程和输配水工程的枢纽，池长105 m，池宽35 m，池顶高程509.94 m，池底沿黄池沟水流方向纵向比降为1/50，始端高程509.94 m，末端高程507.84 m，总体积3.5万m3。溢流堰堰顶高程515.00 m，堰顶以下的体积为2.2万m3。

引汉济渭工程输水沿线除黄池沟配水枢纽外，无其他控制工程。黄池沟配水枢纽承担着为输配水工程南干线、北干线及其支线调节的任务，且南干线和北干线在渠首端均为自流输水，输配水渠道内的输水流量和水位都需要通过调整黄池沟配水枢纽的水位来控制，因此黄池沟配水枢纽的水位控制成为输配水工程能否稳定输水的关键。

南干线黄池沟至灞河段全长102.07 km，线路全线采用封闭方式输水，线路途径周至、鄠邑、长安、灞桥4个区县。干线工程由隧洞、倒虹、渡槽、管桥、箱涵及分退水设施组成，其中隧洞4座，长90.05 km，倒虹2座，长7.16 km，渡槽1座，长2.35 km，管桥1座，长1.96 km，箱涵2处，长0.55 km；同时布置涝河、曲峪、沣峪、滈河、潏河、浐河、灞河7处退水设施，预留鄠邑、西南郊、子午、灞河4座分水口。

北干线黄池沟至泾河新城段全长89.48 km，沿线途径周至、武功、兴平、礼泉及咸阳秦都、渭城和泾阳(泾河新城)。干线工程由隧洞、压力管道、箱涵、倒虹、管桥、进出水池及分退水设施组成，其中压力管道长48.15 km，隧洞2座，长33.36 km，管桥2座，长3.12 km，箱涵2处，长3.11 km，倒虹3座，长1.69 km，进出水池3座，长0.11 km；同时布置周至、咸阳1、杨凌武功、兴平、咸阳2、秦汉空港、泾河新城6处分水口；黑河倒虹进口、蔡家庄、渭河管桥进出口、泾河管桥进出口6处退水设施。

2 水位动态控制模型

调水工程的水由越岭段末端进入黄池沟，之后分别配送给南干线和北干线(见图2)。本文通过构建越岭段末节点到黄池沟、黄池沟到南干线首节点和黄池沟到北干线首节点的非恒定流伯努利能量方程，建立水位动态控制方程组。

2.1 控制方程

由非恒定流伯努利能量方程可得越岭段末节点与黄池沟满足式(1)：

(1)

式中：y1，m为越岭段末节点的测压管水头，m；Q1，m为越岭段末节点的流量，m3/s；A1，m为越岭段末节点的过流面积，m2；ys为黄池沟的测压管水头，m；ζ1为水进入黄池沟的水头损失系数；g为重力加速度。

黄池沟与南干线首节点满足式(2)：

(2)

式中：y2，n为南干线首节点的测压管水头，m；Q2，n为南干线首节点的流量，m3/s；A2，n为南干线首节点的过流面积，m2；ζ2为黄池沟来水进入南干线的水头损失系数。

同理黄池沟与北干线首节点满足：

(3)

式中：y3，0为北干线首节点的测压管水头，m；Q3，0为北干线首节点的流量，m3/s；A3，0为北干线首节点的过流面积，m2；ζ3为黄池沟来水进入北干线的水头损失系数。

同时由水流连续性条件可得：

(4)

式中：A0为黄池沟的平面面积，m2；Qw为溢流堰流量，m3/s，计算公式为

(5)

式中：μ为流量系数；Bw为溢流堰宽度，m；Hw为溢流堰高度，m。

2.2 边界条件

越岭段上游侧是连接洞和三河口水利枢纽，为流量边界，流量是时间的函数。南干线和北干线为自由出流，流量是水深的函数。采用宽顶堰流量公式进行计算：

(6)

式中：m为流量系数；B为堰宽度，m；g为重力加速度，m/s2；H为水深，m。此外，南干线和北干线进口的闸门为系统内部节点，可以视作一个局部阻抗元件。

3 模型求解

采用牛顿-辛普森法和Pressiemann法对控制方程组进行求解[3，9，12]。越岭段进口边界为流量边界，由双扫法可得：

ΔQ1，m=U1，2m-2Δy1，m+P1，2m-2

(7)

而南干线的进口边界是溢流堰边界，由双扫法可得：

Δy2，n=U2，2n-2ΔQ2，n+P2，2n-2

(8)

采用牛顿-辛普森方法将公式(1)转换为

(9)

将公式(9)代入公式(7)得：

(10)

采用牛顿-辛普森方法将公式(2)转换为

(11)

将公式(11)代入公式(8)得：

(12)

采用牛顿-辛普森方法将公式(4)转换为

F40+F4，ysΔys+F4，Q1，mΔQ1，m+F4，Q2，nΔQ2，n+

F4，Q3，0ΔQ3，0=0

(13)

将公式(10)和(12)代入公式(13)得：

(14)

采用牛顿-辛普森方法将公式(3)转换为

F30+e3Δy3，0+a3ΔQ3，0+esΔys=0

(15)

将式(14)代入式(15)得：

b3，0Δy3，0+c3，0ΔQ3，0=D3，0

(16)

用Pressiemann方法求解黄池沟节点的程序为：

(1) 利用双扫法的消元过程算出越岭段和南干线的U1，i、P1，i、U2，j、和P2，j(i=0，1，…，2m-2；j=0，1，…，2n-2)。

(2) 利用式(16)确定北干线进口边界的双扫法系数：b3，0、c3，0和D3，0。

(3) 用双扫法求解北干线水深和流量的增量。

(4) 利用式(14)、(12)、(11)、(10)和(9)依次求解Δys、ΔQ2，n、Δy2，n、ΔQ1，m和Δy1，m。

(5) 用双扫法的回代过程求解越岭段和南干线水深和流量的增量。

4 计算与分析

黄池沟配水枢纽涉及2类运行情景：① 越岭段首次充水运行时，确定黄池沟南北干线的充水流量；② 越岭段按设计流量运行时，调节黄池沟南北干线配水流量。以下针对2类情景分别进行分析和讨论。

4.1 不同充水流量下的充水方案

北干线设计流量30 m3/s，采用两根DN3 400压力管道进行输水。参照CECS 193-2005《城镇供水长距离输水管(渠)道工程技术规程》，宜控制充水流速不超过0.3～0.5 m/s，对应北干线充水流量为5.45～9.08 m3/s。因此，北干线的充水流量选择6 m3/s。南干线设计流量47 m3/s，采用明流隧洞、箱涵、倒虹吸、渡槽等进行输水。充水流量需要考虑各输水建筑物的结构特性，因此，设置了10，20，30 m3/s 3种方案，供工程调度参考。

不同充水方案下对应的流量过程和水深变化如图3所示。可以看出：① 当三河口放水流量在120 s内由0增加到16 m3/s时，南北干线的流量在放水1 048 min之后分别达到10 m3/s和6 m3/s；② 当三河口放水流量在180 s内由0增加到26 m3/s时，南北干线的流量在放水1 017 min之后分别达到20 m3/s和6 m3/s；③ 当三河口放水流量在270 s内由0增加到36 m3/s时，南北干线的流量在放水993 min之后达到30 m3/s和6 m3/s。

此时，黄池沟配水枢纽的调度信息如下：① 南北干线充水流量分别为10 m3/s和6 m3/s时，黄池沟水深为1.64 m，南干线闸门全开、闸后水深为1.49 m，北干线闸门局部水头损失系数为7.84、闸后水深1.10 m；② 南北干线充水流量分别为20 m3/s和6 m3/s时，黄池沟水深2.50 m，南干线闸门全开、闸后水深2.23 m，北干线闸门局部水头损失系数为22.16、闸后水深1.10 m；③ 南北干线充水流量分别为30 m3/s和6 m3/s时，黄池沟水深3.21 m，南干线闸门全开、闸后水深2.85 m，北干线闸门局部水头损失系数为33.86、闸后水深1.10 m。

根据不同充水流量下的水力过渡过程分析，三河口水利枢纽放水后约1 000 min，南干线和北干线达到设计充水流量。北干线为有压输水，在控制充水流速的情况下，不会产生危害隧洞安全的水锤压力；南干线为明流隧洞，在给定的充水策略下不产生明满流现象，也不像渠道受水位升幅、降幅影响。

4.2 不同配水流量下的调节控制方案

越岭段隧洞的设计流量为70 m3/s，南干线的设计流量为47 m3/s，北干线的设计流量为30 m3/s。引汉济渭工程按照设计流量运行时，南干线和北干线的配水流量有两种工况，分别为47 m3/s+23 m3/s和40 m3/s+30 m3/s，对应南干线闸门全开，北干线闸门的局部水头损失系数分别为8.97和3.44。因此，工程运行过程中会出现2种工况切换的情况。两种工况切换的方式为在10 min内增加或者减小北干线闸门的开度。

工程在2种工况切换时对应的流量和水深变化过程如图 4所示。从图 4(a)和(b)可以看出：① 北干线闸门开度增加后，进入黄池沟和北干线的流量增加，进入南干线的流量减小，11 min后进入黄池沟的流量达到最大值73.26 m3/s，之后流量逐渐恢复至设计流量70 m3/s；进入北干线的流量最大值为32.72 m3/s。② 北干线闸门开度增加后，黄池沟和南干线的水深下降，北干线的水深逐渐增加；黄池沟水深由4.26 m降低至3.85 m，南干线进口水深由3.75 m降低至3.39 m，北干线进口水深由2.42 m增加至2.91 m，最后稳定在2.83 m。③ 闸门动作60 min后，配水流量达到新的平衡。从图 4(c)和(d)可以看出：① 北干线闸门开度减小后，进入黄池沟和北干线的流量减小，进入南干线的流量增加，11 min后进入黄池沟的流量达到最小值67.23 m3/s，之后流量逐渐恢复至设计流量70 m3/s；进入北干线的流量最小值为21.77 m3/s，之后逐渐增加至23.00 m3/s。② 北干线闸门开度减小后，黄池沟和南干线的水深增加，北干线的水深逐渐减小，黄池沟水深由3.85 m增加至4.26 m，南干线进口水深由3.39 m增加至3.75 m，北干线进口水深由2.83 m减小至2.35 m，最后稳定在2.42 m。③ 闸门动作62 min后，配水流量达到新的平衡。

流量调节过程中，南干线和北干线的流量平稳过渡，约60 min达到新的平衡状态，越岭段、南干线等明流隧洞未出现明满流交替现象，黄池沟也未发生满溢，北干线有压输水隧洞压力变化不大。上述调节过程，可供引汉济渭工程的运行调度参考。

5 结 语

通过对引汉济渭工程黄池沟配水枢纽构建非恒定流伯努利能量方程，建立控制方程组，采用牛顿-辛普森方法及Pressiemann法进行了数值求解，给出了南干线和北干线首次充水方案，以及配水流量分别为47 m3/s+23 m3/s和40 m3/s+30 m3/s时沿程流量过程和水深变化；并分析了不同工况下的水力过渡过程特性，确定了不同配水流量下的调节控制策略。研究成果满足了工程初期运行输配水的迫切需要，为引汉济渭二期工程的安全运行和控制调度提供了理论依据参考，及时发挥工程的经济、社会效益。