V2X网络中多对多的资源分配

付金娟，黄 龑，覃锡忠+，刘 艳，汤 莉

(1.新疆大学 信息科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046；2.中国移动通信集团新疆有限公司 网络部，新疆 乌鲁木齐 830046)

0 引 言

随着无线通信、传感和计算技术的快速发展，交通系统正朝着更加高效、智能和安全的智能交通系统的方向发展。促进这一发展的一个重要因素是V2X通信[1,2]。通过V2X通信可以显著降低事故发生率，提高交通出行效率[3,4]。由于设备到设备(device to device，D2D)技术支持设备间的直接通信且可以复用蜂窝用户的频谱资源，有低延迟、频谱效率高[5,6]等诸多优点，因此将D2D技术应用于V2X通信逐渐成为第五代移动通信系统不可或缺的应用场景[7-9]。虽然V2X通信的资源分配问题是基于传统的D2D技术，但由于车辆通信的特性如高速移动性，使现有的针对D2D技术的资源分配方案并不能直接应用到V2X通信。因此在有限的频谱资源条件下，如何设计合理的资源管理方案以适应V2X通信高速率需求是当下亟需解决的问题之一。

1 相关工作

目前将D2D技术应用于V2X通信的研究中，车辆用户设备(vehicular user equipments，VUEs)与蜂窝用户设备(cellular user equipments，CUEs)频谱资源匹配分案主要分为3种：①一对一[10-13]：一对VUE允许使用一个子载波；②一对多[14]：一对VUE允许使用多个子载波；上述两种情况中一个子载波仅允许被一对VUE使用；③多对一[15]：一个子载波允许多对VUEs使用，但一对VUE仅允许使用一个子载波。

文献[10]提出了一种基于D2D的蜂窝V2X通信网络中能源效率优化的功率分配新方法，文献[11-13]研究了子载波分配和功率控制问题，目标是在车辆到车辆(vehicle-to-vehicle，V2V)通信用户可靠性约束下，最大限度地提高车辆到基础设施(vehicle-to-infrastructure，V2I)通信用户的总数据速率。文献[14]考虑了在信道状态信息(channel state information，CSI)不完全的实际情况下，V2X通信的联合功率控制和资源分配问题。文献[15]在保证蜂窝链路可靠性的前提下，提出了一种分布式鲁棒功率控制算法。

在上述的资源分配方案中，由于频谱资源未得到充分的利用，VUEs的吞吐量以及可接入数量受到限制。多对多资源分配中一对VUE可以使用多个子载波，同时一个子载波也可以被多对VUEs使用。这样可以提升VUEs的吞吐量以及接入率，充分利用频谱资源。

因此本文采用多对多的资源分配方案联合功率控制在保证CUEs数据速率的前提下，最大化VUEs的系统吞吐量。多对多匹配方案通过适当的功率控制和资源分配方法可以显著提高系统性能，但该方案在蜂窝和车载链路上都引入了严重的同信道干扰，因此如何合理的分配频谱资源以及缓解干扰是本文的难点。

2 系统模型和问题描述

2.1 系统模型

本文系统模型如图1所示，考虑单个基站(base station，BS)多用户OFDMA V2X通信网络。不同于传统D2D用户，车辆用户移动速度较高，为保证安全，车辆速度不同，安全距离也不同，因此车辆用户位置建模时与D2D用户不同。本文道路设置根据高速公路模型[16]，车辆用户间的平均距离大小为2.5*v，假设车辆运动方向以及速度均相同，车辆在道路上的位置服从泊松分布。N辆车需要V2I通信，记为CUEs，M对车辆需要V2V数据传输，记为VUEs，其中M>N。子载波数目大小为K。为保证CUEs数据速率要求，子载波正交分配给CUEs，因此CUEs间不存在干扰。为提高频谱利用率及VUEs数据速率，在该系统模型中，每对VUE，可以使用多个子载波，同时为了有更多的VUEs接入，每个子载波也允许多个VUEs使用即多对多的资源匹配方案。由于上行资源的共信道干扰问题比下行更好解决，因此考虑了上行子载波的分配。

图1 系统模型

2.2 问题描述

假设所有链路都是独立的块衰落信道，即在每个TTI中CSI可以近似恒定。在每个TTI的开始，CUEs使用上行资源向BS报告蜂窝链路CSI。对于VUEs，在V2V发现阶段，VUEs的接收端利用上行资源将车载链路的CSI上报给BS。然而，由于车辆高机动性所带来的多普勒效应，车辆链路在小尺度衰落中会经历快速的变化，在这种情况下，如果向BS持续更新CSI，那么会造成高的信令开销[17]。因此本文的系统模型仅考虑大尺度衰落，以减少网络开销。此外本文假设车辆速度均相同，所以车辆之间的多普勒效应可以被忽略。定义VUEi为第i个VUE，同理CUEj为第j个CUE。

(1)

VUEi的信噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)表示为

(2)

CUEj的SINR表示为

(3)

2.3 优化模型

本文的目标是通过联合CUEs和VUEs的子载波分配以及功率控制，在保证所有CUEs的基本数据率要求的前提下，最大限度地提高VUEs的数据率总和。为了显著提高VUEs的系统吞吐量，本文考虑多对多的资源匹配方案，优化问题形式如下

(4)

约束c2确保每个子载波只能被一个CUE使用，这样CUEs间不存在干扰。c3和c4为CUEs与VUEs的最大功率约束，c5保证满足每个CUEs的最小数据数据速率要求。

3 多对多资源分配算法与功率控制

3.1 资源分配算法

(5)

P2中包括二进制分配变量约束以及CUEs的基本数据速率要求。本文采用的多对多启发式资源分配算法分为3个阶段：CUEs子载波分配、VUEs子载波分配、VUEs复用子载波。

第3阶段：为了充分利用频谱资源，VUEs可以复用已经分配给其它用户的子载波。对于一个确定的子载波，选择还没有使用该子载波且在该信道上增益最高的VUE。VUE是否可以复用该子载波分为两种情况：①该子载波已经分配给CUE，需要判断是否该VUE复用后其累积干扰会使该CUE数据速率要求不满足，如果是则不允许复用，当前子载波复用终止。反之则允许，然后，检查下一对VUE，直到累积干扰会使该CUE数据速率要求不满足时，当前子载波的复用终止，移动到下一个子载波。②该子载波未被CUE使用，此时该子载波允许被VUE使用，移动到下一子载波。

以上为3阶段的资源分配算法，算法中allocatevue(i,k)=1 表明将子载波k分配给VUEi，同理allocatecue(j,k)=1表示将子载波k分配给CUEj，具体算法步骤如算法1所示：

算法1：多对多资源分配算法

Ck：使用子载波k的CUE集合，U：子载波集合

Vk：使用子载波k的VUEs集合

Vuk：未使用子载波k的VUEs集合

(2)当U不为空或任一CUE数据速率要求不满足时

(3) 选择j*=max(ΔRj)，即第j*个CUE

(5) 重新计算Rj， ΔRj， 在集合U剔除子载波k*

(6)结束

(7)当U不为空时

(8) 为VUEs选择信道增益最大的子载波

(9)结束

(10)循环： 对于每个子载波k

(11)Vuk中依据信道增益比值选择最大的VUE

(12) 情况1：Ck不为空

(13) 计算使用子载波k的CUE的数据速率

(14) 如果该CUE数据速率要求仍满足， 允许复用， 否则检查下一子载波

(15) 判断下一VUE用户， 直到使用子载波k的CUE的数据速率不满足时检查下一子载波

(16) 情况2：Ck不为空

(17) 允许该VUE使用子载波k

(18)结束循环

3.2 功率优化算法

(6)

此时相应的功率控制问题表述为

(7)

由于P3中目标函数以及约束c5均是非凸的，因此P3是非凸优化问题，且在多对多的资源分配场景下通常很难求解，本文采用SCA方法，其核心思想是将非凸问题(P4)转化为凸问题(P5)后利用凸优化工具包CVX[18,19]迭代求解，直至收敛。

利用对数函数性质先将P3转化为标准的D.C形式 (O(x)=h(x)-f(x)， 其中h(x) 和f(x) 均为凹函数)如P4。转化包括目标函数转化以及约束c5的转化。

(1)目标函数转化

(8)

式中：hi(P) 和fi(P) 分别为

(9)

(2)约束c5转化

(10)

同理hj(P)和fj(P)分别为

(11)

经过上述转化，将式(8)和式(10)带入式(7)后问题P3重新表述为

(12)

转化后的P4为标准的D.C表达式，其形式为两个凹函数之差，这并不能保证其整体是凹函数，此时还不能使用凸优化工具包进行求解，因此需要进一步的转化，可以使用一阶凸近似将P4转化为凸问题后再求解。首先fi(P)和fj(P)的梯度可以表示为

(13)

接着使用一阶泰勒展开式逼近fi(P)和fj(P)，其表示为

(14)

将式(14)带入式(12)后，P4可以重新表示为

(15)

算法2：功率优化算法

P0：初始功率

(1)初始化：P0，ε=10-4

(2)将P0带入式(14)中的目标函数计算R0

(3)迭代次数t=0

(4)循环

(5) 求解P5， 得到P*

(6)t=t+1，Pt=P*

(7) 将Pt带入式(14)中的目标函数计算Rt

(8) 计算ΔR=|Rt-Rt-1|

(9)直到ΔR≤ε

4 仿真结果与分析

为验证本文算法，使用MATLAB 2019a仿真，每个结果图中的数据是通过至少200次统计平均得到的。

4.1 仿真参数设置

按照3GPP TR 36.885中描述的高速公路案例的模拟设置，本文建模一个单向的3个车道的高速公路，每个车道宽度为4 m，总宽为12 m，长度为1000 m。所有车辆行驶速度均相同。车辆在道路上的位置服从泊松分布，车辆之间的平均距离由车辆速度决定，其细节如图2所示。BS位于中心其半径大小为500 m，BS到高速公路的距离为35 m，如图3所示，在生成的车辆中随机选择M对VUEs和N个CUEs，VUEs总是由相邻的车辆组成。实验中主要的仿真参数见表1。

图2 用户节点

图3 用户分布

表1 仿真参数

4.2 仿真结果分析

本节结果分析分为两部分，第一部分为验证本文提出的方案，分别从VUEs的接入率以及吞吐量这两个方面与现有文献进行了对比。第二部分依据结果图分析本文系统模型参数变化对VUEs系统吞吐量的影响。

4.2.1 接入率与吞吐量对比分析

针对接入率，对比了文献[20]。其中VUEs未接入率定义为VUEs数据速率低于设定的目标数据速率的数量占所有VUEs数量的百分比。对比结果如图4所示，可以看出随着VUEs数量增加，所有算法VUEs的未接入率均上升，即接入率降低。但本文的接入率明显远高于对比文献，在VUEs数量为60时，本文的未接入率为25%，即可以接入的VUEs数量为45，而文献[20]的未接入率为54%，即可接入数量为28，并且观察图中的曲线趋势，随着VUEs数量的增加，对比文献与本文的性能差距变大，这是因为文献[20]采用一对一的资源分配方案，尽管可以保证CUEs以及VUEs的数据速率要求，但由于一个子载波只能分配给一对VUEs，VUEs的接入率受到限制，所以随着VUEs数量增加，对比文献与本文的差距越来越大。而本文采用多对多的资源分配方案，允许一个子载波被多对VUEs使用，一对VUE也可以使用多个子载波，随着VUEs的增加，虽然累积干扰会增加，但通过本文合理的资源分配算法以及功率控制其接入率有明显的提升。

图4 VUEs未接入率对比

图5 VUEs吞吐量对比

4.2.2 模型参数变化对系统性能影响分析

经过上述与其它文献结果对比，验证了本文算法的优势后，再依据仿真结果分析本系统模型中参数变化对VUEs系统吞吐量的影响。

首先讨论CUEs数量以及其数据速率要求变化对VUEs吞吐量的影响，结果分别如图6和图7所示。随着VUEs数量的增加，VUEs的系统吞吐量均增加。观察图6和图7发现，无论是数据速率要求一定时，CUEs数量增加或者是当CUEs数量一定时，CUEs数据速率要求增加，VUEs的系统吞吐量均降低。这是因为当子载波数目一定时，CUEs数量增加，CUEs占用的子载波数量会增多，而CUEs数据速率要求增加，会占用更多的子载波来满足其数据速率要求，这样会造成在资源分配算法的第二阶段中剩余未分配的子载波减少，VUEs复用CUEs频谱的可能性也会降低，从而VUEs的系统吞吐量降低。

图6 CUEs数量N与VUEs系统吞吐量关系

图7 Rreq与VUEs系统吞吐量关系

其次讨论车辆速度以及有无功率控制对VUEs吞吐量的影响，如图8所示。首先观察速度影响，随着车辆速度增加，无论有无功率控制，VUEs的系统吞吐量均下降，这是因为本文车辆位置建模时考虑到车辆的安全距离，车辆速度增加，为保证车辆行驶安全性，车辆间的平均距离也会增加，此时路径损耗会变大，因此VUEs的吞吐量降低。其次对比有无功率控制，对比图中曲线有功率控制的系统吞吐量大于无功率控制的，这验证了本文功率控制的必要性，其原因是在频谱资源分配完成后，二进制整数变量已确定。无功率控制的情况下其VUEs仍然保持初始的功率大小，而在有功率控制的情况下可以根据频谱资源分配的情况，在不影响CUEs的数据速率要求下依据功率控制算法自动调整VUEs功率大小，从而提升VUEs系统吞吐量。

图8 车辆速度与VUEs系统吞吐量关系

最后讨论子载波数量变化对VUEs系统吞吐量的影响。如图9所示。随着子载波数目的增加，VUEs系统吞吐量增加，这是因为当CUEs的数据速率要求以及数量一定时，随着子载波数目增多，第一阶段为CUEs分配子载波时，算法会更加的灵活，CUEs更容易找到更优的子载波，可能需要更少的子载波数量就可以满足CUEs的数据速率需求，此时在第二阶段会有更多剩余的可用子载波分配给VUEs使用，因此VUEs的系统吞吐量会有上升。

图9 子载波数目K与VUEs系统吞吐量关系

5 结束语

本文研究了V2X通信中资源分配以及功率控制问题。为了充分利用频谱，联合考虑了CUEs以及VUEs的多对多资源分配，允许一个子载波被多对VUEs使用，同时一对VUE可以使用多个子载波，在保证CUEs数据速率要求的同时，提高VUEs系统吞吐量。特别的针对功率控制的非凸形式的优化问题，采用SCA方法将其转化为凸优化形式后，通过迭代有效的求解。仿真结果表明，本文提出的算法在保证CUEs数据速率的前提下，显著提高了VUEs的系统吞吐量以及接入率，满足了V2X通信高数据速率要求的同时有更多的VUEs可以接入。