高钛重矿渣混凝土单轴压缩试验及PFC二维重塑数值模拟分析

王 军， 刘 勇， 李小伟

(1.贵州省地矿局地球物理地球化学勘查院，贵州贵阳 550018； 2.贵州省地矿局104地质大队，贵州都匀 558000； 3.西南科技大学，四川绵阳 621000)

高钛重矿渣是冶炼钛金属后制造的工业废弃物，仅是攀西地区的高钛重矿渣年产量就高达700多万t，目前已造成高钛重矿渣大量堆积，不仅占用大量土地，同时也对环境和资源利用造成巨大影响[1]。因此，可将高钛重矿渣用于替代天然砂石骨料制备混凝土，以减少高钛重矿渣大量堆积对环境和资源的影响。近年来，大量学者针对高钛重矿渣混凝土力学性能进行了大量试验研究。

但是高钛重矿渣混凝土的力学试验研究不仅养护周期长，工作量大，而且成本高，而PFC作为一款离散元模拟软件，通过试验数据获得混凝土细观力学参数后可通过模拟试验研究模拟混凝土力学性能，可作为实际试验的补充。王云飞[2]采用PFC2D模拟了不同形态粗骨料混凝土数值模型，分析了粗骨料含量和形态对混凝土强度和损伤的影响，得到了粗骨料形态与混凝土损伤模式的关系。张正珺[3]、肖辉等[4]采用PFC2D对混凝土试件单轴压缩破坏全过程进行模拟，得到PFC可以模拟混凝土裂缝的生成、扩展及破坏全过程的结论。宿辉等[5]、张子琴[6]采用PFC2D研究了不同细观力学参数对混凝土双轴压缩数值模拟的影响，为创建混凝土数值模型提供了一定的参考依据。以上研究表明，PFC数值模拟能够很好的与实际试验契合，而且数值模拟方法通过选取适当的参数完全可以替代试验方法。

笔者通过重塑高钛重矿渣混凝土骨料形态分布，进行了单轴压缩模拟试验，研究了高钛重矿渣混凝土单轴抗压强度和破坏面形态。并从细观角度研究高钛重矿渣混凝土应力-应变特性和裂缝开展情况，以期对高钛重矿渣混凝土破坏过程及破坏机理提供参考。

1 抗压试验概况

1.1 试验材料及试件制作

粗骨料采用攀钢环业公司生产的粒径为5～31.5 mm连续级配的高钛重矿渣碎石，其表观密度为2.85 g/cm3，堆积密度为1.74 g/cm3，含水率为0.39%。细骨料采用为攀钢环业公司生产的高钛重矿渣砂，渣粉含量10%～13%。细度模数MX=2.9～3.2，表观密度为3.26 g/cm3，堆积密度为1.74 g/cm3，含水率为1.37%。水泥采用P.C32.5R。拌合用水采用自来水。按照表1所示的配合比制作150 mm×150 mm×150 mm立方体混凝土试块。

表1 高钛重矿渣混凝土配合比 单位:kg

1.2 试验方法

将养护28天后的高钛重矿渣混凝土立方体试件使用长春试验机研究所生产的CSS-WAW1000电液伺服万能试验机进行立方体抗压强度试验，采用位移控制，加载速度为2 mm/min，试验加载如图1所示。

图1 高钛重矿渣混凝土加载示意

2 试验结果与讨论

2.1 高钛重矿渣混凝土单轴压缩强度

高钛重矿渣混凝土立方体试块按照GB/T50081-2019《普通混凝土力学性能试验方法标准》进行单轴压缩试验，测得混凝土块抗压强度，实验结果见表2。高钛重矿渣混凝土立方体抗压强度可达到37.2 MPa，略高于普通碎石混凝土[7]。

表2 高钛重矿渣混凝土立方体抗压强度

2.2 破坏形态分析

高钛重矿渣混凝土试件受压破坏面平整，破坏面穿越高钛重矿渣粗骨料和硬化砂浆，如图2所示。造成这种破坏形式的原因是：①高钛重矿渣粗骨料表面粗造，比表面积大，高钛重矿渣混凝土与硬化砂浆之间粘结强度大。②高钛重矿渣粗骨料内部有许多孔洞，在受力后孔周会出现应力集中，削弱了骨料强度，由于高钛重矿渣混凝土的界面过渡区的粘结强度大于高钛重矿渣碎石强度，使得破坏始于骨料的有害孔，然后向硬化砂浆延伸，最后形成破碎带。

图2 高钛重矿渣混凝土破坏形式

3 数值模拟分析

3.1 高钛重矿渣混凝土二维重塑

高钛重矿渣混凝土主要由高钛重矿渣和水泥砂浆组成，使用PFC中的Group命令对模型中的颗粒进行分组，如图3所示，绿色颗粒所组成的集合表示高钛重矿渣粗骨料，蓝色颗粒所组成的集合表示水泥砂浆，并对不同的集合设置不同的粘结参数以此区分各个整体。

图3 高钛重矿渣混凝土模型生成

高钛重矿渣混凝土PFC2D模型是通过一系列圆球形颗粒构建的，为同时保证计算精度与速度，圆形颗粒粒径取为0.5～0.8 mm的试件，生成颗粒个数约8 000个，试件的尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，上、下加载板用wall生成，并使用内置的Fish语言对Wall进行位移控制。生成的高钛重矿渣混凝土二维重塑模型1～4如图4所示。

图4 高钛重矿渣混凝土数值模型

颗粒间力的相互作用在PFC2D中采用特定的接触本构模型来模拟，例如接触刚度模型、线性模型和线性平行粘结模型等。线性平行粘结接触模型可以传递力和力矩，当法向接触力达到法向粘结强度或切向接触力达到切向粘结强度时，颗粒粘结处发生断裂，而后逐渐贯通发展为裂缝，这种粘结破坏与胶凝材料如混凝土的实际破坏情况相符。本次模拟采用混凝土试件间接触线性平行粘结，并设置了3类粘结类型，分别是高钛重矿渣骨料粘结、水泥砂浆粘结和过渡区粘结，试件与加载板的接触采用线性粘结模型，以高钛重矿渣重塑模型1为例(图5)。

图5 高钛重矿渣混凝土粘结模型

3.2 细观力学参数标定

在高钛重矿渣混凝土试块二维重塑模型建立后，通过位移控制墙体与试块的相对速度就可模拟混凝土单轴压缩试验。为了将PFC2D接触本构模型中细观力学参数与高钛重矿渣混凝土的宏观物理力学性质相匹配，需要不断修改PFC细观力学参数直至其室内压缩试验的应力-应变曲线与数值模拟试验的应力-应变曲线相吻合，由此可以标定出一组数值模型试块的粘聚强度、抗拉强度和有效模量等细观参数，具体数值如表3所示。

表 3 模型参数设置

3.3 数值模型应力-应变特性

高钛重矿渣混凝土室内试验与二维重塑单轴压缩模拟得到4个模型的应力-应变曲线对比如图6所示。

图6 单轴压缩试验的模拟结果与试验结果对比

数值模拟得到高钛重矿渣混凝土模型抗压强度与试验所得的高钛重矿渣混凝土抗压强度相一致，且在到达峰值前数值模拟得到的应力-应变曲线与试验所得应力-应变曲线的能够较好地的吻合，说明该二维重塑数值模型能够很好的模拟高钛重矿渣混凝土应力-应变特性。但数值模拟得到的应力-应变曲线在到达峰值后的峰后软化阶段应力下降较快，可能是由于二维模型中间主应力为零二维状态下破坏相对比三维状态下快造成的。

3.4 高钛重矿渣混凝土断裂开展模拟

为了对高钛重矿渣混凝土二维重塑模型内部裂缝开展情况进行观察，通过PFC内置的Fish语言编写程序对接触链断裂进行实时显示。该程序的主要功能为：在模拟加载全过程中，将自动记录颗粒间接触的位置，并在接触发生断裂时显示该断裂键所处的位置，接触粘结断裂成条状发展时，也就是二维重塑模型出现裂缝。利用该程序对整个单轴压缩模拟试验加载过程接触粘结断裂情况进行监测，并将接触粘结断裂位置分布图与应力-应变曲线绘制在同一张图片中，方便对不同受力状态下的接触链断裂发展进行观察，高钛重矿渣混凝土二维重塑模型接触链断裂发展过程如图7所示。

图7 二维重塑模型受压断裂发展过程

由图7可以看出：随着加载的进行，二维重塑模型在应力达到18.6 MPa时开始出现接触粘结断裂，接触粘结断裂首先出现在粗骨料模型内部。随着应力增加，粗骨料接触粘结断裂增多，裂缝由粗骨料内部向粗骨料边缘延伸，而后裂缝逐渐延伸至水泥砂浆中。在应力达到峰值后，断裂面数量急剧增加贯通整个混凝土断面并形成宏观的贯通断裂面，模型完全破坏，数值模拟的裂缝开展情况符合高钛重矿渣混凝土单轴压缩试验时的实际状态。

如图8所示，对比高钛重矿渣混凝土实际破坏状态与二维重塑单轴压缩数值模拟结果发现，数值模型破坏情况和裂缝开展情况与实际试块破坏形态较为一致，说明离散元PFC软件能较好地模拟高钛重矿渣混凝土裂缝开展情况。

图8 高钛重矿渣混凝土实际破坏与模拟破坏状态对比

4 结论

(1)高钛重矿渣混凝土立方体抗压强度可达到37.2 MPa，略高于普通碎石混凝土。

(2)数值模拟得到的高钛重矿渣混凝土模型抗压强度与实验值相一致，在达到峰值前模拟得到的应力-应变曲线与试验得到的应力-应变曲线相吻合，该二维重塑模型能够很好地模拟高钛重矿渣混凝土应力应变特性。

(3)接触粘结断裂首先出现在粗骨料模型内部。随着应力增加，粗骨料接触粘结断裂增多，裂缝由粗骨料内部向粗骨料边缘延伸，而后裂缝逐渐延伸至水泥砂浆中。在应力达到峰值后，断裂面数量急剧增加贯通整个混凝土断面并形成宏观的贯通断裂面，模型完全破坏且数值模型破坏情况与实际试块破坏形态相一致。

(4)高钛重矿渣二维重塑数值模型破坏情况和裂缝开展情况与实际试块破坏形态较为一致，说明离散元PFC软件能较好地模拟高钛重矿渣混凝土裂缝开展情况。