浅型水库冲刷河道形成的实验研究

罗慧芬

（韶关市曲江区罗坑水库管理处，广东 韶关 512100）

1 引言

采用全三维数值模型分析一系列矩形浅型水库的地表流场，并模拟上述水库的冲刷河道形成和演化趋势。下一步将在真实的原型规模上模拟冲沙过程，通过采取各种措施来提高冲沙效率。

2 材料和方法

2.1 实验装置

实验测试在最大内长6 m、宽4 m 的矩形槽中进行。通过移动PVC 板壁，实验获得了不同的浅型水库几何形状。一个4 m 长的可移动框架安装在水库的侧壁上，用于安装测量装置。采用超声波探头进行水位测量；采用大尺度粒子图像测速技术（LSPIV）进行表面速度场测量；采用超声波速度剖面仪（UVP）进行三维流速测量；采用安装在可移动框架上的微型测深仪对地层进行地形测量，可对整个几何域进行扫描。此外，还安装了两个利用超声波方法的SOLITAX sc 传感器来测量悬沙浓度。

2.2 实验条件

将不均匀的碎核桃壳加入混合槽中，代表悬浮的沉积物。 这种非黏性轻质均质颗粒材料的中值粒径为50 μm，σg为2.4，密度为1 500 kg/m3。 弗劳德数范围为0.05≤Fr≤0.43，而雷诺数范围为14 000≤Re≤28 000，以确保亚临界和充分发展的湍流。所有实验的流量排放速率（Q）、悬浮泥沙浓度（C）和水深（h）分别为0.007 m3/s、3 gr/L 和0.20 m。表1显示了此研究中使用的各种几何图形的几何属性。研究发现，冲刷水道的形成过程非常迅速，仅需不到3 h。

表1 实验配置表

表1中，L、B为长、宽，Pr为湿周，A为表面积，AR=（L/B），SF为形状因子。

2.3 数值模型

此研究采用全三维数值模型。数值模型求解雷诺平均Navier-Stokes 方程，结合三维质量和动量守恒，计算出湍流中的水运动，如下所示：

其中：i=1，2，3 分别代表三个方向；其中Uj是时间t内的雷诺平均速度；x是空间几何尺度；ρ是水的密度；P是雷诺平均压力；δij是克罗内克函数；vt是湍流涡黏性。为了将偏微分方程转化为代数方程，采用有限体积法作为离散化方法。基于压力场计算水位的变化。将压力外推到水面，并使用表面节点和下游节点之间的压力差来估计水面高程差。计算使用标准的k-ε湍流模型模拟，使用恒定的经验值。采用半隐式压力连接方程法（SIMPLE）计算未知压力场。网格是自适应的，并随河床和水位的变化而移动。

水流入使用Dirichlet 边界条件（对数速度分布），而水和沉积物流出使用零梯度边界条件。对于没有水通量的壁面边界条件，使用经验壁面定律如下：

式中：Sc是表示涡流黏度系数vT与扩散系数之比的施密特数，默认设置为1.0。

为了计算靠近河床的单元中的悬浮泥沙浓度，使用指定浓度作为边界条件。

3 结果与讨论

3.1 流态模拟

在不同几何形状浅型水库中具有高空间分辨率的速度测量的复杂性表明，必须进行数值建模和物理实验。至于实际情况，流场建模提供有关在预期洪水期间可能发生侵蚀和沉积区域的有用信息。这些信息将有助于城市地区附近水库的洪水风险评估。

案例T1、T8、T11 在X 和Y 方向的网格单元大小分别为5 cm×2.50 cm、5 cm×1.50 cm、5 cm×2 cm。考虑到垂直网格分布的11 个单元，单元总数分别为218 240、174 460、220 000。为了验证模型，将模拟的表面流速场与实验测量的表面流速场进行了比较。将泥沙冲刷后得到的最终河床形态作为边界条件引入模型，然后计算三维流场。运行T1和T8的时间步长标定为2 s，而T11 的时间步长标定为1 s。河床粗糙度固定为0.000 15 m，相当于平均泥沙粒径的3倍。

图1 显示了在河道长度中间部分模拟的流向和横向表面流速分布与实测的流速分布的对比。从图1 可以清楚地观察到，该模型可以通过再现主流射流轨迹和逆流位置以及主涡和角涡等主要方面，模拟与测量结果几乎相似的表面流速模式。然而，模拟结果表明，在所有情况下，在主射流轨迹上的流速值都高于观测值，T8 情况下，在逆流上的流速值也高于观测值。此外，T11 情况下上游角回转的尺寸小于测量值，因为模拟表面速度模式比水力模型试验更平直。

图1 （a）T8，（b）T11在河道中间区域测得的流向和横向表面速度与模拟表面速度的对比图

3.2 水位下降冲刷模拟

数值结果和试验观测结果表明，当水位显著下降时，水流开始侵蚀河床，逐渐向下游传播，并从出水口向上游倒退。进步的趋势比倒退的趋势快。同时，由于强烈的射流和随后的侵蚀作用，初始冲刷河道迅速加深和拓宽。初始冲刷河道形成后，河道扩宽速率明显降低，直至整个河道达到动态稳定状态。上述过程非常迅速，直至缓慢扩阔阶段，因此很难测量地层演化。随后，利用平衡阶段的数值模型结果和最终的实测结果进一步描述过程。图2显示了沿T8、T11水库中心线的纵向递进和递退模式，数值重现。数值计算一直进行到缓慢河道加宽阶段。因此，当30 min内累积泥沙通过变化小于1%时，模拟停止。

图2 数值模型提供的（a）T8、（b）T11冲刷河道沿中心线的纵向发展图

图3 为48 h 后最终测得的床面等值线（Z）的平面图，以及开始缓慢加宽河道阶段后的模拟平面图。模拟了冲刷河道的大小、形状、位置和演变规律，直至缓慢加宽初期。对于T11，实验测量和数值输出均表明，河道宽度在下游方向增加，类似于T形封头，见图3（b2）。模拟周期越长，出口附近将重现相似的河道宽度以及T形封头形状。

图3 48 h后最终测得的床面等值线（Z）的平面图

3.3 冲刷效率

在此研究中，冲刷效率（FE）被定义为沉积（第二）阶段后冲出的沉积物与累积沉积物的体积比。图4 为T8、T11 时，以mL/s 为单位的时间沉积物排放变化和通过出口的累积沉积物。由于冲刷河道迅速加深和拓宽，早期冲刷率很高。随着沿水库全长形成初始冲刷通道，泥沙排放率显著下降。此后，在缓慢地河道拓宽阶段，排沙速率几乎保持稳定。

图4 （a）T8、（b）T11情况下的计算冲刷沉积物图

在水位下降冲刷的情况下，在实验运行中，随着水库形状系数的增加，冲刷效率显著提高。换言之，对于狭窄的水库几何形状，具有压降的冲刷效率将很高。相反，由于流入和流出区域的局部侵蚀模式，无水位下降的冲刷效率较低。在T11情况下，数值模型输出显示出比测量值稍低的冲刷效率。主要原因是当缓慢加宽阶段开始时，计算已经立即停止。然而，在T8的情况下，测量和数值模拟的冲刷效率有很大差异。这是因为在实验中形成了较宽的曲流冲刷通道，而模拟的直冲刷通道的宽度和长度小于测量的直冲刷通道，见图3（a1）和图3（a2）。因此，在T8试验模型中，侵蚀泥沙的体积和冲刷效率将更高。

4 结论

第一，该数值模型定量地描述了不同浅型水库几何条件下的射流轨迹、回流区、旋涡和流场分布模式等流体力学方面的问题。第二，对于冲刷通道的形成，各种有效参数之间存在复杂的动态相互作用。更高的形状系数导致更高的水位下降下的冲刷效率。在水位下降冲刷的数值模拟中，如果将非对称流入模式作为一种扰动包含在数值模型中，以启动宽曲流河道形式，则可进一步提高效率。