政府补贴下研学旅行产品购买行为的演化博弈研究

陈 靖，贾 煜，周 敏

(1.武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉 430070；2.武汉大学 新闻与传播学院，湖北 武汉 430000；3.中国地质大学 经济与管理学院，湖北 武汉 430000)

2016年《关于推进中小学生研学旅行的意见》将研学旅行纳入中、小学教育教学计划，自此，研学旅行活动在全国兴起。但是，我国研学旅行存在市场规则不完善[1]、产品质量参差不齐[2]、市场参与度低[3]等问题，研学旅行的推广仍然存在阻碍。因此，政府针对研学企业与消费者陆续推出了财政补贴及税收优惠政策，但仍存在政策执行不到位、安全制度不健全、各方主体权责利关系不明晰、监督评价机制成效低等问题[4]。由于研学旅行成本投入高、业务链条长和回报周期长的特点[5]，导致投资方选择观望。另外，比常规线路高出两三成的“研学”产品价格带来一定的经济压力[6]，加上人们对研学旅行的了解程度和满意度数据都不尽人意，截至2019年底国内研学旅行市场渗透率不足5%[7]。不难发现，虽然对于企业和家庭而言，研学旅行的教育价值显著[8]且备受政府重视，具有吸引力，但供应方和需求方均未对研学旅行展现出充分的积极性，不利于研学旅行的推广与普及。

现有的研学旅行研究大多集中在实践研究层面，主要涉及研学旅行的产品开发、实践方法、课程设计、评价体系等内容。文媛等[9]运用价值共创理论从供给侧与需求侧的角度出发提出了优化非遗研学产品开发的建议。张巧娜[10]在分析图书馆研学服务主要结构要素的基础上，立足于用户中心的思想，从理念、服务、资源等方面提出了开发公共图书馆研学旅行服务的策略。杨晓[11]在对研学旅行的内涵与理念进行分析后，提出组织实施主体、研学活动内容、研学活动开展范围三大研学旅行的划分标准，并针对性地提出实施策略。宋晔等[12]从课程设计、导师培养以及保障机制等方面提出了相应建议以助力研学旅行的建设。许迎霞等[13]以鞍山市图书馆研学基地为例，提出了公共图书馆研学课程设计的要求，并提供了课程设计的新思路以及需要注意的问题。白长虹等[14]构建了研学旅行的优势行动价值体系，为研学旅行的设计、实施与推广等工作提供指导。陈东军等[15]构建了研学旅行服务能力评价指标体系，并结合10个案例进行比较验证分析。研学旅行市场相关的研究较少，主要集中于市场开发、市场现状等方面。刘景会[16]强调不仅要提升研学旅行产品本身的质量，还需要拓展营销渠道、有效利用营销手段为研学的发展奠定良好的公众基础。詹琳等[17]通过问卷调查以及描述性统计的方法，对国内中小学生研学旅行的市场现状进行分析，并提出针对性建议。

综上所述，在研学旅行的政策制度并不完善的情况下，研学产品购买行为中的供需双方如何在政府政策的指导下协同决策，从而更有利于研学市场的发展是值得探索的问题。而且，少有学者从研学旅行补贴政策出发研究国内中小学生研学旅行市场。考虑到研学旅行供需双方具有有限理性[18]以及自行适应学习[19]的特点，笔者基于演化博弈理论探究研学旅行供需两大参与主体的协同决策规律，并通过系统动力学模拟仿真研究博弈主体策略的动态演变，寻找影响博弈主体策略选择的重要因素以及均衡解，为推出有效的研学补贴政策提供理论参考，以期促进研学旅行市场健康快速发展。

1 研学旅行市场主体演化博弈模型建设

1.1 模型假设

研学旅行不同于一般的旅游产品，购买者、决策者与体验者并不统一，也不同于现有的教育培训类产品，学校、家长、研学企业、第三方保障机构等多方参与其中，组织过程更为复杂。为简化模型，笔者选取研学旅行市场中购买行为的两大参与方，即供应方与需求方作为博弈主体。结合《研学旅行服务规范》[20]中对研学旅行服务提供方的定义，供应方为所有提供研学旅行服务的组织或机构，需求方为包含购买者家长以及消费者学生的在读中小学生家庭。同时，为保证博弈策略的顺利进行，笔者假定供应方已拥有一定的资产并具备营利能力，在现有业务的基础上考虑投资研学旅行增加新业务的问题，忽略直接投产研学旅行行业的企业的进入情况。市场中的需求方均具有教育子女的需求，从学校的基础教育中获得一定的教育效用，忽略自行购买参与其他教育活动带来的教育效用变化。政府的补贴不存在地域性差异，针对投资研学市场的供应方以及购买研学产品的需求方进行发放。综上，提出如下假设。

假设1在初始阶段，不考虑其他因素，系统中仅有需求方、供应方两大参与主体，双方都是有限理性的，掌握不完全不对称的信息，均会自行结合环境以及自身条件做出策略选择，并通过学习来改变自己的策略选择以实现自身收益最大化。

假设2同区域研学旅行市场中供应方的策略集为S1{投资，不投资}，指供应方是否投资进入研学旅行市场，推出研学旅行产品。需求方的策略集为S2{购买，不购买}，指需求方是否购买、消费研学旅行产品。

假设3对于以旅行社或研学旅行专业机构为代表的承办方以及提供交通、住宿等服务的供应方而言，假设现有业务的经营收益为B1，投资研学旅行市场即意味着开展一项新业务，能够带来一定的政策收益S1，其中包括财政补贴、税收减免等，也意味着增加一项新的成本C1；若投资生产的研学旅行产品能够获得市场则加上新业务研学的收益供应方的总收益变为B2；但也有可能推出的研学产品无人问津，此时供应方将会面临人、财、物等投入方面的损失，导致企业的总收益为W1。

假设4对于需求方而言，学生在日常的校内学习以及课外活动中也能获得教育效用U1，基于研学旅行拥有素质教育的特性，能够创造与传统学习方式不同的价值，即需求方购买研学旅行产品能够获得不同于以往的教育效用U2，为此需求方需要支付P购买研学旅行产品，同时获得一定的政策收益，包括财政补贴、费用减免等S2；但需求方心中愿意支付的价格Pw与P不一定一致，受到需求方感知到的研学旅行产品教育效用g以及对研学旅行产品需求度d的影响，即需求方感知到的教育效用越高、对研学旅行产品的需求越迫切，则支付意愿或者愿意付出的代价越高，反之则越低；当需求方有意购买研学旅行产品而投资方未进行投资时，需求方可能需要付出一定的时间、精力等，需求无法得到满足的情况下需求方的损失可能需要支付其他成本选择替代产品或无法弥补，此时需求方获得效用为W2。

假设5供应方投资研学旅行市场行为的概率为x，不投资的概率即为1-x；需求方购买的概率为y，不购买的概率即为1-y。x，y∈[0,1]。

假设6供应方与需求方演化博弈中的一切成本、费用和产生的社会效益等都是可以进行量化，且为正值。

1.2 模型构建与求解

基于前文假设，笔者的供需双方演化博弈收益矩阵如表1所示。

表1 供需双方的演化博弈收益矩阵

(1)复制动态方程组

根据表1，供应方策略选择概率的变化速率F(x)与需求方策略选择概率的变化速率F(y)组成的联立复制动态方程组为：

F(x)=x(1-x)[(B2-C1-W1)y+

W1+S1-B1]

(1)

F(y)=y(1-y)[(U2+Pw-P-W2)x+

W2+S2-U1]

(2)

由复制动态方程稳定性定理知，当供应方、需求方的策略选择的变化率为 0 时，意味着对于所有的x，y都是稳定状态，即供需双方无论选择何种比例的“投资”或“购买”策略均是稳定，令F(x)=0，F(y)=0求解供需演化博弈系统的均衡点，解得均衡点处供应方选择投资研学市场的概率x*以及需求方选择购买研学产品的概率y*：

(3)

(4)

(2)供应方的演化稳定性分析

对供应方策略选择概率的变化速率F(x)求导，得F′(x)：

F′(x)=(1-2x)[(B2-C1-W1)y-

B1+W1+S1]

(5)

情形一：当B2-C1>B1且0

情形二：当B1-S1>B2-C1时，y*>1,F′(0)<0,F′(1)>0，此时供应方的演化稳定策略为x=0，即不投资。

情形三：当B2-C1B1-W1时，y*<0,F′(0)>0,F′(1)<0，此时供应方的演化稳定策略为x=1，即投资。

(3)需求方的演化稳定性分析

对需求方策略选择概率的变化速率F(y)求导，得F′(y)：

F′(y)=(1-2y)[(U2+Pw-P-W2)x-

U1+W2+S2]

(6)

情形一：当U2+Pw-P>U1且0

情形二：当U2+Pw-P1,F′(0)<0,F′(1)>0，此时需求方的演化稳定策略为y=0，即不购买。

情形三：当U2+Pw-PU1-W2时，x*<0,F′(0)>0,F′(1)<0，此时需求方的演化稳定策略为y=1，即购买。

1.3 供应方与需求方策略的演化稳定性分析

由F(x)及F(y)供需双方动态复制方程组成Jacobi矩阵如公式(7)所示。

(7)

可得该系统Jacobi矩阵对应行列式(Determination)及其迹(Trace)，如表2所示。

表2 Jacobi矩阵Det(J)、 Tr(J)结果

由稳定性定理可知，当Det(J)>0且Tr(J)<0时，该点代表的策略组合为系统的演化稳定策略(ESS)。以下讨论U2+Pw-P>U1且0

由表3可知，供应方与需求方的非对称演化博弈系统存在两个演化均衡策略组合，(0,0)(不投资，不购买)以及(1,1)(投资，购买)。(x*,y*)是鞍点，由这三点在平面坐标系中连出收敛于不同策略的临界线，由此得到政府与企业策略选择的动态演化路径如图1所示。

表3 Jacobi矩阵稳定性分析

图1 供应方及需求方策略选择演化图

2 系统动力学——演化博弈模型

2.1 系统动力学-演化博弈模型构建

演化博弈理论帮助确定了系统可能的演化均衡解[21]，但无法形象地展示供需双方之间的博弈过程。为了更直观地刻画研学旅行供需双方之间博弈关系的长期动力学行为趋势[22]，采用Vensim PLE建立研学旅行供需双方系统动力学模型，如图2所示。

图2 有政府介入的系统动力学模型

由于研学旅行还未大范围普及，短期获取现实市场数据有一定难度，而且笔者的研究重点是供需两大博弈主体不同情况下策略选择概率的趋势变化，因此在参数满足基本假设和逻辑关系的基础上，尽量反映现实数据的比例关系，并通过敏感性分析验证结果的趋势，从而最大程度保证结果的理论和现实意义。

假设仿真起始时间INITIALTIME=0，仿真结束时间 FINALTIME=100，仿真步长 TIME STEP=1，模型运行前博弈供需双方选择策略的初始概率都为0.5，过程中的赋值满足x*∈(0,1)，y*∈(0,1)。其他变量参数赋值如下表所示，其中W1

表4 系统动力学模型仿真参数初始值

2.2 仿真结果分析

(1)初始策略仿真分析

初始状态时，随着时间推移供需双方策略选择演化过程如图3所示。将供需双方的初始策略由(0.5,0.5)分别调整为(0.8,0.8)、(0.8,0.2)(曲线1、3、5)。结果表明虽然在初始状态下研学产品的市场推广程度不高，但随后供应方的曲线更早地出现拐点，即率先增大投资研学市场的概率。在供应方积极投资研学市场的影响下，需求方也逐渐改变自己的策略，向购买研学产品策略倾斜，最终系统达到演化稳定点(1,1)。将供需双方的初始策略调整为(0.2,0.2)以及(0, 0)(曲线2、6)时，由于初始市场参与程度过低，最终演化结果均为(0,0)。系统演化的结果与初始概率密切相关，初始概率越大则演化至理想状态的速度越快。

图3 初始概率对供需双方策略选择的影响

(2)补贴策略仿真分析

①只补贴供需双方中的一方

政府只补贴一方，供需双方策略选择的演化过程如图4所示。与初始状态(曲线3、4)相比，供应方的策略演化向投资研学市场的速度减缓了，需求方的策略演化向购买研学产品的速度相应地也减缓了，其中需求方受到的影响更甚。总体而言，系统整体的演化进程都受到了影响，相对更晚演化至均衡状态(1,1)。

图4 仅补贴一方时供需双方策略选择演化过程

②补贴额度S1、S2

调整供需双方获得的补贴额度(S1,S2)为(0.1,0.15)、(0.16,0.24)以及(0,0)，与初始状态进行对比，系统演化过程如图5所示。结合初始状态进行对比可以发现，虽然系统最终的演化结果都稳定在(1,1),即(投资，购买)状态，但是演化的速度却随着补贴金额的改变有所变化。随着补贴金额的提高，在同一时间点上供应方投资研学市场的概率以及需求方购买研学产品的概率明显增加，供需双方的演化博弈系统也更早到达均衡状态(1,1)。

图5 政策补贴对供需双方策略选择演化影响

③供应方/需求方初始投资/购买概率x、y及双方获取的补贴额度S1、S2

为了充分讨论政府补贴在研学市场博弈系统中起到的作用，改变系统的初始状态下供应方投资研学市场的概率x以及需求方购买研学产品的概率y进行仿真模拟，5组仿真模拟结果如图6所示。具体而言，5个对照组try1、try2、try3、try4、try5中x、y分别为(0.3,0.1)、(0.2,0.1)、(0.1,0.1)、(0.1,0.1)、(0.2,0.1)，S1、S2分别为(0.15,0.06)、(0.2,0.06)、(0.15,0.15)、(0.04,0.06)、(0.15,0.06)，分别对应1至5号曲线。对比观察在供需双方初始参与程度都极低的情况下，双方如何在政策补贴的影响下相互作用、协同决策。

图6 改变x、y、S1、S2后供需双方策略选择演化过程

对比分析后不难发现，即使初始状态下供需双方的策略选择都呈现出十分消极的状态，当政府提供的补贴达到一定金额时，如曲线1、2、3所示，系统都能最终演化至理想状态(投资，购买)。否则，由于供需双方初始均选择消极的策略，研学旅行无法得到有效推广，如曲线4、5所示。另外，在供需双方的研学市场活动参与意愿都不太强烈的情况下，除了同时提高供需双方获得的补贴额度以外，模拟结果显示单独提高某一方的补贴至一定额度也能引导系统向积极的方向演化。

(3)其他参数仿真分析

①调整(B1,U1)为(0.2,0.2)、(0.7,0.7)及(1,1)，即供需求双方未进入研学旅行时的收益变化后均衡策略的演化情况，如图7所示。

图7 初始收益对供需双方策略选择演化的影响

通过对比发现，当供需双方成功参与研学市场能够获得的收益/效用与最初收益/效用之间的差距变大时，在同一时间点上供需双方参与研学市场活动的概率明显增加，供需双方的演化博弈系统也更早到达均衡状态。反之，参与研学市场的吸引力小到一定程度时系统均衡会发生突变，供需双方选择参与研学市场的概率将越来越小，并最终演化至(0,0)，即供应方不投资、需求方不购买。

②调整(B2,U2)为(1,0.6)、(1.5,1)及(0.7,0.3)，即供需双方投资研学旅行成功时的收益变化后均衡策略的演化情况，如图8所示。

图8 投资成功时的收益对供需双方策略选择演化的影响

通过对比发现，当供需双方成功参与研学市场能够获得的收益/效用与最初收益/效用之间的差距变小，当小到一定程度时系统均衡会发生突变，供需双方选择参与研学市场的概率将越来越小。反之，在同一时间点上供应方投资研学市场的概率以及需求方购买研学产品的概率明显增加，供需双方的演化博弈系统也更早到达均衡状态。

③调整(W1,W2)为(0.1,0.1)、(0.4,0.4)及(0.5,0.5)，即供需双方投资研学旅行失败时的收益变化后均衡策略的演化情况，如图9所示。

图9 投资失败时的收益对供需双方策略选择演化的影响

通过对比发现，当供需双方参与研学市场失败带来的损失变大，供需双方在进行策略选择时会产生更多的顾虑，基于规避风险的考虑，双方参与研学市场的概率将越来越小，最终演化至(0,0)，即供应方不投资、需求方不购买，进入稳定状态。反之，即使参与研学市场失败，但带来的损失小到一定程度时，供需双方的演化博弈系统最终到达均衡状态(1,1)。

④调整(C1,P)为(0.05,0.15)、(0.3,0.4)及(0.5,0.6)，即供需双方投资研学旅行的成本变化后均衡策略的演化情况，如图10所示。

图10 成本对供需双方策略选择演化的影响

结果表明，当投资研学市场的成本降低、购买研学产品所支付的价格降低时，参与研学市场的收益/效用固定的情况下，付出的代价降低能带来最终收益/效用的增加，供需双方的演化博弈系统更早到达均衡状态(1,1)。相反，当投资研学市场的成本、购买研学产品所要支付的价格在一定范围内增加时，即参与研学市场所要付出的代价增大，有限理性的供需双方都会选择放弃参与研学市场，系统稳定状态突变为(0,0)。

⑤调整(μ,g,d))为(0.1,0.1,0.1)、(0.5,0.5,0.5)及(0.8,0.8,0.8)，即需求方支付意愿变化后均衡策略的演化情况，如图11所示。

图11 需求方支付意愿对供需双方策略选择演化的影响

结果表明，当需求方感知到的教育效用水平较低、对研学产品的需求以及愿意支付的价格系数都较低时，即使供应方在系统演化初期有积极投资促进研学旅行发展的心态，但由于市场反响平平，最终供应方会受需求方的影响选择不投资策略，初始系统稳定状态反方向演化为(0,0)。反之，供应方投资能够获得成功的可能性增大，系统更早到达均衡状态(1,1)。

基于上述结果，建议加大专项经费投入力度，强化监督机制。政府部门应加大经费的支持力度，减免相关基地、景区的费用，辅以交通优惠政策，尤其是经济和思想落后[23]、教育资源与发展水平均处于劣势的普通地级市[24]。对学校和大型教育机构的经费使用情况进行监督审计，科学评价研学活动的成效以保证经费得到有效使用。另外，加强宣传推广，促进社会大众正确认识研学旅行。市场在资源配置中起决定作用，要利用多种渠道持续普及研学旅行的优势以获得社会认可。适时推出试点方案进行小范围试运营，在对产品改进完善后推向更大的市场，最终形成“政府重点引导、学校认证组织、学生积极参与”[25]的良好发展格局。

3 结论

笔者构建了政府补贴政策下的研学旅行供应方与需求方的演化博弈模型，通过系统动力学的模拟仿真对比分析政策补贴、收益、成本等参数对供需双方策略选择的影响。研究发现初始概率的大小直接影响博弈系统的收敛速度及收敛方向。供应方与需求方对策略的选择会相互影响、相互促进，演化稳定策略为(投资，购买)。博弈主体的策略选择受到各参数变化的显著影响，且对不同参数的敏感度不同，其中政策补贴能够对博弈主体选择(投资，购买)这一策略组合起促进作用，但不能起决定性作用；需求方对感知到的研学旅行产品教育效用以及产品价格敏感度更高。

只选择供应方和需求方这两个研学产品购买行为参与主体进行分析存在一定局限性，利用系统动力学和演化博弈理论探究供应方及需求方行为交互时，只考虑了核心变量作用。后续研究将进一步优化模型，引入多方博弈情景，以期更有效阐释各利益主体可能的行为响应和交互，提出针对性的对策建议，助力研学旅行的推广。