基于Fredlung&Xing非饱和参数与库水位骤降下的边坡渗透稳定性研究

钟伟莉

（广东祥实建设有限公司,广东 中山 528470 ）

1 引言

库水位的循环涨落会引起土体孔隙水压力发生剧烈的变化,同时土体的抗剪强度参数也会有所下降,极易引起滑坡的滑坡失稳[1-3]。一旦发生库岸滑坡事故,大量的滑坡体滑入水库,不仅会减小水库的有效库容,滑体高速滑入水库时还会掀起巨浪,威胁水库及库区居民的生命财产安全[4-6]。国内外专家学者对库水位骤降对库岸安全稳定性进行大量的数值模拟以及试验研究。张珂峰[7]利用岩土工程软件geo-slope研究了降雨与库水位骤降共同作用下深浅层滑坡的渗透特性及稳定性,认为下部浅层滑坡最开始发生失稳,继而引发深层滑坡失稳。李卓[8]利用自主设计的试验开展降雨与库水位剧烈变动下滑坡滑坡研究,结果表明库水位变动与降雨的双重作用对滑坡稳定具有重大影响。罗骞[9]等在进行滑坡力学参数反演的基础上研究库水位骤降对某堆积体滑坡的安全稳定性并提出相应的治理措施。徐永强[10]等以三舟溪滑坡为例,模拟研究了降雨以及库水位升降作用下滑坡渗流场及稳定性。

然而土水特征曲线中重要的非饱和参数对于滑坡的渗透稳定及深浅层滑坡稳定性却很少有人研究,事实上滑坡失稳形式往往是由浅层滑坡扩展到深层滑坡[11]。因此,本文以某一工程实际滑坡为例,探讨了不同的非饱和参数以及不同库水位骤降速率下滑坡的渗透特性及深浅层滑坡稳定性。

2 基本理论

2.1 Fredlund & Xing 理论

土水特征曲线（SWCC）可以用来估计描述非饱和土特性的各项参数。该曲线有2个主要特征量：1）土体的进气值,表示空气开始进入土体中最大孔隙时所对应的基质吸力；2）残余含水量,其表征需要巨大的基质吸力才能排出土中剩余水时所对应的土体含水量。由于这两个主要特征量的定义非常模糊,因此 Fredlund & Xing[12]在前人研究的基础上,假设土水特征曲线的形状依赖于土体的孔隙尺寸分布,提出了土水特征曲线的方程表达式,如下所示：

式中：Θw为土体的体积含水量；为修正函数,在低基质吸力区可取为1；Θs为土体的饱和体积含水量；e是自然底数；是基质吸力；a,m,n为曲线的拟合参数,表达式如下：

式中：i是曲线拐点处的基质吸力值；Θi是拐点对应的体积含水量；s是拐点的切线斜率。

Fredlund & Xing[13]根据上述土水特征曲线函数方程,提出了非饱和土的渗透系数函数表达式：

式中：kw是特定含水量或负孔压力对应的渗透系数；ks是饱和土体的渗透系数；Θs为体积含水量；y为负孔隙水压力对数的积分虚拟变量；i为j到N之间的数值间隔；j为最小孔隙水压力；N为最大负孔隙水压力； 为与第j个间隔对应的基质吸力；Θ是方程的一阶偏微分。

2.2 非饱和土渗流及滑坡稳定性理论

非饱和土渗流控制方程[14]如下：

式中：xi、xj为i、j方向的位置坐标；kijs为饱和渗透张量；kr为相对透水率；hc为压力水头； 为非饱和常数；Ss为贮水量；Q为源汇项；C为比水容度；为与压力水头相关的函数；n为孔隙率；t为时间。

非饱和土的抗剪强度理论采用 Fredlund & Xing[15]提出的抗剪强度公式：

式中：s为非饱和土的抗剪强度；c'为有效粘聚力；为有效内摩擦角；为材料属性；ua为孔隙气压力；uw为孔隙水压力。

3 计算模型及参数

3.1 计算模型及边界

某库区水位一年之间多次在175 m～145 m之间循环涨落,库区上游一滑坡的稳定性受到水位变动的影响比较大,因此发生滑坡的可能性很大。滑坡的典型剖面见图1,模型的网格剖分见图2,网格单元类型主要为三角形及四面形单元。为准确计算潜在滑坡内部的孔压变化,细分滑坡体区域网格,模型共剖分2377 个节点,2333 个单元。

图1 滑坡典型剖面图

图2 滑坡网格剖分图

在进行库水位骤降计算之前需要计算滑坡的初始渗流场,具体边界条件如下：ae为初始地下水位边界,根据相关资料取为190 m；bc为初始库水位边界,cd为库水位变动区间；de、ab为不透水边界。

3.2 土体参数及计算工况

根据该库区以往边坡滑坡失事后的研究以及其余边坡治理工程对其进行的地质勘察可得边坡的物理力学参数,见表1。为方便研究,本次计算工况取以下三种,即分别对不同的非饱和参数进行控制变量法分析,具体工况见表2。

表1 材料物理力学参数

表2 计算工况

不同拟合参数a、m、n下的土水特征曲线及渗透系数曲线见图3和图4。

图3 滑坡体积含水量函数曲线

图4 滑坡渗透系数函数曲线

4 计算结果分析

由于篇幅有限,本文仅分析就库水位骤降速率为0.5 m/d下不同非饱和拟合参数a,m,n以及不同库水位骤降速率下a=10 kPa,m=2,n=4的情况。

4.1 不同非饱和参数

4.1.1 参数a的影响

参数a是与土水特征曲线中的进气值密切相关的一个变量,一般来说,a值会大于进气值,但是当m值较小时,a值等于进气值。由图3（a）可知,随着a值的增大,土体的体积含水量随基质吸力增大而减小的速率变缓,即孔隙中的水越不容易排出,孔隙中残余的水越多。同时,由于土中含水量相对较多,对于相同的基质吸力,土体的渗透系数更大,土体渗透系数的减小速率相对缓慢,见图4（a）。

如图5（a） 所示,监测点A的孔隙水压力在库水位骤降过程中不断减小,a值越小,监测点孔隙水压力的减小速率越缓慢。这是因为a值越小,孔隙水越容易从孔隙中排出,土体的体积含水量在基质吸力较小时就达到稳定状态,a值越大,孔隙水越难从孔隙中排出,土体的体积含水量达到稳定状态就需要更大的基质吸力。监测点B和监测点C的孔隙水压力随着库水位降低而不断减小,a值越大,监测点的孔压随时间的变化越剧烈。对比滑坡不同监测点的孔压可知,监测点距离库水位越远,a值越小,孔隙水压力达到稳定状态的时间越短。

图5 不同监测点孔压力

由图6（a）可知,当库水位下降时,下部浅层滑坡的安全系数呈现先减小后增大的变化规律,最终的安全系数大于初始安全系数。这是因为随着库水位的下降,作用在滑坡的水压力不断减小,即滑坡的“抗滑力”不断减小,之后随着坡内水不断排出坡外,土体的基质吸力不断变大,土体的强度慢慢增大,安全系数也逐渐回升。随着a值的增大,滑坡的整体安全系数也不断增大,这是因为a值越大,土体的基质吸力相对越大,土体的强度相对越大,安全系数也就相对越大。由图6（b）可知,当库水位下降时,深层滑坡的安全系数变化规律与浅层滑坡基本一致,只是最小安全系数的发生时间都早于浅层滑坡,而且a值越大,最小安全系数越大,最终的安全系数也越大。相对而言,下部浅层滑坡发生失稳的概率要大于深层滑坡的失稳概率,与文献[16]的结论基本一致。

图6 深浅层滑坡安全系数变化规律

4.1.2 参数m的影响

m是与土体残余含水量相关的一个参数,由图3（b）可知,随着m的增大,土体到达相对稳定的体积含水量时的值越小,即残余含水量越小。由图4（b） 可知,m值的变化对土体渗透系数的影响不大。

由图7可知,总体而言,监测点A、B和C的孔隙水压力随着库水位的下降而不断减小,m值越大,孔隙水压力变化越平缓。监测点距离库水位越远,孔隙水压力的变化量越小。

图7 不同监测点孔压力

由图8（a）可知,不同m值下浅层滑坡的安全系数总体上呈先减小后增大的变化规律。随着m的增大,浅层滑坡的最小安全系数略有下降,而且m值越大,最小安全系数的减小幅度越大。由图8（b）可知,不同m值下深层滑坡的安全系数变化规律与浅层滑坡的基本一致,只不过最小安全系数比浅层滑坡大,发生时间也比浅层早。总体而言,库水位骤降情况下,深层滑坡的稳定性比浅层滑坡的强。

图8 深浅层滑坡安全系数变化规律

4.1.3 参数n的影响

参数n控制着土水特征曲线的斜率,由图3（c）可知,n值越大,体积含水量随基质吸力增大而减小的速率越大,土体最终的残余含水量越小。由图4（c）可知,n值越大,渗透系数函数曲线越陡。

由图9可知,总体而言,监测点A、B和C的孔隙水压力随着库水位的下降而不断减小,n值越大,孔隙水压力变化量越小。监测点距离库水位越远,孔隙水压力的变化越平缓。

图9 不同监测点孔压力

由图10（a）可知,不同n值下浅层滑坡的安全系数总体上呈先减小后增大的变化规律。随着n的增大,浅层滑坡的最小安全系数略有减小,而且n值越小,最小安全系数的减小幅度越大。由图10（b）可知,不同n值下深层滑坡的安全系数总体上与浅层滑坡一致,但是最小安全系数要比浅层大,总体上更加稳定。

图10 深浅层滑坡安全系数变化规律

4.2 不同库水位骤降速率

由图11可知,在a=10 kPa,m=1,n=2的情况下,不同监测点的孔隙水压力随不同库水位骤降速率呈不断减小的变化趋势,而且监测点离库水位越远,孔压变化越大。对于上部点来说,在不同库水位骤降速率下,孔隙水压力几乎都是从-170.15 kPa减小为-175.10 kPa,差别非常小。对于中部点和下部点来说,库水位骤降速率越大,孔隙水压力减小得越快,但是在孔压监测期间的某个时刻,孔隙水压力的减小不再受到库水位骤降速率的影响。换句话说,监测点离库水位越远,库水位骤降速率对其孔压的影响越小。

图11 不同监测点孔压力

由图12（a）可知,不同库水位骤降速率下,浅层滑坡的总体安全系数呈现先减小后不断增大的变化规律。库水位骤降速率越大,最小安全系数越小,出现最小安全系数的时间越早,最终的安全系数都比初始安全系数大。这是因为库水位下降速率越快,作用在坡面的水压力减小得越快,坡内指向坡外的渗透力越大,滑坡的安全稳定系数越小；之后由于孔隙水不断排出到坡外,土体的强度不断增大,安全系数也不断增大。由图12（b）可知,深层滑坡的安全系数变化规律与浅层滑坡基本一致,只是最小安全系数比浅层滑坡要大,安全稳定性更强。

图12 深浅层滑坡安全系数变化规律

5 结论

（1）参数a与土体的空气进气值密切相关,a值越小,孔隙水越容易从孔隙中排出,土体的基质吸力越容易达到稳定值。但是由于该稳定值较小,在库水位骤降过程中滑坡的最小安全系数也越小。

（2）参数m对土水特征曲线中的残余含水量起较大的作用,但是对渗透系数曲线几乎没有影响。在库水位骤降过程中,m值越大,滑坡监测点的孔压变化越平缓,最终的孔压力越大,但是滑坡的最小安全系数越小。

（3）参数n控制土水特征曲线的斜率,n值越大,曲线的斜率也越陡,但同时土中含水量也越容易达到相对稳定值,在库水位骤降过程中,n值越大,孔压力变化越小,但是滑坡的安全系数也越小。