纵向增强体设计理论在水库工程中的应用

朱啟福

(贵州省赫章县六曲河镇水利站，贵州 赫章 553200)

1 概 述

梁军等[1]以土石坝心墙为研究对象，基于库伦土压力理论，分析其受力特点。侯奇东等[2]分析纵向增强体对土石坝的稳定性效果，分析其变形规律。张卫平[3]开展动三轴试验，分析各因素的变化对纵向增强复合体稳定性的影响。陈立宝等[4]建立土石坝有限元模型，对其进行有限元分析，分析其受力情况。

本文基于工程实际与设计理论，提出一种新结构，由土石坝与混凝土结构组成。这种结构不仅能提高结构的稳定性，还能降低结构的渗透性。针对这种结构，对其强度进行验算，并提出其设计方法。

2 工程概况

本文以某万家沟水库为研究对象。初设阶段，该水库为唯一坝线，集雨面积为9.11 km2，主河道长6.1 km，主河道坡降77.18%。该工程由大坝枢纽、供水工程两部分组成，主要建设内容有面板堆石坝、左岸开敞式溢洪道、左岸取水兼放空系统、提水泵站、输水管道、高位水池等。大坝为面板堆石坝，最大坝高63.0 m，坝顶高程1 668.0 m，坝轴线长121.84 m，见图1。

图1 设计剖面图

坝型为混凝土面板堆石坝，正常蓄水位1 665.00 m，正常蓄水位以下库容184.3×104m3；死水位1 637.00 m，死库容18.4×104m3，兴利库容165.9×104m3；校核洪水位1 667.15 m，总库容207.0×104m3，工程规模为Ⅳ等小(Ⅰ)型。水库年设计供水量171×104m3。工程地质条件如下：

坝址区出露主要为峨嵋山玄武岩组(P2β)地层，含基岩裂隙水，根据地表调查，坝址处未发育有泉点。该地层含基岩裂隙水，含水性较均一，岩体透水性主要受风化程度及岩石完整性控制，多随风化程度减弱而减弱。峨嵋山玄武岩组(P2β)出露于整个坝址区，岩体节理裂隙发育，岩体较破碎。根据坝址钻孔压水试验资料统计，岩体压水试验吕荣值≤5 Lu的孔段，左岸距地表深度35～40 m，右岸距地表深度25～30 m，河床距地表深度45～50 m。

坝基(肩)岩体为峨眉山玄武岩(P2β)地层，从钻孔岩芯、声波波速值等分析，坝基(肩)强风化岩体完整性较差，岩体质量类别为Cv类；弱风化岩体局部较完整，岩体质量类别为BIV2类。

3 纵向增强体及其防渗设计

坝址上游河段左岸山体单薄，右岸存在较缓台地；坝址下游河段河床纵坡陡，两岸冲沟切割、河湾发育，因河流在左岸转向，在坝址下游形成河湾，在左岸构成单薄山脊。坝址河段为峡谷地形，位于左岸1#冲沟与下游河湾之间，岸坡左缓右陡，地形相对顺直，山体雄厚，坝址河段可利用长度仅60 m。根据坝址地形地质条件以及建筑物布置，本阶段以唯一坝线两种坝型(混凝土拱坝、混凝土面板堆石坝)进行勘察设计，两种坝型轴线略有调整，相距较近，地质条件相似。

面板堆石坝方案最大坝高63.0 m，混凝土双曲拱坝方案最大坝高68.0 m。根据规范，大坝按4级建筑物设计；溢洪道、取水口、放空底孔按4级建筑物设计；其余永久性次要建筑物为5级；根据《水利水电工程施工组织设计规范》(SL303-2017)规定，导流等临时建筑物为5级。

根据水工设计理论和方法，对水库坝体进行设计[5]，见图2。增强体心墙的主要建筑材料为混凝土，在设计时应考虑各因素的影响。图2中，增强体心墙厚度为δ，会影响增强体心墙的强度；h0为增强体心墙超出下游水位的高度，也是增强体心墙设计过程中需要考虑的因素；H1为上游水位，H2为下游水位，L1为增强体上游边墙至上游坝脚的距离。

图2 渗流设计图

首先计算心墙的单宽入渗量。单宽渗入量包括上游(q1)与下游(q2)两部分，计算公式如下：

(1)

(2)

式中：ke为心墙渗透系数；k2为下游坝壳渗透系数。

由上述公式化简并计算得：

(3)

(4)

q1=keHd

(5)

(6)

(7)

式中：ic2为下游坝壳允许水力坡降；ice为心墙允许水力坡降。

该水库相关数据见表1。

表1 水库相关参数

根据表1水库相关数据，带入上述公式，对增强体心墙进行计算。当上游水位为39 m时，h0为12.4 m。为维持增强体心墙的稳定性，计算其最小厚度δ为0.53 m。根据防渗设计规范确定最小渗透量[6]，q1为564×10-6cm3/s，满足规范所规定的最小值。根据上述公式计算，L2为11.62 m。强度稳定性为坝体设计中需要考虑的一部分。维持渗透稳定性的最小宽度需根据强度稳定性计算得出。

4 增强体变形计算与复核

随着时间的推移，坝体的堆石会产生沉降，从而引起结构变形；增强体心墙的挠度、转角也会引起增强体的变形。受力简图见图3。

图3 受力简图

增强体心墙沉降量计算公式如下：

(8)

由上式推导可得，当坝高为(1-n)H时，有最大沉降量。其计算公式为：

(9)

式中：ρ取2.13 g/cm3；Es0为堆石料压缩模量；z为坝高变量；n为模型参数；H取41.5 m。

根据前人研究可得，增强体心墙顶部变形量最大。取增强体心墙顶部进行计算，相关参数见表2。

表2 增强体心墙参数

根据上述公式及相关参数计算，坝顶沉降量为3.78 m，最大沉降量为5.98 m；增强体心墙竣工及蓄水时挠度为-0.097、4.683 cm，增强体心墙竣工及蓄水时转角分别为-0.005 4、0.037 6 rad，挠度与转角均在规范规定最小值之内。由此可知，增强体心墙顶部变形量很小，符合设计规范[7]。

5 纵向增强体结构设计与复核

由于增强体心墙的主要建筑材料为混凝土，而坝体的建筑材料主要为土与碎石。两者的建筑材料不同，其受力情况也有所差异。在实际计算中，常将增强体心墙作为挡土墙进行计算，受力简图见图3。本文主要考虑在不同工况下(完建、蓄水、水位骤降)，上下游荷载对增强体心墙的影响，分析增强体心墙的底部受力情况，计算底部受力与材料性能之间的差异，并对增强体结构的配筋进行验算。

5.1 施工完建受力复核

增强体心墙主要受上下游荷载的作用。在这些荷载作用下，增强体心墙会发生变形。

上游主动土压力计算公式为：

(10)

(11)

下游主动土压力计算公式为：

(12)

(13)

式中：φ为堆石体强度值；β为坝坡坡角，其取值见表3。

表3 参数取值

由上述公式及数据计算可得，完建安全系数为1.089。由于上下游堆石体主要建筑材料的性质与性能有所差异，导致增强体心墙完工后存在一定的变形，所以其受力安全系数不为1。但由于堆石体对增强体心墙存在水平推力，所以增强体心墙可维持力学平衡状态，以维持自身的稳定性。

5.2 蓄水期受力复核

蓄水期增强体心墙主要受水荷载与堆石荷载的作用。水荷载计算公式为：

(14)

上游堆石荷载计算公式为：

(15)

(16)

下游堆石荷载计算公式为：

(17)

(18)

式中：ρ为密度；k取0.597。

根据计算可得，水荷载推力为7 452.3 kN，上游堆石推力为1 993.1 kN，下游堆石推力为1 532.2 kN。

安全系数计算公式为：

(19)

根据计算，蓄水期安全系数为1.61。由上述计算公式可得，下游堆石荷载为水荷载与上游堆石荷载的1.61倍。下游堆石荷载与水荷载和上游堆石荷载存在抵抗关系，提供下游堆石荷载维持增强体心墙的稳定性。由于安全系数小于规范所规定的最小值，所以增强体心墙在蓄水期是安全的[8]。

5.3 水位骤降期受力复核

当水库排水时，水位的骤降会引起增强体心墙的位移。当水库蓄水时，墙体主要受下游堆石主动土压力的影响。排水时，墙体主要受上游堆石被动土压力的影响。在排水过程中，水位不断下降，导致墙体受水荷载减小，上游堆石提供被动土压力，此时墙体易发生损坏。

上游堆石被动土压力计算公式为：

(20)

(21)

根据计算，上游和下游堆石土压力分别为11 256.25、3 405.21 kN。随着水位的下降，受下游堆石的影响，增强体心墙有发生变形的趋势，且方向向上。上游堆石土压力为下游堆石土压力的3.21倍，增强体心墙安全系数为3.21，安全系数满足规范所规定的最小值，说明在水位骤降期间，增强体心墙的稳定性较好。

5.4 增强体心墙底部强度复核

由规范可知，增强体心墙底部受力应小于混凝土抗压强度。增强体心墙底部受力计算公式为：

(22)

(23)

经计算，增强体心墙底部所受应力为0.978 MPa，所受压应力为1.02 MPa。根据规范，增强体心墙底部所受压应力小于规范规定的最小值。

5.5 配筋计算

根据计算，增强体心墙各部分强度均满足规范要求，满足设计要求。由于其强度满足强度要求，因此无需进行配筋。

6 结 论

本文提出一种新结构，由土石坝与混凝土结构组成。这种结构不仅能提高结构的稳定性，还能降低结构的渗透性。针对这种结构，对其强度进行验算，并提出其设计方法，结论如下：

1) 当上游水位为39 m时，h0为12.4 m，q1为564×10-6cm3/s，L2为11.62 m，满足规范规定的最小值。强度稳定性为坝体设计中需要考虑的一部分，维持渗透稳定性的最小宽度需根据强度稳定性计算得出。

2) 坝顶沉降量为3.78 m，最大沉降量为5.98 m。增强体心墙竣工及蓄水时挠度为-0.097、4.683 cm，竣工及蓄水时转角分别为-0.005 4、0.037 6 rad，挠度与转角均在规范规定最小值之内。增强体心墙顶部变形量很小，符合设计规范。

3) 完建安全系数为1.089。由于上下游堆石体主要建筑材料的性质与性能有所差异，导致增强体心墙完工后存在一定的变形，所以其受力安全系数不为1。但是由于堆石体对增强体心墙存在水平推力，所以增强体心墙可维持力学平衡状态，以维持自身的稳定性。

4) 蓄水期安全系数为1.61。下游堆石荷载为水荷载与上游堆石荷载的1.61倍。下游堆石荷载与水荷载和上游堆石荷载存在抵抗关系，提供下游堆石荷载维持增强体心墙的稳定性。安全系数小于规范所规定的最小值。

5) 上游和下游堆石土压力分别为11 256.25、3 405.21 kN。随着水位的下降，受下游堆石的影响，增强体心墙有发生变形的趋势，且方向向上。上游堆石土压力为下游堆石土压力的3.21倍，增强体心墙安全系数为3.21，安全系数满足规范所规定的最小值，说明在水位骤降期间，增强体心墙的稳定性较好。

6) 增强体心墙底部所受应力为0.978 MPa，所受压应力为1.02 MPa。根据规范，增强体心墙底部所受压应力小于规范规定的最小值。