基于细观建模的堆石混凝土抗压试验的数值模拟*

李革，王彪，田志昌

(内蒙古科技大学 土木工程学院，内蒙古 包头 014010)

堆石混凝土技术施工工艺简单、施工速度快、施工质量容易得到保证，具有显著的环境优势.在堆石混凝土出现起始就普遍运用于水利工程，主要用于大坝的大体积混凝土施工方面[1].很多学者对堆石混凝土的各项力学性能与实际工程用途进行了探讨研究.

目前，对于堆石混凝土的试验研究由于受试验设备的限制存在比较大的困难，而数值模拟却不受试验设备的限制，因此成为研究堆石混凝土力学性能的一个重要手段.在数值模拟方面，方秦等[2]提出了基于随机算法的堆石混凝土三维力学模型建模方法，考虑块石粒径的不同，通过随机的三维凸多面体模拟堆石块体颗粒；提出重力与振动相结合的堆积密实算法，形成满足堆石混凝土堆石率要求且堆石体颗粒间充分接触的传力骨架.钟文等[3]则采用颗粒离散元法对堆石混凝土的力学性能进行了模拟.基于此，本文借助LS-DYNA在冲击方面优秀的计算能力，对堆石混凝土的抗压试验进行了数值模拟，尤其是计算了堆石混凝土的动态抗压强度，能够清晰的了解堆石混凝土更深层次的力学特征.

1 堆石混凝土的建模方法

首先，在MATLAB中通过Rand命令,在特定半径球体的表面均匀生成20个随机点,进行连接生成多面体骨料.将骨料导入Workbench使堆石之间相切形成受力骨架.利用SCDM中的外壳功能，在堆石体外围形成一个外壳，在后续计算中将这个外壳的材料属性定义为自密实混凝土，这样自密实混凝土将包裹堆石体并填充到堆石之间的空隙，从而形成堆石混凝土的几何模型.由于在实际工程试验当中，由于堆石混凝土体积较大，往往用切割机切割成一定边长的试块，对其进行性能试验.规范[4]中规定，当堆石粒径不大于200 mm时，堆石混凝土抗压试件的边长为600 mm的立方体.所以本文将模型切割成边长为600 mm的立方体，堆石粒径为200 mm，试件模型如图1，2所示.

1.1 模型参数的设置

模拟分析采用ANSYS/LS-DYNA软件，单元选Solid164单元.堆石采用塑性随动强化模型*Mat plastic kinematic.自密实混凝土采用JHC模型[5]，即*Mat johnson holmquist concrete，该模型在高速撞击和侵蚀条件下能够较好的模拟混凝土的受损状况.具体参数设置见表1，2.

图1 堆石模型

图2 堆石混凝土模型

接触设置中，由于堆石之间形成稳定的支撑体系，接触面积较小，所以堆石之间使用自动面面接触*Contact automatic surface to surface，静摩擦系数0.5.而自密实混凝土与堆石之间由于接触面积很大且形成紧密的接触，接触力对结果的影响较大，所以考虑采用固连失效接触*Contact tide surface to surface failure，该接触在初始时刻类似于绑定接触，而在应力达到一定值后，接触即失效，接触失效时法向应力和切向应力的关系为：

式中：σnormal为法向接触应力，Pa；σshear为切向接触应力，Pa；FS为法向失效应力，Pa；FD为切向失效应力，Pa；当法向接触应力和切向接触应力满足上式时，接触失效.

1.2 施加位移荷载

在模型下方设定固定约束，而上方施加位移荷载.

应变率为10 s-1时，加载时间0.008 30 s，位移为0.05 m；应变率为20 s-1时，加载时间0.004 17 s，位移为0.05 m；应变率为30 s-1时，加载时间0.002 78 s，位移为0.05 m.

表1 堆石参数

2 数值模拟结果及分析

2.1 试件的破坏形态

以应变率为30 s-1时为例,破坏形式如图3，4所示.由破坏图可知，整体破坏位置主要发生在顶面，底面较为完整，在顶面上首先破坏的是石块，砂浆后于石块破坏.

其中石块和砂浆的准静态单轴抗压强度均为40 MPa.石块首先发生破坏的原因是石头的脆性高于自密实混凝土，在冲击破坏下首先破坏.

图3 应变率30 s-1、时刻0.07 ms试件的破坏形态

图4 应变率30 s-1、时刻0.2 ms试件的破坏形态

2.2 界面不同粘结强度对抗压强度的影响

清华大学的钟文等[6]，对自密实混凝土与堆石之间的粘结力进行研究得出，胶结面强度小于自密实混凝土强度.本文通过改变法向应力的失效值FS和切向应力的失效值FD来模拟砂浆和堆石的界面结合强度，自密实混凝土与堆石之间的界面结合强度由低到高分别取为粘结强度1(FS=10 MPa，FD=2 MPa)，粘结强度2(FS=15 MPa，FD=3 MPa)，粘结强度3(FS=20 MPa，FD=4 MPa)，粘结强度4(FS=25 MPa，FD=5 MPa).图5至图7为试件在不同应变率和不同界面粘结强度下，试件的应力应变曲线，其中曲线的最高点代表堆石混凝土的抗压强度.表3为不同应变率和不同界面粘结强度下，堆石混凝土的抗压强度.

表3 堆石混凝土的抗压强度

图5 应变率10 s-1的应力应变曲线

图6 应变率20 s-1时试件的应力应变曲线

图7 应变率30 s-1时试件的应力应变曲线

由图5至图7及表3可知，堆石与混凝土的粘结强度对轴压强度的有影响，总体上讲，随着粘结强度的增大，堆石混凝土的抗压强度也在增大，但增加的幅度有限.以应变率10 s-1为例，粘结强度4时相比粘结强度1时，抗压强度增幅为7.8%.

2.3 应变率对抗压强度的影响

由图8可知，应变率对轴压强度的影响很大，总体上讲，随着应变率的增大，堆石混凝土的抗压强度也在增大，而且增加的幅度较大.以粘结强度1为例，应变率为30 s-1.相比应变率为10 s-1时抗压强度增幅为185.5%.因此，应变率对混凝土抗压强度的影响是明显的.

图8 粘结强度1时试件的应力时间曲线

3 结论

堆石混凝土的抗压强度随着应变率的增大而增大，且随着粘结强度的增大而增大，但是堆石混凝土对应变率的敏感性较高，对粘结强度的敏感性较低.但仍然可以通过堆石与混凝土的粘结强度来提高堆石混凝土的抗压强度.