数学核心素养理念下的初中数学课堂教学策略探究

叶惠清

当前，随着“双减”政策和全国教育改革的进一步深入，初中教学被赋予了更丰富的内涵。对初中数学科目教学和数学教育而言，学生的数学核心素养的培育成为超越应试教育“灌输式”知识教学的重点，理念的转变带来教学目标、教学方式和教学情景的转变。尤其在初中数学课堂的教学实践方面，教育改革创新新时期的数学核心素养理念使得教学实践过程中的各项教学方法、备课程度、教学技能、引导方式以及沟通技巧等方面发生了多元的、有针对性的转变。进入教育深化改革新时期，随着“双减”政策的下达和严格施行，初中教育模式在理念转变的引领下发生了重大变化。以传统、应试的教学方法为例，教育观念在“核心素养”提出前提下的转变使传统教学方法不再适用于符合新时期要求的教学情况。此外，课堂教学的具体步骤和质量的评判标准也发生了前所未有的改变，从以往格式化的、套路化的教育路径逐渐转向以高质量、高素质、高综合度为主的新趋势上来。数学，作为初中教学中最重要的科目之一，在学生自小学向初中、自初中向高中承上启下的塑造期和培育期中发挥着极其重要的作用，尤其在数学核心素养包含逻辑思维能力、主动思考能力、结构思维能力等重点核心能力的前提下，初中数学的教学实践质量高低不但影响着学生数学核心素养理念的形成，更直接影响着学生的综合能力与综合素质的发展。在数学核心素养理念的背景下讨论初中数学课堂的教学实践，实际上是推动数学教学总体质量的重要思考和探究。

一、 初中数学核心素养理念及其转变

(一)数学核心素养理念内涵

1. 逻辑思维能力

逻辑思维作为数学这门科目解题、教学和解析过程中最重要的能力，组成了初中数学核心素养理念的重要部分。事实以及命题是逻辑思维能力的前提，从前者中循照客观逻辑规律导出命题的流程是逻辑思维的主要过程。使用逻辑思维能力进行数学相关命题的剖析，能够进行至少两种类型的思维过程，一种类型以归纳和类比作为逻辑推理思维过程的形式，主要从“特殊”推理到“一般”，以零化整；另一种类型以演绎等作为逻辑推理思维过程的形式，与前者相反，主要进行“一般”推理到“特殊”的思维过程。因此，将逻辑思维能力作为数学核心素养的基本思维品质来进行培养，要求初中学生在进行数学教学的过程中发现、提出和创造命题与相关的问题，并且将归纳、类比、演绎等形式做初步的了解和掌握，完整地论证数学命题，将知识之间的逻辑关系进行紧密联系与理解等。

2. 抽象思考能力

数学是初中所有科目中抽象性最强的一门学科。在初中阶段，承接小学的直观思考能力、直观想象能力培养，抽象思考能力的提升是该时期最为关键的一项能力培训。初中学生对待事物和概念初步具有较为系统的考察和认知功能，因此，培养初中学生尝试舍弃数学内容的物理成分和物理属性，仅仅研究数学对象的思维能力，是这个阶段的重点。以新人教版初中数学七年级上册教材中《几何图形初步》一课的教学为例，培养学生从直观的角尺、墙角等现实立体几何图形的判断跨进到对书本上图形与图形关系的判断中，需要教师自身具有较强的抽象思考能力和抽象思考素养，并能够以此引导学生。

3. 数学建模能力

数学建模能力是由抽象思考所引出的重要数学技能，也是初中数学核心素养理念的关键组成部分。对初中学生而言，基本的数学建模仍然具有较大的难度，因此，掌握数学建模的基本组成即数学语言的运用、数学知识和数学方法的掌握以及模型的大致样例成为初中生在数学核心素养理念下进行教学实践的重要目的之一。以新人教版初中数学七年级下册教材中《平面直角坐标系》一课的教学为例，教师要引导学生对数学建模有初步认知，首先要引导学生从平面直角坐标系建立之前的实际场景中发现数学问题，并提出问题，从而建立相应的命题假设，在分析问题后进行坐标系的建构，例如，以教材内容中地理的经纬度知识为例，为学生创设出相应的教学情境，并以此为基础设立相关数学模型。

4. 几何想象能力

几何想象又称直观想象或空间想象，其能够使学生准确把握事物在空间中的形态与变化形式，本质上是学生对图形的掌握与思考，以及借助图形进行数学问题梳理、解决的过程，要求学生对空间中物体的形态变化、位置关系和运动轨迹等图形规律进行有效把握。对初中学生而言，几何想象能力在全局的数学核心素养理念中往往作为学生最感兴趣的一项核心素养能力而存在，在初中新人教版数学教材中，主要以三角形、平行四边形、三角函数等的学习为重要的训练课程，尤其是《三角函数》一课，教师的正确引导决定了学生如何发展以“数形结合”为核心的几何想象核心素养能力，将图形和数学问题联系在一起，以上述的逻辑推理能力、数学建模能力等为前提，利用图形和空间进行数学思考。几何想象能力往往与学生的创新能力等核心素养结合在一起。

5. 数学运算能力

数学运算能力作为数学这一科目的基本内容，也是数学的基本活动形式。然而，由于新时期对学生数学运算的能力要求发生了改变，以往传统教学模式下繁杂、繁复的数字运算和冗杂、艰涩的“怪数”等，在新时期初中数学素养理念下的实践都随之发生了改变。以初中新人教版数学函数相关的几个单元课程为例，在中考中，存在分数、无限且不循环小数等计算结果的函数题目占比越来越小，大多数题目主要考查学生对数学运算法则的掌握程度，对数学运算规律的灵活应用程度，对数学运算对象的理解程度以及筛选数学运算方法的精准程度等。对初中生而言，数学运算的核心素养能力能够促进其对细节的把控和一丝不苟的良好品格发展。

6. 数据分析能力

数据分析能力通常是上述几种数学核心素养的结合，将相关数学数据进行统计后对其中的有效信息展开分析、推理、判断。在新人教版初中数学教材中，数据分析核心素养能力的培养在八年级下册中作为单独的一课《数据的分析》进行学习，学生对数据集中趋势、波动程度等简单数据分析能力的掌握是初中数学学习者的重要培训环节。

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(二)新时期初中数学核心素养理念转变

在新时期，随着素质教育的进一步开展和新课程改革的实施，尽管初中数学核心素养理念的成分并未发生改变，但其内涵产生了一定的转变和改革。数学运算的核心素养能力作为曾经传统教学方法中占比份额最大的训练部分，在教育新时期逐渐丧失了原有的地位，而数据分析核心素养能力、抽象思考能力和数学建模能力等，由于其作为数学素质教育以及数学长期教育中最关键的核心素养能力，而逐渐受到初中数学教师的关注。总体而言，新时期的初中数学核心素养理念随着社会变化需求、素质教育需求、学生个体未来发展需求而逐渐发生方向、趋势优化的转变。

二、 当前阶段初中数学教学实践现状

(一)难度水平增加，学生学习能力不能适应

从小学数学到初中数学，难度水平增加，学生原有的学习方式和学习能力不足以应对当前阶段的课程学习。小学数学的侧重点在于基本概念，为深度学习数学知识打下基础，而初中数学更侧重于培养学生的数学能力，其数学核心素养也较之不同，其中还要求学生能够在毕业之前有出色的计算能力、自学能力、分析与解决问题能力、抽象逻辑思维能力等，为进一步深化数学做准备。除此之外，以新人教版为例，初中数学在内容上还增加了复杂的平面几何知识，较为系统的代数知识和方程式，数字也从基本数字扩展到有理数、实数，大大增加的知识量给学生增加了难度，小学数学可以用六年时间学习基础数学知识，而初中则是三年六本数学教材，任务量大难点多，学生记忆数学公式的方法变成了死记硬背，缺乏应有的数学思维和辨析能力，使数学核心素养无法提高，学生的学习兴趣也无法增进。久而久之，学生在课堂上不去探究最终结果的过程和举一反三的方式，只用机械的原理来记忆知识，不深入也容易忘记，无法实际应用。很多学生由于无法跟上进度或者是学习能力不适应现阶段的数学知识，一味地听老师讲课，不参与也不思考，等待教师说出最终结果，没有达到理想的教学效果。

(二)缺乏科学规划，教师忽视学生主体地位

根据走访调查多家中学，发现普通中学和重点中学的数学课堂，大多都存在缺乏科学规划的问题。一些年轻教师没有设计课堂的经验，而老教师则按照过往的教学经验直接授课，依旧是传统的教学模式和教学观念，没有跟上现阶段的教学改革步伐。在新课程背景下，围绕数学核心素养理念进行授课是至关重要的，数学的教学活动不应当是教师“个人的狂欢”，而应当让学生参与其中、交往互动、共同发展，让学生以学习和探究为目的进行思考。但是初中数学课堂上，数学教师往往不认真研读课标，对教学的理解有所偏差，认为完成所有教学课程任务就已经达到了目标，固守“教完教材”的规则，但是没有及时发现学生的学习状态和当前的学习情况，使教学效果差强人意。还有一部分教师仍然采用口耳相传的方式，影响初中生的学习体验，由于教师在教学活动中占据主导位置，很多学生因为听不懂、学不会、记不住而退居次位，影响个性发挥也影响思考过程，教师只关心自身教课的内容，忽略了学生的体会，使数学课的教学方法依旧是“填鸭式”教学，灌输给学生的知识很难形成数学核心素养，仍然需要进行教学方法的改良。

(三)学习习惯不良，学生没有自主学习意识

根据许多一线教职工的经验总结，良好的学习习惯能够让学习过程有事半功倍的效果，特别是数学学科，良好的学习习惯能让学生在今后更深层次的数学学习中受益。但是目前很多学生没有良好的学习习惯，自主学习能力差，并且还存在不同程度的排斥数学心理。由于初中数学难度增加，题量扩大，学生的学习压力也相对增加，让原本生动活泼、富有实践性的数学教学成为应试教育的重要环节。虽说在教学改革之际应当改正应试教育的弊端，但是依旧有很多学生在数学课上以考试为最终目的，那些作为考试重点的知识点认真学习，而那些不做考点的知识点则一带而过，甚至有些学生只在复习阶段学习教师画出的重点，没有认真听讲、积极思考、主动实践、探究合作的过程，这样的学习习惯虽然能为学生带来短暂的数学记忆，但不能让数学知识内化于心，依旧在考试的过程中倍感吃力，并且在今后的数学学习过程中不理解解题过程的内涵，不能举一反三和触类旁通，无法将理论和实践相结合，不良的学习习惯导致教学效果不理想，数学思维不缜密，解题方法不熟练，对知识掌握不深刻，更无法形成完整的数学核心素养。因此还需要教师针对不良的学习习惯进行反思与设计解决方案，在不增加学生学习负担的前提下提高学习兴趣，改善学习习惯。

(四)忽视复习总结，方式单一缺乏有效评价

在初中数学课堂上，复习总结同样是初中数学教学实践中重要的环节，是教师引导学生进行知识梳理和知识巩固的最佳时机。通常来说，复习总结要安排在一节课堂的最后，也要进行阶段式复习回望，强化学生对相应知识的理解和吸收。但是从实际情况来看，数学教师往往更加重视新课教学，复习总结的方式仅仅停留在口述所有知识点，或者是利用题海战术让学生巩固记忆，这种复习总结的方式对学生来说效果差强人意，容易产生学后回生现象，更不利于数学知识的具体学习。除此之外，教师没有科学评价意识，随堂挑选学生回答问题，或者是在复习环节以出题目的方式训练学生，却没有给予参与的学生合理评价，评价效能的低下导致教师无法正确汇总教学中存在的问题，以及学生目前无法克服的难点，学生也对自身的解题思路没有清楚的认知，还降低了解题的积极性。还有的较为严格的数学教师，在学生错误地回答问题后未能及时引导，甚至有批评、嘲讽学生解题思路的行为，挫败了学生的学习积极性，使学生参与不足，并且与教师之间的关系疏远，产生的影响效应将出现“沉默课堂”的现象，使学生不敢回答、不愿意回答。因此还需要数学教师针对这些问题进行分析和总结，进一步完善复习总结环节，重视评价效能。

三、 基于理念转变的初中数学教学实践策略探索

(一)情境导入课堂，突出数学核心素养价值

学生从小学数学过渡到初中数学，题量和难度增加导致学生难以适应数学课堂，因此教师需要根据学情进行设计，最好的方式是充分利用情境导入的方式引导学生进入学习状态，让学生循序渐进地从生活思维过渡到理论思维，从感性上升到理性，让学生进行知识的内化，从而接受基本的数学知识，深化接下来教授的内容，突出数学核心素养价值。以新人教版七年级数学下册中《相交线与平行线》一课的教学为例，内容是相交线和平行线的基本内容，也是未来数学课的重点，因此要充分利用相交线和平行线在生活中的特点，引起学生的好奇心。传统的课程导入是利用教材进行授课，人教版的教材是以剪刀裁剪为例，教师可以跳出教材进行设计，准备好剪刀和彩纸进行演示，也可以利用多媒体电子屏幕播放准备好的相交线与平行线动画，比方说斑马线的描画，教师一边演示一边在黑板上画出可以用到的相交线、垂线、同位角、内错角图案，进行知识引导。教师还可以将思考和解答过程教给学生，让学生从视频和手工活动中找到不同的线段和角，利用学生的好奇心以及爱玩好动的天性带动探究思维，让学生边互动边学习，起到事半功倍的效果。对比传统的课堂导入，有以下优点(表1)。

表1 传统方式与改良后方式的对比

(二)实践结合理论，培养学生思辨能力和动手能力

数学源于生活，所学习的内容也能够在生活中有所应用，数学核心素养正强调了理论和实践结合的作用，要求学生能够将知识内化为自我修养和能力。针对目前学生在学习数学时出现的问题，要解决就要将实践与理论相结合，培养学生的思辨能力和动手能力，让学生能够意识到思考数学的方式和最终的作用，强化思维的作用。比方说数学课程中必学的重要课程《数据的收集、整理与描述》这一章，涉及统计学的内容，学生往往认为统计学简单易懂，不需要认真学习，这种学习态度和不良的学习习惯会造成在学习更深层次的统计学内容时跟不上教学进度的问题。因此教师不能用教材限定学生的认知，要用实践结合理论的方式，让学生考虑到统计的多个角度和多种应用环境。可以结合新闻、经济等内容边学边做，比方说让学生统计全年级男女占比数量，或者是运用互联网让学生做中国近十年进出口贸易的统计表，收集数据后让学生进行数据分析，可以在班级内召开“数据分析会”，模拟多种场景让学生总结自己收集到的数据，锻炼统计分析能力的同时也增强表达能力。数学教师还可以进行知识内容的扩展，充分结合实际应用，为学生讲解和示范如何在生活中使用公式。教师可以利用剩余时间，从电脑投屏到电子白板上，演示如何使用Excel开展数据分析，将函数公式的使用方法教给学生，拓展内容，提高学生的学习兴趣和实践能力。还可以将Excel函数公式计算数据这项内容设计为家庭作业，与家长进行合作，家长从旁观察和指导学生动手练习，掌握新的知识，让数学结合计算机技术成为学生的个人能力，步入社会后其依旧是有效实用的技能。

(三)问题链做练习，打造良好的数学学习氛围

根据上文总结的数学教学过程中的问题，无论是当堂检测还是复习课，教师没有合理的方式进行复习总结就会打消学生的积极性，产生学后回生的现象。根据观察，目前很多教师选择使用的依旧是“填鸭式”教学和“题海战术”教学的方式，增加了学生压力，减少了学习数学的兴趣，同时也无法高效培养学生的数学核心素养。为此教师可以采用先进又科学的教学方式，比方说问题链的方式，巩固知识、拓展思维，代替原有的“题海战术”。所谓“问题链”就是教师设计出一个系列的问题，每个问题之间环环相扣、层层递进、前后呼应，问题之间具有较强的逻辑性，能够将知识穿插、连接在一起。相比较传统的问题教学模式而言，“问题链”在激发学生探究思维上具有较强的效果，而在思考的过程中，学生的科学思维会得到调动，切实满足了当前新课标中对学科核心素质的培养要求。比方说在学习《积的乘方》时，教师可以提出三个问题：

问题二：计算(2)的结果有什么方法？

像这样的问题链意在围绕着一个主题三个知识点进行层层递进的探究，一方面复习旧有知识，另一方面开拓学生的思维，鼓励学生举一反三，顺势探究数学公式的外延，让学生在练习中形成数学核心素养理念。

(四)运用项目式学习，创新初中数学解题思维

项目式学习是一种集中性学习知识的学习方式，由于初中数学具有题量大、内容较难的特点，分散的知识点让学生难以记忆，难以熟练掌握，为了让学生理解并内化知识点，教师可以根据学情开展项目式学习，创新初中数学解题的思维。项目式学习是一种动态的学习方法，强调学生在试图解决问题的过程中发展出来的技巧和能力，包括如何获取知识，如何计划项目以及控制项目的实施，如何加强小组沟通和合作等。围绕着以学生为主展开活动这一原点，教师要带领学生选择项目、进行项目准备、确定实施方案、开展方案实施、合成最终成果、交流评价。整个项目式学习的流程并非围绕一个知识点，而是围绕着现实情景来解决问题，在解决问题的过程中学生能够各自发挥所长，利用不同的公式和原理尝试解决问题并且最终得出解决问题的方法，其中能够顺利解决问题的方法可能不止一种，正是利用发散性思维让学生养成良好的学习习惯，学会学习数学和利用数学知识解决难题。项目式学习模式的具体流程如图1所示：

图1 初中数学项目式学习模式的具体流程图

比方说在学习《几何图形》的相关知识时，教师可以针对几何图形设置主题课堂，主题就是“生活中的几何”，让学生寻找各种各样几何图形案例，并且做课前准备。找出这些几何图形的作用，比方说手电筒的光线、圆形的凳子、课桌的形状等，根据这些几何图形的形状和作用的分析，来探究让学生各自发表意见，进行图形设计，并且最终分析证实。在主题课即将结束时，组织学生进行方案点评，引导学生参与其中，探索数学世界。

四、 结语

基于抽象思考能力、逻辑思维能力、数学建模能力、几何想象能力、数学运算能力和数学分析能力六种核心素养的初中数学教学实践，在新课程改革和“双减”政策双管齐下的当下对教师的教学方法改革以及学生的学习质量提升尤为重要。对初中生而言，除了保证数学成绩的提升以外，整体素质、学习素养和思维能力的提升更加长周期、更加可持续并且对其未来的长期成长更有效率，同时，基于上述数学核心素养理念的科学教学方法以及创新教学手段，能够更好地引导学生解决数学当中的问题，乃至生活当中的问题。尽管在数学核心素养理念下开展初中数学的教学实践已经有相当一段时间的研究历程，然而，随着当前教育形势的不断变化，我国所需的高质量、高素质人才不断增加，在未来十年至二十年的时间内，当下的初中学生将作为毕业生输送到我国的各个领域，为国家经济建设和全球经济变革添砖加瓦，在这个过程中，知识的获取与理念的取向缺一不可，数学核心素养理念的培育和数学核心能力的培养缺一不可。在未来的教育实践过程中，基于核心素养理念的初中数学课堂教学实践和数学教学改革，仍然要根据实际的经验和长时间的培育进行变通和优化。