“双减”政策背景下的小学数学深度教学策略探究

游小莹

一、 引言

深度教学其实就是一种深层次的教学，它并不意味着要加深学习的难度，简单地提升课堂的容量，相反，它是一种降低学习难度、提高课堂效度的教学模式。在这个课堂模式下，除了激发学生的自主学习意识，还要引导学生学得有深度和广度。在传统教学中，小学数学的教学手段以讲授式、简单识记式、单一技能模化式为主，缺乏对知识本质的探索与思考、缺少对知识广度的畅想和追求、缺少对思维抽象性和深刻性的训练与培养、缺少对创新意识和实践意识的强化与外显，传统教学更像是一种浅层化的教学，它更加关注教师如何讲授知识，而缺少对学生学习过程的关注，缺少对同伴互助的协作式学习模式的重视，更为重要的是在传统教学模式下，知识之间是割裂的、独立的、缺乏关联和融合的，这就造成了学生学习的体量变大，学生不能融会贯通地学习新知识，不能辩证地看待知识之间的联系，无形中就增加了学习的负担。

在深度教学的模式下，教师需要从知识的系统和全局上来进行统筹性的教学实施。教师不能只关注当前学段学什么，而应该要进行前瞻性的组织教学，这就要求教师在充分了解学生学习情况和学习能力的基础上，创设性地使用教学资源，调动学生学习的积极性。深度教学的模式下，教师更应该关注学生的学习过程，参与学生的每一个学习环节，通过布置合适的学习任务，让每一个学生都能主动地参与到任务完成的过程中，通过任务的梯度来实现学生的学习获得感。深度教学模式下，教师要注意学习情境的创设，创设的情境不仅要真实有效，还要符合学生的认知实际，让学生在教师所创设的情境里提升应用水平，并增强创新意识。总而言之，深度教学是一种交互式的教学模式，师生在这一模式下进行更加深入的交流，它可以升华教师的教，也可以深化学生的学。

二、 小学数学开展深度教学的背景和意义

受实用主义和行为主义的影响，数学教育一直以来都着力于有效教学的开展。在教育的早期，数学教学是否有效就是通过学生对课本知识的掌握程度来体现，一般就是通过纸笔检测，来量化学生已掌握知识量的差异，这往往只能体现学生的解题能力，而并不能彰显学生综合的数学素养水平，这也导致课堂走向机械化和结构性沉默，教师在课堂上一遍一遍重复数学的符号化表达、一遍遍地实施所谓的精讲精练教学活动，换来的仍然还是学生对数学知识按部就班的使用。在教育的前些阶段，各种形式的教学模式接踵而来想打破这一现状，但是无论是“课堂导学”还是“先学后教”“翻转课堂”，这些教学模式本质上还是为了促成学生对知识的掌握，而并非真真切切地关注学生的学习过程，关注学生在学习数学的过程中活动经验的积累、学习情感的表达、学习习惯和态度的培养、数学思想方法的掌握与运用等。随着核心素养的提出，这些问题亟须解决，那么深度教学就应运而生，它把课堂教学迅速聚焦在学生的学习上，通过对知识的深刻理解与处理，深化学生的思维品质，它力求摆脱工具性教学的束缚，让学生从学习数学的过程中获得良好的情感体验、积累数学研究的方法和经验、形成必备的生活技能与学习品格，这是一种关注学生全面发展的教学模式。

在小学数学教学阶段开展深度教学，有利于数学学科核心素养的早期落地，具体来说，早期学习数学的情感体验、经验积累、思想方法掌握，对学生未来的数学学习影响巨大，它帮助学生搭建科学的数学认知框架，认识学习数学的新时代意义，所以小学阶段做好深度教学将为学生的未来学习奠定基础。小学的数学学习有一个完整的过程，在深度教学的帮忙下，学生能在这一过程中积极调动情感参与、感悟有意义的学习，形成良好的活动经验，对知识的本质有了更深刻的理解，也能顺利地把对知识的理解和活动的经验迁移运用到一个综合或者陌生的环境中，可以说在小学开展深度教学是促成学生有效学习数学的开端。在小学开展数学的深度教学，还能够促进学生思维品质的发展，从而促进学生全面发展。数学是培养学生逻辑思维的学科，只有当学生剥离数学知识的表征，走入数学知识的内核，才能触及数学学习真正意义所在，换而言之，这是对学生数学思想的一次底层塑造，是为学生未来能运用数学逻辑到学习和生活中所做的教育革新。

三、 小学数学深度教学的整体性策略

(一)以学定教，转变教学观

创设贴近学生认知的情境，以学生提出的问题为教学切入点，让学生产生共情，从而产生对后续学习的关注；基于数学整体知识框架，进行数学的理解性教学，从原来让学生掌握知识点到现在让学生明白知识点的本质和内在联系，做到对知识的有效迁移，从而形成结构化的认知体系；关注学生的思维方式和思考过程，注重对学生思维过程的有效干预，让学生能进行有向有序的思考，也关注学生是否能把研究的方法和经验迁移到类似的活动过程中去；加强对数学知识脉络的梳理，对数学知识的产生过程、演变过程、发展历史进行脉络式的呈现，让学生在数学大事件、数学大人物等人文案例中完成对数学的完整认识；关注数学对学生的美育，数学思维的抽象美、简洁美，数学图形的对称美、迭代美，数学在自然界中所呈现的规律美等。

(二)化被动为主动，转变学习观

开展有意义的教学，就可以转变学生的学习观，学生在理解知识的现实意义和自我意义的过程中完成对知识的主动建构。同时，深度教学要求教师更关注学生的学习过程，要对学生的学习过程进行针对性的实时反馈，那么学生的学习行为和学习观念自然而然就会在这样的教学观导向下发生改变，从被动的接受被迫成为主动的反馈。另外，在原来的教学模式下，学生的学习大部分是孤立的，学生之间的联系与互通并不强烈，在深度教学打造的学习共同体中，这一现象将不复存在，学习将更重视同伴的力量，用好同伴资源，学生之间的交流加强，同伴之间相互倾听，交融互动，将最大限度地增强团队意识和责任意识，学习的观念也从被动的学习者变成主动的参与者。

(三)从结果导向到过程表现导向，转变评价观

深度教学要坚持“教”“学”“评”一体化的评价方式，要深入地看待学生的学习过程，根据学生的学习反馈进行深入的教学思考，围绕学习内容设置评价任务，根据学生完成任务时的过程性表现做出客观公正的评价。对学生的评价要将传统的结果性评价和过程性评价相结合，要重视个体评价的针对性和整体评价的有效性。最为重要的是，在深度教学模式下教师要激发学生的自我评价和自我反思，认识自己学习的优势和短板是科学评价体系的重要组成部分。另外，同伴之间的有效性评价也是教学反馈的一条重要途径。深度教学模式下的评价是多元的，对学生的分析是深入的，对学生素养的诊断是全面的。

四、 小学数学深度教学的实践性策略

小学数学知识是学生未来学习数学的源头，有些知识属于底层符号，有些知识已触及高观的知识内核。小学阶段所掌握的数学术语、符号法则、基本原理在未来很长的一段时间都会对学生施加影响，是学生继续数学学习的基础。可以这么说，没有这些基础铺路，学生思维的深度和广度将不知从何说起，举个简单的例子，哪怕是最简单的数数与排列，也蕴含着未来集合论的雏形，函数关系也蕴藏在像速度、路程、时间这样的三者数量关系里，或然与必然的思想渗透在像“可能性”这样的活动课教学中，极限的思想也悄然隐藏在圆的单元教学中。所以，在小学开展深度教学是数学教学的实践需求。

(一)强化抽象思维，深入概念实质

小学数学太侧重于直观的思维，在学习整数的加减运算时需要借助实物(木棍、手指头等)，等到了学习整数的乘法时就会受限于数量的庞大，而学生被迫接受机械化的训练，无法进行直观的推演，最后到了整数的除法学生更是会出现一些错得离谱的答案，比如这样的一道例题：“小红的妈妈去超市买了5本笔记本，共花了32元，问：每本笔记本的单价为多少元？”这道题在低学段出现，大部分学生没有可依据的运算法则，导致无法正确作答，但同样学完竖式运算法则以及各种类型的数的运算，还是有很多孩子算不对，根源就在于直观化的教学做得不够深入，学生没有把32先按30分成5等份的意识，再追根溯源，其实就是没有处理好直观思维和抽象思维之间的关系，造成学生思维的混乱，从而当遇到实际情境，将无法完成思维的自由切换。

(二)加深知识联系，注重概念相关

深化教学就要深化概念原理的实质，通过对实质的探索，寻求知识之间的相关特征，从而完成知识的融合。比如在几何教学中，就有很多清晰的融合主线，在开展深度教学中需要及时地展示给学生看。在小学三角形教学中，重点是在认识不同形状的特殊三角形，还未对图形的性质进行研究，但是我们不妨做两件事情：①厘清三角形之间的从属关系。我们要让学生知道，当对一般的三角形角特殊化时就会出现直角三角形，对边特殊化时就会出现等腰三角形，当继续对直角三角形角特殊化，就会出现等腰直角三角形或含30°角的直角三角形，对等腰三角形边继续特殊化就会出现等边三角形。同时还可以问学生这样的问题：如果是对直角三角形边特殊化，是否也可以得到两种特殊的直角三角形？如果是对等腰三角形的角特殊化是否能得到等边三角形？这样的问题可以激发学生对边角本质属性的关注，传达给学生研究图形和发现图形的思想方法，可以迁移到其他图形研究中；②在特殊三角形里对“三角形的内角和为180°”进行特殊化推导。通过简单的逻辑推理和定理应用，学生知道当在特殊属性的加成下，三角形的性质也会跟着特殊化，比如在直角三角形中，三角形的内角和就演变成直角三角形的两个锐角互余，在等边三角形中就演变成了每个角都是60°。这样从“一般”到“特殊”的逻辑主线，在四边形的研究中同样要帮学生厘清。

四边形的概念虽然存在种属差异，但是概念之间还是高度相关的。开展深度教学时，应该要把概念之间的相关性传达给学生。仿照三角形的主线，当把一般的四边形边特殊化时，就会出现筝形(有两组邻边相等的四边形)、平行四边形(两组对边平行的四边形)、梯形(一组对边平行的四边形)，角特殊化时就会出现矩形(三个角是直角的四边形)，再把平行四边形边特殊化就会出现菱形，把它的角特殊化就会出现矩形，再特殊化就出现了正方形。为了强化这一主线，还可以依托小学四边形的面积公式推导开展，小学特殊四边形求面积的主线是应用公式，公式的推导过程其实运用到了转化的思想，本质其实就是把其他图形的面积转化为矩形面积的“长×宽”来解决，这是对四边形种属关系的一次再强化。在小学几何教学中，像三角形和四边形这样的主线还不少：等腰三角形和直角三角形的转化关系，多边形的问题转化为三角形来解决等，这些都是适合我们用来开展深度教学的关键点。

(三)培养多元思维，提升应用水平

开展深度教学的目的在于促进学生的全面发展，最主要的是促进学生思维的多元化发展，能从不同角度思考问题是一个人良好思维品质的体现。为了促进学生多元思维的形成，开放式的问题情境和一题多解、一案多议的学习任务是必不可少的，比如类似这样的问题：“A超市一颗棒棒糖卖0.5元，B超市同样的棒棒糖5颗卖2元，你会选择去哪家超市购买棒棒糖？说明你的理由。”这是一个开放式的问题，学生要在实际情境中做出选择，必须调用所学过的知识，可以是数学的运算知识，也可从其他角度来考量，不论怎样，这样的问题可以调动学生的积极性，让学生的思维更多元。这样的问题还会引发学生更深层次的思考，比如能否利用A、B超市之间的差价谋取一些实质性的利润，从而提高学生的生活技能。另外，还可以让学生自主地复杂化、综合化情境，从而让它更贴近生活，比如把问题改成：“A超市一颗棒棒糖卖0.5元，B超市同样的棒棒糖5颗卖2元。一个包装袋有30颗棒棒糖，成本是12.5元，问：A、B超市这么样卖棒棒糖，是否会亏本？”

开展深度教学还应侧重对学生应用水平的提升，减少一些无根据、无文化缘由、不切实际的情境。比如常见的年龄问题：“小花和爷爷今年的年龄和是78岁，爷爷的年龄是小花的5倍，问两人今年各是多少岁？”这样的问题其实缺少实质性的意义，用来做思维的游戏可以，但是对提升学生的应用水平没多少帮助，因为在实际生活中并不会有解决这种情境的需求。如果从文化的角度同样设置年龄问题的情境，却能激发学生的好奇心，从而在寻求真相的过程中提升应用水平，比如在丢番图墓碑上的经典年龄问题：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活了他生命的十二分之一……”，这样有趣的问题可以引起学生对这位伟大数学家的关注，从而获得对相关数学历史和成就的了解。情境引用在提升学生应用水平方面有不可替代的作用，但是教师对情境的创设也要真实科学，好的情境可以引发学生的思考和深度的学习，从而激发学生开展持续不断的应用过程，达到提升应用水平的目的。另外，提升学生的应用水平还需要创设与情境相匹配的实践性任务，让学生在实战中总结经验，不断反思，提升自我。