锂电池叉流流道液冷结构设计及散热特性分析

2022-09-30王学章李科群

物理学报 2022年18期

王学章李科群

(上海理工大学能源与动力工程学院,上海 200093)

为使锂离子电池组的散热达到更高的安全性,设计了锂离子电池组的一种液冷冷却模型,该模型采用两种流体进行冷却.对模型中不同雷诺数、不同微通道个数、不同微通道半径等条件下的电池温度分布进行了模拟研究.模拟结果表明: 雷诺数对锂离子电池组的散热影响存在临界值;对各条件进行优化分析,优化后的液冷冷却模型在理论上能有效降低锂离子电池组的最高温度,与单体电池在2C 放电倍率的工况下相比,锂电池最高温度下降了26.24 K,并改善了锂离子电池组的温度分布均匀性.

1 前言

目前,新能源汽车因具有环保、节能、低污染等优势,正逐渐取代传统燃油汽车[1].在诸多动力电池中,锂电池以其能量密度高、循环寿命长、自放电速率低等特点在新能源汽车中得到了广泛的应用[2-4].但是,锂电池同时也存在着很多缺点.如锂离子电池在低温下使用时,其容量会大大降低;而在高温下使用时,高温会导致电池内部生成的热量积聚,电池温度会随之迅速升高,使得电极材料发生分解,与电解液发生强烈的化学反应,化学反应会生成大量热量,导致电池温度进一步升高,电池性能开始恶化,电池的循环寿命降低,甚至会出现热失控现象[5].锂离子电池组的最佳工作温度范围一般在20—45 ℃之间,电池组内的理想最高温度与最低温度之差应小于5 ℃[6,7].锂离子电池现有的较为成熟的冷却方式有风冷、液冷、相变冷却和热管冷却等[8-12].Pesaran 等[13,14]认为,虽然液冷系统与空冷系统相比,结构更为复杂,但液冷系统的热交换效率更高.Jarrett 和Kim[15]设计了一种蛇形通道冷却板,通过实验和数值模拟对通道的位置和宽度进行了优化.Han 等[16]探讨了冷却通道宽度、高度、通道数和冷却剂流量等因素对锂电池组散热特性的影响,并优化了冷却结构,使锂电池组在 2C 放电倍率下能满足最佳工作温度要求.本文以锂离子电池液冷系统为研究对象,探讨了一种新型液冷结构下锂电池组的散热情况,为未来的车用锂离子电池散热通道设计提供了参考价值.

2 模型简介

2.1 几何模型

本文采用型号为18650 的锂离子圆柱形电池进行研究.锂离子电池组由24 个单体电池组成,每节电池各自编号,4 条平行的蛇形流道从左至右覆盖在每个单体电池的侧面,蛇形通道中的冷却流体1 从左至右流动.每条蛇形流道中另添加设计了微通道,冷却流体2 从上方进口经过集流板后流过微通道,冷却流体2 通过微通道壁与冷却流体1 换热后到达电池组下方的集流板,最后经下方集流板出口流出.电池组整体模型如图1 所示,集流板上方的圆柱体为微通道内的冷却液(冷却流体2)入口,集流板下方的圆柱为微通道的冷却液(冷却流体2)出口.上、下集流板均为边长160 mm、宽145 mm、高3 mm 的长方体,微通道内的冷却流体2 的进口与出口均为半径6 mm 的圆柱体.蛇形通道及微通道的几何模型如图2 所示,左侧是蛇形通道内冷却液(冷却流体1)的4 个进口,右侧是与左侧进口对应的4 个冷却液出口.蛇形通道的进、出口宽均为6 mm,高均为65 mm.每个电池侧面的蛇形流道中包含3 个微通道,电池组中微通道共计72 个,半径均为0.8 mm,高均为65 mm.

图1 芯体模型正视图Fig.1.Core body front view model diagram.

图2 芯体模型俯视图Fig.2.Top view of core body model.

2.2 数学模型

2.2.1 热源计算

在计算锂电池所产生的热源时,电池生成热的描述如下: 正反应时,Li+会从正极材料中脱出,透过隔膜和电解液镶嵌到负极,逆反应时,Li+会从负极脱出,再次通过隔膜和电解液嵌入正极,从而产生电位差,形成电压.在循环的过程中会产生各种热量.1985 年,Bernardi 和Pawlikowski[17]提出了一个电池生热速率模型,是目前应用最为广泛的计算模型,该模型的表达式为

其中,I表示充放电电流,Vb表示电池体积,EOCV表示电池的开路电压,U表示工作电压,T表示电池温度,表示可逆反应热,ROhm表示电池欧姆内阻,Rp表示电池极化内阻.

由生热速率公式可知,电池产热主要跟电流和电池内阻有关.内阻取决于温度和SOC 的值.以下给出内阻关于温度和电池的荷电状态(SOC)的函数关系式.

放电欧姆内阻五阶多项式和放电极化内阻四阶多项式表达式如下:

其中,ROhm-d表示放电欧姆内阻,SOC 表示电池的荷电状态,Rp-d表示放电极化内阻,表示开路电压温度系数.式中多项式各项系数Aij和Bij均取自参考文献[18],函数拟合后复相关系数R2为0.9928,修正复相关系数为0.9837,此拟合效果较好.

采用MATLAB 拟合(2)式和(3)式的内阻函数,拟合结果如图3 和图4 所示.根据Bernardi 产热公式,电池内热源可写为

图3 放电欧姆内阻拟合函数Fig.3.Discharge Ohm resistance fitting function.

图4 放电极化内阻拟合函数Fig.4.Fitting function of internal resistance of discharge polarization.

该函数图像如图5 所示.由传热学知识可知,把锂离子电池看成多个微小单元,可得锂离子电池在直角坐标系下的运输方程:

图5 电池内热源函数Fig.5.Heat source function in the battery.

其中,ρ表示电池密度,单位为kg/m3;c表示电池的比热容,单位为J/(kg·K);λ表示导热系数,单位为W/(m·K);q表示为内热源,单位为W/m3.

2.2.2 热物性参数

使用(5)式的热源函数作为电池数值模拟时的内热源.本文采用两种不同的流体作为冷却剂进行研究,其中冷却效果较好的50%乙二醇溶液(冷却流体1)被用作蛇形通道内的冷却剂,而热物性随温度变化的水(冷却流体2)被用作微通道内的冷却剂.除进口边界与出口边界外,所有的边界材料均为铝质.不同材料的热物性参数如表1 所列.电池的导热系数为各向异性值,轴向取值为1.473 W/(m·K),径向取值为29.853 W/(m·K).

表1 三维传热模型参数Table 1.Three-dimensional heat transfer model parameters.

2.2.3 初始和边界条件

运用商用数值模拟软件COMSOL Multiphysics进行研究,仿真采用湍流k-ε与固体和流体传热的耦合模型.在数值模拟过程中设置了以下条件: 设环境温度为298.15 K,设电池的初始温度等于环境温度,设冷却液入口温度为293.15 K.设电池表面与冷却通道表面为自然对流表面,自然对流换热系数设为9 W/(m·K).该模型为管槽内强制对流流动与换热,雷诺数在2300—10000 为过渡区,大于10000 为紊流区,雷诺数可取过渡区或紊流区的数值,故设雷诺数取值分别为2500,7500,12500,15500.出口边界为压力(大气压)出口边界,两种冷却液流过的壁面均为无滑移壁面,两种冷却液的进出口条件均相同.

2.3 模型验证

为了确保数值模拟过程的准确性,在进行电池组数值模拟之前,进行了单体电池的模拟验证.单体电池数值模拟亦采用18650 圆柱形锂电池,电池外表面均设为自然对流条件,自然对流换热系数为9 W/(m·K),验证该热源函数作为数值模拟内热源的可靠性.数值模拟结果与实验结果[18]的对比关系如图6 所示.可以看出,偏差在合理的范围内,故数值模拟结果是可信的.

图6 单体电池热性能的实验验证Fig.6.Experimental verification of thermal performance of single battery.

本研究采用自由四面体网格对模型进行划分,一般情况下,当模型网格数量增加到一定程度时,计算精度不再继续明显提高,或者说提高的速度变得较慢,故验证网格无关性对瞬态仿真结果具有重要意义.为此,本文生成了4 种数量不同的网格,并进行了数值模拟.利用电池组件的最高温度作参考,对网格无关性进行评价,结果如图7 所示.可以看出,当网格数量从62396 增加到368072 时,最高温度变化幅度在0.5%以内.所以,采用数量较为适中的网格,就能在确保结果准确性的前提下提高数值模拟的收敛速度,故本文采用网格数量为147992 的自由四面体网格,总体网格平均质量为0.9.

图7 网格的无关性验证Fig.7.Grid independence verification.

在数值模拟过程中,求解器迭代时的时间步长也会对数值模拟结果产生影响,故本文进行了时间步长无关性验证,时间步长取值分别为0.5,1,1.5和2 s,验证结果如图8 所示.可以看出: 随着时间步长的增大,电池组最高温度随时间的变化几乎是一致的.时间步长取值越小,得到的数据点越密集,对于描述电池在放电过程中的温度随时间变化的趋势也更加精确,故以下模拟的时间步长均取1 s.

图8 时间步长无关性验证Fig.8.Time step independence verification.

3 模拟结果分析

3.1 电池组温度分布

在本节中,设雷诺数为2500、放电倍率为2C.图9 和图10 给出了1800 s 时电池组的温度分布云图和电池的温度分布云图.可以看出,电池组的温度在冷却液进口处的区域比冷却液出口处的区域要低,这是由于入口效应导致的入口处换热最显著.锂电池经过1800 s 的冷却时长后(此时锂电池放电结束),表面最高温度为295.84 K,最低温度为293.14 K,温差为2.7 K.锂离子电池的合理最高温度范围应在293.15—318.15 K 之间,合理最大温差应小于5 K,因此,该模型下电池的最高温度与最大温差均符合锂离子电池组的合理工作温度范围.

图9 电池组温度分布云图(2C)Fig.9.Cloud map of battery pack temperature distribution(2C).

图10 电池温度分布云图(2C)Fig.10.Cloud map of battery temperature distribution (2C).

如图2 所示,电池分别编号为1—24 号.以与冷却液进、出口的距离作为电池的取样标准,选取具有代表性的几节电池进行具体分析.电池取样依次为1 号、4 号、6 号、9 号、15 号、19 号、24 号.如图11 所示,1 号电池与19 号电池在3 s 左右出现温度快速下降的现象,这是由于电池离蛇形通道入口处距离最短所致,此处电池最先与冷却液发生换热,故温度最先下降.6 号电池与24 号电池均位于蛇形通道入口处的最远端,但两者的最高温度在下降至298 K 以下的时间上却存在差异.这是由于:相比于24 号电池,6 号电池与微通道入口处的距离更短,故6 号电池的最高温度比24 号电池的最高温度更早地下降至298 K 以下.

图11 放电过程中不同电池的最高温度(2C)Fig.11.The maximum temperature of different batteries during discharge (2C).

不同电池的最大温差随时间的变化趋势如图12所示,可以看出,1 号电池与19 号电池在电池放电初期的温差明显高于其他取样电池.这是由于这两个电池处于冷却液入口处,换热最剧烈.所有取样电池在放电结束后,最大温差均平稳在2 K 左右,并且从局部放大图可以看出,在100 s 之后,电池的最大温差一直处于小幅度的振荡状态中,振荡幅度大约为0.05 K 左右,这是电池与冷却液一直处于热交换状态的表现.

图12 放电过程中不同电池的最大温差(2C)Fig.12.The maximum temperature difference of different batteries during discharge (2C).

图13 给出了1 号—6 号电池的截面温度分布云图,可以看出,电池温度与流道冷却液温度呈正相关性,电池温度越高的位置,冷却流体的温度也越高,这是因为在管道末端,冷却液流速降低,换热效果减弱.电池中心温度较电池表面温度更高,是因为热源条件设定为内热源条件,且电池内部生热后通过固体电池的导热效果,传导至外表面与流体发生换热.故而电池内部温度高于外部温度.

图13 电池截面温度云图Fig.13.Temperature cloud of battery section.

3.2 雷诺数的影响

本节设定了4 个不同的雷诺数,分别为2500,7500,12500,15500.探究雷诺数对电池组温度变化的影响.图14 对比了2C 放电倍率工况下,不同雷诺数的电池组的最高温度随时间变化的趋势.在2C 工况下,电池组的最高温度均呈现一种先小幅度上升紧接着迅速下降至平稳,平稳后又有小幅度上升的趋势.雷诺数为2500 条件下,0—1 s 时,电池组最高温度上升为299.83 K;1—1175 s 时,电池组的最高温度下降为294.97 K;1175—1800 s时,电池组最高温度小幅度上升至295.84 K.雷诺数为7500 条件下,0—1 s 时,电池组最高温度上升为300.02 K;1—1095 s 时,电池组最高温度下降为294.35 K;1095—1800 s 时,电池组最高温度小幅度上升至295.14 K.雷诺数为12500 条件下,0—0.5 s 时,电池组最高温度上升为300.03 K;0.5—1219 s 时,电池组最高温度下降为294.19 K;1219—1800 s 时,电池组最高温度小幅度上升至294.96 K.雷诺数为15500 条件下,0—1 s 时,电池组的最高温度上升为300.6 K;1—1186 s 时,电池组最高温度下降为294.14 K;1186—1800 s 时,电池组最高温度小幅度上升至294.92 K.当雷诺数由2500 增大到7500,雷诺数扩大了3 倍,放电结束时的电池组最高温度值下降了0.7 K;当雷诺数由7500 增大到12500,雷诺数扩大约1.7 倍,放电结束时的电池组最高温度值下降了0.14 K;当雷诺数由12500 增大到15500,雷诺数扩大了1.24倍,放电结束时的电池组最高温度值下降了0.04 K.

图14 在不同雷诺数条件下电池组的最高温度(2C)Fig.14.Compare the maximum temperature of different Reynolds number battery packs (2C).

显然,在2C 工况下,电池组的最高温度随着雷诺数的增大而减小,但随着雷诺数的进一步增大,所产生的电池组温降也随之不再显著.这表明在2C 工况下,通过增大雷诺数降低电池组的最高温度的方法,其效果是有限的.

图15 对比了在2C 放电倍率工况下,不同雷诺数的电池组的最大温差随时间的变化.可以看出: 电池组的最大温差总体变化趋势与电池组的最高温度变化趋势总体相似.当雷诺数为2500 条件下,0—0.5 s 之间,电池组的最大温差达到6.73 K;1—4 s 之间,电池组最大温差下降为5.89 K;4—8 s 之间,电池组的最大温差又略微上升至6.01 K;8—1355 s 之间,电池组的最大温差持续下降至1.78 K;而在1355 s 之后直至放电结束,电池组的最大温差最终平稳至2.71 K.当雷诺数为7500 时,放电前期,电池组最大温差为7.49 K,并最后平稳于1.99 K.当雷诺数为12500 时,电池组的最大温差在放电结束时平稳至1.81 K.当雷诺数为15500时,电池组的最大温差在放电结束时平稳至1.77 K.随着雷诺数的增大,电池组放电结束时的温差逐渐减小,这说明增大雷诺数有利于改善电池组的温度均匀性.

图15 在不同雷诺数条件下电池组的最大温差(2C)Fig.15.Comparison of the maximum temperature difference of battery packs with different Reynolds numbers (2C).

图16 对比了在1C 放电倍率工况下,不同雷诺数下的电池组最高温度随时间变化的趋势.可以看出: 电池组最高温度的变化趋势与2C 放电倍率工况下的电池最高温度变化趋势相似.电池组温度下降幅度最大的区间多为放电前期,这是因为在电池放电前期,其温度与冷却液温度存在较大温差,电池与冷却液换热更剧烈;在放电中期,电池组最高温度下降幅度并不大,这是因为电池与冷却液的温差减小,换热量减小,在此区间里,换热量与电池内部生热量基本持平,故温度基本保持不变;而在放电后期,由于电池与冷却液之间的温差进一步减小,换热量也随之继续减小,在此区间,换热量小于电池内部的生热量,故电池在放电后期有小幅度的温度上升.通过局部放大图可以看出,在放电前期,电池组最高温度开始出现下降时,雷诺数为15500 的工况的电池组最高温度最先达到298.5 K以下,紧接着是雷诺数为12500 的工况,其次是雷诺数为7500 的工况,下降速度最慢的是雷诺数为2500 的工况.这反映了雷诺数对换热速度快慢的影响.当雷诺数越大,流速也越大,电池组中最高温度的电池(一般是冷却液出口端的电池)也能更快被冷却.该现象在电池冷却模组的设计中具有重要参考价值,当电池模组中电池数量过大时,仍要快速使电池最高温度下降,应设计更为紧凑的电池组结构,以此减少流道长度.或者增大冷却液入口速度,这样也能缩短电池组被冷却的时间.图17对比了在1 C 放电倍率工况下,不同雷诺数下的电池组最大温差随时间变化的趋势.

图16 在不同雷诺数条件下电池组的最高温度(1C)Fig.16.Comparison of the maximum temperature of different Reynolds number battery packs (1C).

图17 在不同雷诺数条件下电池组的最大温差(1C)Fig.17.Compare the maximum temperature difference of different Reynolds number battery packs (1C).

3.3 微通道个数的影响

为了研究微通道个数对电池组液冷系统冷却性能的影响,本节设置了几种不同个数的微通道,分别为: 每节电池中不添加微通道(即只存在蛇形通道);每节电池添加2 个微通道(即电池组总计48 个微通道);每节电池添加3 个微通道(即电池组总计72 个微通道);每节电池添加4 个微通道(即电池组总计96 个微通道);每节电池添加5 个微通道(即电池组总计120 个微通道).

图18 给出了不同微通道个数情况下的电池组的最高温度.电池组中不存在微通道时,电池组的最高温度为304.98 K;电池组中微通道个数为2 个时,电池组最高温度为296.05 K;电池组中微通道个数为3 个时,电池组最高温度为295.84 K;电池组中微通道个数为4 个时,电池组最高温度为295.6 K;电池组中微通道个数为5 个时,电池组最高温度为295.54 K.由此可见,随着微通道个数的增多,电池组的最高温度随之减小,但是微通道个数进一步增大到一定数值时,电池组的最高温度下降幅度减缓.这是叉流所产生的影响所致,微通道在蛇形管道中具有肋片的作用,扰乱了蛇形管道中的冷却液流体,故增大了冷却液的换热效果,但随着微通道个数的增多,扰流的作用渐渐转换为了阻碍流动的作用,故此电池组的最高温度下降幅度逐渐减缓.

图18 微通道个数对电池组最高温度的影响(2C)Fig.18.Influence of the number of micro-channels on the maximum temperature of the battery pack (2C).

3.4 微通道半径的影响

设置0.3,0.5,0.8,1.0,1.3,1.6 和2.0 mm 等7 种不同的微通道半径,来研究微通道半径对电池组的影响.

图19 和图20 对比了不同微通道半径条件下电池组最高温度与最大温差值随时间的变化.图中部分信息如表2 所列.

图19 微通道半径对电池组最高温度的影响(2C)Fig.19.Influence of the micro-channel radius on the maximum temperature of the battery pack (2C).

图20 微通道半径对电池组最大温差的影响(2C)Fig.20.Influence of the micro-channel radius on the maximum temperature difference of the battery pack (2C).

由表2 可知,电池组的最高温度并没有随着微通道半径的增大而减小,但在微通道半径为1.3 mm时,电池组的最高温度值与最大温差值均最小.其中的原因可以通过(7)式与(8)式来做出合理解释:

表2 具体信息表Table 2.Specific information.

其中,Re表示雷诺数,µ表示流速,l表示当量直径,v表示动力黏度.

其中,h表示对流换热系数,A表示换热面积,T表示温度.冷却液与电池之间的换热量受换热系数与换热面积影响,换热系数与流速呈正相关性,换热面积与换热量呈正相关性.在雷诺数不变的情况下,微通道半径超过1.3 mm 时,当量直径变大,流速变小.虽然换热面积变大了,但冷却液流速降低所导致的换热量减小的量大于由于换热面积增大而导致的换热量增大量,故而总体的换热量呈现下降趋势.因此,此时再继续增大微通道半径,电池组的最高温度并不会继续下降,反而会有所上升.故在设计叉流式电池冷却模型时,应注意流道半径大小.本研究表明,在叉流结构中,上述因素(雷诺数、微通道个数、微通道半径)均对电池组最高温度存在不容忽视的影响,因此需做正交试验,以找出3 个因素的组合所对应的最高温度的最低值.

4 优化分析

上述研究表明,电池组的最高温度和最大温差与雷诺数、微通道半径、微通道个数等因素相关,为使锂电池达到更好的工作状态,需进一步优化该冷却模型.

正交设计又称为正交试验设计或者多因素优选设计,是一种基于正交表来安排和分析多因素试验的一种设计方法.它通过在试验因素全部的水平组合中,挑选部分具有代表性的水平来进行科学的组合试验.通过对这部分正交试验的结果进行分析、综合比较,可以了解全因素试验的情况,探求各个因素水平的最佳组合,进而找出最优的水平组合的一种试验设计方法[19].该正交试验为三因素四水平,但因不存在三因素四水平的正交表,考虑用L16(45)正交表作替代.本文正交试验采用极差分析法分析各因素对电池组最高温度的影响大小.计算结果分析分别如表3 和表4 所列.

表3 正交试验表Table 3.Orthogonal test.

表4 极差分析表Table 4.Range analysis.

极差分析结果表明雷诺数大小对该模型冷却效果影响最大,其次为微通道半径大小,影响最小的是微通道的个数.对优选出的最优组合进行建模计算,最终得到在2C 放电倍率、环境温度为298.15 K、冷却液入口温度为293.15 K 的工况下,该模型电池组的最高温度降为294.02 K、有效降低温度值为26.24 K.单体电池放电结束时的温度为320.26 K,采用该模型进行冷却,与单体电池放电结束时的温度相比,电池最高温度降低了26.24 K.