基于故障树和贝叶斯网络集成的重大工程弃渣场风险诊断与预测

李玉龙 ,侯相宇

(1.中央财经大学 管理科学与工程学院,北京 100081;2.上海交通大学 安泰经济与管理学院,上海 200030)

降低大型弃渣场的建设与运维风险对于避免水土流失与保护生态环境,保障周边区域生产活动和生命财产安全非常重要。如2015年深圳红坳渣土受纳场重大滑坡事故造成73人死亡,17人受伤,4人失踪,直接经济损失8.81 亿元[1]。由于管理不善,特别是在洪水暴雨等灾害威胁下,有关弃渣场的灾害事件经常见诸于各类新闻报道。特别地,在“十四五”规划纲要明确提出建设交通强国,伴随包括川藏铁路在内的复杂艰险环境地区的交通基础设施建设,铁路、公路等线性基础设施重大工程,在穿越地势起伏大,地形复杂地区,将产生大量隧道弃渣[2]。如川藏铁路林雅段将产生2亿方洞渣[3],除部分资源化利用之外,其余渣土将选址弃渣场就近弃置。为此,开展弃渣场的建设与运维风险管理,避免因管理不善导致水土流失、生态环境破坏,甚至是生命财产损失将具重要意义。然而,当前有关复杂艰险环境下重大工程的弃渣场风险隐患识别、传播机理的认知还不充分,尤其是在如何构建科学的模型,诊断和预测人的行为、环境因素和渣场系统的物理组件之间的风险交互关系还十分不足。

当前有关工程建设所涉及的弃渣场研究呈现零散和不聚焦的特点,为数不多的研究主要关注弃渣场的稳定性[4]、施工[5]和污染[6]风险评价等。突出特点就是从土力学、化学以及物理学的角度,通过指标、参数识别与定义综合评价弃渣场的安全风险,而对于建立在理解弃渣场风险传播机理上的风险因素诊断和预测模型开发还很鲜见,对从环境与行为风险因素到渣场系统内部的风险传播机理的理解还很欠缺。根据红坳渣土受纳场事故调查报告[1]可以看出,是一系列的管理行为和复杂环境因素相互作用最终导致了渣场系统的失稳,酿成灾害。相对于报告的文字描述,如能通过科学方法更清楚地展示弃渣场风险成因的机理,以通过知识积累形成诊断与预测风险的理论与方法将更加有意义。为此,本文基于系统的视角,构建重大工程建设涉及的大型弃渣场系统分析框架模型,通过对自然环境和人的行为等风险事件关系的理解,引入故障树方法识别弃渣场风险因果关系理解风险传播机理,并在此基础上与贝叶斯网络方法集成,建立弃渣场风险诊断与预测模型,为重大工程弃渣场的风险管理提供工具。

故障树方法被广泛用于分析各类工程系统的故障风险,识别系统失效的原因。其核心原理是对复杂对象进行分解,然后根据分解要素之间的作用关系构建层层递进树状因果关系图。如天然泉水保护[7]、风电机组系统的多维风险可靠性[8]以及隧道工程的风险分析[9-10]等研究均出示了故障树模型应用的广泛性和优势。除了对工程对象的故障分解,故障树模型还可以用来分析环境、气候等客观因素对系统风险的影响程度,如地质因素对TBM 掘进工程风险的影响[10-11],也可用于分析人为因素等主观因素的影响,如分析风电机组系统安全的影响因素[8],评估地下综合管廊项目PPP模式的风险[9]等。由现有研究可见,如果把诱发弃渣场系统风险的环境因素、管理行为和系统组件根据需要进行分解,可以得到满足要求的颗粒度,然后通过风险的诱发、传递与结果的过程逻辑建立风险的故障传播链,则可以得到刻画弃渣场系统风险的故障树。由此可解析和描述弃渣场系统风险发生的传播机理。

故障树模型的不足是不能呈现故障(风险)因素传播链上下级间不确定的因果关系,即故障树的逻辑门不能出示概率值描述事件之间的不确定性程度[12]。而贝叶斯网络弥补了故障树方法的这一不足,它不仅能描述多态性事件[13],还能从概率的角度对风险进行向前预测和向后诊断[14-15],如对隧道施工风险的分析[16]和数据库的完备性与依赖程度的分析等[17-18]。此外,贝叶斯网络不但可以基于数据统计结果确定网络节点的条件概率,而且当缺少某一数据变量时,也可以基于专家推断,建立贝叶斯网络分析模型[19],使其更加适用于弃渣场这类样本数据稀疏或数据较难获得的工程系统风险分析。基于此,本文将故障树与贝叶斯网络进行集成,应用故障树识别风险因素(事件)的因果关系,并通过故障树模型的转化构建贝叶斯网络模型,弥补贝叶斯网络建模节点因果关系难以确定的不足;而建立贝叶斯网络模型后,可以进行风险诊断和预测分析,提高了故障树方法的适用性,弥补了故障树无法进行概率定量分析的短板。

故障树和贝叶斯模型集成的方法已经在多个领域成功应用,如评估深水钻井的井控风险[20],大功率发光二极管的可靠性与寿命预测[21],地下管道破裂的风险预测[22]以及对航空不安全信息的分析[12]等。上述成果出示了基于系统特点和问题场景,将故障树和贝叶斯网络方法的集成用于系统风险评价与预测的价值,也进一步出示了两者的集成在类似重大工程弃渣场等风险统计数据难以获取以及系统特点认识不充分等工程系统风险分析过程中,进行分析诊断与预测研究的可行性。

1 重大工程弃渣场系统风险分析的故障树与贝叶斯网络构建原理

1.1 弃渣场系统构成要素与风险因素分析

弃渣场作为一类典型构筑物,主要用来处置不能资源化利用的隧道洞渣以及各类弃渣。弃渣场的建设需要经过选址、设计、施工及验收等环节,而每个环节都将面临复杂的生态环境保护问题。而且在运维管理过程中,为避免弃渣场造成水土流失以及生态环境的破坏,还需在其竣工验收后对其进行监测。一般而言,不论是建设阶段还是运维阶段,弃渣场都存在塌方、滑坡或泥石流等灾害风险。这些风险产生的核心因素都是弃渣场的结构系统遭受了超出其承受能力的外部能量作用,或者弃渣堆体的含水量过饱和,发生液化,在重力或其他外力作用下产生滑移。根据对大多数弃渣场系统本身的理解和弃渣堆体过饱和以及外力追加的能量输入的环境分析,基于系统的视角,重大工程弃渣场系统灾害风险过程如图1所示。

图1中,弃渣场系统的外部环境包括气象、地质、人类活动、动物活动和重力作用。其中,气象环境、地质环境和人类活动是导致弃渣场系统水和能量输入的主要因素,而人类活动、动物活动以及重力作用又对水和能量输入产生重要影响。弃渣场系统本身主要由弃渣堆体、结构系统、生态系统和防排水设施组成。其中,结构系统主要抵抗能量作用来保持弃渣场的稳定状态,而生态系统和防排水设施对弃渣堆体的含水量安全具有重要意义。上述对弃渣场系统的认识,为应用故障树和贝叶斯网络集成方法进一步开展重大工程弃渣场灾害风险诊断和预测,提供基础性支撑。

1.2 弃渣场系统风险故障树模型构建

故障树是用来分析导致事故发生的各因素之间因果和逻辑关系的树状图形[23],由顶事件、中间事件和基本事件组成[24]。故障树事件之间通过“与”“或”两种逻辑关系连接。鉴于故障树方法的成熟程度,这里不再赘述,有关故障树基本符号和具体应用可参考文献[23-25]。根据图1可知,弃渣场系统风险的产生,最终一定是因为系统的物理组件失效,而环境风险压力和管理行为不当是风险产生的主导因素。以管理行为不当诱发风险为例,根据故障链传递的特征,可将故障链分为纯粹管理行为故障传递链、系统物理组件故障传递链以及行为和组件混合传递链3类。在故障链中,一个上级事件可能包含多个下级事件;在从顶事件到基本事件的具体分析过程中,要对下级事件分类识别的逻辑严谨性进行强化,避免同级事件的定义出现重叠,也要避免同级事件并集之后未能覆盖全部因素事件。为了防止故障分析出现遗漏,可遵循图2的故障事件分析逻辑框架,识别故障因素,并依靠专家判断,推理因素之间的关联关系,构建导致弃渣场系统风险的故障树模型。

弃渣场系统故障最终落在空间维度上的某一个或几个组件上,从而导致弃渣堆体发生滑坡、塌方或泥石流(即顶事件)。这些灾害事件可能是行为导致,也可能是环境因素导致,为了更好地区分故障性质,还应该考虑故障因素发生的时间。根据图2可知,故障因素组合与传播过程构成了弃渣场系统故障因素的因果逻辑关系链,分为3种情形,分别为:时间-行为-空间链,即特定时间阶段的管理行为不当导致组件故障从而引发系统风险;时间-环境-空间链,即特定时间气象或地质环境因素变化导致组件故障从而引发系统风险;时间-环境-行为-空间链,即特定时间环境变化引发行为不当导致组件故障,从而引发系统风险。

根据图2对弃渣场系统故障分析的逻辑框架和分类原则,识别故障事件,然后根据故障树方法的基本原理,依照风险事件的详略程度,首先确定导致弃渣场产生风险的顶事件作为故障树模型的第1层次;其次,对各顶事件与中间事件进行关联,从而确定故障树的第2层次和各分支结构;最后,对中间事件继续深入分析,确定基本事件并构建故障树模型的第3 层次,将处于同一层次的事件之间依据实际逻辑关系用“与”门或“或”门连接,并用有向箭头与相邻层次相连即可得到特定场景下的弃渣场故障树模型。有关弃渣场系统故障树建立的具体操作过程在后续实例部分进一步阐述。

1.3 弃渣场系统风险的贝叶斯网络构建

贝叶斯网络(Bayesian Networks,BN)又称置信网络,是一个表示变量间依赖关系的有向无环图(Directed Acyclic Graph,DAG)[26-27]。在贝叶斯网络中,箭头指向的节点是子节点,箭尾节点是父节点。特别地,根节点没有父节点,叶节点没有子节点[19]。每个节点事件发生与否都存在一个概率函数,此概率函数通过一个条件概率表表示。贝叶斯网络中子节点都有基于其父节点状态组合的条件概率,该条件概率可以根据历史数据统计获得,也可以根据专家经验获得。对于重大工程弃渣场而言,目前还缺乏此方面的数据,因此,本文以专家经验判断并结合相关资料分析得出。扩大专家范围、选择更资深的专家以及选择适合的确定方法,可以提高专家判断的条件概率的合理性。

在已知贝叶斯网络全部节点的条件概率和根节点的先验概率情况下,根据贝叶斯定理可以计算出相应子节点的先验概率。设贝叶斯网络为:U=(X1,X2,…,Xn),其中,X1,X2,…,Xn为n个离散型变量,每个变量表示相应节点的事件。已知贝叶斯网络结构中包含了条件独立性假设,即在父节点已知的条件下,每个节点与不是它后代节点的节点是相互独立的。用Pa(Xi)表示Xi的父节点,P(Pa(Xi))为父节点所代表事件发生的概率,A(Xi)为不是Xi后代的所有节点,则条件独立性假设为

令P(Xi)表示节点代表事件的发生概率,即表示节点代表的事件在贝叶斯网络运行中可能发生的概率。为相应事件的对立事件发生的概率。

当Xi的父节点只有1 个时,P(Xi)计算公式为

以此类推,可以计算出一个有更多父节点的子节点的发生概率。

由于Xi是二值事件,故计算Xi不发生的概率相当于计算计算公式为

计算P(Xi)需要考虑导致Xi发生或不发生的所有路径。由贝叶斯网络的条件独立性可知,影响Xi发生或不发生的所有路径只与其父节点有关。每个父节点都是二值事件,因此,它们的状态也只有两种。所有节点间两种状态的所有任意组合构成了导致Xi发生或不发生的所有路径;所有路径的概率相加,即为P(Xi)的值。每条路径的概率等于父节点处于某种状态的概率与Xi在父节点相应状态下的条件概率之积。而对于根节点,由于没有父节点,不需考虑父节点对条件概率的影响,故根节点概率根据实际数据直接确定。假设Xi是根节点的子节点,当所有根节点概率已根据确切数据确定,即Pa(Xi)已知,并且根节点的子节点的条件概率分布已知,即P(Xi|Pa(Xi))和已知时,Xi的实际发生概率P(Xi)可依照式(2)～(4)计算得出。以此类推,网络中所有节点的发生概率均能从根节点开始向自身子节点的方向依层计算得出。

1.4 应用贝叶斯网络进行风险诊断与预测的原理

贝叶斯网络的预测推理是为了分析基本因素对最终风险产生的影响。预测推理的基本原理是在拥有各节点条件概率分布的贝叶斯网络基础上,将某因素对应节点的发生概率设为1,代表节点对应的事件已经发生,通过模型传导,得到了弃渣场在某节点对应事件发生的条件下产生风险的概率。

贝叶斯网络诊断推理的基本原理是将顶事件的概率值设定为1,即假设弃渣场风险确定产生,然后通过模型传导,将各基本事件对应节点的概率变化为后验概率,代表在弃渣场已产生风险的条件下各节点发生的概率。通过诊断推理,能够分析在已知结果的情况下,结果发生的最可能的原因。

2 实证:故障树与贝叶斯网络集成的弃渣场系统风险诊断与预测

考虑到有关重大工程弃渣场系统风险发生的差异性和统计数据缺乏等因素,本文以深圳红坳弃渣场为例,参考红坳弃渣场“12.20”特别重大滑坡事故分析报告构建故障树,并结合专家决策方法,阐述如何应用故障树与贝叶斯网络集成方法来开展弃渣场系统风险的诊断与预测。需要说明的是,下文有关故障传播之间的条件概率,来源于专家自身工作经验的知识积累,可理解为针对大多数情况,并非针对红坳弃渣场。这里红坳弃渣场仅作为故障树建模的案例分析对象,有关故障树与贝叶斯网络分析的相关数据仅作为指导对新的弃渣场进行风险诊断与预测的示例演示。

2.1 弃渣场系统风险因素故障树模型的建立与应用

2.1.1 弃渣场系统风险识别与故障树建立 根据图1关于弃渣场系统的结构分解和图2弃渣场系统风险故障的逻辑分类,参考重大工程全寿命周期建设特点,本例将重大工程弃渣场寿命期划分为建设和运维两个阶段,其中建设阶段包含决策选址、设计、施工、竣工等子阶段。在这一系列过程中重大工程弃渣场的安全风险受到气候、地质等自然环境因素以及勘察、设计、施工、监理和监管等行为因素的影响。依照重大工程全寿命周期的时间顺序,识别自然环境与管理行为故障,视红坳弃渣场为重大工程弃渣场的分析案例,综合分析产生风险的“故障”因素,构建弃渣场系统风险故障树模型。根据“12.20”特别重大滑坡事故调查报告,首先将弃渣场滑坡作为顶事件,然后将风险故障因素分为建设阶段问题和运维阶段问题两个中间事件;再从工程环境的角度分析建设阶段问题和运维阶段问题两个中间事件产生的原因。依次类推,逐层深入识别分析中间事件及其发生的原因,得到更加详细具体并具有针对性的基本事件。根据“12.20”特别重大滑坡事故调查报告,弃渣场的建设与管理单位的行为不当是最终导致系统风险的核心原因。弃渣场风险因素故障树的11个管理行为不当的基本事件如表1所示。

表1中以红坳弃渣场为例,根据管理行为不当的故障因素分类识别出的弃渣场系统风险基本事件。而对于弃渣场系统风险故障因素而言,导致弃渣场系统风险的故障因素远不止表1中的行为,对于每一个弃渣场建设管理参与单位,可能有更多的行为不当导致系统风险。为了在顶事件和基本事件之间建立起更好的逻辑映射,进一步根据专家咨询经验,梳理了一个包含4级的故障树体系。其中,弃渣场风险作为唯一的顶事件在第1级,基本事件X1,X2,…,X11为第4级,根据红坳弃渣场的灾害调查报告,有关第2级、第3级等其他中间事件如表2所示。

表1 弃渣场系统风险的基本事件及其定义

表2 弃渣场系统风险的中间事件和定义

对应表1和表2,应准确确定故障树模型中的每一事件的边界范围和内容,以使每一个对弃渣场产生风险的事件都能没有歧义地被确定为故障树中的唯一事件,从而提高故障树模型的实用性。根据对基本事件和中间事件的关联分析和逻辑归类,可将不同的弃渣场系统风险事件转化为一个因果连续的故障树模型,如图3所示。图3中,⊕表示“或”门,意即两个事件之间互不影响,只要有其中一个事件发生就会影响上层事件发生;⊗表示“与”门,意即只有两个事件同时发生才会对上层事件的发生产生影响。

根据图3可知,弃渣场系统风险可以根据时间分为建设阶段问题(A1)和运维阶段问题(A2)两个故障原因。建设阶段问题(A1)又分为设计问题(A3)和施工问题(A4)两个故障因素,而施工问题(A4)的故障因素又是中间事件A10和基本事件X3的合集构成,工序质量问题(A10)又是由X2、X5两个基本事件的合集所导致。同理可以理解其他中间事件、基本事件与顶事件的故障关系。根据“12.20”特大滑坡事故分析报告,以施工问题(A4)一支为例,红坳弃渣场在未取得国土规划、建设、环境保护、水务部门批准文件的情况下得到了光明新区城市管理局下发的临时受纳场地许可证,在未满足国家规定的各项要求下违规开始无证施工建设,为弃渣场埋下了风险隐患。依照国家法律法规,在施工结束时必须对目标工程进行质量检验(X2),而工序质量问题发生必然涉及施工单位准备不充分(X5)。调查报告指出,红坳弃渣场在开工建设前对施工场地并未充分准备,场地存有积水且没有严格进行土体加固,从而对工程的建设质量产生了不利影响。通过上述故障树模型,能够更形象、准确地表达调查报告描述的内容,而且还能进一步开展量化分析应用,有助于弃渣场系统风险的管理与应对。

2.1.2 基于故障树模型的分析 根据弃渣场系统故障树模型进行结构重要度分析[28]。所谓结构重要度分析是不考虑基本事件发生的概率,从结构角度分析风险传递过程中每一基本事件对顶事件发生的影响程度。结构重要度的计算方法为

式中:Iφ为结构重要度;k为结构重要度包含的最小割集数;n为包含第i个基本事件的最小割集数;Rj为包含第i个基本事件的第j个最小割集的基本事件数。根据式(5)可知,计算结构重要度首先要确定每一基本事件的最小割集。最小割集是凡能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合。在最小割集中任意基本事件都不能去掉,否则就不能被称为最小割集。依据布尔代数法简化故障树并求出最小割集。设弃渣场产生风险为A0,根据图3,用布尔代数法得到如下结果:

由式(6)可得导致弃渣场风险因素产生的最小割集有6个,即顶事件发生的途径有6个,分别为:X1X2,设计单位施工图纸不合格和监管机构监管不严格同时发生;X3X4,监管机构建设许可违规审批和建设单位选址不当同时发生;X3X5X2,监管机构监管不严格、建设许可违规审批和施工单位施工准备不充分同时发生;X7,运维单位日常维护不到位;X6,设计单位对辅助设施设计不全;X8,运维单位管理人员责任意识淡薄。进一步可得最小割集的结构重要度。其中:

因此,各事件的结构重要度排序为

根据式(7)的结构重要度分析结果,可以得到日常维护不到位(X7)、设施不齐全(X6)、人员责任意识淡薄(X8)最容易导致弃渣场产生风险。

2.2 建立弃渣场风险因素贝叶斯网络模型

2.2.1 故障树向贝叶斯网络模型转化 将故障树转化为相应的贝叶斯网络,需要将故障树中的事件转化为贝叶斯网络中的节点,而事件之间的连接关系转化为贝叶斯网络中节点之间的有向弧。需要注意的是,在故障树中多次出现的事件在贝叶斯网络模型只能用一个节点表示以及如何将故障树中的“与”门和“或”门的逻辑关系转化为节点的条件概率关系。图4所示为故障树转化为贝叶斯网络的一个示例。

图4中,A、B、C、D、E、F和G均为二值事件,即当事件发生时概率为1,事件不发生时概率为0。故障树中“与”门和“或”门的逻辑关系向贝叶斯网络中的中间节点的条件概率转化算法如表3所示。

表3 故障树转化为贝叶斯网络的逻辑关系转化算法规则

根据图4的示例,将图3中弃渣场风险因素故障树初步转化为节点没有条件概率的弃渣场风险因素贝叶斯网络,如图5所示。

2.2.2 贝叶斯网络的深化与条件概率的确定 初步构建贝叶斯网络结构模型后,当有足够数据的情况下,需要对模型进行结构学习和参数学习,以确保模型的准确性。结构学习是指借助已知数据和先验知识,运用特定算法提取变量之间的内部拓扑结构,优化网络局部结构的过程[29]。参数学习就是在给定贝叶斯网络条件下确定各节点条件概率分布的过程[30]。参数学习算法主要有最大似然估计(MLE)、期望最大化(EM)和梯度下降(GD)[31]3种。

结构学习和参数学习,是通过大量的已知统计数据,结合特定算法进行学习,进而建立贝叶斯网络的拓扑结构,确定节点的条件概率分布的过程[32]。然而,与汽车、飞机等可以积累大量故障数据的设备相比,重大工程弃渣场大多是在修建穿山公路、铁路隧道时产生大量弃渣的情况下才会被修建,且弃渣场不是完全标准化的,无法积累足够的弃渣场灾害(故障)数据来开展结构学习和参数学习。另一方面,由于弃渣场其自身特殊性,深化弃渣场风险因素的贝叶斯网络可不完全依赖于已知数据。弃渣场的修建秉承“因地制宜”原则,极度依赖当地特殊地理条件和自然气候,因此,自然环境因素对不同弃渣场的影响程度大小不同。对于每一个重大工程弃渣场,都应结合自身规模与周围环境条件来确定自然环境对弃渣场产生风险的影响程度,因此,其他弃渣场的数据对于分析目标重大工程弃渣场的参考价值并不大。除此之外,在运维阶段,导致弃渣场产生风险的各种因素如人员素质、规章制度、命令执行情况等都属于主观因素,无法进行统一分析,只能根据特定重大工程弃渣场自身情况进行判断,其他弃渣场的数据对于分析目标弃渣场的风险更加不适用。因此,即使有大量弃渣场为贝叶斯网络提供已知数据进行分析,这些数据也不尽适用于目标弃渣场的风险诊断和预测研究。

在无法利用数据确定弃渣场的结构和参数的情况下,本文建立的贝叶斯模型略过了结构学习,默认根据故障树转化的贝叶斯网络是最终结构;不通过数据分析确定参数,而是通过专家评议方式确定贝叶斯网络中每一节点的风险概率。专家评议是指工程领域专家经过实地考察和工作经验,参考地理、水文、气候资料,在确定根节点发生概率的前提下,通过专家讨论和独立评议,对于特定子节点事件发生可能性(概率)的判断。专家评议的核心是相信专家的专业判断,同时专家数量的增加可以在一定程度上消除专家偏好对发生概率高低的影响,但需要对专家的判断结果进行综合处理。对于多位专家的不同判断结果进行综合处理的方法有很多,如加权平均、中值法、模糊评判、云模型等。为了尽可能地通过本文实证案例的贝叶斯网络模型,出示现实弃渣场建设和运维管理过程中的节点条件概率,根据实证案例确定的贝叶斯网络结构关系(见图5),本例选择了5位专家针对图5中父节点-子节点的可能条件概率进行了专家评判。5位专家均来自铁路交通行业,从事水土保持和岩土研究与监管以及弃渣场工程建设管理,具体为:铁路科学研究机构从事环水保监理的专家1位,某交通类重点高校从事弃渣与岩土力学的大学教授1位,相关交通类设计研究院从事相关工作的专家1位,施工单位现场负责弃渣场建设管理的技术负责人1位,水利部门从事水土保持监管的专家1位。共计5位专家进行了专业经验打分评议。

本文所述的确定子节点发生条件概率的方法如下:①将节点风险大小依次按照高、中高、中、中低和低5个模糊属性划分为5个风险等级,然后由评判专家对风险等级进行隶属度划分;②在此基础上,5个风险等级对应[0.8,1]、[0.6,0.8)、[0.4,0.6)、[0.2,0.4)和[0,0.2),然后由评判专家在对应隶属度区间给定一个风险分值,作为该专家给出的贝叶斯条件概率;③汇总所有专家的评价结果并求取平均值作为该节点风险发生条件概率的基准值;④适当放大基准值,以基准值与最大风险评价结果的平均值作为贝叶斯网络中各节点的条件概率,以用于后续推理计算。由于节点代表的事件是二值事件,当确定了节点发生的概率后,在父节点及其状态相同的条件下,节点不发生的概率也能确定。例如,针对以红坳弃渣场为例构建的贝叶斯网络模型,本文选择5位相关专家根据上述规则进行风险概率评判,确定灾害发生预警失败(A13)在灾害监测失责(X11)发生的条件下发生的概率为0.96,在X11没有发生的条件下发生的概率为0.1。进一步,根据二值事件特性,确定了A13在X11的条件下不发生的概率,即以此类推,可确定所有节点的条件概率。图6所示为一个多个父节点计算子节点条件概率的例子。

图6中,A3节点表示设计问题故障导致弃渣场产生风险,其父节点为A8和A9,子节点为A1。A8和A9是A3发生的原因,而A3的发生又会导致A1可能发生。此外,A3左边的条件概率表表示在父节点A8和A9不同状态组合下发生和不发生的条件概率,其右边的概率表表示通过贝叶斯定理确定的A3发生与不发生的先验概率。A8、A9旁边的概率表同样表示A8、A9发生与不发生的先验概率。由于A8、A9存在父节点,与A3相同,存在条件概率,其先验概率的求解过程与A3相同。当A8、A9的先验概率已知时,根据图6可知,由于影响A3发生的因素只有A8和A9,即A3的父节点只有A8和A9,由条件独立性假设可知两个父节点间相互独立,导致A3发生的路径有4条,分别为:A9发生且A8不发生,A9发生且A8发生,A9不发生且A8不发生,A9不发生且A8发生。由此,根据贝叶斯定理可得

以此类推,将得到的节点的条件概率输入贝叶斯网络中,即可确定全部节点的先验概率。最后,得到贝叶斯网络所有节点的概率,概率分布如图7所示。

需要指出的是,图7所确定的贝叶斯网络,其结构来自红坳弃渣场确定的故障树模型,但是其节点概率的确定并非依赖于红坳弃渣场本身,而是所邀请的专家基于自身工作经验和专业知识给出的判断。在实际操作过程中,不同的重大工程弃渣场风险诊断与风险预测推理可以构成不同的故障树结构模型,产生不同结构的贝叶斯网络。

2.3 基于贝叶斯网络的诊断与预测

2.3.1 基于贝叶斯网络的弃渣场系统风险预测推理 根据1.4阐述的原理,可以应用所建立的贝叶斯网络进行预测推理和诊断推理。为了加强本文所述方法对实践的指导性,更好地说明预测推理原理,这里用A1、A2代替A0,分析不同的节点事件概率变化对建设阶段问题(A1)和运维阶段问题(A2)产生的影响。根据已经构建好的贝叶斯网络模型,依次将除A1、A2的其他节点状态设置为1,预测A1和A2变化后的概率。具体预测结果如表4所示。

根据表4 中的数据可得,施工图纸不合格(X1)、建设许可违规审批(X3)、设计问题(A3)、施工问题(A4)、图纸问题(A8)、用地问题(A9)和工序质量问题(A10)等如果发生,最容易导致建设阶段问题(A1)风险发生。如果上述事件确定发生,弃渣场产生风险的概率都超过70%。其中,施工问题(A4)影响程度最大,达到了90.60%,而弃渣场辅助设施不齐全(X6)、人员责任意识淡薄(X8)、灾害监测失责(X11)、维护管理问题(A5)、弃渣堆放问题(A6)、灾害控制问题(A7)、灾害发生应对不正确(A12)和灾害发生预警失败(A13)等导致运维阶段问题(A2)发生的概率较高,分别为71.58%、78.15%、70.24%、76.28%、79.15%、86.01%、79.95%和71.15%,都大于70%,其中灾害控制问题(A7)影响最大,概率为86.01%。上述从单因素角度,通过调整基础事件和中间事件的发生概率,预测分析A1和A2的概率,而在实际操作过程中也可以进行多因素预测,判断若干事件组合发生风险对顶事件风险发生的影响程度,这里不再赘述。

表4 预测推理中各节点风险变化对A1 和A2 变化的影响 %

2.3.2 基于贝叶斯网络的弃渣场系统风险诊断推理 为了深化贝叶斯网络模型的应用,还可以应用已经构建好的贝叶斯网络模型,诊断推理哪些节点对弃渣场风险的产生更加敏感。诊断推理类似前述预测推理的逆过程。仍以建设阶段问题(A1)和运维阶段问题(A2)为分析对象,分别设定两节点的风险概率为1,可以得到网络中各节点的后验概率。设定建设阶段问题(A1)发生概率为1后,贝叶斯网络节点的概率变化如图8所示,其中概率没有发生变化的节点未在图中显示条件概率。

根据已经建立好的贝叶斯网络,将建设阶段问题(A1)或运维阶段问题(A2)的风险概率设定为1后,分析其他节点的风险发生概率变化的敏感度,可以用来逆向识别哪些事件对弃渣场系统风险最为敏感,找出对弃渣场产生风险影响最大的基本事件并着重处理,以提高降低弃渣场风险发生的效率。将建设阶段问题(A1)和运维阶段问题(A2)的风险发生概率分别设定为1,各基本事件对应节点的先验概率、后验概率以及后验概率对先验概率的变化率如表5所示。

表5 A1 和A2 设定为1后各基本事件对应节点的概率变化 %

根据表5,当建设阶段问题(A1)发生,造成弃渣场产生风险时,建设许可违规审批(X3)的变化率最高,但是其后验概率并不高,只有12.27%,施工图纸不合格(X1)和选址不当(X4)的变化率位居第二、三,分别为21%和9.8%。变化率高意味着这些节点显著影响建设阶段问题(A1)的发生。日常维护不到位(X7)和人员责任意识淡薄(X8)的变化率虽然是0,即X7和X8是否发生对建设过程发生问题并没有影响,但是其后验概率最高,都为30%,依然是不可忽略的基本事件。同理,当把运维阶段问题(A2)发生的概率设置为1时,人员责任意识淡薄(X8)的变化率最高,达到46%,弃渣场辅助设施不齐全(X6)的变化率为33.75%,位居第二。X8和X6是导致运维阶段问题(A2)发生的关键事件。灾害监测失责(X11)的变化率与弃渣场辅助设施不齐全(X6)的变化率相差不大,为31.20%,表明运维阶段问题(A2)的发生基本不受这两节点的影响。

3 结语

本文以重大工程建设过程中涉及的大型弃渣场的风险管理为背景。首先,基于系统视角,提出了重大工程弃渣场系统风险发生的逻辑框架,并根据弃渣场的全寿命周期阶段划分,在时间维度上将导致弃渣场产生风险的问题分为建设阶段和运维阶段两大类,然后将导致弃渣场系统风险的故障因素分为管理行为和自然环境两类因素,给出了识别影响或导致弃渣场系统风险事件发生的逻辑框架。在此基础上,通过风险事件的逻辑关联和归因分析,进一步定义弃渣场系统风险的顶事件、中间事件和基本事件,构建弃渣场系统风险因素故障树。根据弃渣场系统风险因素故障树,给出了计算导致弃渣场系统风险产生的各基本事件和中间事件的结构重要度方法,并进一步说明了将故障树转化为对应的贝叶斯网络结构模型的操作方法和原理。并借助专家评判方法,确定父节点对其子节点的条件概率,进而构建出完整的弃渣场系统的贝叶斯网络风险分析模型。用于弃渣场系统风险分析的贝叶斯网络不但能够直观地呈现风险因素间的关联关系,而且还可以对影响弃渣场系统风险因素进行预测推理和诊断推理,为分析各风险事件对弃渣场系统产生风险的影响程度和弃渣场系统风险发生时识别各风险事件的重要程度提供了一个参考工具。

考虑到重大工程弃渣场的现实风险数据积累不足且每个弃渣场的风险因素和系统结构的差异,本文选择了红坳弃渣场作为案例进行实证分析,开展故障树建模并作为确定贝叶斯网络结构建模的基础,然后结合专家评判法确定节点之间的条件概率,以构建最终的贝叶斯网络风险分析模型。旨在说明如何应用故障树和贝叶斯网络的集成方法开展弃渣场系统的事前风险预测和事后风险原因诊断,本质是对专家经验知识的推理应用。而根据红坳弃渣场的调查报告所识别出来的风险事件(故障)原因,也值得作为其他类似重大工程弃渣场开展风险管理的参考。

本文基于系统视角,构建了弃渣场系统分析框架,引入故障树和贝叶斯网络两种方法进行集成,通过一个实证例子进行了弃渣场系统风险因素识别、风险预测以及风险诊断,旨在为有关重大工程弃渣场的建设管理提供工具和思路,不当之处恳请同行批评指正,共同推动“两新一重”背景下,复杂艰险环境地区的重大工程弃渣场建设与运维的风险管理。