不同空调环境下鼻腔内环境的数值模拟

2022-09-29周梓莹麻建超刘荔陈永强钱华

科学技术与工程 2022年22期

周梓莹，麻建超, 刘荔, 陈永强, 钱华*

(1.东南大学能源与环境学院，南京 210096； 2.清华大学建筑学院，北京 100084； 3.无锡菲兰爱尔空气质量技术有限公司，无锡 214002)

鼻腔是人体呼吸系统的门户器官，能通过狭长腔隙对吸入的气体加温加湿至满足下呼吸道温湿度要求[1]，同时鼻腔黏膜承担着重要的局部免疫作用，维持人体呼吸健康[2]。据统计，现代人有90%的时间处于室内环境中，在室内空调使用环境下，人体时常会感觉到空气“干燥感”等不舒适[3-5]，容易出现鼻塞、流涕、咽干等上呼吸道症状。此外，Du等[6]研究表明反复暴露于空调温度突变的条件下，环境空气对呼吸道的刺激会加剧气道高反应及哮喘的过敏炎症反应。长期处于不利的室内空调环境下的人群可能更容易感到鼻腔不适，严重的则会导致呼吸道热湿环境的破坏，增加上呼吸道对病毒细菌的感染风险，引发呼吸道疾病[7]。因此了解空调环境下人体鼻腔对吸入的环境空气的温湿度调节功能，掌握不同空调环境下鼻腔内气流的速度场、温度场、湿度场很有必要。

目前针对鼻腔结构与功能，学者进行了大量研究。早期研究人员多应用了微型温度计、热电偶等仪器对鼻腔内部环境参数进行测量[8]。但由于鼻腔几何结构复杂，体内测点不足，侵入式的测量效率和准确度较低。随着生物力学的发展，通过计算机数值模拟可得到鼻腔内更完整和精细的气流和温湿度分布情况，弥补了侵入式实验的不足，并应用于辅助临床诊断分析[9]。Nomura等[10]模拟了鼻中隔患者手术前后鼻腔内的气流场分布；Yang等[11]则建立了鼻黏膜与气流热湿交换模型模拟了鼻腔内热湿交换过程。上述研究为鼻腔的生物力学分析提供了数值模拟参考，但现有研究主要讨论鼻腔结构和吸入气流速度等对鼻腔内环境的影响，缺乏针对不同空气参数下人体吸入气流对鼻腔内环境影响的差异的详细研究。且现有研究中大多直接采用大雷诺数完全湍流下的湍流模型描述鼻腔内气流情况，未对呼吸气流从入口时较小速度至鼻腔内部遇到复杂气道收缩速度增大过程中层流至湍流的变化进行考虑，因此k-ε湍流模型在上呼吸道流场模拟中并不完全适用[12]。

基于此，现针对鼻腔近壁面湍流流动特点，采用对SSTk-ω湍流模型进行改进的更适合模拟上呼吸道流场的Transition-SST湍流模型，利用数值计算方法，选取多个具有代表性室内空调环境下吸气参数作为入口条件，弥补空调环境下鼻腔内环境研究的不足，对人体真实鼻腔模型进行气流数值计算来获得人体鼻腔内详细的流场分布、温湿度分布，研究不同空调环境对人体鼻腔内环境的影响及不同空调环境下人体鼻腔加温加湿功能差异。

1 方法

1.1 几何模型及网格划分

根据一健康成年男性的呼吸道CT扫描切片进行三维重建，获得呼吸道的真实几何模型。由于上呼吸道直接于外界相通且结构复杂，易受外界条件影响，因此选取鼻腔—咽喉段为研究对象。截取鼻腔—咽喉区域几何模型如图1所示，利用ICEM19.0软件对其进行网格划分。由于鼻腔表面形状复杂，采用了适应性更强的非结构网格进行划分。同时，为了保证鼻腔壁面边界层计算的准确性，在呼吸道近壁面处设置了3层棱柱网格，使之能更好地满足鼻腔内表面边界层求解的要求，使得计算结果更为贴近真实情况。如图2所示，在鼻孔入口和咽部出口之间由观测面1开始自右向左等距建立共9个观测面，沿鼻腔横向对称面建立观测面10，用以观察鼻腔内气流场、温度场、速度场的变化。

图1 真实人体鼻腔3维重建模型及其网格划分Fig.1 Three-dimensional reconstruction model of a realistic human nasal cavity

图2 鼻腔内观测面的设置Fig.2 Selection of observation plane in nasal cavity

为了确定划分的网格数量对计算结果的影响，在模拟前首先进行网格无关性验证。分别设置3种不同的全局网格尺寸为0.7、1、1.5 mm，3种全局网格尺寸设置下对应的网格总数依次为22万(粗网格)、71万(中网格)和137万(细网格)。如图3所示，对比分析3种网格数下各截面平均气流速度发现，网格数由22万变到71万时计算值之间的最大变化率为14%，而当网格数由71万变到139万时计算值之间的变化率小于2%。为提高计算效率，本文选用中网格(71万网格数量)进行数值计算

图3 网格无关性验证Fig.3 Grid independence test

1.2 数学模型

采用ANSYS/Fluent R19.0软件进行数值模拟，根据气流的质量守恒方程、能量守恒方程、动量守恒方程和组分输运方程进行求解。通过鼻腔气道的气体控制方程为

∇u=0

(1)

ρ(u∇u)=-∇p+μ∇2u

(2)

ρcp(u∇T)=K∇2T

(3)

u∇C=D∇2C

(4)

式中：u、p、T和C分别为速度、压力、温度和水蒸气浓度；ρ为空气密度；μ为黏度系数；cp为比热；K为导热率；D为水蒸气质量扩散系数。计算选择稳态假设，控制方程省略了所有时间导数的项。

鼻腔进口速度较小，但由于内部结构复杂，截面变化较大，存在层流至湍流间的捩变区，为了更准确地模拟鼻腔内的气流场，采用在SSTk-ω湍流模型基础上改进的Transition SST湍流模型[13]，该模型通过加入有效间歇因子和当地边界层动量厚度雷诺数，将两方程的SSTk-ω模型变为四方程模型，该模型较常规的RANS模型更适用于模拟层流至湍流的转变区域，其控制方程为

(5)

(6)

(7)

(8)

选用SIMPLE算法计算速度-压力耦合和二阶迎风离散格式控制方程；当能量方程残差小于10-7，连续性方程、组分输运方程、k和ω等变量残差均小于10-4时认为计算收敛。

1.3 边界条件及计算参数

设定鼻孔处为气体入口，入口条件设置为速度入口。假设人体处于平静、稳定吸气状态，人体平均每分钟呼吸次数为20次，平均每次吸气时间为1.5 s，每次呼吸潮气量为500 mL[15]，根据测量模型鼻孔横截面积约为2.2 cm2，计算得到两侧鼻孔处进口气流平均速度为1.5 m/s。咽部为气流出口，设置为压力出口。

鼻腔黏膜的温度及鼻黏液层的含水量在实际呼吸过程中会随着鼻腔内的气流产生周期性微小变化，为简化计算，假设鼻腔黏膜表面为恒定为35 ℃，相对湿度100%的饱和水蒸气膜[16]，根据相对湿度—含湿量换算，在壁面边界条件中设置鼻黏膜表面的含湿量(水蒸气的质量分数)，壁面条件设置为无滑移边界条件。

根据人员室内空调使用行为情况研究[17]，从干冷-湿热环境选择3种较有代表性的空调使用温、湿度环境为18 ℃/30%RH、24 ℃/50%RH和28 ℃/70%RH，作为吸入空气参数的初始条件，为了单独比较吸入空气的温度变量及湿度变量的影响，共组合得到9种模拟工况，其空气状态参数如表1所示。

黏度系数μ取1.9×10-5Pa·s，比热cp取1.006 J/(kg·K)，导热率K取0.024 2 W/(m·K)，水蒸气质量扩散系数D为2.6×10-5m2/s。

为验证模型的可靠性，根据文献[18]的3D打印模型实验条件模拟了鼻腔内的气流场，结果表明本模型计算结果与文献的实验及模拟结果较为吻合，说明本文研究采用的计算模型是合适的。

表1 吸入气体状态参数

2 数值模拟结果

2.1 鼻腔内气流速度场分布

由于鼻腔内表面结构复杂，气流通道截面积变化较大，且存在许多不规则褶皱，因此，鼻腔内气流速度变化较大，速度场分布较为复杂。图4为观测面10速度分布云图，可看出吸入气流速度从鼻孔入口至咽部出口的分布情况。当进口速度为1.5 m/s时，鼻腔内气流最大速度约为3.2 m/s，出现在入口1/3处(观测面2)，此处鼻中隔变厚、外壁收缩，气流通道变窄，流速变大。

鼻腔内气流速度呈上部(图4的A和B区域)低、下部(图4的C和D区域)高的分布，速度出现分层现象，气流大部分从图3的C和D区域通过。吸入气体的流线图如图5所示，部分气流会在鼻腔入口顶部回转产生旋涡。表2为各观测面的气流速度情况，对于同一观测面，速度的径向分布也有不同。

图4 鼻腔内部气流场分布情况Fig.4 Distribution of airflow field in nasal cavity

图5 鼻腔内部气流流线图Fig.5 Distribution of airflow field in nasal cavity

2.2 鼻腔内温度场分布

通过对不同的温湿度入口初始条件下的数值模拟，得到鼻腔内气流的温度分布。选取18 ℃/30%RH、24 ℃/50%RH和28 ℃/70%RH三种工况下的温度分布云图如图6所示。在观测面5之前，3种不同工况的温度云图差异较大，而从观测面5后，温度云图趋于一致。3种工况下前1/2段的气流温升分别为14.24、9.25、5.90 ℃，前1/2段的温升均占从鼻孔入口到咽部出口总温升的90%以上，在鼻腔后1/2段温度相近，在咽部出口处，温度分别提升至33.61、34.13、34.46 ℃，均已接近黏膜表面温度。在径向分布上，对于鼻腔的中间通道温度较低，而鼻腔外侧的狭窄空腔温度较高。同时，通过同一温度下不同湿度的工况计算结果对比发现，同一环境温度下，30%～70%区间内相对湿度的差异对鼻腔内的温度分布的影响无显著差异。

表2 各观测面气流速度值

图6 不同入口工况下鼻腔内温度分布Fig.6 Temperature distribution in the nasal cavity under different inlet conditions

2.3 鼻腔内湿度场分布

图7 不同入口工况下鼻腔内湿度分布Fig.7 Mass fraction of water distribution in the nasal cavity under different inlet conditions

图7为不同工况吸入气流下鼻腔内湿度(水蒸气质量分数)的分布云图。在纵向分布上，湿度与温度云图有一致性，从鼻腔入口至咽部出口气流含湿量逐渐增大，其中在鼻腔入口前1/2段湿度云图区别显著，湿度提升明显。不同湿度入口条件在径向分布上，在上部褶皱处及中部狭窄处湿度较高，在中部气流主要通道湿度较低。

表3为各观测面相对湿度值，由表3可以看到在观测面5之前吸入气流的相对湿度的升高迅速，在观测面5之后3种不同吸入气体工况下的气流相对湿度均已提升至90%以上，并且在观测面4之后18 ℃/30%RH的吸入条件下的气流相对湿度略大于24 ℃/50%RH条件下的相对湿度。由于相对湿度与温度相关，通过控制吸入气流含湿量不变，改变气流温度，结果显示鼻腔内含湿量分布无显著差异，18～28 ℃范围内的温度变化对鼻腔内的水蒸气传质影响不大。

表3 各观测面相对湿度值

3 讨论

3.1 鼻腔对气流速度的调节

由模拟结果可见，鼻腔内气流速度出现分层现象，气流大部分从中下部通过，此结果与文献[19]通过人体实验及仿真对比所获得的成果一致，表明本文模拟实验能较为真实反映人体鼻腔呼吸情况。根据模拟结果，图5气体流线清晰反映了鼻腔速度场速度上低下高，气流分层主要从中下部通过的特点。由气流轨迹可知，气流在经过鼻孔进口顶部区域时部分沿气道行进，还有部分气流会在此区域回转产生旋涡，因此在此区域速度相应下降，同时此区域气流停留时间更长会使得气流能与鼻腔黏膜进行充分的热湿交换。气流流经鼻腔后2/3处时，截面积增大，气流速度较小，而在鼻咽出口处，由于鼻腔截面再次缩小且呼吸道方向改变，气流速度变大，且弯道内侧速度较大。对于同一观测面，速度的径向分布也有不同。对于各观测面的气流速度情况，观测面4～6的气流的平均速度较小，且最小速度接近为0，可知此段气流通道面积较大，且皱褶较多；而观测面1～2由于进口气流遇到变厚的鼻中隔的阻隔且发生分流，最大速度较大。

3.2 鼻腔内湿度场分布

对于不同工况下的鼻腔对气流温度的调节过程，通过对比各工况下模拟结果可知，在观测面5之前，不同工况的温度云图差异较大，而从观测面5后，温度云图趋于一致。18 ℃/30%RH、24 ℃/50%RH和28 ℃/70%RH的空调环境下前1/2段气流的温升均占从鼻孔入口到咽部出口总温升的90%以上，说明从鼻腔入口到1/2长度段，为气流与鼻腔黏膜进行热交换的主要部位，这是因为在此区域内，进口气流与鼻腔黏膜间的温度梯度较大，气流与鼻腔黏膜间能较迅速进行热量传递。在鼻腔后1/2段，空气已经得到较明显增温，温度分布趋于一致，温升速度降低。在咽部出口处，温度均提升至接近黏膜表面温度。说明对不同温度的进口空气，鼻腔都有较为强大的加温调节效果。通过不同切面形状及不同部位的气流速度对比可看出，对于鼻腔中间通道，当鼻腔通道面积变小时，由于气流通道窄，气流速度大，温度较低，与鼻腔黏膜的温度差较大；当鼻腔通道面积变大时，气流速度较低，温度较高；而对于狭窄的外侧空腔，虽然流通面积较小，但由于非气流主要流通区域，气流速度低，与黏膜进行热交换时间较长，此处温度高于气流中心温度，与鼻腔黏膜的温度差较小。通过数值计算模拟结果可知，较为干冷的吸入气流会导致鼻腔中前部区域温度较低。对于普通感冒最常见的原因、也是哮喘恶化的最重要原因之一的人类鼻病毒而言[20]，根据Foxman等[21]的研究表明大多数鼻病毒在较低的鼻腔温度33 ℃时复制能力比37 ℃时更好，同时较低的鼻腔温度条件下，细胞的分泌干扰素(IFN)的能力降低，抗病毒免疫应答被减弱。对比3种不同温度空调工况下鼻腔内温度分布结果可以发现，鼻腔低温区(<33 ℃)在鼻腔内体积占比分别为63%(18 ℃/30%RH)、45%(24 ℃/50%RH)和37%(28 ℃/70%RH)，说明对于不同温度的气流，鼻腔各区域的温度不同，低温区域越多可能给鼻病毒提供了更大的适宜空间，使得发生普通感冒及哮喘的风险上升；说明较低温的空调环境是发生上呼吸道感染的有利条件。

3.3 鼻腔内湿度场分布

对于不同工况下鼻腔对气流湿度的调节过程，通过对比各吸入工况下鼻腔观测面相对湿度情况，可看出水分的蒸发主要发生在观测面1～观测面5段，相对湿度随沿程变化较大。由于相对湿度与温度有关，相同含湿量下温度越高相对湿度越低，在观测面4之后18 ℃/30%RH条件下的相对湿度略大于24 ℃/50%RH条件下的相对湿度，但后半段总体区别不大。在鼻腔的一定调节范围内，当外界进口空气湿度越低，上呼吸道提供的水蒸气量越多。按照设定潮气量计算可得，在处于平静呼吸状态的假设下，每天需呼吸14.4 m3空气，在3种不同室内空调湿度工况下，鼻黏膜蒸发的水蒸气分别为463、385、267 g，18 ℃/30%RH条件下呼吸蒸发水量是28 ℃/70%RH下的1.73倍，需要鼻黏膜增加约200 g的水蒸气蒸发量对进口空气进行加湿。当人们处在低温低湿环境进行更大强度活动使得呼吸量加大情况下，鼻腔蒸发水量的数值将会更大。对于模拟的9种不同温湿度的吸入气流，在咽部出口都能达到接近黏膜的温湿度状态进入下呼吸道的条件，不会造成下呼吸道由于外界温湿度的变化受冷降温或干燥损失。但对于上呼吸道而言，较为干冷的空气需要黏膜更大的加热和蒸发量，鼻黏膜的蒸发量增大可能会损伤黏膜功能，导致干燥感等不适出现的同时黏膜功能的稳定可能遭到破坏。提示在冬季，除了提高室内温度，对室内空气进行合理加湿，以及及时补充水分避免鼻咽干燥是必要的。在夏季空调使用时，不宜使用过低温度，体感舒适与有利于鼻腔黏膜保持稳定健康状态的空气工况条件存在一定差异。