基于响应面法的煤体瓦斯放散特性规律分析

董春发，窦桂东，李 可，徐传玉，张 文，周雨璇，邓岱雨

(1.陕西彬长小庄矿业有限公司，陕西 咸阳 713500；2.西安科技大学安全科学与工程学院，陕西 西安 710054)

0 引言

煤与瓦斯突出事故预防的难度系数远高于其他事故，井工开采安全性应当得到高度重视[1]。煤的瓦斯放散初速度Δp是评价煤与瓦斯突出发生难易的一项重要指标，用于表征煤层中瓦斯的初始释放度，以及衡量瓦斯放散性能，也作为表征煤层突出风险指标之一[2]。

国内外学者针对瓦斯放散初速度的影响因素开展了大量研究。胡泊等[34]研究了构造煤与原生煤在瓦斯吸附-解吸参数与放散规律方面的差异，通过试验研究对比发现了构造煤放散瓦斯的能力要比非构造煤的强；于红等[57]研究了不同煤阶对瓦斯放散初速度的影响，得出瓦斯放散初速度随煤变质程度加深而增大；姜海纳等[8]为分析煤阶对瓦斯放散初速度与煤样坚固性系数间的关系，得到瓦斯放散初速度随煤变质程度的降低而降低的结论。邬剑明等[910]认为瓦斯吸附和解吸的初速率与煤层孔隙应力成正比；贾东旭等[11]从煤体破碎程度入手，研究了在不同变质程度条件下煤体粒径与瓦斯放散初速度的关系，瓦斯放散初速度随煤体粒径增大而减小，且呈幂函数关系；李一波等[12]研究得出瓦斯放散初速度随粒径变化成对数函数关系。JOUBERT[13]、CLARKSON等[14]分别研究了气态水和液态水对煤的瓦斯放散量的影响；刘丹等[15]采用动力学方程表征了不同含水率下煤样瓦斯放散效果的时程关系，证实了水的存在会降低瓦斯放散量。

综上，煤的瓦斯放散初速度规律研究较为成熟，但仅研究单个因素影响规律或敏感性，缺少对多种因素交互作用产生的影响进行研究。响应面法编码多项式回归可以分析2个自变量与因变量间线性和非线性的关系，以及2个自变量交互作用对因变量的影响[16]。利用响应面法研究瓦斯放散初速度随影响因素变化的规律特征，可以确定单一因素及两两之间交互作用时对瓦斯放散特性的影响程度。所选矿区煤样存在煤层变质程度复杂，地层含水率及煤体破碎严重等问题，因此选取煤变质程度、煤屑粒径大小及含水率3种影响因素进行试验研究，以期为更准确测定瓦斯放散初速度提供一定参考。

1 试验方案

1.1 煤样选择及制备

根据试验需要，选取5个矿区井下采取新鲜暴露的煤样，分别编号1#、2#、3#、4#、5#，严装密封后送往实验室。工业分析见表1，采用碎煤机将原煤破碎，用标准筛将1#煤样筛出0.18～0.25 mm、0.25～0.3 mm、0.3～0.425 mm、0.425～0.6 mm、0.85～0.6 mm这5种粒径的样品，将2#、3#、4#煤样筛出0.18～0.25 mm、0.3～0.425 mm、0.85～0.6 mm这3种粒径的样品，将5#煤样筛出0.18～0.25 mm粒径的样品；向粒径为0.18～0.25 mm的1#、3#煤样中通入水蒸气，一定时间后取出样品称重测定，最后制出的煤样水分质量分数约为0%、4.7%、10%、15%、19.4%，用同样的方法制得2#、3#、4#含水煤样，水分质量分数约为0%、15.3%、30.1%。样品制作完成后装入密封袋贴上标签，每种样品不少于50 g。

表1 煤样工业分析结果

1.2 试验方案设计

选取变质程度(A)、粒径(B)、含水率(C)3个因素进行试验分析。单因素试验方案以镜质组反射率代表煤变质程度，5种煤样均取0.18～0.25 mm的样品进行试验；选用1#、3#煤样进行含水率影响试验；选用1#煤样5种不同粒径样品进行粒径影响试验。响应面分析试验每个因素设置3个水平，见表2，试验设计方案及试验结果见表3。

表2 响应面分析因素水平

2 试验结果分析

2.1 单一因素对瓦斯放散特性影响

试验选用纯度99.999%的CH4对试验空间进行充气，实验室温度为27 ℃，湿度63%。称取制备好的煤样各3.5 g放入煤样罐中，对试样进行脱气1.5 h后，打开气样袋阀门对煤样罐进行常压充气，进行煤的瓦斯放散初速度的测定；煤在1个大气压下进行45～60 s的吸附后，煤的瓦斯放散量与0～10 s内放散量的差值作为煤的瓦斯放散初速度[17]，即瓦斯放散初速度Δp为

Δp=p60s-p10s

(1)

式中，Δp为瓦斯放散初速度测定值，kPa；p10s为10s时汞柱计压差，kPa；p60s为45～60 s之间汞柱计压差，kPa。

表3 响应面分析试验方案及结果

2.1.1 变质程度对瓦斯放散特性影响规律

变质程度对瓦斯放散初速度影响试验结果如图1所示，煤变质程度通过孔隙发育特征、分子结构及显微组分等因素综合影响瓦斯吸附能力。随着煤的变质程度增大，煤孔隙更为发育，较小孔对吸附比表面积的贡献大于较大孔，以镜质组反射率表示煤变质程度，在0.5%～1.2%之间，煤对甲烷的吸附能力随镜质组放射率增大而增强[18]。即瓦斯放散初速度在这个范围内会随煤变质程度的增大而增大，且呈幂函数关系。

图1 变质程度对瓦斯放散初速度影响趋势Fig.1 The influence trend of the degree of metamorphism on the initial velocity of gas emission

2.1.2 粒径对瓦斯放散特性的影响规律

粒径对瓦斯放散初速度影响的试验结果如图2所示。孔隙率和煤体破坏程度是粒径对瓦斯放散初速度产生影响的因素，煤体瓦斯的吸附能力由比表面积决定，煤屑粒径越小，煤的比表面积越大，对瓦斯的吸附能力越强，其瓦斯放散初速度会越大[19]。煤屑粒径增大，瓦斯的流动阻力会持续增加，从而降低瓦斯的放散初速度，即粒径越大，瓦斯放散初速度越小。通过数据拟合可以得到粒径对瓦斯放散初速度的影响，呈现幂函数关系。

图2 粒径对瓦斯放散初速度影响趋势Fig.2 The influence trend of particle size on the initial velocity of gas emission

2.1.3 含水率对瓦斯放散特性影响规律

含水率对瓦斯放散初速度影响试验结果如图3所示。煤的孔隙对水的吸附率大于对瓦斯的吸附率，且水分子会在孔隙表面成膜并占据气体渗流通道，制约甲烷气体流动[20]，使瓦斯抑制解吸率随着含水率增加而增加，因此，当煤体中含水率较高时，有效吸附位被水占据，含水量越高，瓦斯放散初速度越低，对比图3两组试验数据，在相同含水率下，高阶煤的瓦斯放散初速度依旧大于低阶煤。通过数据拟合得出，该变化呈幂函数关系。

图3 含水率对瓦斯放散初速度影响趋势Fig.3 The influence trend of moisture content on the initial velocity of gas emission

2.2 瓦斯放散特性回归模型方差分析

编码因子表示的方程可以用于预测每个因素给定水平的响应度，在默认情况下，高级别的因素被编码为1，而低级别的因素被编码为-1，编码方程通过比较因子系数标识，辨别每个因子之间的相对影响关系。真实自变量的方程可以用来预测每个因素给定水平的响应度，真实自变量煤变质程度、含水率、粒径大小的二次多项式回归方程见式(2)

Δp=+26.100 6-2.548 70×A-0.456 25×B-0.154×C+0.010 244×A×B-0.416 81×A×C+0.383 42×B×C，R2=0.82

(2)

选用R2检验对模型的显著性进行评估，R2判定系数代表了响应面与真值之间的差异程度，R2在0～1之间取值，且越接近1，表示拟合程度越高。对式(2)模型进行方差分析，见表4。

表4 响应面二次模型及方差分析

表4中各模型P值均小于0.001，说明回归效果显著，失拟项P值大于0.05，表明各龄期充填体强度的实测值与预测值之间具有较好的拟合度。对试验结果进行数据分析统计，得到试验因素对试验结果的影响显著性以及试验真实值与预测值之间的差距，以瓦斯放散初速度数据和模型预测结果分别为横、纵坐标，绘制预测值散点分布图，各散点近似呈直线分布且均位于分布线线Y=X附近，说明模型的拟合效果好。瓦斯放散初速实测值与预测结果的对比如图4所示。

图4 实际值与预测值分布Fig.4 Distribution of actual and predicted values

2.3 响应面参数交互作用对瓦斯放散特性影响

由表4可知，各影响因素对瓦斯放散初速的影响顺序为变质程度>变质程度与粒径交互>含水率与粒径交互>含水率>变质程度与含水率交互>粒径。回归方程绘制响应曲面，即瓦斯放散初速度在各影响因素交互作用下得到的三维曲面图，改变响应面产生影响的2个因素，可以得到其交互作用规律，如图5所示。

图5 多因素交互作用响应曲面Fig.5 Multi-factor interaction response surface

变质程度与粒径交互作用时的响应曲面如图5(a)所示。当镜质组反射率较大时，随着粒径的增加，瓦斯放散初速度随之减小；变质程度较小时，瓦斯放散初速度随着粒径的增加而增加。当粒径较大时，瓦斯放散初速度随变质程度变化较小，而当粒径较小时，镜质组反射率从0.59上升到1.13，瓦斯放散初速度增加约0.93 kPa。

变质程度与含水率交互作用时的响应曲面如图5(b)所示。当变质程度较大时，瓦斯放散初速度随含水率增加而减小；变质程度较小时，瓦斯放散初速度随着含水率的增加而增加。当含水率较高时，瓦斯放散初速度随变质程度变化较小，而当含水率较低时，镜质组反射率从0.59上升到1.13，瓦斯放散初速度增加约0.53 kPa。

粒径与含水率交互作用时的响应曲面如图5(c)所示。当粒径较大时，随着含水率的增加，瓦斯放散初速度逐渐减小；粒径较小时，瓦斯放散初速度随着含水率的增加而增加。当粒径较大时，瓦斯放散初速度含水率变化程度较小，而当粒径较小，含水率从0%上升到30%，瓦斯放散初速度增加约0.67 kPa。

3 结论

(1)通过单因素试验分析得到瓦斯放散初速度随煤变质程度增大而增大，随含水率及粒径增加而减小，且变化规律与3个影响因素均呈幂函数关系。

(2)通过响应面法进行方差分析，绘制标准化残差正态概率分布图及实际值和预测值的分布图，得到编码自变量及真实自变量的二次多项回归方程，得到各因素对瓦斯放散初速度影响顺序为：变质程度>变质程度与粒径交互>含水率与粒径交互>变质程度与含水率交互>粒径>含水率。

(3)根据响应曲面分析，当变质程度、含水率及粒径3种因素两两之间交互作用影响时，变质程度和粒径共同作用对瓦斯放散初速度的影响最为显著，且镜质组反射率取较大值，煤屑粒径取较小值时，瓦斯放散初速度受影响越大。为了降低瓦斯的放散初速度，当煤变质程度较大时，应相应减少煤体破坏，该预测值对现场瓦斯突出防治具有一定的参考价值。