瓦斯涌出衰减特征法测定水力冲孔抽采影响半径

张明杰,李亚西，闫江伟，谭志宏,刘宽小

(1.河南理工大学 安全科学与工程学院，河南 焦作 454003；2. 河南省瓦斯地质与瓦斯治理重点实验室——省部共建国家重点实验室培育基地，河南 焦作 454003)

0 引 言

随着煤田开采深度的不断增加，地应力不断加大，煤层透气性差，瓦斯保存条件较好，瓦斯压力较大，水力冲孔封孔联抽措施成为降低煤层瓦斯，防治煤与瓦斯突出一种重要措施[1]。但冲孔钻孔布孔间距是影响瓦斯抽采效果的重要因素，布孔间距过大，在抽采范围内容易形成空白带，造成安全隐患；布孔间距过小，造成工程量的增加，浪费人力物力。因此，确定冲孔钻孔瓦斯抽采影响半径是提高瓦斯抽采效果，保证煤矿安全生产的关键技术之一。现场实测法中，徐东方等[2]、梁冰等[3]研究了压降法测定钻孔抽放影响半径原理及测试方法，并进行了现场测试，确定了抽采半径。陈金玉等[4]通过对SF6示踪气体的性质和特点分析，采用此气体在现场进行了测试，利用瓦斯抽放半径与抽放时间之间符合幂函数的关系，拟合出了其关系曲线，为抽放时间的设定与抽放钻孔的间距设计提供了依据。刘三钧等[5]依据煤层瓦斯压力和瓦斯含量的对应关系，推导出瓦斯压力变化与瓦斯抽采率的关系，提出了基于瓦斯含量的相对压力测定有效半径技术。秦贵成等[6]、孙玉峰等[7]在分析现有的测定瓦斯抽采半径方法的基础上，选用瓦斯抽采流量法，分别以瓦斯抽采流量的变化和既定的抽采率确定抽采半径。计算机数值模拟法中，刘海等[8]、华国明等[9]采用理论计算与COMSOL数值模拟相结合的方法建立瓦斯抽采流固耦合模型，分别考察了淹没射流条件下和不同方向上钻孔瓦斯抽采有效影响半径。郭培红等[10]采用Fluent软件中基于Darcy定律的多孔介质模型，通过解算抽采过程中钻孔周围瓦斯压力分布，依据预抽率判定准则确定出抽采有效半径。WU等[11]基于FLAC3D的瓦斯抽采半径的数值模拟方法，并用压降指数法对计算结果进行了验证。得出基于FLAC3D的数值模拟能够快速、准确地确定瓦斯抽放半径。理论计算法中，季淮军等[12]、周红星等[13]依据瓦斯流动相关理论，建立抽采钻孔周围瓦斯压力分布数学模型，设计了基于VB.NET的解算程序，利用计算机求解确定抽采半径，并进行了现场应用。舒才等[14]通过建立瓦斯抽采量与有效抽采半径的关系数学模型，提出了模型参数确定法，现场实测结果与模型计算结果基本一致。朱南南等[15]基于瓦斯径向非稳定渗流方程，采用自模拟方法求出近似解析解，建立了有效抽采半径的数学表达式，得出在无限流场条件下，有效抽采半径与抽采时间的平方根成正比，与抽采负压满足非线性的正相关关系，并通过相关实例验证了有效抽采半径表达式的准确性。

以上几种测定方法虽在一定程度上满足了生产实践的需要，但均存在一定的不足：压降法对封孔质量要求高，工序繁琐施工量较大，测定时间较长；示踪气体法一般采用检测灵敏度高的惰性气体，但向煤层注入另外一种气体势必会改变煤层原始压力梯度，且没有考虑示踪气体和瓦斯的在煤层中运移特性的差异，测定过程可靠性不高[16]；瓦斯含量法由于瓦斯含量的测试受地质条件影响较大，抽采半径不易确定；瓦斯流量法现场钻孔施工较多，需对钻孔抽采进行计量分析，过程比较繁琐；计算机数值模拟法较为理想，数值模型假设条件过多，难以有效地指导现场抽采钻孔布置[17]；理论计算法中参数不具有时间效应，未考虑地质构造的时空特性与煤与瓦斯的流变性。因此，依据笔者等[18-19]提出的钻孔瓦斯自然涌出规律与负压抽采影响下钻孔瓦斯涌出特征这2种测定影响半径的方法，提出瓦斯涌出衰减特征法测定水力冲孔抽采影响半径，此法相对于其他现场实测法，耗时较短，操作及计算简单；相对于数值模拟法与理论计算法，在本煤层试验测定，测定结论较为准确，对于指导现场冲孔布置具有实用意义。

1 瓦斯涌出衰减特征法测定原理

1.1 钻孔瓦斯涌出分段性特征

根据径向稳定流场瓦斯运移规律，钻孔瓦斯涌出量[20-21]为：

(1)

式中，Q为钻孔的瓦斯涌出量，m3/d；λ为煤层透气性系数，m2/(MPa2·d)；L为煤孔长度，m；p0为煤层原始瓦斯压力，MPa；p1为钻孔瓦斯压力，MPa；R1为钻孔半径，m；R0为瓦斯源半径，m。由于钻孔施工造成钻孔周围煤体破碎，使其周围形成一个小范围的塑性区[22]，塑性区内煤层透气性增大。由式(1)可知，瓦斯涌出量与透气性系数呈正比(这里由于塑性区很小，认为瓦斯源半径基本不变)，透气性增加导致瓦斯涌出量变大，但这种在外力作用下引起的宏观裂隙范围很小，所以持续时间较短；塑性区外的弹性区与原始区煤层瓦斯流动遵循扩散和渗流原理，煤体瓦斯由吸附态不断地解吸为游离态，通过煤层裂隙流向钻孔排出，此过程瓦斯流量稳定，衰减速度较慢，持续时间较长，一直到达到新的平衡状态为止。根据理论分析和现场实测，自然排放钻孔瓦斯涌出整个过程，瓦斯涌出量存在一个明显的转折(图1)，表现出前期瓦斯涌出量较大，后期瓦斯涌出量较小，转折点的出现一般在测定的前7 d左右，据此划分前期和后期2个阶段。

图1 自然排放钻孔瓦斯涌出量观测数据示例Fig.1 Sample of gas emission observed from natural discharge borehole

1.2 穿层钻孔瓦斯涌出特征

自然排放或抽采钻孔瓦斯涌出量一般呈现随时间的延长而衰减的变化规律，符合负幂指数方程：

qt=q0e-αt

(2)

式中，qt为时间t下的钻孔瓦斯涌出量，m3/min；q0为钻孔的初始瓦斯涌出量，m3/min；α为钻孔瓦斯涌出量衰减系数，d-1；t为瓦斯涌出时间，d。

水力冲孔抽采钻孔随着抽采时间的延长，冲孔与排放孔影响半径都会逐渐增大，其中冲孔影响半径增加较多，如图2 所示，瓦斯源半径从r增大到R(选择若干冲孔抽采孔周围的排放孔作为观测孔，认为观测孔影响半径基本相同，均用R2表示)。

图2 钻孔影响半径随时间变化示意Fig.2 Schematic of influence radius of borehole over time

根据钻孔瓦斯涌出分段性特征，以及穿层钻孔直径固定其对应抽采影响半径基本不变的特征，穿层钻孔瓦斯涌出特征包括2个方面：① 后期衰减系数基本相同;② 钻孔长度相同瓦斯极限排放量基本相同，为方便考察，选用百米钻孔极限排放量。

1.2.1 穿层钻孔瓦斯涌出衰减特征

穿层钻孔自然排放瓦斯时瓦斯涌出受瓦斯在煤层孔裂隙结构中的流动阻力和瓦斯源与排放孔之间的压力差控制，如前述，钻孔瓦斯涌出分段性特征，排放孔后期衰减系数基本相同，因此后段数据常用于表示钻孔瓦斯涌出衰减系数；当用作观测孔的穿层钻孔受到带抽冲孔负压影响时，抽采负压与瓦斯源压力共同作用下冲孔周围煤体瓦斯流动将发生如下变化：

1)在抽采影响范围内钻孔瓦斯运移及涌出特征。当冲孔抽采时与1号观测孔瓦斯源半径分别增大到R1,R2时，此时两者出现重叠区域(图2)。受抽采负压影响的观测孔与冲孔抽放孔重叠区域的瓦斯将向冲孔钻孔运移，被抽出，观测孔瓦斯涌出量就会减少，瓦斯涌出量衰减系数变大。

2)在抽采负压影响范围外钻孔瓦斯运移及涌出特征。2号观测孔瓦斯源由于离冲孔距离较远，不在其抽采负压影响圈内(图2)，其瓦斯源仍正常涌入观测孔，不会受冲孔抽采孔负压影响，瓦斯涌出量不发生变化，瓦斯涌出量衰减系数不变。

总之，由于在抽采影响范围内的观测孔受到负压抽采影响，观测孔内瓦斯涌出量衰减速率大于未受到影响的观测孔，为判断抽采影响半径提供了理论依据。

1.2.2 百米钻孔瓦斯极限排放量特征

依据钻孔瓦斯排放有效时间t内与瓦斯排放总量之间的变化曲线，团队建立了以下函数关系式[22]：

(3)

式中，Qj为累积时间t内钻孔瓦斯排放量，m3；q0为钻孔刚施工完成时瓦斯涌出初始速度，根据若干个测点回归得到。

当t→∞时，钻孔排放瓦斯量达到极限：

(4)

根据单个钻孔实际揭露煤孔长度，计算百米钻孔瓦斯极限排放量：

Qj100/m=QW

(5)

式中，m为煤孔长度，m；QW为百米钻孔瓦斯极限排放量，m3。

由1.2节可知，抽采的整个过程，未受到抽采影响的排放钻孔瓦斯涌出量衰减速率稳定，衰减系数大小相近，由式(5)可知百米钻孔瓦斯极限排放量大小相近；受到抽采影响的排放孔的瓦斯源里的瓦斯大都被抽采孔抽走，排放钻孔瓦斯涌出量衰减快，衰减系数变大，极限排放量相对其他未受到抽采影响的排放孔将减少很多。

2 测定方法

2.1 钻孔布置与参数观测

水力冲孔封孔联抽措施之所以成为防治煤与瓦斯突出强化措施，其原因在于冲孔后随着冲孔直径增大，其周围煤体破碎范围增大，在其周围形成一个较大范围塑性区[23]，使抽采孔影响半径、防突有效范围相应增加，所以在布置冲孔抽采影响半径观测孔时需要根据冲出煤量适当增加观测孔数量，增加观测孔与冲孔直径的距离。

根据钻孔设计示例如图3所示，采用ø94 mm钻头施工钻孔，先施工观测孔，每一个观测孔钻孔施工完毕后，及时缩孔，将观测孔缩为内径50 mm，采用ML型煤孔瓦斯多级流量计测定观测孔瓦斯涌出量。施工冲孔钻孔并完成冲孔后，立即封孔带抽。抽采期间测定观测孔瓦斯涌出量时，要根据抽采时间设计观测频率，初始时每天测定一次，测定1周左右，之后随着时间延长改为2 d测定一次，测定2周左右。后期可根据瓦斯涌出量的减少变化情况，适当增加测定间隔时间，直到观测孔瓦斯涌出量接近于零时停止测定。期间做好测试时间与测定数据的记录，为保证观测结果真实可靠，测定完毕之前，观测孔不能封孔带抽。

图3 钻孔终孔位置示例Fig.3 Example of final hole location of drilling

2.2 数据分析与影响半径的判定

由于自然排放钻孔瓦斯涌出具有分段性特征，前后期瓦斯涌出量数值差别较大，若直接对整个测定过程的观测孔数据进行负幂指数规律拟合分析，衰减系数突变情况不明显且相关度不高；且在抽采负压作用下，前期抽采影响半径较小，观测孔涌出量一般不受抽采负压影响，随着抽采时间延长，抽采影响半径增加，受负压抽采影响衰减速率突变主要表现在后期，因此在分析排放钻孔的衰减系数变化时主要根据后期观测数据进行对比，尽量减少排放钻孔由于周围煤体松动造成的前期瓦斯涌出衰减的影响。

根据观测时间与观测钻孔瓦斯涌出量数据，建立时间与涌出量散点图(图1)，分析观测钻孔瓦斯涌出量明显变化时间，依次确定观测钻孔瓦斯涌出前期和后期观测数据。依据观测钻孔前期、后期的观测数据进行拟合，得出各观测孔前、后期钻孔瓦斯涌出量负幂指数方程和钻孔瓦斯涌出衰减系数(表1)。

表1 观测孔前后期拟合方程

注:下标f表示前期方程系数；下标g表示后期方程系数。

通过式(3)、式(4)分别计算前期瓦斯排放量Qq和后期的瓦斯极限排放量Qh，两者相加后为钻孔瓦斯极限排放量Qj，采用式(5)换算出各观测孔百米钻孔瓦斯极限排放量QW1、QW2、QW3等；从后期指数方程中提出各观测孔衰减系数α1g、α2g、α3g等，比较各观测孔QW和α的突变情况，作出抽采影响半径判断：若α1g远大于α2g、α3g，QW1远小于QW2、QW3，且QW2、QW3处于同一水平，则1号孔位于抽采影响范围内，抽采影响半径大于或等于1号孔距；若α2g与α1g相近且远大于α3g，QW2明显小于QW3，则抽采影响半径在1号孔与2号孔之间；若2号孔位于抽采影响范围内，抽采影响半径大于或等于2号孔距离且小于3号孔距离，以此类推，直到得出衰减系数表现加速衰减最远观测孔，结合各观测孔百米钻孔瓦斯极限排放量确定抽采影响半径，结合各观测孔百米钻孔瓦斯极限排放量确定抽采影响半径。

3 现场测试

3.1 测定地点概况

测试地点选择鹤壁中泰矿北翼-450 m水平回风上山抽采示范区。鹤壁中泰矿二1煤层赋存于山西组下部大占砂岩之下，结构简单，本煤层属稳定厚煤层，埋深700 m，平均厚度7.33 m，倾角平均12°，煤层瓦斯原始含量8.27 m3/t；煤层瓦斯绝对压力0.9 MPa。

3.2 测定结果及分析

在北翼-450 m水平回风上山抽采示范区进行穿层钻孔试验，钻孔设计与钻孔参数如图4和表2所示，a钻孔冲出煤量10.5 t，煤孔长度8 m，为方便表示冲孔钻孔冲出煤量与影响半径的关系，设计单位煤孔长度冲出煤量为1.3 t/m。

图4 水力冲孔试验钻孔终孔位置示意Fig.4 Schematic of position of end hole of hydraulic punching test

根据近两个月实测数据，分前后期拟合成观测孔瓦斯涌出量散点回归分析如图5、图6、表3所示。

图6 观测孔后期瓦斯涌出量回归分析Fig.6 Regression analysis of gas emission at later stage of observation hole

以3号观测孔瓦斯涌出量回归方程为例，由于受到塑性区的影响，钻孔前期7 d内瓦斯涌出量衰减速度较快，以此为时间节点分界，分前后期，分别用式(3)、式(4)计算瓦斯排放量。钻孔初始瓦斯自然涌出量为

前期：q0=25.638×10-3m3/min

后期：q0=11.949×10-3m3/min

通过计算，钻孔前期排放量Qq=159.99 m3，后期极限放量：Qh=573.55 m3，排放总量：Qj=733.54 m3，由表2可知，煤孔长度9 m，孔深31 m，则由式(5)换算成百米钻孔极限瓦斯排放量，Qw=8 150.46 m3。以同样的计算原理及方式算出其他观测孔的百米钻孔瓦斯极限排放量并由表3中的负指数方程提出各观测孔前后期瓦斯涌出的衰减系数见表4。

表3 观测孔瓦斯涌出量指数拟合方程

表4 观测孔瓦斯涌出量衰减系数和百米钻孔瓦斯极限排放量

由表4可知：5个观测孔前期钻孔瓦斯涌出量衰减系数在0.115～0.171 d-1，后期瓦斯涌出量衰减系数在0.029～0.086 d-1，表现出钻孔瓦斯涌出具有明显的分段特征。后期3号孔～5号孔衰减系数大小相近，为1号孔、2号孔衰减系数的0.4倍，说明1号、2号观测孔处于抽采影响范围内，受抽采负压影响，钻孔周围瓦斯在抽采负压的作用下被抽走，钻孔瓦斯涌出量衰减系数出现突变。由此可知，抽采影响半径应小于3号观测孔可控距离，等于或大于2号观测孔可控距离。

3号～5号观测孔百米钻孔瓦斯极限排放量相近且显著大于1、2号观测孔，大5～7倍，表明1号、2号观测孔在冲孔抽采孔控制范围内，煤层瓦斯解吸和渗流瓦斯大部分经抽采孔排出； 2号观测孔百米钻孔极限排放瓦斯量是1号观测孔的1.46倍，说明2号观测孔受抽采负压影响小于1号观测孔。

通过比较各观测孔瓦斯涌出量衰减系数和百米钻孔瓦斯极限排放量突变情况，得出1号孔、2号孔在冲孔抽放孔影响范围内，3号孔～5号孔不在其影响范围内。

4 结 论

1)由于受钻孔周围煤体松动的影响，自然排放瓦斯钻孔瓦斯涌出具有分段性特征，一般在前7 d左右出现明显分界点，前期瓦斯涌出速度快，衰减系数大；后期瓦斯涌出速度较缓，衰减系数较小。分段拟合处理数据可提高计算抽采影响半径结果的准确性。

2)在水力冲孔钻孔并带抽情况下，在冲孔抽放钻孔影响范围内的排放孔瓦斯涌出量会减少，瓦斯涌出量衰减率变大，不在冲孔抽放钻孔影响范围内排放孔瓦斯涌出量稳定，瓦斯涌出量衰减率不发生改变。

3)提出了基于瓦斯涌出量衰减系数的变化结合计算观测孔百米钻孔瓦斯极限排放量测定水力冲孔抽采影响半径的方法，并在鹤壁中泰矿业公司进行了应用，得出在平均冲出煤量1.3 t/m下，水力冲孔钻孔抽采2个月时间，抽采影响半径为5.1 m，依此优化了穿层钻孔水力冲孔抽采方案，提高抽采效果。