讨论函数的单调性

甘志国

(北京市丰台二中 100071)

(2)当a≤0≤b(a≠b)时，f(x)单调递增；

(3)当b≤0≤a(b≠a)时，f(x)单调递减；

图1

2S△AOB<2S扇形AOB<2S△AON.

所以sinx

所以欲证结论成立.

定理的证明(1)成立.(2)(3)由引理2可得.

(5)由结论(4)可得.

(1)当且仅当a≤0≤b(a≠b)或0

(2)当且仅当b≤0≤a(b≠a)或2b≤a<0时，f(x)单调递减.