国内主要航司航线网络结构特征比较研究

曹炜威， 钱基德， 李 凡， 杜 冬

(中国民用航空飞行学院 民航飞行技术与飞行安全重点实验室， 四川 广汉 618307)

航线网络是航空公司运营的基础，对企业的运行效率和旅客服务质量有重要影响。随着民航运输业的发展，航空运输管理体制经历了从严格管制到开放竞争的市场化发展，在此过程中参与提供服务的航空企业不断增多，成为影响航空网络格局的主体[1]。根据中国民用航空局发布的《2020年民航业发展统计公报》，截至2020年底中国共有运输航空公司64家，定期航班航线5 581条，组成空中运输网络为旅客提供出行保障[2]。作为航空公司赖以生存和发展的基础，航线网络结构对企业市场占有份额产生关键影响，研究航空网络的结构特征将为航线网络布局决策和优化提供依据。

目前，相关成果主要针对全球、国家或地区等不同空间尺度的航空网络开展研究，挖掘网络拓扑结构、组织模式、空间格局和演化规律等。Cheung等提出机场全局连通性指数对2006—2016年世界航空网络的连通性变化进行了研究[3]。Li等研究发现受新冠疫情影响全球航空网络连通性呈现动态变化，在世界卫生组织宣布新冠全球大流行的一周内网络连通性下降高达40%[4]。Zhou等研究了新冠疫情对全球航空网络脆弱性的影响，发现网络中的关键连接主要存在于桥接机场而非核心机场之间[5]。Dai等对1979—2012年东南亚航空网络结构变化进行分析，认为该网络表现出混合异配模式，可以分解为核心-桥接-边缘层组成的结构体系[6]。

针对国内航空网络的研究，杜方叶等从全球视角探讨了新冠疫情对中国国际航空网络连通性的影响，指出新冠疫情影响下中国国际航空网络连通效率显著降低，但其空间格局未发生根本性变化[7]。另外，杜方叶等还从国际航线、国际航班以及通航城市3个层面对“一带一路”背景下中国国际航空网络的空间格局及其演变进行研究，为网络未来发展提供理论和实践指导意义[8]。曹炜威等分析了2000—2018年全国民航网络结构特征及演化，对网络的异速增长特征、节点中心度相关性变化和航班分布的空间分异特征等进行了系统描述[9]。李思平等提出对外连通效率这一评价指标研究疫情影响下中国航空网络对外连通性变化，结果表明中国航空网络对外连通效率与疫情前相比下降率最高达到39.8%[10]。陈欣等分析了长三角地区航空网络，认为该网络具有以上海、南京等地机场为中心的枢纽辐射式航线网络的特性[11]。王兴隆等研究华北航空相依网络发现航空相依网络的静态鲁棒性比动态的更好[12]。

通过文献回顾不难发现，已有研究通常将对不同区域内的航空网络视作整体对象，对不同航空企业航线网络的连接结构关注不多。少数学者考虑了企业主体对航空网络结构和组织模式的影响。例如杜德林等以三大国有航空公司为研究对象，对比分析了三大航空公司的网络空间结构、市场竞争格局和演化特征[13-14]。焦敬娟等研究了近10年海南航空公司网络空间结构复杂性及演化特征[15-16]。上述工作仅涉及到少数航企运输网络的结构特征，不足以充分认识不同航企网络结构中隐含的规律性特征。鉴于此，对国内主要航空公司的航线网络结构进行研究，从通达性、内聚性、直达性和层次性等方面比较国内主要航司航线网络结构的相似性和差异，增强对不同航空公司网络的认知，丰富相关理论研究。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

以国内主要航空公司航线网络为研究对象，包括中国国航(国航)、南方航空(南航)、东方航空(东航)、华夏航空(华夏航)、四川航空(川航)、深圳航空(深航)、海南航空(海航)、厦门航空(厦航)、山东航空(山航)、春秋航空(春秋航)，括号内为对应航空公司的简称。国航、南航、东航通常被称为“国有三大航”，国航、南航、东航和海航通常被称为“国内四大航”。截至2020年底，中国共有客运航空公司53家，对主要航空公司的定义并无统一客观标准。综合考虑机队规模、营业收入、生产数据等指标，最终确定以上十大航空公司为目标对象。所用数据来源于网络爬虫，具体为2019年9月1日—30日出发和到达城市均在中国大陆的航班，数据包括航空公司、航班号、出发城市、到达城市、出发、到达时间等信息。选择2019年的数据主要是因为2020和2021年民航客源受COVID-19影响数据完备性较差，而2019年数据完备性和时效性能够较好满足研究需求。需要说明的是所用航班均为直达航班，因此研究对象为航空直达网络。经统计，十大航司航班数占国内航班总数的70%以上，能够支撑对主要航司航线网络结构特征进行比较的研究目的。在分析前进行数据清洗和整理，以通航城市为节点，对拥有2个及以上机场的城市数据进行合并处理。如果两个城市之间有航班执飞，则认为节点间存在一条航线，即网络连边，其中边权为节点间双向航班总数。考虑到航班飞行的对称性，将民航网络有向的O-D数据处理为不区分方向的网络模型。

1.2 研究方法

1.2.1 复杂网络方法

复杂网络是研究网络结构特征的有效工具，常用评价指标包括特征路径长度、网络效率、结合度、连接率、度等。特征路径长度为任意两节点之间最短路径边数的平均值；网络效率为任意两不同节点间最短路径长度倒数的平均值，二者均反映网络的通达性；结合度指网络中实际连线数与最大可能连线数的比率，用于分析网络的内聚性[17]；连接率表示每个节点的平均连接边数，测度网络的复杂程度；度指网络中节点直接相连的边数，用于描述节点城市的直接可达性，下文简称“直达性”。鉴于上述评价指标在已有成果中应用较为广泛，这里不再将其具体计算公式逐一列举，可参考文献[9]。

1.2.2 核心-边缘结构

核心边缘结构是网络中节点相互联系而形成的一种中心紧密连接、外围逐渐稀疏的拓扑意义上的特质空间结构，能够揭示网络的层次性。采用数学图论和关系结构的方法将节点归组为不同集团，并寻找这些集团之间的关系，从而判定网络的核心-边缘结构[18]。以图1中的节点数学关系矩阵来说明核心-边缘结构：矩阵中灰色格子表示横向和纵向元素之间存在联系，a1和a2之间不仅存在联系，同时分别与b1、b2和b3存在联系，处于核心位置，二者构成一个子群。b1、b2和b3以相同的形式与a1、a2联系，彼此之间不存在连接关系，三者处于矩阵的边缘地带形成另一个子群。核心-边缘结构可以通过Pajek软件的“块建模”功能进行识别，通过计算节点间的非相似性对节点进行聚类[19]。

图1 核心-边缘结构概念模型

2 主要航司航线网络结构特征比较

2.1 网络全局结构特征

将节点和航线视作网络规模，对十大航司航线网络全局结构特征进行比较，统计结果见表1。国有三大航规模较其他航司更大，航线网络发达，属于国内航空公司的第一阵营，其中东航具有最大的网络规模，春秋航网络规模最小，由67个城市和183条航线组成。特征路径长度介于2.04～2.37，特征路径长度越小，网络的通达性越高。十大航司网络特征路径长度均高于全国航空网络(1.89)，意味着任意一家航司的网络通达性均低于全国航空网络。从统计结果中可以发现，国有三大航特征路径长度、网络效率、结合度和连接率均较为接近，结构相似度高。厦航特征路径长度最小，网络通达性最好。华夏航特征路径最大，网络效率和结合度最小，意味着相对低的通达性和内聚性。华夏航是一家专门从事支线航空客货运输的航空公司，具有国有三大航司之外最大的网络规模。华夏航之所以呈现出相对差的通达性和内聚性主要因为其航线网络是由3个独立子网构成的非完全连通图。海航是国内四大航之一，成立于1995年。2019年海航通航城市仅80个，但具有最高的网络效率、结合度和连接率，节点平均连接的航线最多，网络通达性、内聚性和复杂程度较高。连接率最低的是春秋航，每个节点平均连接的航线不足3条。

表1 主要航司航线网络结构特征

2.2 节点直达性及分布

十大航司网络节点直达性表现出一定的相似性和差异。对节点度平均值、最小值、最大值和标准差进行描述性统计分析，结果见表2。各网络中节点度最小值均为1，最大值与节点规模高度相关，相关系数为0.951。不同航司网络中节点度值最高的城市分别为北京(国航)、广州(南航)、上海(东航)、重庆(华夏航)、成都(川航)、深圳(深航)、海口(海航)、厦门(厦航)、青岛(山航)、上海(春秋航)，均为副省级及以上高行政职能等级城市，也是各航司总部或主运营基地所在地。十大航司网络节点平均度介于5.5～11.6，其中海航平均度值最大，节点直达性最高。春秋航平均度值最小，节点直达性最低。国航、南航、东航也具有较高的平均度，仅次于海航，但国有三大航网络的节点度分布离散程度高于包括海航在内的其他航司。

对节点度分布进一步分析发现，多数节点连接的航线较少。十大航司网络中节点度值高于平均值的节点数占比介于23.5%～40%，其中海航最高，华夏航最低。图2为各航司航线网络节点度的累计概率分布图，采用不同形式的函数拟合发现对各航司来说指数分布都具有最佳拟合效果。拟合函数的指数介于-0.08～-0.24，调整后R2均大于0.9。节点度累计概率分布拟合函数单调递减，指数越小衰减速度越快，节点度值异质性越强。国航、南航、东航、深航、海航分布函数指数较为接近，呈现近似的分布规律，华夏航、川航和山航相似度较高。春秋航空拟合函数指数最小，衰减速度最快，节点度分布异质性最高。

表2 节点度描述性统计

图2 十大航司网络节点度累计概率分布

2.3 航班分布特征

十大航司市场定位存在差异，在区域人口流动和社会经济联系中发挥不完全一样的作用，导致航班联系呈现不同的空间分布特征。图3是航司网络中跨区域航班联系占比的统计结果，各航司中东-西间航班联系均占有较高比例，介于26.7%～42.6%，其中川航比例最高，深航最低。东-西部地理距离远，地面交通方式时间成本高，航空成为跨区域流动的主要交通方式，是各大航司重点布局的市场。各航司中部地区的航班联系占比均最少，介于0.6%～2.8%，主要因为相较于航空运输，中部地区交通联系更多依赖地面方式。

十大航司航班联系占比呈现一定差别，除华夏航和川航外其他八大航司东-东间航班联系均占比较高，其中春秋航最高。东部地区经济活动活跃、人口流动性强，催生较高的航空出行需求，因此区域航班联系占比较高。但不难发现，国有三大航东-东航班联系占比低于其他航司，可能与国有三大航相对均衡的全国性市场定位有关。西-西部航班联系占比差异较大，介于3.5%～35.3%。其中，华夏航和川航的航班联系占比位居前2位，分别为35.3%和24%。华夏航和川航的公司总部分别位于重庆和成都，西-西部较高的航班联系占比较高可能与二者的区位优势有关。西-西部航班联系占比最低的为厦航和春秋，均为3.5%。

图3 十大航司航班联系地带性分布

2.4 核心-边缘结构

核心-边缘结构是复杂交通网络最为重要的特征之一，挖掘并比较分析十大航司网络的核心边缘特征对于深度理解航司的发展策略具有重要参考价值。利用Pajek软件对主要航司航线网络进行核心-边缘结构分析，能够发现典型的层级特征。参照文献[20]对航空网络层级的划分方法，将十大航司航线网络划分为3层并分别定义为核心、桥接和边缘层。图4选取国航、深航、华夏航、春秋航四大航司作为代表展示网络的核心-边缘结构。其中国航为三大国有航司的代表，深航为其他股份制航司代表，华夏航是专门从事支线航空运输的航司，春秋为民营资本独资经营的低成本航司。图中节点层级用颜色区分，其中核心、桥接和边缘层分别采用红色、绿色和蓝色标识。节点大小采用城市出发航班数(加权度)描述，节点越大，出发航班数越多。从图上能够看出，十大航司呈现出不同的网络结构体系，各层级包含的城市及数量存在明显区别。

表3统计了各层级城市数量并列举了核心层所包含的城市，核心层城市根据加权度大小由高至低依次排列，黑色加粗字体为航司总部或主运营基地所在地。可以看出，各航司网络中加权度最大的节点均为航司或主运营基地所在地，呈现明显的“属地优势”特征。根据核心-边缘结构识别方法，国有三大航核心层包含的城市最多且城市重叠度较高。北京、上海、深圳、广州、成都、重庆均位于国有三大航网络的核心层，但加权度排名不完全一致。国有三大航之外，其他航司核心层包含的城市相对少，其中深航和春秋网络核心层仅由1个城市构成，分别形成以深圳和上海为核心的轴辐式结构。华夏航总部设在重庆，在重庆、贵阳和大连均设置了运营基地。山航总部位于济南，主运营基地为济南遥墙机场和青岛流亭机场，形成了济南和青岛为核心的网络结构体系。

表3 十大航司网络各层城市数量

图4 航司航线核心边缘结构

3 结语

航线网络是航空公司开展运输业务的先决条件，对其运营和发展有着直接影响，分析其结构特征有助于理解航司的市场定位和发展方向。基于航空运营数据构建航线网络模型，采用复杂网络和核心-边缘结构分析方法对国内十大航空公司航线网络结构特征进行比较研究。结果发现，国有三大航通达性、网络效率、结合度和连接率较为接近，具有相似的全局结构特征。十大航司中华夏航通达性最低、内聚性最差，海航网络通达性、内聚性和连接率最高，连接率最低的是春秋航。

对网络中节点直达性进行了统计性描述，直达性最小值均为1，最大值与节点规模相关性较高，平均直达性最高的是海航。十大航司节点直达性累计概率分布均呈指数分布，但表现出不同的衰减速度。航班的跨区域分布表现出空间异质性，各航司网络中东-西部航班联系均占有较高比例，中-中部航班联系占比较低，最高不足3%。西-西部航班联系占比差异较大，华夏航和川航明显高于其他航司，其中可能存在一定的地域影响。

最后对航司的核心-边缘结构特征进行识别，均呈现出明显的核心-桥接-边缘层级特征。国有三大航核心层覆盖的城市最多且城市重叠度较高，其他航司核心层城市介于1～5个。进一步挖掘发现，核心层城市加权度最高的城市均为总部或主运营基地所在地，具有非常明显的“属地优势”特征。以上研究结果为全面了解国内主要航司发展规划提供了有价值的参考。