基于可变模糊集的水资源承载力预测方法研究

王晓庆

(山西水利职业技术学院，山西 运城 044004)

0 引 言

水是保障我国区域社会经济发展十分重要的自然资源之一。目前阶段，伴随着国家经济的发展以及科技的进步，水资源短缺问题也逐渐成为制约社会可持续发展的关键因素[1]。水资源的承载力主要指的是某一地区，大部分指缺水地区所需要的水资源供需平衡的标准系统，但是水资源承载距今为止仍然是模糊的概念，需要继续探寻[2]。为了加强对区域水资源的控制与应用，各个地区的管理人员会结合区域实际的需求与情况，对水资源的承载力进行模糊预测[3]。传统的预测方式通常采用合理赋值以及预测模型处理来实现目标区域承载力的预测，这种方式虽然可以完成预期的测定目标，但是在实际应用的过程中，时常会出现一定的误差与缺陷，对于最终的预测结果产生消极的影响[4]。

因此，在上述背景环境之下，需要设计更加稳定且灵活的预测模式。可变模糊集是一种严密的测定形式，对于数据的测试与核定具有较好的效果，尤其是对庞大数据的分析，更为准确，可以将其应用在水资源承载力的预测工作之中，提升整体的预测质量与效率。通过调整模型的参数与指标，进行相对应的预测评价，为后续对应区域水资源承载力的控制以及合理配置奠定更为坚实的基础[5]。

1 可变模糊集下水资源承载力预测方法设计

1.1 可变模糊承载预测因子确定

在对可变模糊集下水资源承载力预测方法进行设计之前，需要先对可变模糊承载预测因子进行明确。在可变模糊集的背景之下，将水资源的承载区域进行划定，并提取相应的预测特征值，具体公式如下：

(1)

式中：C为预测特征值；η为模糊承载范围；y为预测隶属度；I为可变预测范围。

通过上述计算，可以得出实际的预测特征值。依据得出的特征值，在不同的区域之上进行目标预测因子的整合，结合权重描述，构建可变模糊承载的因子预测结构，具体见图1。

图1 可变模糊承载的因子预测结构图

根据图1，可以完成对可变模糊承载的因子预测结构的设计。随着各个因子的变化，测定具体的方差贡献率和累计方差贡献率，以此来设定相对应的可变模糊承载预测因子范围，为后续的预测工作奠定基础。

1.2 双向水资源承载力预测结构建立

在完成对可变模糊承载预测因子的确定之后，需要建立双向水资源承载力预测结构。考虑到水资源承载力的完整性、代表性和可靠性，根据区域水资源的特征，设立预测指标，具体见表1。

表1 区域水资源特征预测指标表

根据表1，可以完成对区域水资源特征预测指标的设定。根据指标的特征，对不同区域水资源的承载范围明确，获取双向差异函数，并形成特征预测矩阵，结合可变模糊集，计算双向模糊预测系数，公式如下：

(2)

式中：F为双向模糊预测系数；C为预测特征值；ϖ为特征误差。

通过上述计算，可以得出实际的双向模糊预测系数。结合所设定的预测指标，形成双向覆盖预测结构。

1.3 可变模糊集下求解相对承载预测隶属度矩阵设计

在完成双向水资源承载力预测结构的建立之后，结合可变模糊集，设计求解相对承载预测隶属度矩阵。将预测数据导入结构中，形成水资源的预测环境。同时，将可变模糊集与承载预测结构关联，设定测量隶属度矩阵，公式如下：

(3)

(4)

(5)

式中：L、I、X为承载预测隶属度；w为可变范围；g为模糊承载系数；ρ为预测比值。

通过上述计算，可以得出实际的承载预测隶属度。至此，完成了对测量隶属度矩阵的设计[6]。但是需要注意的是，在实际应用的过程之中，矩阵还需要设定可变模糊区域，加强对水资源承载效果的验证与审核。

1.4 载荷可变模糊水资源承载力预测模型构建

在完成求解相对承载预测隶属度矩阵的设计之后，需要构建载荷可变模糊水资源承载力预测模型。首先需要对范围内的水资源边缘承载覆盖值测定，随后在合理的范围之内，依据实际情况的变化，更改调整载荷作用范围，一定程度上可以提升水资源的整体承载效力[7]。同时，将所设计的求解相对承载预测隶属度矩阵以及预测结构所在模型之中，随着隶属度的变化，设定边缘承载覆盖面积，形成具有可控性的预测模型，再将预测因子添加在模型之中，完成水资源承载力预测目标的核定，以此来进一步完善优化载荷可变模糊水资源承载力预测模型的设计与构建[8]。

1.5 物元测定法实现水资源承载力的预测

在完成对载荷可变模糊水资源承载力预测模型的构建之后，采用物元测定法实现水资源承载力的预测。首先测定区域的物元承载比例，公式如下：

(6)

式中：B为水资源物元承载比例；π为测定区域范围；h为变化预测系数。

通过上述计算，可以得出实际的水资源物元承载比例。根据得出的比例，划定水资源承载力的预测区域，利用预测模型，获取区域水资源的数据信息，得出最终的承载力预测结果，进行对比分析，利用物元测定法最终实现水资源承载力的预测。

2 测试方法

本文主要是对可变模糊集下水资源承载力预测方法的应用效果进行验证与分析。本次测试共划定为3个测试小组，第一组为传统的灰色模型承载力预测方法，将其设定为传统灰色模型承载力预测组；第二组为传统的物元评价承载力预测方法，将其设定为传统物元承载力预测组；第三组为本文所设计的承载力预测方法，将其设定为可变模糊集承载力预测组。3种测试方法在相同的背景环境之下同时测试，最终得出的结果以对比的形式进行分析研究。

2.1 测试准备

在对可变模糊集下水资源承载力预测方法进行测试之前，需要先搭建相应的测试环境。本次选取A市为主要的水资源承载力预测对象。经过调查，A市位于我国西北地区，是一个水资源极度匮乏的城市，实际的水资源可应用量严重不足，供需矛盾突出。与去年相对比，A市全市的GDP数值有了十分明显的提升，这表明A市的经济发展水平也在逐年提升。然而经济的发展一定程度上也是需要资源的辅助支持的，尤其是水资源的支撑，更是关系到A市区域经济社会可持续发展的限制条件。因此，对于水资源承载力的预测是十分必要的。

可以先对A市区域内的河流以及湖泊等水资源聚集地进行汇总整合，同时对水质作出划定分类。随后，对不可使用的污水区域进行相应的处理，确保其处于可使用的范围之内。结合模糊关系合成原理，设定水资源承载的极限标准，具体公式如下：

(7)

式中：K为预估水资源承载的极限标准；V为自产总量；D为储备水量；α为定量化均值；φ为允许出现的最大承载标准值。

通过上述计算，可以得出预估的水资源承载的极限标准。通过得出的标准值，设定相应的承载力范围，同时结合水资源的承载范围，构建再生水循环处理系统。这部分需要对A市可应用的水资源进行量化处理，并计算出实际的承载值，公式如下：

(8)

式中：M为实际的易定量承载值；v为可再生定量赋值；B为模糊承载范围。

通过上述计算，可以得出实际的易定量承载值。完成上述背景环境的设定之后，核定测试的设备是否处于稳定的运行状态，同时确保不存在影响最终预测结果的外部因素，核定无误后，开始测试。

2.2 测试过程及结果分析

在上述所搭建的测试环境之中，进行具体的测试与验证。在预设的承载力范围之内，首先识别水资源风险因子，具体见图2。

图2 水资源承载力风险因子识别思路图

根据图2，可以完成对水资源承载力风险因子识别思路的设计。随后，进行水资源承载识别初始集的处理与评判，这部分主要可以采用Delphi法与DEMATEL法，对A市干旱指数、温度变幅、干燥度、径流变化、城镇化率以及水生态面积侵占比例等指标作出总结。在所设定的水资源承载力的预测模型之中，进行承载危险性指数的计算，具体公式如下：

(9)

式中：Y为承载危险性指数；R为城镇生活日用水定额；ζ为人均日用水定额。

通过上述计算，可以得出实际的承载危险性指数，然后进行A市水资源承载力危险区域划定。此时，A市的水资源区域已经被划定为危险区域与非危险区域，危险区域为水资源承载力较弱的地区水资源严重不足，而非危险区域的承载能力在合理的范围之内，水资源状态相对稳定。在上述环境下，将A市的河流划定为6个不同的区域，测定每一区域的水资源承载力分值，同时进行承载力预测等级的划定，具体见表2。

表2 A市的水资源承载力分值、等级划定表

根据表2，可以完成对A市的水资源承载力分值、等级的划定。结合上述所得出的数据信息，对A市6个不同区域的水资源承载能力预测，并进行AHP模糊承载权重比的计算，具体公式如下：

(10)

式中：T为AHP模糊承载权重比；r为模糊可变权重值；κ为聚类模糊系数；e为可变范围。

通过上述计算，可以得出实际的AHP模糊承载权重比。经过测试，可以得出实际的测试结果，通过进行对比分析，具体结果见表3。

表3 水资源承载力预测结果分析表

根据表3，可以完成对实际测试结果的分析与研究。与传统灰色模型承载力预测组和传统物元承载力预测组相对比，本文所设计的传统物元承载力预测方法最终得出的AHP模糊承载权重比相对较高，表明在AHP模糊承载权重比背景之下，对于A市的水资源承载力预测效果更佳，预测的范围更为精准，具有实际的应用价值。

3 结 语

本文对基于可变模糊集的水资源承载力预测方法进行了分析与研究。对比于传统的预测方法，本文所设计的水资源承载力预测方法相对更加灵活，具有较强的可变性与稳定性；同时对于所测定的范围也可作出合理地延伸、扩展，结合水资源的管理制度设计针对性较强的预测方法，使得在实际应用的过程中，获取的预测结果更为准确、可靠。另外，在可变模糊集技术的辅助之下，还可以形成循环预测的多目标承载力预估模式，加强对水资源的分布、用量、结构等的控制，遵循可持续发展的社会水资源管控目标，推动资源保护迈入一个新的阶段。