基于小波包分析的装配式剪力墙套筒灌浆缺陷检测

余毅斐周德源张晨昕张璇

（1.同济大学防灾减灾工程系，上海 200092；2.福建省建筑设计研究院有限公司，福州 350001；3.山东科技大学建筑工程系，青岛 266590）

0 引言

装配式建筑是采用预制构件、部品部件在工地装配而成的建筑。设计标准化、生产工厂化、施工装配化、装修一体化、管理信息化等是其基本特征。随着技术发展，装配式建筑以其高效率、高环保、低成本、构件质量好等优点逐渐符合现阶段国情。其中装配式剪力墙结构特别适用于住宅建筑，在工程实践中得到了广泛的应用。装配式剪力墙结构是一种现代化的建筑结构形式，连接技术是预制装配式结构的关键技术之一，也是保证其受力性能和抗震性能的关键。现有装配式剪力墙的连接技术主要分为套筒灌浆连接、预留孔浆锚搭接、套筒约束浆锚搭接、机械连接等方法。在以上装配式连接形式中，套筒灌浆连接具有更为广泛的工程应用，是目前技术最为成熟的竖向钢筋连接方法。

目前，已有学者对套筒连接装配式剪力墙性能进行了大量研究，李向民等［1］对常用直径的套筒进行灌浆缺陷预设，在套筒底部设置不同程度的缺陷并开展单向拉伸试验，试验表明，当缺陷长度小于30%的钢筋锚固长度时，接头单向拉伸强度尚能达到要求。郑清林等［2］开展套筒灌浆缺陷种类和缺陷程度的多因素试验分析，发现缺陷程度较大时，套筒连接接头的承载力和变形性能均有较大程度下降。

综上所述，套筒灌浆连接缺陷会直接影响连接接头的各项力学性能，进而对装配式结构整体的承载力、延性及抗震性能产生不利影响，故迫切需要建立套筒连接装配式结构连接缺陷的检测方法，而国内外相关的检测方法研究较为有限。因此，本文对装配式剪力墙开展了套筒灌浆缺陷检测试验，对试验结果进行了详细的记录和分析，确定缺陷检测参数，并通过有限元模型结果进行验证比对，为装配式剪力墙套筒灌浆连接缺陷检测提供参考。

1 研究理论

小波包分析能同时对信号x（t）的低频和高频部分进行分解，将x（t）分解的频带任意精细化。在包含较多中高频信息的信号中，这种分解能够降低信号分解时出现的冗余和信息遗漏，时频局部化分析效果好。缺陷的存在会使得结构动力响应变化，导致频带各成分产生不同程度的改变（增强或抑制），从而导致各频带信息重新分布［3］。因此，当结构局部存在缺陷时，其附近的动力响应所包含的信息，即各频带下的能量占比相对于完好结构会发生不同程度的改变。因此本文出于计算方便以及节省计算时间的目的，通过小波包分解，对这些频带上的能量进行统计，并提取能量特征参数，寻求缺陷参数在剪力墙各板带中的分布规律。因而基于小波包能量谱在结构缺陷检测上的研究运用孕育而生，并在钢结构、桥梁结构等刚度较小的结构中得到了较多运用［4-5］。

信号基于小波包分解的总能量及各频带能量，可由式（1）—式（3）推导及得出。由小波包函数组｛ψj，k，i(t)｝构成的标准正交基中，各小波函数相互正交，由正交性可知，当m≠n时，则有

信号x(t)的总能量Ex为

由式（1）得：

式中：Eij表示信号经过j层小波包分解后，第i频带所携带的能量；Ex为信号的总能量，即各频带所带能量之和。

2 试验概况

2.1 试件设计

试验采用装配式混凝土剪力墙足尺试验模型，包括顶梁、墙体和地梁三部分。模型立面图和俯视图如1所示，其中顶梁尺寸为1 980 mm×300 mm×300 mm，墙体尺寸为2 400 mm×1 580 mm×200 mm，地梁尺寸为2 580 mm×300 mm×500 mm，在墙体平面外方向前后各伸出800 mm。

模型混凝土强度均为C30，剪力墙内的连接纵筋、纵向分布筋、水平分布筋及箍筋均采用HRB400级钢筋，参照彭媛媛［6］的全套筒装配式剪力墙性能试验，对墙体部分的连接与分布纵筋进行布置，套筒采用全套筒灌浆接头，试件墙体配筋见图2。

图2 墙身及顶梁配筋图（单位：mm）Fig.2 Reinforcement arrangement of wall and top beam（Unit：mm）

2.2 方案设计

共设计两组试件进行试验，其中，W1为对照组，即无缺陷试件，W2为存在套筒漏浆缺陷的试件。为引入不同程度的缺陷，参考韩笑等［7］的研究，将试件划分为四个板带，通过不灌浆的方式从左至右存在的缺陷套筒个数分别为3个、1个、2个和4个。采用直径60 mm、孔径5 mm、球重870 g的不锈钢钻孔摆球作为激励源进行撞击，摆球悬挂点与激振点垂直高度为500 mm。试件的每个板带布置4个加速度传感器，由坐浆层上表面开始，向上每隔300 mm布置一个测点，其中CD表示测点，第一板带测点由下至上分别表示为CD1-1～CD1-4，第二板带测点由下至上分别表示为CD2-1～CD2-4，同理可得测点CD3-1～CD3-4，CD4-1～CD4-4。板带划分、激振点及测点布置如图3所示。

图3 板带划分、激振点及测点布置（单位：mm）Fig.3 Strip division and excitation point layout（Unit：mm）

试验激振方式和摆球下落高度见图4，施加激励时将摆球拉至预定高度处，由静止释放使其自由下落撞击墙体形成激振。为避免摆球撞击时产生的角度不同、受力不均等误差，特在激振点处黏贴规格相同的垫块，使试件所受激励更为均匀合理，减小激励误差。

图4 激振方式（单位：mm）Fig.4 Excitation method（Unit：mm）

2.3 试验结果与分析

以W1和W2的板带一为例，加速度时程响应曲线见图5，其中加速度方向为垂直墙面。该曲线截取动力响应峰值前100 ms与峰值后900 ms的波形。可以发现对于同一试件、同一板带不同高度测点的加速度曲线波形有很强的一致性，但加速度幅值各有不同，靠近坐浆层的测点加速度幅值最小，往上依次增大。

图5 板带一各测点加速度时程曲线Fig.5 Acceleration time history curve of each measuring point in strip 1

与试件W1相比，W2板带一各测点的加速度时程响应有不同程度的变化。在完好试件W1中，板带一的加速度时程响应曲线在衰减的同时，尾部伴随着呈现出许多小鼓包，但这一波形特征在缺陷板带却并未出现。W2中板带一的动力响应曲线较为饱满，由初始达到峰值后平滑衰减。可以看出，相较于完好试件W1，试件W2各板带加速度响应的变化程度与该板带的缺陷程度存在正相关关系，缺陷程度越大的板带，加速度时程响应的变化越明显。

Zhang等［8］针对装配式混凝土框架结构的套筒灌浆缺陷开展不同缺陷指标的识别对比研究，发现能量比偏差（Energy Relative Variation Deviation，ERVD）最为敏感，且在随机性较大的锤击激励下仍表现出良好的稳定性。因此，本文决定采用能量比偏差（符号ERVD）作为缺陷特征参数。环境激励不变时，相同结构的能量比变化理论上为0，结构缺陷后的能量比变化为一组数列，其均值大于0，并且在均值上下波动。定义ERVD来反映了能量比变化偏离均值的离散程度。

在第i板带中，由坐浆层处的测点对CDi-1（i=1～4）计算所得的ERVD构成该板带最下层的缺陷分量参数，命名为ERVD1；同理，坐浆层上部300 mm高处的测点，由CDi-2得到的缺陷分量参数为ERVD2；同理得到缺陷分量参数为ERVD3和ERVD4。

试件各板带的ERVD数值见表1。其中，ERVDs=

表1 各板带ERVD值Table 1 ERVD value of each strip

由表1可以看出，试件各板带的ERVD数值大小与板带的缺陷程度大小存在一定关系。

以试件不同高度的测点对为横坐标，ERVD数值为纵坐标，用不同曲线代表不同板带，绘制试件缺陷参数分布曲线，如图6所示。可以看出，除了CDi-2以外，板带四的ERVD数值均大于其余板带，其次是板带一，再次是板带三，板带二的ERVD值整体处于最低水平。这恰好与各板带所含套筒连接缺陷的个数一一对应，套筒缺陷个数越多的板带，所对应的ERVD数值越大，ERVD值与缺陷程度的大小呈正相关关系。

图6 试件各测点ERVD数值分布Fig.6 ERVD value distribution of each measuring point of the specimen

以试件的不同板带作为横坐标，ERVD数值作为纵坐标，用不同曲线代表不同测点对所得出的结果，绘制试件缺陷参数分布曲线如图7所示。可以看出，由下至上各测点的ERVD值逐渐减小，这是由于缺陷位于剪力墙底部套筒连接部位，距CDi-1最近，故最底端的测点对该缺陷更加敏感，当测点逐渐远离套筒，其对应的ERVD值也逐渐减小。以ERVD值作为缺陷程度的判别标准，则CDi-1，CDi-3，CDi-4的识别效果较好，对缺陷程度的检测结果均为板带四＞板带一＞板带三＞板带二，与实际情况相符，但CDi-2的识别效果较差。总体来说，各缺陷分量参数ERVDi对连接缺陷表现出了较好的敏感性，但为了避免试验过程中难以消除的噪声，激励输入偏差等误差对结果产生的影响，取ERVDs作为缺陷参数更具有代表性。

图7 试件各测点ERVD数值分布Fig.7 ERVD value distribution of each measuring point of the specimen

对各板带的缺陷总参数ERVDs进行绘制，如图8所示。可以看出，板带缺陷越大其ERVDs也越大，ERVDs与其缺陷程度呈正相关关系。因此，ERVDs对装配式剪力墙结构的缺陷具有很强的敏感性，可以作为良好的缺陷识别参数。

图8 各板带ERVDs数值分布Fig.8 ERVDs value distribution of each strip

3 结构分析模型

3.1 模型设计

采用有限元软件ABAQUS建立装配式剪力墙有限元模型，对试验进行数值模拟。模型尺寸及配筋情况与试验保持一致，下端采用固接约束，地梁与顶梁间采用弹簧约束。模型的激振点位于每个板带的正中间，每个板带布置四个测点，均位于激振点正下方，最低测点布置在坐浆层上部，往上依次间隔300 mm布置一个测点。普通混凝土及高强灌浆料均采用8节点六面体线性减缩积分单元（C3D8R），钢筋采用三维一次桁架单元（T3D2）模拟，预制装配柱内预埋的套筒采用8节点六面体线性减缩积分单元（C3D8R）来进行模拟。为了保证模型的缺陷情况与试验保持一致，即第一板带到第四板带套筒的漏浆个数分别为3个、1个、2个和4个。当套筒发生整根漏灌时，将内部灌浆料的弹性模量予以折减（3 N/m2），该值与初始值相比（3.8×1010N/m2）可以忽略不计，以此来模拟试验漏浆缺陷。整体模型、模型网格划分、模型钢筋骨架如图11所示。

图1 试件尺寸图（单位：mm）Fig.1 Geometry of specimens（Unit：mm）

3.2 材料参数及激励输入

因本文的检测方法为无损检测，剪力墙在激励下始终处于弹性阶段，故模型参数不涉及塑性性能。混凝土结构模态阻尼比为0.05，其中钢材材料密度取7 800 kg/m3，弹性模量为210 GPa，C30混凝土材料密度取2 400 kg/m3，弹性模量取30 GPa，模态阻尼比为0.05，FCD600套筒材料密度取7 300 kg/m3，弹性模量取154 GPa，灌浆料与座浆层材料密度取2 500 kg/m3，弹性模量取38 GPa。

图9 有限元检测模型信息Fig.9 Finite element model information

由于试验条件限制，无法测得摆球锤击墙体时的具体速度，因此无法得到荷载作用的具体时程曲线。由于小波包能量谱法对不同的荷载形式均具有很强的鲁棒性，故可采用锤击激励对模型进行检测。查阅文献可知，瞬时冲击激励作用形式可以采用正弦半波曲线模拟，激励曲线的作用时间为4 ms［9］，激励峰值为1 kN，数据采集150 ms。模型中模拟输入的瞬时锤击激励见图10。

图10 锤击激励输入Fig.10 Excitation input

3.3 计算结果分析

施加锤击激励后，输出每个测点z方向的加速度时程响应曲线，进行小波包分解和节点能量计算，提取所需检测参数ERVD。各测点CDi-1～CDi-4的定义与2.2小节一致，由下至上各测点得到的缺陷参数分别为ERVD1～ERVD4。将各板带的缺陷分量参数ERVD1～ERVD4与缺陷总参数ERVDs进行汇总后见表2。

表2 各板带ERVD数值Table 2 ERVD value of each strip

图11给出了各板带的ERVD数值，以四条曲线表示四个板带的ERVD，由上至下分别为板带四、板带一、板带三、板带二，表明在有限元计算得出的结果中，板带四各测点的ERVD数值均处于最高水平，其次是板带一，再次为板带三，板带二的各测点ERVD均为最低水平。这与板带实际缺陷程度对应，可以看出套筒连接失效越多的板带，其板带内各测点ERVD数值也越大。

图11 试件各板带ERVD数值分布Fig.11 ERVD value distribution of each strip of the specimen

图12给出了不同测点CDi-1～CDi-4的ERVD数值分布。与试验一样，距离缺陷较近的测点整体上ERVD数值也相对较大，表明距离越小对缺陷越敏感。CDi-1～CDi-4所得结果的识别效果均与实际情况相符，能够准确识别缺陷大小。与试验结果相比，有限元计算结果具有更好的识别效果，缺陷分量参数ERVD1～ERVD4对连接缺陷均表现出了较好的敏感性。

图12 试件各测点ERVD数值分布Fig.12 ERVD value distribution of each measuring point of the specimen

为了避免验中难以消除的噪声及激励输入偏差等误差的影响，取ERVDs作为板带缺陷参数更具有代表性。将每个板带的ERVDs值绘制成图，结果如图13所示。

图13 各板带ERVDs分布Fig.13 ERVDs distribution of each strip

可以看出，在数值模拟的结果中，缺陷总参数ERVDs与缺陷大小也存在着正相关关系，ERVDs的数值随着板带缺陷的增加而增加，即数值模拟检测结果与试验结果保持一致，如表3所示。

表3 基于ERVDs的板带检测结果Table 3 Strip test results based on ERVDs

由以上检测结果可以分析得出，缺陷总参数ERVDs作为板带的缺陷识别参数是具有说服力的，在其他条件相同时，无论试验结果，还是数值模拟结果，ERVDs都与缺陷程度成正相关关系。

4 结论

本文对装配式剪力墙开展了套筒灌浆缺陷检测试验，基于小波包能量谱，利用参数ERVD及ERVDs进行缺陷识别，并采用ABAQUS建立有限元模型，验证了数值模拟开展套筒缺陷检测研究的正确性。结论如下：

（1）在同一试件中，同一板带不同高度的各测点，其加速度时程曲线具有很强的波形一致性，由下至上，测点加速度幅值依次增大。与试件W1相比，试件W2的加速度时程响应曲线，其波形和振幅均有不同程度的变化。

（2）缺陷总参数ERVDs与试件板带套筒灌浆的缺陷程度呈正相关关系，板带中套筒存在的缺陷数量越多，板带的ERVDs越大。此外，对缺陷距离较近的测点ERVD值明显更大，说明距离缺陷越近，传感器能采集到的缺陷信息也越多，该缺陷参数的表征也越明显。

（3）通过对比有限元模拟检测结果与试验检测结果，可以看出试验与模拟结论吻合，验证了有限元模型的正确性。有限元模拟中，板带不同测点的缺陷分量参数ERVDi与缺陷总参数ERVDs均有很好的检测效果，考虑到实际操作可能存在的偶然误差，选择ERVDs作为最终缺陷检测参数更具有容错性和代表性。