采煤工作面底板水双频激电法数值仿真与探测试验

胡雄武，徐 标，张平松，吴荣新，付茂如，程 林

(1.安徽理工大学 地球与环境学院，安徽 淮南 232001; 2.矿山地质灾害防治与环境保护安徽普通高校重点实验室，安徽 淮南 232001；3.深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001)

水害是我国华北地区深部煤层开采主要灾害源之一，实施采场底板岩层富水性探测是我国水害防治工作中的一项重点内容，矿井电法是采场底板岩层富水性探查的主要方法。近40 a来，围绕采场空间开展的矿井电法先后形成了矿井直流电法、矿井音频电透视和矿井瞬变电磁法等多个分支，各分支方法在探测理论、仪器设备和数据解译等方面发展迅速，应用效果得到较大程度改善。但实践表明，现有矿井电法勘探结果对岩层富水性判定尚存在2个问题。其一，现阶段围绕采场空间开展的矿井电法是通过观测电阻率在地层纵横向上的变化，并以低电阻率区域对岩层富水性进行定性或半定量判定。而实测电阻率既受岩石矿物成分及结构、孔隙度、含水率、压力、温度以及层理等诸多内在因素影响，又与采场巷道起伏以及巷道底板导电不均匀性等外在因素有关。因此，实测电阻率影响因素多，对岩层富水区判定存在显著的多解性。其二，煤层采动裂隙的发育范围一般大于煤层的开采范围，对采动裂隙发育范围内的岩层实施富水性探测是矿井电法需要满足的勘探要求。矿井双巷多角度瞬变电磁测深法、矿井单巷电测深法(包括直流电测深、高密度直流电阻率法等)和双巷电透视法(包括直流电透视、音频电透视、双巷网络并行电法等)是采场底板岩层富水性的主要观测方法。其中，矿井瞬变电磁法一般将实测电阻率数据人为放置在线圈法向，不同角度的数据通过空间插值进行成像，其结果对中远距离目标体有不同程度的放大；矿井单巷电法通常将实测电阻率放置在巷道正下方进行反演，而事实上实测电阻率是测量装置体积范围内的综合响应，其电阻率成像所判定的岩层富水区不能明确是位于巷道沿采煤工作面内侧、外侧或是巷道底板，且当工作面倾斜宽度较大时，该观测方式对工作面内底板富水区的探测能力较差；双巷电透视法是将电阻率反演空间人为限制在工作面内部底板进行成像，其结果一般对采煤工作面内部底板岩层的富水区判定效果较好，但对巷道底板及其外侧富水区的判定能力不足。为提高勘探效果，现场常采用单巷测深和双巷透视进行联合观测，但数据却是分别进行处理和解释，尚未实现不同观测数据的有效融合，对富水区空间定位精度的提高作用较小。以上反映矿井电法观测方式多样且不同观测方式下的数据体未有效融合，对探测范围内岩层富水区的空间定位精度低。由此可见，采用以电阻率差异为物理基础的矿井电法对采场底板岩层富水性进行探测尚有较大不足，难以实现精准探测目标，必须深入挖掘岩层富水条件下的电学特性并给出精准定位方法。

激电效应是伴随电阻率测量过程中附加的一种电学特性，是由岩矿石及其所含水溶液在电流作用下所发生的复杂电化学活动性所致。近年来该方法在矿井地质探测领域发挥作用。围绕煤体结构，柳苏、刘耀宁等研究了不同煤体的激电特性。围绕矿井水害，文献[21-24]研究了巷道掘进前方含水地电异常的双频激电场响应特征。刘盛东团队开展了应力加载过程中煤系地层不同岩石的时频电性特征等基础研究工作；刘树才、刘志新等团队研究了矿井地质条件下典型含导水构造异常体的时间域激电响应特征，取得了良好的实际应用效果。因激励场源性质的差异，激电方法发展过程中先后形成时间域和频率域激电法。前期针对矿井采场空间的大量直流(时间域)电法探测实践表明，采场巷道地电场噪声干扰大、电极接地条件差、场源激励弱等问题突出，而时域激电的充放电过程往往需要在较长时间内向大地供入很强的电流才能明显观测到激电效应，且其观测需要不极化电极，同时还面临采场空间工业游散电流的强干扰问题。因此，受矿井物探装备本安或防爆要求限制，以及采场大宽面的实际条件，时域激电法的适用性受到制约；而频率域激电法可在供电电流较小情况下，通过选频和滤波功能克服电极极化不稳定、不良接地条件以及工业游散电流和天然大地电流场等因素的干扰，能够在较长传播距离范围内有效捕捉电性信息且可提供多种激电参数。以上反映频率域激电方法在矿井采场空间实施探测应用相对有优势。

为此，笔者在视电阻率全方位探测方法基础上，拟提出煤层底板富水区双频激电全方位探测方法。结合淮南矿区深部煤层顶底板地质与地电条件，以采煤面底板灰岩富水区为研究对象，通过构建不同异常地电模型，采用数值仿真技术揭示全方位观测方法的激电场响应特征，并通过理论与现场实践验证该方法的优越性。

1 双频激电全方位探测方法

1.1 测试原理

频率域激电的物理化学依据是岩石电阻率的频率特性差异，即岩石电阻率随频率改变而改变。如果向岩石内部分别供幅值相等的高、低频交变电流，则低频电流周期长，激电效应大；高频电流周期短，激电效应小，2者的差异反映了岩石激电效应的强度(图1)。实际测量中，可获得视复电阻率和视频散率2个激电视参数。一般认为，岩石含水率越大，其视复电阻率越小，视频散率越大；反之，视复电阻率越大，视频散率越小。这种激电视参数随岩石含水率的定性变化关系是利用双频激电法解释地层富水性的主要依据。

图1 复电阻率振幅随频率的变化关系

1.2 观测方法

采煤工作面激电观测方法与视电阻率全方位观测方法一致，即在工作面上、下巷道底面分别布置沿巷道走向的测线SL1和SL2，测线内等间距布置64或96个电极，并分别由交流电法仪控制，仪器之间具有时间同步功能。形成双巷电法测试系统后，依次向SL1和SL2测线内每个电极供入高低频组合的交变电流，同时测量SL1和SL2测线内非供电电极的交流电位差。

图2 单-偶极测量装置

图3 单-偶极透视测量装置

1.3 激电视参数反演

激电反演过程与电阻率反演类似，可先构建圆滑模型反演的目标函数()为

()=[-()][-()]+α

(1)

式中，为实测视电阻率(可用低频视复电阻率代替)和视频散率；()为对应的理论值；为权值矩阵；为模型向量；为圆滑因子；为粗糙度矩阵。

不同的是，()需对模型电阻率和频散率进行共同求导。限于篇幅，此处仅阐述模型的频散率求导过程。一般将地质体视为体极化介质，对空间进行网格划分后，第点的视频散率为

(2)

用S对第个模型块的频散率求导，得

(3)

根据等效电阻率=(1-)，可知

(4)

式中，为真电阻率；为等效电阻率；为频散率。

将式(3)代入式(4)，整理可得偏导数为

(5)

由此，可据式(6)得到模型的修改量，即可得到新的预测模型：

(+α)Δ=[-()]

(6)

式中，=∂()∂为Jacobian矩阵。

经过循环迭代求解，可计算出新模型理论值，不断与实测数据拟合对比，直到精度满足要求。

2 数值仿真

2.1 全空间激电视参数求解

全空间条件下，稳定电流场的边值问题为

(7)

式中，为待求电位；，，为点电流源空间位置；为供电电流；为无穷远边界；为供电电极点；为电源点至边界的距离；为介质分界面法线方向。

对式(7)进行有限元变分求解，并对模拟空间进行网格划分，可得大型线性方程组

[][]=[]

(8)

式中，为系数矩阵；为待求电位矩阵；为与场源位置有关的向量。

求解式(8)，可得各网格节点的电位。若用Cole-Cole模型来描述岩石的激电效应，则交流电场作用下岩石的电阻率随频率的改变过程可写为

(9)

式中，(i)为介质复电阻率；为零频电阻率；为充电率；为频率相关系数；为时间常数；为角频率，=2π。

将式(9)代入式(7)，则式(8)计算的电位Δ(i)为复量。全空间PDP装置形式下，可据式(10)和(11)分别求得视复电阻率()和视频散率(,)，其中和分别为高、低频率，，分别为供电电极至接收电极和之间的距离。

经产蛋白酶活性筛选，共有7株菌有产蛋白酶能力，其中有2株乳酸菌，2株真菌，3株芽孢杆菌，分别编号为R1，R2，Z1，Z2，Y1，Y2，Y3；经产淀粉酶活性筛选，共有3株菌有产淀粉酶能力，且均为具有产蛋白酶能力的芽孢杆菌，即为Y1，Y2，Y3，详细结果见表1。

(10)

(11)

2.2 模型构建与参数设置

图4 研究区地质与地电特征

由各地层电性对比可见，煤层顶板为低阻层，底板则呈现出“低阻-高阻”交替互层。考虑到砂岩和灰岩等地层在不含或弱含水条件下，地层对应的充电率、时间常数等激电效应参数取值较小，泥岩则相对略大。结合钻孔揭露的地层厚度，在充分考虑不同地层的激电效应强度基础上，合理设置Cole-Cole模型中描述激电效应的相关参数(表1)，据此建立背景模型(图5，其中，模型层序从上至下与表1一致)。

表1 地层电性参数

图5 研究区地电模型及观测布置

为模拟煤层底板灰岩富水区的激电视参数响应，令工作面左下角为坐标原点，沿巷道走向为正轴，沿工作面倾向和顶板分别为和正轴。设工作面走向长度480 m，宽度200 m。分别在巷道1和巷道2底面布设测线SL1和SL2，电极分别编为1～96号和97～192号，相邻电极距5 m。按前文所述，激电数据将由单巷测深和双巷透视数据合成，其中前者包含不同极距的正向和反向PDP数据，后者则包含SL1线内电极发射SL2线内相邻电极组接收的数据和SL2线内电极发射SL1线内相邻电极组接收的数据，如以1～96号电极按顺序供高低频交流电，分别获得97～192号电极中相邻2个电极间对应频率的电位差，即Δ()，Δ()，Δ()，…，Δ()和Δ()；反之，以97～192号电极按顺序供高低频交流电，分别获得1～96号电极中相邻2个电极间对应频率的电位差，即Δ()，Δ()，Δ()，…，Δ()和Δ()。

表2 不同圆柱体的几何参数

2.3 激电视参数响应特征

(1)单巷激电视参数曲线特征。

Model-1～4对应不同极距的视复电阻率及其背景值曲线如图6所示。

图6 不同极距的单巷视复电阻率剖面曲线

图7 不同极距的单巷视频散率剖面曲线

(2)双巷激电视参数曲线特征。

透视数据中部分发射点对应的视复电阻率曲线如图8所示。

图8 不同发射点的双巷透视视复电阻率曲线

图9 不同发射点的双巷透视视频散率曲线

以上表明，各发射点激电视参数曲线在圆柱体附近聚焦，总体表现为低阻高频散特征，发射点与圆柱体的位置关系决定视参数曲线形态及性质，接收点与圆柱体的位置关系决定视参数异常幅度。双巷透视数据对面内及巷道底板异常的响应强，对面外异常的响应弱，捕捉能力差。

2.4 全方位反演分析

图10 不同位置模型的全方位数据反演结果

3 工程实践

某矿1234采煤工作面走向长800 m，倾斜长195 m。工作面内煤厚平均7.8 m，煤层底界面距下伏厚层灰岩顶界面约28 m，据已知资料，岩层内部裂隙发育，为主要含水层，严重威胁工作面安全生产。现场采用双频激电全方位探测方法，测试时选用了矿用并行交直流电法仪，沿采煤工作面退迟方向布置了3个测站，相邻测站之间重叠75 m，共控制工作面走向长度800 m。每个测站由2条测线构成，分别布置在上、下巷道底面，2测线走向起点和终点相同。其中每测线内布置电极64个，电极间距5 m，控制测线315 m。在每站数据采集时，上、下巷道测线分别由1台电法仪通过时间约定的方式同步实施16 Hz和128 Hz的交流供电与电位数据采集，即上、下巷道内每个电极供电时，同时完成上、下巷道所有电极的数据接收(供电电极除外)。

对上、下巷道3个测站数据进行解编，可提取单巷测深和双巷透视激电数据，将2者合成全方位数据并通过三维反演，进一步获得工作面底板岩层的反演电阻率和频散率立体结果。考虑到该工作面主要灰岩含水层位于煤层底板30 m以下，此处从全方位反演结果中提取深度35 m的切片数据进行成像。

图12(a)为煤层底板35 m深度反演电阻率切片。可见，反演电阻率存在3处较显著的低阻异常区，分别为巷道2一侧的0～450 m段、550～780 m段以及巷道1外侧的200～550 m段。图12(b)为煤底板35 m深度反演频散率切片。图12(b)显示存在1处高频散异常区，主要分布在巷道2一侧的80～260 m段，沿工作面内外有半径约为60 m的影响范围；其他区域频散率值则相对偏低。对照图12，并结合已知资料可知，低值异常区内均分布有落差不等的断层，分析断层带内裂隙发育并伴随岩性改变，是引起低阻异常的主要原因。相比而言，频散率对岩性改变不敏感，仅在其中的一处低阻异常区内有明显的高值异常，且相对聚焦。按照岩层富水区同时满足低阻高频散的判定原则，解释高频散异常区为该工作面底板灰岩层位的核心富水区。为验证探测结果的准确性，矿方针对工作面不同区段实施了多个钻孔，其探查结果反映在解释的低阻高频散异常区内钻孔出水量约18 m/h，其他区域钻孔出水量明显偏小，是局部岩层裂隙发育并少量含水引起。综上可知，通过对采煤工作面双频激电场的全方位观测与反演，基于激电视参数反演结果的综合解释，可以有效避免电阻率的多解性问题，并实现对工作面底板富水异常区的高精度定位。

图11 不同位置模型的双巷透视数据反演结果

图12 工作面底板35 m深度激电视参数拟断面

4 结 论

(1)鉴于现有以电阻率为物理基础的矿井电法对煤层工作面底板水害探测存在多解性强及定位不准的问题，提出了采煤工作面双频激电全方位探测方法。

(2)基于不同异常地电模型的数值模拟与理论分析，揭示了激电视参数响应特征：① 单巷测深激电视参数表现低阻高频散异常，利用视参数曲线“交点”可准确定位异常体的走向位置。② 双巷透视激电视参数曲线在异常体附近聚焦，表现低阻高频散异常；发射点与异常体的位置关系决定视参数曲线形态及性质；接收点与异常体的位置关系决定异常幅度；双巷透视数据对面内及巷道底板异常的响应强，对面外异常的响应弱，捕捉能力差。

(3)数值模型激电数据的反演结果表明，与双巷透视数据相比，全方位数据能实现单巷测深和双巷透视数据的约束反演，使异常体得以准确归位，体现了全方位激电探测方法的优越性。工程实践进一步表明，该方法能有效降低电性异常的多解性并提高空间定位精度，改善了煤层底板岩层富水区的判定效果。