晋中马兰黄土的K0 固结特性*

张宗福 李彦荣 王 蓉 郭亮亮

(太原理工大学，太原 030000，中国)

0 引 言

静止土压力系数K0定义为无侧向变形条件下的侧向应力与轴向应力之比，用以描述土体的原位应力状态，是岩土工程分析和计算的重要参数之一。天然土层通常处于K0固结状态。

土体在固结过程中，土颗粒趋向于沿某一方向排列(褚福永等，2012)，使得K0固结土往往存在各向异性特征(Atkinson et al.，1987；Cotecchia et al.，2007；罗传庆等，2016)。土体K0固结特性的研究始于20世纪80年代中期(Tian et al.，2009)，受关注较多的土体包括黏土、淤泥质土、砂砾、冻土和黄土(Feda et al.，1995；Cotecchia et al.，1997；姚晓亮等，2011；Wang et al.，2018)，研究的重点多集中在相对密度、含水率、温度、加载工况、应力历史等因素对所测得K0值的影响(Lo et al.，1991；Mesriet al.，1993；Northcutt，2010；姚晓亮等，2011)。

黄土是一种风尘堆积、呈淡黄色碎屑状、高孔隙度、脆性的沉积物。全球尺度而言，黄土覆盖区约占地球陆地总面积的6%(Li et al.，2020)。我国黄土覆盖面积约占国土面积的6.7%，且集中分布在黄土高原地区，包括山西、陕西、宁夏、甘肃四省。长期的沉积和黄土化过程使黄土天然状态下具有较强的内部结构(Smalley，1995；张宗祜，2003；Smalley et al.，2014)。这种结构由颗粒、胶结物和孔隙3部分组成(刘祖典，1997；高英等，2019)，决定着黄土K0值的大小和外荷载作用(加载或卸载)下黄土中内应力的变化(陈存礼等，2006)。

由于试样制备和试验条件的限制，目前对黄土K0固结特性的研究多集中于重塑试样(Jiang et al.，2017；高登辉等，2017)。然而，重塑试样无法保留原状试样的内部结构，通常呈现出同原状试样完全不同的K0固结特征。本研究针对原状和重塑马兰黄土，开展了K0固结对比试验研究，分析了黄土K0值的变化特征，并阐述了这种变化与黄土内部结构的关系。

1 试验方案及方法

1.1 试样制备

试验所用土样取自山西省晋中市榆次区，属上更新世Q3马兰黄土，呈浅黄色，以粉粒为主、多孔隙。原状黄土块体(30icm×30icm×30icm)取土深度为2im，天然干密度为1.3g·cm-3，天然含水率(w0)为7.4%。土样的基本物理参数见表1。

表1 马兰黄土样品的基本物理参数Table 1 Basic physical parameters of Malan loess

试验所制备试样包括原状试样和重塑试样(图1)。原状试样的制备采用线切割机从原状黄土块体中切割直径为61.8mm、高度为40imm的圆柱形试样，用砂纸将试样两端打磨平整。重塑试样的制备按《土工试验方法标准》(GB/T 50123-2019)(中华人民共和国国家标准编写组，2019)进行。根据相应干密度计算制样所需土样的质量，分层装入环刀，利用击样仪将土样击实成直径61.8mm、高40imm的圆柱。

非饱和试样含水率的标定采用水膜转移法(冯翠霞，2004)：将试样放置于精度为0.01g的电子天平，采用滴管在试样表面缓慢并均匀的滴入预定水量。将上述试样移置密闭养护缸中养护数天，以使水分在试样内分布均匀。饱和试样采用真空抽气饱和法制备；干燥试样利用烘箱在50i℃条件下进行烘干。

本次试验分7种含水率，制备了21个原状试样，每种含水率3个试样：w=0(用I0表示)、3%(I3)、5%(I5)、10%(I10)、20%(I20)、30%(I30)和饱和含水率40%(I40)。此外，分5种含水率，制备15个重塑试样，每种含水率3个试样，干密度为1.3g·cm-3：w=0(用R0表示)、10%(R10)、20%(R20)、30%(R30)和饱和含水率40%(R40)。

1.2 K0 固结试验

试验所用仪器为STK.YJZDK0,2-1智能等应变控制双联K0仪(图2)。仪器最大允许轴向应力为800ikPa，最大允许轴向变形量为10imm。应力传感器精度为0.1ikPa，位移传感器精度为0.01mm。轴向应力和侧向应力数据由连接在传感器上的数据采集系统连续采集。仪器可同时执行两组K0固结试验。

本文中的K0固结试验依据《土工试验方法标准》(GB/T 50123-2019)(中华人民共和国国家标准编写组，2019)的要求进行。试验前先排除液压腔内的气体。土样两端贴滤纸，利用传压活塞将土样推入K0样品容器内。通过两通阀向液压腔内注入少量无气泡水，保持侧向应力在5ikPa左右，同时提升加载装置使荷重传感器产生初始轴向应力10ikPa左右。设定加荷速率0.02mm·min-1，数据记录时间间隔5is。加载前，将侧向应力和轴向应力调0。通过施加轴向应力，在侧向变形受限条件下测定侧向应力增量。当试样的最大轴向应力达到800 ikPa或试样最大轴向变形量达到10imm时，结束试验。

2 试验结果

2.1 应力与应变

图3为原状试样和重塑试样在固结过程中的典型应力-应变曲线。原状试样(图3a)和重塑试样(图3d)的轴向应力(σa)和侧向应力(σc)随轴向应变(εa)的增大均呈非线性增加。侧向应力的增长速率缓于轴向应力的增长速率。轴向应变一定时，试样的轴向应力始终大于侧向应力，且两者的差值随轴向应变的增大而增大。

原状试样(图3b)和重塑试样(图3e)的侧向应力均随轴向应力的增大呈非线性增加。试样的含水率越大，曲线的整体斜率越大。此外，原状试样和重塑试样的主应力差(σa-σc)随着轴向应变的增大呈非线性增加(图3c和图3f)。试样的含水率越低，主应力差的增长速率越快。表明含水率对黄土的固结特性有着显著影响。

图4呈现了原状试样I10和重塑试样R10的(σa-σc)～εa和瞬时K0～εa的相关性关系曲线。瞬时K0通过侧向应力和轴向应力的比值计算，公式为K0=σc/σa。根据(σa-σc)～εa和瞬时K0～εa关系曲线的变化趋势可判断土体在K0固结过程中的结构变化。转折点之前，主应力差的增加与轴向应变关系密切，两者呈线性相关。转折点处土体初始结构被破坏。试样转折点处的主应力差(σa-σc)为结构强度(或屈服强度)(赵丽娅等，2012；杨坪等，2015；金松丽等，2017)。从图中可以看出，原状试样的屈服强度大于重塑试样的屈服强度，说明前者的结构强于后者。

2.2 特征K0 值

瞬时K0与轴向应力大小相关，且持续变化(图4)，无法用于工程计算。图4中转折点处的应力状态(σa-σc)代表试样的结构强度(或屈服强度)，即转折点处，土体结构遭到破坏。故而，将转折点之前σc～σa曲线(图3c，图3d)的斜率作为初始阶段特征K0(以K0i表示)，由Δσc/Δσa计算得到；转折点之后σc～σa曲线的斜率作为稳定阶段特征K0(以K0s表示)。

图5呈现了所有试样的特征K0(K0i和K0s)同含水率之间的关系。无论原状和重塑试样，K0i均随含水率的增加呈线性增加(图5a)；相同含水率下重塑试样的K0i大于原状试样。两种试样的K0s随含水率的增加均呈双曲线增长(图5b)；相同含水率下重塑试样的K0s值大于原状试样。以上结果表明，黄土的K0同其内部结构、含水率及应力状态相关，非定值。故而在实际工程计算中，应先判断土体所处的应力状态，即判断σa-σc是否达到土体的结构强度、土体结构是否已破坏，来选用恰当的特征K0值(K0i或K0s)。上述结果亦表明，利用重塑试样获取的K0值直接用于对原状土的工程计算会带来一定误差。

3 讨 论

3.1 原状黄土与重塑黄土的对比分析

由图6可知：重塑试样与原状试样之间的K0差值(ΔK0)随含水率的增加而增大。初始阶段ΔK0i随着含水率增长较快。如，含水率为40%时的差值ΔK0i可以达到0.15，大约是含水率为0时的2.5倍。说明重塑试样的K0值对含水率的敏感性更强。稳定阶段ΔK0s随着含水率的增加呈缓慢增长。

天然状态下，黄土经历了长期的风力堆积和结构演化，黄土团粒、块体和胶结物相互联结形成了竖向排列的强结构体，它是承担上覆荷载的主要持力结构。由于这种强结构体的存在，使原状黄土在其结构强度范围内具有低压缩性和高强度的特点。同时，土体内的浸出管道、根孔、虫孔和拉张裂隙相互贯通形成复杂密集的网状通道，构成了黄土的弱结构单元。之前研究表明原状黄土中的强结构体和弱结构单元均趋向于竖向排列，呈典型的簇聚结构(Li et al.，2018a，2018b)。K0固结的初始阶段，轴向应力引起的附加应力主要在强结构体内部形成力链，并沿此强结构体传递，抑制了侧向应力的增长，K0较小。重塑黄土呈均质、各向同性，不具有此类竖向结构，故而其K0i明显大于原状黄土。随着固结荷载的增加，原状黄土的竖向结构遭到不可逆破坏，趋于各向同性，其整体结构与重塑黄土近似。因此，两者在稳定阶段的K0(K0s)相差不大。

3.2 土体K0 值的数值分析

本文收集了其他类土的K0值(表2)。通过对比分析，发现相较于其他类土，原状马兰黄土的K0s始终呈现较小值(饱和原状马兰黄土的K0s基本稳定在0.45左右，而其他类土可高达0.8)。本文采用数值计算，开展了不同K0(0.3，0.5，0.7，0.8)土体的边坡开挖模拟。模型长28im，宽20im，土体基本参数见表3。开挖边坡高为8im，坡角为90°。模型采用强度折减法。

表2 不同类型土的K0值Table 2 K0 values of different soils

表3 数值模拟中的物理力学参数Table 3 Physical and mechanical parameters in the numerical simulation

如图7所示，各边坡的潜在破坏面可分为两部分，即拉张段(T)和剪切段(S)。拉张段主要发育于坡顶一定深度，裂隙由坡顶向下扩展，呈近直立状。剪切段发育于拉张段之下，延伸至坡脚。数值模拟结果显示坡体潜在破坏面的发育位置和几何特征同土体的K0值非常相关。随K0值的减小，(1)潜在破坏面向临空面方向移动，滑体厚度变薄；(2)拉张段发育深度增大；(3)坡体由剪切破坏转化为拉张破坏。

黄土覆盖地区，沟壑纵横，地貌独特，有密集分布的黄土柱、黄土墙和黄土桥。黄土墙(图8a)和黄土柱(图8b)通常发育于沟边或者塬边，呈直立状，高度可达数十米。野外调查亦发现黄土沟边土体的破坏主要有如下特征：裂隙面近直立，剥离土体呈长条柱形，其上部与母体分离(图8c)。此破坏形式同K0为0.3和0.5的数值模型的模拟结果一致。原状黄土较低的K0利于此类破坏的发育，是黄土特殊地貌形成的内在原因。

4 结 论

(1)马兰黄土的K0不是恒定值，其K0固结过程可分为初始阶段和稳定阶段。初始阶段K0(K0i)随含水率的增加呈线性增长，稳定阶段K0(K0s)随含水率的增加呈双曲线增长，且K0s始终大于K0i。依据试验结果，本文给出了原状和重塑马兰黄土K0i、K0s与含水率的拟合函数。鉴于K0i同K0s的差异，建议在工程实践中，应先判断土体所处的应力状态，即判断σa-σc是否达到土体的结构强度、土体结构是否已破坏，以选用恰当的特征K0(K0i或K0s)用于工程计算。

(2)原状马兰黄土的K0i小于重塑马兰黄土。原因在于原状马兰黄土具有簇聚结构，这种结构抑制了水平应力的增长；而重塑马兰黄土趋于均质和各向同性，进而导致较高的K0i。稳定阶段，原状马兰黄土的初始结构被破坏，与重塑马兰黄土近似，使得两者的K0s相近。

(3)相较于其他类土，原状马兰黄土的K0s始终呈现较小值。不同K0土体边坡数值模拟结果显示，低K0土体更易于在坡顶区域形成近直立的深长拉张裂隙，这也是典型黄土地貌(如黄土墙、黄土柱)形成的重要原因之一。