基于空间分析的北京地区空气质量研究

金仁浩 曾国静 李盈新 暴雨晴

（北京物资学院信息学院，北京 101149）

1 引言

近年来，经过政府和市民的努力，北京地区空气质量得到了显著的改善，在生活质量提高的同时，居民的环境保护意识也得到了增强。预防空气污染，持续改善北京空气质量，仍是北京市民关心的话题，北京市在“十四五”规划中也明确写明要坚持推进空气质量持续改善。目前研究北京市空气质量问题的文献比较多，主要集中在大气污染物空间分布特征和影响因素两方面。

王占山等对2013 年北京PM2.5分布展开研究，得出该污染物分布呈现出冬春季较高、秋夏季较低，南部较高、北部较低的特点［1］。金仁浩等对2018 年北京市大气污染物的分布特征展开研究，也得出污染物浓度在空间上呈现出北低南高的趋势，自然因素是造成该趋势的主要原因［2］。侯景新对北京各区空气质量等级天数进行地图展示，得出北京各区受污染的程度自北向南逐渐加剧［3］。李展等利用半变异函数对2012 年北京市4 种空气污染物的分布特点展开分析，得出4 种污染物都表现出很强的空间相关性［4］。

涉及北京地区空气质量影响因素的研究相对比较丰富。如李玉敏等利用回归模型对1999—2009 年北京空气质量影响因素进行分析，得出城市绿地覆盖率和人口规模对空气质量有显著影响［5］。肖稚颖等运用灰色关联法对空气质量影响因素进行分析，得出公共交通运输和生产能源消耗对空气质量有着较大的影响［6］。侯景新以2011 年北京各区空气质量等级三级以上天数为目标变量，以各区2011 年全年6 个经济指标为自变量，通过回归分析得出林木绿化率和万元国内生产总值（GDP）能耗是影响城市空气质量的最重要因素［3］。

由于北京民众对PM2.5的敏感程度较高，故本文以PM2.5作为目标变量。虽然对北京空气质量影响因素的研究较多，但现有研究仍有一定的不足之处。如研究的数据年份较早，近年来北京经过产业结构调整，影响空气质量的经济因素可能会发生改变；大气污染物容易在空中扩散，相邻区的空气质量往往存在一定的空间相关性，现有研究很少将目标变量之间的空间相关性也考虑到回归建模中。为弥补这些不足，本文以2019 年北京各区空气质量和经济数据为基础，在描述分析PM2.5变化规律的基础上，运用空间回归模型研究空气质量的影响因素。

2 数据与方法

2.1 数据

本文研究的对象为北京市16 个区的空气质量及经济影响因素，相关部门往往仅公布年度经济指标且数据滞后，因此本文选取2019 年各区相关指标。从北京市生态环境局月报中收集2019 年16 个城区的空气质量数据，主要为PM2.5，PM10，SO2，CO，O3，NO2这6 种空气污染物各区月度和年度浓度均值；由北京市统计年鉴收集对空气质量有影响的年度经济指标，主要为人均GDP、能源消耗、汽车保有量、林木绿化率。

2.2 建模分析

首先对北京市16 个区的空气质量数据进行时空描述分析，进而从整体上了解北京空气质量分布特征。在此基础上，通过Moran′s I 统计量来度量年度PM2.5浓度均值在空间上的全局空间自相关，其公式如下：

由于普通回归模型不能将各区空气质量之间的空间相关性考虑进去，因此本文选用更合适的空间回归模型来研究因变量与自变量之间的关系。空间自回归模型的一般形式为：

式中，y 是因变量向量；X 是自变量矩阵，W1为因变量空间权重矩阵；μ 为空间误差项；W2为空间误差项的空间权重矩阵，ε～N（0，σ2）。本文假定这两个权重矩阵相等，且由公式（1）中的wij组成。

在公式（2）中，当ρ≠0，β≠0，λ=0 时，被称为空间滞后模型（SLM）；当ρ=0，β≠0，λ≠0 时，被称为空间误差模型（SEM）［8］。

3 北京地区空气质量时空分布研究

3.1 空气质量时序变化特征

基于北京市16 个区6 种污染物浓度月均值，计算得出北京市整体的6 种污染物浓度月均值。2019年北京市5 种污染物浓度月均值的时序变化如图1所示。

图1 2019 年北京市5 种污染物浓度月均值变化

由于SO2月均浓度变化值在1.46～11.2 μg/m3之间，和其他污染物浓度值尺度标准相差较大，故图1中未显示，但其变化趋势与除O3以外的其他4 种污染物变化趋势相似，因此选取PM2.5代表整体空气质量具有一定的合理性。由于O3对人体危害较小，因此本文主要关注其他几种污染物的变化规律。由图1 可知，5 种污染物的变化趋势基本都是在1—3 月保持上升趋势，4—9 月保持下降趋势，10—12 月先上升再下降；在3 月或11 月达到最大值，在7 月或9 月达到最小值。3 月属于初春，较容易出现沙尘暴等恶劣天气；而11 月属于初冬，北京及周边地区开始供暖会造成较高的污染物排放，但此时风力等级较小，不利于空气污染物的扩散，因此在这2 个月容易出现空气质量较差的现象。

3.2 空气质量空间变化特征

北京市2019 年PM2.5浓度年均值为44 μg/m3，空气质量较往年有明显改善，总体质量水平良好。北京市各区PM2.5浓度年均值见表1。空气质量较好的区主要集中在北部地区的密云、怀柔、延庆、昌平；空气质量较差的区主要集中在南部地区的大兴、通州、房山；城六区的空气质量处于中间水平。从整体来看，PM2.5浓度值在空间上呈现出北低南高的趋势，造成这一分布特征的原因可能在于北京西部、北部、东北部三面环山，地势较高，林木覆盖率较高，北京冬季风向以西北风为主，而南部地区地势较低且处于下风向，不利于空气污染物的消散；北京工业生产基地主要位于南部地区，且靠近北京南部的保定和廊坊等地也集中了大量本地和北京外迁工业企业，居民生活和工业生产形成的空气污染容易扩散到北京南部地区。

表1 2019 年北京市各区PM2.5 浓度年均值 μg/m3

4 基于空间模型的北京地区空气质量影响因素分析

为了研究北京市各区经济因素对各区空气质量的影响，同时考虑各区空气质量之间的空间相关性，本文利用公式（2）中的空间回归模型来综合度量这些因素的作用。涉及的经济因素指标为各区人均GDP、能源消耗、汽车保有量、林木绿化率，目标变量为各区PM2.5浓度年均值。在实践中，常用的空间回归模型主要为空间滞后模型和空间误差模型，本文将同时采用空间滞后模型、空间误差模型和普通线性回归模型（OLS）这3 种模型来拟合数据，并根据3 种模型的结果，选取最优的模型进行分析。

选用公式（1）中的Moran′s I 统计量来度量各区空气质量在空间上的相关性，考虑到空气污染的扩散性以及北京各区位置上的离散性，使用常见的Queen 邻接权重矩阵，即公式（1）中定义的当两区相邻时权重为1，反之为0。Moran′s I 统计量计算值为0.23，p 值为0.03，小于0.05，表明2019 年北京各区的PM2.5浓度值在空间上存在显著的自相关性，进一步说明建立空间回归模型的必要性。

3 种回归模型的拟合效果统计量见表2。在空间回归模型拟合指标中，R2值和对数似然函数值越大，说明模型拟合得越好，而赤池信息准则（AIC）越小说明模型拟合越好。在表2 中，空间误差模型的R2值和对数似然函数值最大，且AIC 值最小，表明从拟合统计量角度考虑，空间误差模型是最优模型。

表2 3 种回归模型拟合统计量

3 种回归模型自变量的估计值见表3。在普通线性回归模型中，仅有林木绿化率指标显著；在空间滞后模型中，林木绿化率在5%水平下显著，而人均GDP 指标在10%水平下显著；在空间误差模型中，林木绿化率和人均GDP 都在5%水平下显著，空间误差模型发现了较多的显著性自变量。因此，综合表2 中模型的拟合效果以及表3 中自变量显著性，本文选择空间误差模型建立最终模型。

表3 3 种回归模型自变量估计值

在空间误差重新建模中，先剔除在表3 中最不显著的能源消耗指标，得到结果见表4。在表4 中，剩下3 个自变量在10%水平下都显著，其中人均GDP 和林木绿化率在0.1%水平下显著，说明这3 个指标都对北京市各区空气质量有着显著的影响，人均GDP 和林木绿化率的影响更加显著。人均GDP和汽车保有量的回归系数为正，说明这2 个指标的增长会导致空气质量的恶化；林木绿化率的回归系数为负，说明林木绿化率的提高有助于空气质量的改善。

表4 空间误差模型参数估计值

5 结论与建议

5.1 研究总结

本文以北京市2019 年各区空气质量和经济指标数据为研究对象，首先通过描述统计的方法分析各区PM2.5浓度均值的时空分布特征；在此基础上，以各区PM2.5浓度年均值为目标变量，以各区经济指标为自变量，通过空间回归建模的方法分析空气质量的影响因素。相关研究结果总结如下：

（1）北京市2019 年各区空气质量相对较好，从时间上看一年之中夏季和初秋空气质量相对较好，而冬季和初春空气质量相对较差；从空间上看，浓度值在空间上呈现出北低南高的趋势，北京地区的自然因素是造成这种分布特征的主要原因。

（2）由Moran′s I 统计量可知，北京市各区空气质量在空间上存在着显著的相关性，通过比较普通线性回归模型和空间模型，最终选用空间误差模型来研究北京市各区空气质量与经济因素之间的关系。

（3）最终模型结果得出，北京市各区人均GDP和汽车保有量的增长会导致空气质量的恶化，而林木绿化率的增长会改善空气质量。

5.2 相关建议

根据研究内容总结，针对北京市的空气质量治理提出如下建议：

（1）由于空气质量问题存在着一定的空间相关性，北京市各区以及北京全市在治理大气污染时要注意与周边地区加强协作，建立联防联控工作机制。

（2）政府部门要制定相关政策淘汰落后产能，调整产业结构，加快经济转型，实现经济高质量发展。同时要鼓励民众选乘公交地铁出行，制定激励政策鼓励民众以新能源车替代汽油车，使得在人均GDP和汽车保有量增长的同时，不会带来空气质量的恶化。政府部门还需继续保持对植树造林工作的重视，不断提高北京市的生态环境质量。