谈谈基本不等式应用中“项”的“拆分”

田加贵

(云南师范大学附属中学 650106)

1 局部考虑所给结构式的分子或分母

2 全面兼顾、整体考虑所给结构式

例2若实数x，y满足x+y=7,求2x+4y的最小值.

所以当y=2,x=5时,2x+4y的最小值为48.

3 考虑问题的因果特征和“轮换对称式”的等值特点

4 考虑对条件和结论进行改进整理

5 所求问题的条件和结论中字母是独立的

例5 已知正实数x，y，z, 满足x+y2+z3=1, 求x+y+z的最大值.

6 所求问题的条件和结论中字母不是独立的

解析因为m+n=1， 设 128m+128n=128,

=64+144-128=80.

7 将现成特定式转化为某些特殊式

证明因为正实数x，y，z满足x