中国陆地平均降水量与空中水汽含量的统计关系分析

檀成龙，檀 佳

（1.广东省珠海市公安局，广东 珠海 519070；2.广东省珠海市供电局，广东 珠海 519000）

引言

空中水汽对降水天气的影响非常明显，再加上天气预报的需要，致使空中水汽对降水天气影响的研究成果比较多。而空中水汽对多年平均降水量的影响比较隐蔽，这方面的影响被空中水汽对降水天气的影响所掩盖，致使这方面的研究成果比较少。降水天气与降水气候既有区别，又有联系。既然空中水汽对降水天气的影响非常明显，那么，空中水汽对多年平均降水量应该也有影响，所以开展这方面研究工作很有必要。

随着全球变暖，水分不均衡分布的变化特别是部分区域干旱问题日益突出，寻找一个较好的理论依据来指导跨流域调水和抗旱等工作，具有重要的实践意义。干旱缺水是降水量很少引起的，降水量很少的根源是什么？多年平均降水量的主要影响因素是什么？找到这些答案，才有解决干旱缺水问题的可能。开展多年平均降水量与空中水汽含量之间的拟合研究，就有可能发现比较好的统计规律，找到空中水汽对多年平均降水量影响研究的突破口，在此基础上扩展和深化研究，就有可能获得系列研究成果。

张秉祥等［1］研究揭示年平均空中水汽含量与年降水量都是从东南沿海向西北内陆递减；周顺武等［2］研究发现青藏高原夏季空中水汽含量随着海拔高度的增加而减少；赵玲等［3］研究发现乌鲁木齐逐月空中水汽含量与降水量显著正相关。以上研究丰富了降水量与空中水汽含量方面的认识，但以上研究的时空范围较小。本文把研究的时空范围大幅扩展，对中国陆地多年平均降水量与空中水汽含量的关系进行研究，以便认识宏观性和普遍性的规律，寻找到多年平均降水量的主要影响因素，以期为西北干旱气候治理提供科学的对策措施。

1 资料和方法

平均空中水汽含量直接采用王炳忠等［4］的研究成果。年平均降水量、累年逐月降水量、平均空中水汽含量统计时段为1971—2000年。方法是对多年平均降水量与空中水汽含量进行回归分析。

2 研究结果

2.1 拟合公式

降水的影响因素很多，水汽才是降水的物质基础，没有水汽就没有降水。中国陆地的空中水汽含量和年降水量都是从东南沿海向西北内陆递减［5］，这是拟合研究思路的源头。

一般情况下，因变量与主要影响因子紧密关联，两者之间拟合的判定系数R2较大；反过来，如果两者拟合的判定系数R2较大，那两者可能是因变量与主要影响因子的关系。因此，一元拟合有发现主要影响因子线索的可能。

中国探空气象站的分布由很多因素综合确定，分布相对比较均匀［4］，文献［4］中共有125个探空站，其中大陈岛、东沙岛、台东、马公等4个海岛站距大陆较远，影响降水的因素与大陆不同，因此利用剩余121个站1971—2000年多年平均降水量和平均空中水汽含量绘制图1。可以看出，多年平均降水量与空中水汽含量的拟合公式为P=44.385W-118.11=44.385（W-2.66），R2=0.8293，两者之间高度正相关。

图1 平均降水量与空中水汽含量的拟合关系Fig.1 Fitting relationship between mean precipitation and water vapor content

2.2 区域划分与区域特征

青藏高原是地球的第三极，情况特殊。高海拔对空中水汽含量和降水量影响很大，为突出高海拔影响，将青藏高原核心站点单独划出，首先以海拔2600 m为界，把121个探空站划分为青藏高原核心站和一般站；再以年降水量200、400、800 mm为界，把一般站划分为干旱、半干旱、半湿润、湿润4类站（表1）。

表1 基于降水量的区域划分Tab.1 Regional division based on precipitation

图2是多年平均降水量与空中水汽含量的区域分布。可以看出，青藏高原核心站点确实情况特殊，空中水汽含量最小的7个站都是青藏高原核心站点；当空中水汽含量相近时，青藏高原核心站点的降水量最大；而当降水量相近时，其空中水汽含量最小。多年平均的空中水汽含量湿润区最大，半湿润区次之，半干旱区和干旱区都很小。

图2 多年平均降水量与空中水汽含量的区域分布Fig.2 Regional distribution of average precipitation and water vapor content

干旱区、半干旱区空中水汽含量W＜14 mm；当空中水汽含量W≥14 mm时，所有站点的多年平均降水量P≥400 mm；当空中水汽含量W＜14 mm时，半湿润区和青藏高原的部分站点多年平均降水量P≥400 mm。多年平均空中水汽含量W在14 mm附近，多年平均降水量有一个小突变，只要多年平均空中水汽含量W≥14 mm，中国任何地方的多年平均降水量P≥400 mm。多年平均空中水汽含量W≥14 mm是多年平均降水量P≥400 mm的充分不必要条件。按上节拟合公式计算，W=14 mm时，P=503 mm。

干旱半干旱区空中水汽含量与重要分界线14 mm的差距比较小，想方设法突破这个阈值，那未来该区域的多年平均降水量值得期待。

3 结果的复核验证

年降水量P与空中水汽含量W高度正相关的认识，有进行验证的必要，下面采用气候数据的年内变化对此进行分析验证。

3.1 单站数据验证

3.1.1半湿润区和青藏高原核心区

以半湿润区哈尔滨站为例，基于逐月平均空中水汽含量和降水量绘制图3。可以看出，两者变化趋势相同，1—7月由低到高，7—12月由高到低，且两者高度正相关，R2=0.9938。

像哈尔滨站一样，采用相同方法对其他站点进行研究，结果详见表2、表3、表4（由于资料不足，表2、表3、表4中合计只有108站，其余13站没做相关研究）。由表2可知，半湿润区和青藏高原核心区35站中，34站的相关判定系数R2＞0.8，逐月平均降水量与空中水汽含量高度正相关。

图3 哈尔滨站逐月平均空中水汽含量（a）、降水量（b）及二者拟合关系（c）Fig.3 The monthly mean water vapor content(a),precipitation(b)and their fitting relationship(c)at Harbin station

3.1.2干旱区、半干旱区

由表3可知，干旱区、半干旱区逐月平均降水量与空中水汽含量线性拟合相关判定系数R2差别很大，大多数高度正相关。干旱区18站中，11站两者之间的R2≥0.8，17站R2≥0.49。半干旱区9站中，6站两者之间的R2≥0.9，7站R2≥0.47。

表2中有34站、表3中有17站相关判定系数R2≥0.8，逐月平均降水量与空中水汽含量高度正相关，哈尔滨等站更是接近线性比例关系（图3），所以平均降水量与空中水汽含量高度正相关、显著正相关是常态，与此相反的不是常态。表3中，伊宁、塔城站明显偏离常态，这两个地方都背靠大山，位于西风带的迎风坡，降水量相对较大，偏离常态可能是风力风向的季节变换与宏观地形相互作用的结果，原因有待深入研究。

3.1.3湿润地区

由表4可知，湿润区逐月平均降水量与空中水汽含量拟合判定系数R2的差别很大，大多数高度正相关。但长沙、衢州、南昌、邵武、赣州站两者相关程度很低，R2＜0.30。

表4中R2≥0.79的站点共29个，主要分布在两广南部、海南、香港、云贵川及重庆、湖北西部和陕西南部以及淮河以北的徐州和丹东，均不在梅雨中心区。R2＜0.79的站点共17个，主要分布在江浙沪（不含江苏北部）、皖闽赣、两湖盆地（不含湖北西部）及两广北部等，除两广北部的连平、梧州、桂林以外，全部在梅雨区，将这一区域简称为梅雨和南部相邻区。

以下以安庆和南昌为例，研究梅雨和南部相邻区降水量与空中水汽含量的关系。由图4可知，两站逐月空中水汽含量和逐月降水量的年内变化构成了顺时针循环的绳套曲线，1—6月降水量随着水汽含量的增加而增加，7—12月的降水量大体上随着水汽含量的减少而减少，但图示方框中降水量与水汽含量负相关，即逐月平均降水量与空中水汽含量总体正相关但多个月份局部负相关，这是梅雨和南部相邻区降水量与空中水汽含量相关程度较低的表面原因。两地水汽含量都是6月小于7月，而降水量6月大于7月，即局部负相关，这是因为两地6月大部分时间由锋面雨带控制，7月大部分时间由副热带高压控制，所以，6月降水量大于7月降水量是锋面雨带和副热带高压等综合作用的结果，是大尺度宏观气候系统影响的结果。至于梅雨和南部相邻区逐月平均降水量与空中水汽含量多个月份局部负相关的深层原因，情况非常复杂，有待深入研究，可能是以下因素相互作用的结果：（1）该区域气候特别是降水受台风、锋面雨带和副热带高压的影响，这些宏观气候系统干扰影响逐月平均降水量与空中水汽含量的相互关系；（2）地处亚热带季风气候区，冬夏交替的风力风向干扰影响逐月平均降水量与空中水汽含量的相互关系；（3）盛行西风被青藏高原分支为南支西风和北支西风，两支西风在长江中下游汇合，干扰影响梅雨和南部相邻区逐月平均降水量与空中水汽含量的相互关系［6］。

表2 半湿润区和青藏高原核心区逐月平均降水量与空中水汽含量的拟合关系Tab.2 The fitting relationships of monthly average precipitation and water vapor content in half humid zones and the key areas of Qinghai-Tibet Plateau

表3 干旱、半干旱区逐月平均降水量与空中水汽含量的拟合关系Tab.3 The fitting relationships of monthly average precipitation and water vapor content in arid and semiarid areas

3.2 多站数据验证

图5根据表2～4中108站逐月平均降水量和空中水汽含量的算术平均值绘制。可见，逐月平均降水量和空中水汽含量都是1—7月逐步增大，7—12月逐渐减小，两者之间高度正相关，R2=0.9483。

汇总前面数据制作表5。表5中，相关判定系数R2≥0.8和R2≥0.5的站点分别为78、94个，占总数的72%和87%。

干旱、半干旱、半湿润3个区1月空中水汽含量相差较小，7月空中水汽含量相差较大，全年平均的空中水汽含量相差较小。干旱、半干旱区年平均的空中水汽含量分别为9.69和11.15 mm，与14 mm重要分界线只相差4.31和2.85 mm。

4 拟合公式意义的初步分析

4.1 降水的本质和机理解释

降水的本质是水汽凝结，降水由水汽相变而来，没有水汽就没有降水。

在其他条件基本相同也就是没有受到其他因素严重影响时，空中水汽含量越大的地方，空中水汽越多，水汽相变成雨的几率越大，多年平均降水量越大；反之亦然。机理解释越简单，出错可能性越小，越可信；反之，机理解释越复杂，出错可能性越大，越不可信。降水的本质和机理解释暗示我们，空中水汽含量与多年平均降水量之间可能是因果关系，前者是因，后果是果。

表4 湿润地区逐月平均降水量与空中水汽含量的拟合关系Tab.4 Fitting relationships of monthly average precipitation and water vapor content in humid areas

图4 安庆（a）和南昌（b）站逐月平均降水量与空中水汽含量的拟合关系Fig.4 Fitting relationships between monthly average precipitation and water vapor content at Anqing(a)and Nanchang(b)station

图5 中国陆地108站逐月平均空中水汽含量（a）、平均降水量（b）及两者的拟合关系（c）Fig.5 The monthly mean water vapor content(a)and precipitation(b)averaged by 108 stations data in China and their fitting relationship(c)

表5 不同区域降水量、空中水汽含量和逐月平均降水量与空中水汽含量拟合等参量的对比Tab.5 The comparison of relative research results about main climatic parameters in different regions and monthly average precipitation and water vapor content

4.2 物理意义

据公认数据［7-8］，全球空中水汽总量为13×1012m3，年降水总量为577×1012m3，所以全球空中水汽一年内平均更新577÷13=44.385次。也就是全球年降水总量=44.385×全球空中水汽总量，等式两边同时除以全球的表面积，可得到全球年平均降水量=44.385×全球平均空中水汽含量。因为全球空中水汽平均每年更新44.385次，年降水量与空中水汽含量高度正相关，所以，年降水量的平均变化趋势应该是空中水汽含量每增减1 mm，年降水量增减44.385 mm。在拟合公式P=44.385（W-2.66）中，2.66可视为无效空中水汽含量，W-2.66是有效空中水汽含量，44.385刚好等于全球水汽一年的平均更新次数，可视为单位有效空中水汽含量每年贡献的降水量，44.385的单位是mm·a-1·mm-1。

4.3 逻辑推理（气态水库假说）

把拟合公式的两边同时乘以研究区域的面积S，得到以下等式：

空中水汽含量W乘以研究区域面积S是空中水汽的存量（即空中水汽折算的液态容量）。把弥漫着水汽的大气看作是气态水库，那么降水就是发生在气态水库中的水汽凝结现象。同等条件下，气态水库容积越大，凝结降水越多，也就是面雨量越多，所以，面雨量与气态水库容积成正比，这是合理的逻辑推理。公式（1）中，P×S是研究区域每年的面雨量；W×S是气态水库折算的液态容积；（W-2.66）×S是气态水库折算的有效液态容积，因此，P×S与（W-2.66）×S成正比。公式（1）表明：年面雨量等于水汽更新频率44.385乘以有效的空中水汽存量，该公式符合气态水库的逻辑推理。这说明线性拟合公式P=44.385（W-2.66）符合逻辑推理，很像理论公式。拟合公式的本质是各个地方单位有效空中水汽存量每年变成的面雨量大体相等。

4.4 超级反应釜假说

反应釜广泛应用于石油、化工、橡胶、农药、染料、医药和食品等领域，是用来完成硫化、硝化、氢化、烃化、聚合、缩合等工艺过程的压力容器。

工艺过程相同的反应釜，容量越大，年产量越大；容量越小，年产量越小。年产量的计算公式如下：

式中：Q为年产量，V是反应釜容积，V0是反应釜的无效容积（如设备占用的死容积），V-V0是反应釜的有效容积，比例系数K主要由工艺过程的速率决定，对液态物料来说，就是物料每年更新的次数、物料更新的年频率。

把弥漫着水汽的研究区域上空看作是“超级反应釜”，那么，降水就是发生在“超级反应釜”中的水汽凝结现象，也就是发生在“超级反应釜”中的工艺过程，研究区域的年面雨量P×S就是“超级反应釜”的年产量，所以，公式（1）与（2）左边含义相同。

公式（1）右边的W×S是“超级反应釜”折算的液态容积，（W-2.66）×S是“超级反应釜”折算的有效液态容积，所以，公式（1）与（2）右边括号里的内容含义相同。公式（1）的比例系数44.385为水汽更新的年频率，公式（2）的比例系数K是物料更新的年频率，两者含义相同。公式（1）与（2）形式相同，含义相同，公式（1）符合反应釜的一般规律。

4.5 影响降水量的主要因素及权重

一般来说，因变量与主要影响因素之间高度相关，否则不能称之为主要影响因素；反过来，如果两者高度相关，那两者可能是因变量与主要影响因素之间的关系。根据以上统计关系分析、降水的本质和机理解释、物理意义、逻辑推理和超级反应釜假说等，有以下推论：多年平均空中水汽含量W与多年平均降水量P之间可能是多因一果的因果关系，后者是果，前者是因并且是主要原因，还有其他原因，致使少数站多年平均降水量明显偏离拟合直线，致使判定系数R2与1.00有一定距离。

统计学概念：“判定系数（coefficient of determination）R2在统计学中用于度量因变量的变异中可由自变量解释部分所占的比例，以此来判断统计模型的解释力”［9］。本文拟合公式的判定系数R2为0.8293，说明空中水汽含量W作为自变量，它能解释多年平均降水量P（因变量）大约83%的变化，所以，中国各地多年平均降水量P大约83%的差异由空中水汽含量W差异决定，大约17%的差异由其他影响因素决定，这说明空中水汽含量W和其他因素对多年平均降水量P影响的权重大约分别为83%和17%。

本文的拟合公式忽略了多年平均降水量P的次要影响因素，可能找到了主要影响因素。空中水汽的存量可能就是多年平均降水量P的主要影响因素，可能就是决定和影响多年平均降水量P的主要原因。空中水汽含量W是空中水汽存量的量化参数。

5 结论和讨论

（1）多年平均降水量P与空中水汽含量W的拟合公式为P=44.385（W-2.66）。拟合公式由气候数据的空间分布研究得出并得到大量站点气候数据年内变化的验证，机理解释和物理意义简单明确，符合逻辑推理，特别是比例系数44.385有特殊含义，公式很像理论公式。多年平均降水量的影响因素很多，拟合公式忽略了次要因素，找到了空中水汽存量这个主要因素。

（2）多年平均降水量P≥400 mm的充分不必要条件是平均空中水汽含量W≥14 mm。干旱区、半干旱区、半湿润区平均空中水汽含量分别为9.69、11.15和15.80 mm。干旱区、半干旱区的平均空中水汽含量与重要分界线14 mm的距离分别为4.31和2.85 mm。

以塔里木盆地为例，跨流域调水沙漠全部变成绿洲以后，下垫面从没有水可供蒸发发展到有水可供蒸发，实际蒸发量从每年几十毫米增加到每年几百毫米，增加一个数量级，从而导致空中水汽含量W、地面水汽压、相对湿度等水汽参数明显增大，这应该是非常合理的逻辑推理。空中水汽含量W与多年平均降水量P高度正相关并且可能还是主要原因与结果的因果关系，所以，想方设法增加西北的空中水汽含量W等水汽参数（例如跨流域调水沙漠变绿洲），就有增加西北多年平均降水量P的可能性，就有获得西北干旱气候治本的对策措施的可能性；想方设法增加西北干旱缺水地区的空中水汽含量，使其跨过14 mm的重要分界线，那西北多年平均降水量增加到400 mm以上就有可能；干旱半干旱区与半湿润区空中水汽含量的差距较小，向其跨流域调水沙漠变绿洲以后，就有向半湿润区看齐的可能性。

空中水汽含量与多年平均降水量可能是多因一果的关系，本文对此的论证不充分，未来要加大这方面的研究工作。人工改善区域气候是一项极具挑战的大胆探索，本文的研究只能支撑这种可能性。下一步，要开展多年平均降水量与地面水汽压等水汽参数的拟合研究，以扩展和深化空中水汽对多年平均降水量影响的研究；还要开展跨流域调水沙漠变绿洲以后，水分蒸散对空中水汽含量和地面水汽压等水汽参数贡献的研究，以评估跨流域调水对受水区降水量的可能影响。

致谢：中国气象科学研究院王炳忠研究员为本文提供全国各地探空站的平均水汽含量，在此表示衷心感谢！中国气象局乌鲁木齐沙漠与绿洲气象研究所张学文研究员多次反复审查这篇稿件，另外两位审稿专家对本文的撰写提出了很多宝贵意见，在此表示衷心感谢！