PC曲线梁桥水平约束布置及其力学性能

滕小竹

[同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市 200092]

0 引言

曲线梁桥的支座布置方式，直接影响到全桥的内力分布，是曲线梁桥设计中十分重要的问题。已有曲线连续梁桥的支座布置文献主要研究其竖向布置差异，即是否采用抗扭支承。常在梁端设置横向抗扭支承，在中间桥墩设置点铰支承（单支座，见图1），在复杂的活载及温度梯度等荷载作用下，中间墩柱单铰支承并不能起到主动调节扭转变形的作用，在一些极端情况下甚至会发生侧倾事故。为了避免侧倾案例再度发生，近年来新建的曲线连续梁桥中，中间墩独柱单铰支承形式（单支座）逐渐被抗扭支承（双支座）所取代。

图1 传统弯桥支座形式

目前混凝土曲线梁桥抗扭支承布置依据水平约束方向不同主要有两种：一种与直线桥布置一致，见图2（简称Z1）；另一种是在边墩选取一个支座约束横向变形，挑选一个中间墩约束纵向变形，见图3（简称Z2）。

图2 弯桥支座布置形式1（简称Z1）

图3 弯桥支座布置形式2（简称Z2）

本文通过两种不同水平约束支座布置形式下，2种墩高（H=1 m、8 m）8种不同曲线半径（R=45 m、60 m、90 m、120 m、150 m、180 m、240 m、300 m）的参数分析，研究水平约束布置形式对PC曲线连续梁桥力学性能的影响；其他计算参数：3×30 m等高预应力连续梁（对称配束），桥宽B=9.0 m。

1 两种支承布置主梁力学性能

1.1 预应力效应

从图4、图5可知，预应力效应产生的主梁横向弯矩与支座水平布置形式有关，Z1主梁横桥向弯矩远大于Z2；Z1主梁横向弯矩全桥方向一致，从边墩到中墩逐渐增大，中跨变化较小；Z2主梁横向弯矩以纵向制动中墩为界，从边墩到制动中墩数值增大方向相反，在制动中墩突变；Z1和Z2的主梁横桥向弯矩均随曲线半径减小而增大。

图4 预应力作用Z1主梁横向弯矩Mz（单位：kN·m）

图5 预应力作用Z2主梁横向弯矩Mz（单位：kN·m）

从图6、图7可知，预应力效应产生的主梁横向剪力与支座布置形式有关，Z1主梁横向剪力远大于Z2；Z1两个边跨主梁横向剪力方向相反，从边墩到中墩稍有减小；Z2主梁横向剪力全桥方向一致，以纵向制动中墩为界，从边墩到制动中墩数值减小；Z1和Z2的主梁横桥向剪力均随曲线半径减小而增大。

图6 预应力作用Z1主梁横向剪力Fy（单位：kN）

图7 预应力作用Z2主梁横向剪力Fy（单位：kN）

1.2 成桥状态主梁内力

从图8、图9可知，成桥状态下，Z1主梁横桥向弯矩远大于Z2；Z1横向弯矩全桥方向一致，从边墩到中墩逐渐增大，中跨变化较小；Z2横向弯矩以纵向制动中墩为界，从边墩到制动中墩数值增大方向相反，在纵向制动中墩突变；Z1和Z2的主梁横桥向弯矩均随曲线半径减小而增大。

图8 成桥状态Z1主梁横向弯矩Mz（单位：kN·m）

图9 成桥状态Z2主梁横向弯矩Mz（单位：kN·m）

从图10、图11可知，成桥状态下，边跨相同位置Z1的主梁横向剪力大于Z2；Z1两个边跨主梁横向剪力方向相反，从边墩到中墩稍有减小；Z2主梁横向剪力全桥方向一致，以纵向制动中墩为界，从边墩到制动中墩数值减小；Z1和Z2的主梁横向剪力均随半径减小而增大。

图10 成桥状态Z1主梁横向剪力Fy（单位：kN）

图11 成桥状态Z2主梁横向剪力Fy（单位：kN）

从图12、图13可知，成桥状态下，Z1和Z2的主梁扭矩在跨中均为0，在桥墩处较大且有较大突变，边墩位置主梁扭矩大于中墩位置；Z1和Z2的主梁扭矩均随半径增大变小；相同曲率半径Z1和Z2的主梁扭矩基本一致。

图12 成桥状态Z1主梁扭矩Mx（单位：kN·m）

图13 成桥状态Z2主梁扭矩Mx（单位：kN·m）

1.3 汽车荷载效应

从图14、图15可知，汽车荷载作用下，PC曲线梁桥主梁竖向最小位移（向下）Dz因曲线半径不同稍有差异，半径越小，位移数值越大；相同曲率半径支座Z1和Z2的主梁竖向位移基本一致。

图14 汽车荷载Min Z1主梁竖向位移Dz（单位：mm）

图15 汽车荷载Min Z2主梁竖向位移Dz（单位：mm）

从图16~17可知，汽车荷载作用下，PC曲线梁桥主梁横向弯矩随曲线半径减小而增大；与PC直线梁桥相比，Z1横向弯矩大致对称，在纵向制动墩位置有突变，半径越小突变越大；Z2的主梁横向弯矩不对称，在纵向制动墩位置突变较大，半径越小突变越大。

图16 汽车荷载Ma x Z1主梁横向弯矩Mz（单位：kN·m）

图17 汽车荷载Ma x Z2主梁横向弯矩Mz（单位：kN·m）

1.4 升温荷载效应

从图18、图19可知，升温作用下，PC曲线梁桥主梁轴力随曲线半径减小显著增大；Z1主梁轴力大致对称，Z2的主梁轴力不对称，在纵向制动墩位置突变较大，半径越小突变越大。

图18 升温荷载Z1主梁轴力Fx（单位：kN）

图19 升温荷载Z2主梁轴力Fx（单位：kN）

从图20、图21可知，升温荷载作用下PC曲线梁桥主梁横向弯矩随曲线半径减小显著增大；Z1横向弯矩大致对称，Z2的主梁横向弯矩不对称，在纵向制动墩位置突变较大，半径越小突变越大。

图20 升温荷载Z1主梁横向弯矩Mz（单位：kN·m）

图21 升温荷载Z2主梁横向弯矩Mz（单位：kN·m）

从图22、图23可知，升温荷载作用下，边跨相同位置Z1的主梁横向剪力大于Z2；Z1两个边跨主梁横向剪力方向相反，从边墩到中墩稍有减小；Z2主梁横向剪力全桥方向一致，以纵向制动中墩为界，从边墩到制动中墩数值减小；Z1和Z2的主梁横向剪力均随半径减小而增大。

图22 升温荷载Z1主梁横向剪力Fy（单位：kN）

图23 升温荷载Z2主梁横向剪力Fy（单位：kN）

2 两种支承布置反力响应

2.1 预应力效应

从图24、图25可知，预应力作用对曲线梁各桥墩的曲线外侧支座产生压力（进行加载），对曲线内侧支座产生拉力（进行卸载）；预应力作用对支座的加载和卸载效应随曲线半径增大逐渐减小。

图24 预应力作用Z1支座竖向反力与半径关系图（单位：kN）

图25 预应力作用Z2支座竖向反力与半径关系图（单位：kN）

从图26、图27可知，预应力作用对曲线梁桥制动支座水平约束方向产生水平力，Z1的横桥向水平力数值较大，边墩和中墩制动支座横向水平力方向相反，边墩制动支座横向水平力数值较大；Z2的横桥向水平力较小，纵向水平力较大；预应力作用产生支座水平力随曲线半径减小而增大。

图26 预应力作用 支座横向水平力与半径关系图（单位：kN）

图27 预应力作用 支座纵向水平力与半径关系图（单位：kN）

2.2 成桥状态反力

从图28可知，成桥状态，曲线梁桥制动支座水平约束方向均产生水平力，Z1每个桥墩设置横桥向制动支座，产生横桥向水平力，对下部结构产生影响，Z2两个边墩设置横桥向制动支座；Z1的横桥向水平力数值较大，边墩和中墩制动支座横向水平力方向相反，边墩制动支座横向水平力数值较大；Z2的横桥向水平力较小；支座横向水平力随曲线半径增大逐渐减小。

图28 成桥状态 支座横桥向水平力与半径关系图（单位：kN）

从图29可知，成桥状态，Z2纵桥向制动支座产生较大方向相反的纵向水平力，导致制动墩（P2）产生的较大的扭矩，制动支座纵向水平力大小随曲线半径增大逐渐减小；Z1纵桥向制动支座产生的纵向水平力较小，纵桥向制动墩（P2）产生的扭矩较小，其大小随曲线半径增大很快趋近于零；两种支座布置形式制动支座产生的纵向水平力随桥墩高度增大显著减小。

图29 成桥状态 支座纵桥向水平力与半径关系图（单位：kN）

2.3 升温荷载效应

从图30可知，升温荷载作用下，制动支座位移约束方向产生水平力。Z1每个桥墩设置横桥向制动支座，产生横桥向水平力，对下部结构产生影响；Z2两个边墩设置横桥向制动支座。三跨联混凝曲线梁桥两种支座布置形式，制动支座横桥水平力随曲线半径减小而增大。

图30 升温作用 支座横向水平力与曲线半径关系图（单位：kN）

从图31可知，升温荷载朱永霞，Z2纵桥向制动支座产生较大方向相反的纵向水平力，Z1纵桥向制动支座产生的纵向水平力较小；两种支座布置形式制动支座产生的纵向水平力随桥墩高度增大显著减小。

图31 升温作用 支座纵向水平力与曲线半径关系图（单位：kN）

2.4 汽车荷载效应

从图32~图35可知，汽车荷载作用下，PC曲线梁桥边墩内外支座反力差异较大，中墩内外支座反力差异较小；相同曲率半径Z1和Z2的支座竖向反力相差不大。

图32 汽车荷载Ma x Z1支座竖向反力与半径关系图（单位：kN）

图35 汽车荷载Min Z2支座竖向反力与半径关系图（单位：kN）

3 结语

（1）采用Z1每个桥墩均有横桥向制动支座，在预应力效应、成桥状态和温度荷载等作用下，主梁产生较大的横向剪力和横桥向弯矩；Z2主梁产生的横向剪力和横桥向弯矩均远小于Z1；两种支座布置形式，主梁横桥向剪力和弯矩均随主梁曲线半径减小而增大；

图33 汽车荷载Ma x Z2支座竖向反力与半径关系图（单位：kN）

图34 汽车荷载Min Z1支座竖向反力与半径关系图（单位：kN）

（2）采用Z1在成桥状态和温度荷载等作用下，制动支座位移约束方向会产生较大的横桥向水平力，进而导致桥墩墩底较大的横桥向水平力和弯矩；相同荷载作用下Z2横桥向剪力和横桥向弯矩均远小于Z1；但是Z2的纵桥向制动墩支座的纵向水平力均远大于Z1；两种支座布置形式，桥墩横桥向剪力和弯矩均随主梁曲线半径减小而增大。

（3）PC曲线梁桥采用Z1支座布置形式需要重点考虑每个桥墩横桥向制动支座对主梁约束导致的主梁横桥向剪力、弯矩，以及对下部桥墩的横桥向剪力和弯矩；采用Z2支座布置形式需要重点考虑纵桥向制动支座对主梁约束产生的方向相反的纵向力水平力和桥墩扭矩；在设计分析计算时，需要按照实际考虑桥墩刚度和支座刚度，并依据计算结果核实支座水平力是否满足要求，主梁与桥墩的构造和配筋是否满足要求。