陶寺中期王墓IIM22出土漆木沙漏实验分析＊

何 努 何司阳

（1.中国社会科学院考古研究所 2.北京文博文化事业发展研究中心）

一、问题的缘起

2002年，中国社会科学院考古研究所山西队与山西省考古研究所联合发掘了陶寺中期王族墓地内最大的王墓IIM22。在墓室东端的东北角壁龛内，清理出1件木胎大漆箱，编号为IIM22:25。

该彩绘木箱，长方形，长97、宽30、高40、板厚2厘米。漆箱外侧局部露出粉红地施白彩，推测整体饰彩绘，上部以几何纹宽带为主，下部似窄羽翼纹。由于套箱整取，箱体外侧被整体保护，外壁的装饰纹样无法清理，因此没有对外壁纹样的整体认识。漆箱内壁通饰黑地红彩大菱格纹。

IIM22:25漆箱出土时，口部东端平置131、132号玉璜形组珮，2对4件，每对玉璜形珮之间有疑似皮带的灰色有机质弧形条带连接。

彩绘木器IIM22:133出现在漆箱口部的131、132号玉璜形珮之间，大致呈长条形，西端被西侧的玉璜形珮之一角叠压，东端被东侧玉璜形珮的皮带所叠压，残长约10、宽8厘米。怀疑可能是漆箱的提梁之一段残留（图一）。

图一 IIM22 : 131和IIM22 : 132之间疑似木漆箱提梁残段（红色彩漆印痕）

漆箱外后部（即北侧）东北角出土玉蚩尤兽面一对，编号为IIM22:135和IIM22:136。箱外背后中部近箱口部出土龙形玉璜一对两件，编号为IIM22:134。

从这两组玉璜形珮、一组龙形玉璜珮、一组玉蚩尤兽面出土的位置推测，这四组玉器原本很可能是挂在大漆箱的提梁横木IIM22:133上。后漆箱提梁朽残后，此时漆箱已被土填满，这四组玉器分别掉落在漆箱的口部面上和漆箱背后近口部的位置。且两组玉璜形珮叠压漆箱提梁横木残段IIM22:133。

大漆箱内的口部，现场发现了124号、125号、126号3件彩绘漆木漏斗形器。2003年室内清理大漆箱，在箱内原本发现的3件漏斗形器之下，又清理出1件漏斗形器，横置于箱底。这4件漏斗形器皆横置于漆箱内的一侧。在漆箱内的另一侧，另清理出1件垂直放置的、喇叭口朝上的漏斗形器。由于这5件漏斗形器的“尖嘴”底部均已朽瘪，无法确定漏斗形器尖嘴底部是否有漏孔。这5件漆木漏斗形器，形状、大小一致，喇叭口口径14、高15、内深10、胎壁厚约0.6厘米。其中3件外表通身髹红漆，内壁髹黑漆。在3件外壁通身红彩漆的漏斗形器中，有1件清理得比较清楚，其口部饰红彩漆圈带，内填石绿漆勾连S纹和人字纹（图二）。

图二 陶寺IIM22 : 25漆箱内漆木漏斗形器出土现状

另一件横置于大漆箱底部的漏斗形器外壁通身髹黑漆。内腔未清理，纹饰不明，其内腔髹红漆。位于漆箱口部竖置的漏斗形器，仅清理了外壁，内腔未清理。

据此清理现状推测，这5件漏斗形器中有3件外壁通体髹红漆，素面，内腔髹黑漆，口部有彩漆装饰带。另2件外壁通体髹黑漆，口部、中部、近尖嘴底部间隔饰三道红彩漆旋纹；内腔髹红漆，素面。这5件漏斗形器，大小形制完全一致，为何纹饰差别分为3件和2件两组，用意不明。

IIM22:25漆箱及其内置的5件漆木漏斗形器，制作精美，摆放于王墓头端东北角壁龛内，位置重要，绝非一般用器。发掘清理之初，我们将其归为礼器，并认为漆箱口部的四组精美玉器也应是君王参加宗教礼仪活动的“服玉”。然而学界屡屡问及这些漏斗形器的礼仪用法，因其无法像完整的漆觚那样放置使用，以致我们一直没有给学界提供一个合理的答案。在中国史前及夏商周时期的陶、玉、铜礼器中，从未见漏斗形器。因此，陶寺IIM22大漆箱内的漏斗形器“礼器”解读实际用法是存疑的。

2017年，邓学忠发表了《盘古沙漏及其演变》一文，推测说：“盘古沙漏是一个圆筒状上粗下细呈锥形、底部中心有一小细孔（泄沙口），且整体无刻度、无箭尺、无量值极限的陶质漏器。其使用方法，是将洁净干燥的河沙装满沙漏的腔体内，再用木平尺刮去高出受沙口面上多余的沙，使受沙口面呈水平状态，然后打开下端的泄沙口，让沙从该泄沙口自然缓缓下漏，至漏空为止，为一个时间单元。”[1]邓学忠描述的所谓的“盘古沙漏”其实就是圆锥形漏斗，只不过漏孔细小，这给我们以极大的启发：陶寺IIM22:25漆箱及其内存的5件漏斗形器是否是沙漏呢？

为了探索这个问题，社科院考古所山西队与北京文博文化事业发展研究中心合作，开展了陶寺IIM22出土漏斗形漆器“疑似沙漏功能”的实验考古研究。

二、实验过程

我们首先按照陶寺IIM22:25漆箱以及内存放的5件漏斗形漆器的尺寸，用木头1:1复制了箱子和漏斗，并髹漆。又根据大漆箱出土时顶部和背后出土四组玉佩饰，推测漆箱上很可能有木提梁，用于悬挂漏斗形漆器，下葬时悬挂那四组玉佩饰，我们复原大漆箱时，加上了木提梁（图三）。

图三 陶寺IIM22 : 25漆箱复原

我们先将一个漏斗形漆器的底部，钻一个直径3毫米的泄沙孔。然后依据IIM22:25漆箱内喇叭口朝上竖置的漏斗形器状态信息，用包扎绳编一个绳套网兜（图三），将这个漏斗形器吊在大漆箱的横提梁上，开始实验。

1.第一阶段尝试性实验失败

第一阶段尝试性实验用沙采用土建工程用中砂，经纱窗筛后，晒干，进行沙漏试验。结果发现漏孔直径3毫米，每次沙子只能自动下漏一半，便阻塞停滞，必须人工摇动或震动漏斗，才能将沙子漏尽。实验失败。

2.第二阶段实验初步成功

我们总结第一阶段尝试性实验失败的原因，在于建筑工程用中砂粒度过大，以致沙子下漏时阻滞不畅，基本不能自行漏尽。我们将实验用沙用72目小钢丝筛过筛，再进行反复漏沙实验，基本解决了沙漏阻塞停滞下漏的问题（图四）。但偶尔出现阻塞停滞下漏现象，是因为泄沙孔道内壁因钻头旋痕粗糙，加大了下漏沙子的摩擦力，挂沙残留，导致偶发性的阻塞。沙子即使可以自行漏尽，也因漏斗底部泄沙孔内壁面毛糙，影响沙子下漏的速度无规律波动。这种干扰造成一漏斗沙子漏尽的时间，每次实验的时长结果十分悬殊，几乎无法准确计时。纠正方法是用 3毫米的铅丝烧红，烙烫泄沙孔壁面，使其表面光滑，减少下漏沙子的摩擦力，每次一漏的实验时长结果开始趋向接近，理论上证明这些漏斗形器用于沙漏是可行的。第二阶段实验结果基本成功。同时，我们也发现了更多的问题有待完善。

图四 陶寺IIM22漏斗形复原器漏沙状况

经过8次的反复实验，发现每次一漏斗沙子自行漏尽的时长，还是差异悬殊，分别是15′58″，21′，8′，14′，14′……。如此大差异的时长结果，虽不能否定漏斗形器作为沙漏的使用功能，却严重妨碍了漏斗作为沙漏计时功能的准确性。造成这些误差的原因与修正的方法如下。

（1）悬吊沙漏如果摇摆或震颤，都会加速沙子的下漏，造成较大误差。纠正方法，在沙子下漏过程中严格保持沙漏的稳定，不摇摆和震颤。

（2）悬吊沙漏不水平，造成沙漏中的沙子不是均匀从中部下漏，而是偏向一侧，使沙漏内沙子重力失衡，影响沙子下漏的速度无规律波动。这种干扰造成的误差不大，但也可以纠正，方法是使沙漏口部水平。

（3）上述问题都已解决，仍然存在每次沙子漏毕时间差异在1分钟以上，在14′左右徘徊。究其原因，应该是沙子只过筛未淘洗，存在大量的粒度小于沙子的沙土，导致沙子粒度不均匀，影响沙子下漏的速度无规律波动。解决方案是用1平方厘米110目的纱布，淘洗沙子，去除沙土。

此外我们还考虑到漏孔孔径，是直接影响沙漏速度的关键因素。理论上推测，陶寺沙漏的容积425毫升，比较适合孔径2.5~3毫米，一漏斗（即平口满漏斗）沙子漏尽时间为14~15分钟，比较理想。如果孔径小于2.5毫米即陶寺1分，当时钻孔技术比较困难，且沙子需要更细，下漏时间更长。如果孔径大于3毫米，则一沙漏漏毕的时间过短。

3.第三阶段实验

考虑到目前复制的漆木漏斗表面光滑度远不及古时漆器的制作光洁度，第三阶段，我们用3D打印技术，打印出一只漏斗（图五），尺寸参见《附录》，容积425毫升（图六），漏孔壁光滑，泄沙孔直径2.5毫米。并改用一根细绳编织网兜，悬挂漏斗，以进一步加强漏斗悬挂的稳定性（图五）。

图五 3D打印漏斗形器实验模具

图六 复原漏斗形器容积

再次实验，发现沙子下漏很不顺畅，于是后仍改为泄沙孔直径为3毫米。

第三阶段实验用沙子采用沙画用沙，粒度为100目。经反复漏沙实验，结果为一漏斗沙子自行漏尽很顺畅（图七），时间在10′35″~11′10″之间，总有30″~40″误差。

图七 3D打印漏斗形器漏沙实验

经反复实验，每漏的时长虽有误差，但是都长于10分钟，短于12分钟，那么第三阶段的实验结果指向每漏时间最大概率为11分钟。假定陶寺沙漏计时基本单元等于现在11分钟，那么5个沙漏接续不断漏沙，最后一个沙漏组漏尽时间总计55分钟。一昼夜总计1440分钟，则需要130.91漏，无法操作。所以，第三阶段实验结果，虽然能够进一步证明陶寺IIM22:25大漆箱内的漆木漏斗形器，作为沙漏的功能，是完全可行的,但是11分钟一漏的计时单元，是有问题的。

此外的问题还在于，我们采用的沙子为100目粒度，可能过细了。况且事实上，第三阶段实验采用的沙画用100目细沙，为现代工业级机器粉碎细沙，四千年前的陶寺人是否能得到这么细的细沙，也是存在技术疑问的。所以，我们推测，陶寺沙漏所用沙子粒度很可能比100目粗，基本计时单元应大于11分钟，甚至更长。

4.第四阶段实验

第四阶段实验改进用器细节和探索操作规程问题。

我们首先试用颗粒均匀的小米替代细沙，结果发现几乎不能下漏，因而否定了小米替代细沙的可能。

接着，我们采用沙画所用80目均匀粒度的细沙，漏斗依然采用3D打印复原器，泄沙孔径仍然采用2.5毫米即1分。经反复试验，发现沙子下漏十分顺畅，几无沙子挂壁现象发生，多数结果在14分钟左右一漏，平均一漏时长为14分24秒，这表明80目的沙子和1分的孔径是合理的。而且80目的沙子，陶寺人经过反复筛选和淘洗，应该是能够得到的。100目机械粉碎细沙，陶寺人很可能难以做到。然而，使用80目细沙，还是常常出现误差仍在1~2分钟之间，测试结果时间不稳定，仍超出允许的阈值。造成误差的原因有二，其一是装满沙子的沙漏悬挂时没有注意水平，以致沙漏倾斜，干扰沙子下漏的速度。其二是向沙漏填沙子时不经压实，仅将口部多余的沙子刮平，漏斗里近口部的沙子处于虚填的状态，下漏时会加速，一漏时长会缩短1分钟左右；反之，若将沙子完全压实紧密，一漏时长会延迟至15分钟以上，同样误差过大。这表明，陶寺漏斗形沙漏的装填与放置，这两点技术规范要求是很高的，决定了沙漏计时结果的成败。

为了解决沙子装填虚实合适问题，我们发现最有效的做法是，将沙子填满漏斗后，轻拍沙漏上腹部几下，将沙子震实，挤出沙粒间多余的空气，再用平尺刮去漏斗口部多余的沙子，这样能保证每次实验结果比较稳定，误差在30秒左右。而这种轻震实的手法，经过一段时间训练，便能够掌握经验，并得心应手，专业人员操作完全是可以做到的。

为了解决沙漏悬挂水平校验问题，我们使用一薄尺，平置于漏斗口部，在尺上放置一只盛2/3水量的陶瓷盏，假设盏内刻一圈水平线（图八），如果沙漏悬挂水平，则盏内水面与水平线圈重合；否则，盏内水面与水平线圈一定会出现夹角。

图八 沙漏水平校验

按照这样的操作规程，我们一共做了126次沙漏实验，绝大多数结果都在每漏14′至15′之间，因此我们认为短于14′和长于15′的测试结果，都因为我们装填沙子或水平安置漏斗操作失误所致，这样的数据有26个，应当予以剔除。如此，我们得到14′~15′的实验数据100个（见附表）。尽管这100个数据的具体时长都有差异，但是平均时长为每漏14.397′≈14.4′，首先表明陶寺沙漏每漏的标准时长最大概率为14.4′。以此最大概率时长为标准，我们计算出每一个数据的误差值。再根据IIM22:25出土沙漏5个一组，推测以每5漏为一个单位，分析出连续5漏时长平差状况，分别为 -0.212′，-0.738′，0.478′，-0.171′，0.197′，-1.02′，0.409′，0.3′，-0.179′，-0.669′，0.102′，0.253′，-0.615′，0.281′，0.202′，0.32′，0.068′，0.528′，0.257′，-0.069′（附表），依然呈现出不稳定的误差。我们进而分析每10漏一个单位，连续平差情况为-0.95′，0.307′，-0.823′，0.709′，-0.848′，0.355′，-0.334′，0.522′，0.596′，0.188′（附表），平差情况依然不是一目了然。但当我们以100漏为一个单位，连续100漏平差情况为-0.278′（附表）。这显然意味着100漏连续操作后，第100漏漏尽时，比标准时长14.4′误差仅短0.278′，即16.68″，这个误差对于昼夜时间计量，是完全可以接受的。更重要的是100漏总时长为1439.722′≈1440′（附表），表明陶寺文化一昼夜标准时长为1440′。

附表

三、余 论

通过实验考古分析，陶寺中期王墓IIM22:25出土的大漆箱里所盛的5件漏斗形漆木器，很有可能就是陶寺文化的计时器沙漏，每一漏的标准时间为14.4分钟，五组一个“高级时间单位”，即5漏=72分钟；一昼夜1440分钟=100漏=20个高级时间单位。据《中国漏刻》称，中国商代便将一昼夜分为100刻，宋代漏刻一刻合14.4分[2]。随着陶寺文化一漏标准时长14.4分钟、一昼夜100漏、时长标准1440分钟的破解，我们认识到中国商代至宋代昼夜100刻、漏刻一刻14.4分的时间划分制度，至少可以上溯至4000多年前的陶寺文化中期（距今4100-4000年前）。

中国古代统治者历来重视时间的把握与控制，漏刻是国家政权重要的计时器具之一，甚至漏刻的兴废与管理被视为同国家兴亡的命运休戚相关[3]。时间单元的划分和管理，是一个国家政权必备的管理制度，这样才能有效地管理社会生产、生活、军事、政治等各项事务，所以计时器的发明、使用和管理，都至关重要。陶寺沙漏及其时间长度单元的出现，表明有关时间的制度文明，至少在陶寺文化中期已经确立。

我们曾经提出陶寺文化圭表用于天文大地测量活动，即《尚书·尧典》里记载的派羲叔、和叔、羲仲、和仲去“四表测量”。从陶寺东西两表测量的技术要求上讲，必须有标准时差的计时器，我们推测可能是沙漏、漏壶、焚香等[4]，但是一直未找到确实的考古证据。陶寺中期王墓IIM22:25漆箱内漏斗形漆木器沙漏功能的破解，陶寺东西两表之间圭表天文大地测量的时差计量里必备的“陶寺标准计时器”问题，便迎刃而解了——确实使用了漆木沙漏。

陶寺文化天文大地测量，关系到统治者的“天下观”的落地与实践，沙漏作为东西两表天文大地测量必备的仪器，自然成为王权的一部分，首先是作为时间制度建设的重要组成部分。因此，由IIM22:25大漆箱盛纳5件套精美漆木沙漏，随葬在王墓头端北侧，不仅可以用于礼仪场合，更标志着王权政治里时间度量衡制度垄断的意义。而IIM22:25大漆箱本身，也因其盛纳、悬挂沙漏、盛纳下漏的沙子，而成为陶寺文化沙漏仪器完整工具套的不可或缺的一部分。

有趣的是，IIM22:25漆箱及其盛纳的沙漏，同该墓东南角摆放的圭尺及其玉游标、垂悬、景符工具套[5]，南北呼应，都用于王权垄断时间尺度、天文大地测量（天下观的探索），相辅相成。具体说，沙漏是昼夜计时，圭表测影用于一年时段的历法制定，而圭表测影制定历法和天文大地测量过程中，沙漏又是必备的计时器。

50 2020-10-23 15:17-15:21 14:09.9 14.165 -0.235 -0.669 -0.848 51 2020-10-23 15:24-15:38 14:41.1 14.685 0.285 52 2020-10-26 10:11-10:25 14:36.4 14.6 0.2 53 2020-10-26 10:28-10:32 14:04.9 14.08 -0.32 54 2020-10-26 10:35-10:49 14:26.8 14.447 0.047 55 2020-10-26 10:52-11:06 14:17.4 14.29 -0.11 0.102 56 2020-10-26 11:09-11:23 14:25.1 14.418 0.018 57 2020-10-26 11:26-11:40 14:04.3 14.072 -0.328 58 2020-10-26 11:42-11:56 14:12.4 14.21 -0.19 59 2020-10-26 12:00-12:14 14:45.2 14.753 0.353 60 2020-10-26 13:02-13:16 14:48.1 14.8 0.4 0.253 0.355 61 2020-10-26 13:20-13:34 14:26.8 14.447 0.047 62 2020-10-26 13:37-13:51 14:18.5 14.308 -0.092 63 2020-10-26 13:53-14:07 14:21.4 14.357 -0.043 64 2020-10-26 14:10-14:24 14:07.2 14.12 -0.28 65 2020-10-30 10:24-10:38 14:09.2 14.153 -0.247 -0.615 66 2020-10-30 10:40-10:54 14:12.1 14.202 -0.198 67 2020-10-30 11:00-11:14 14:25.2 14.42 0.02 68 2020-10-30 11:16-11:30 14:14.7 14.245 -0.155 69 2020-10-30 11:33-11:47 14:51.1 14.851 0.451 70 2020-10-30 12:03-12:17 14:33.8 14.563 0.163 0.281 -0.334 71 2020-10-30 12:20-12:34 14:48.2 14.803 0.403 72 2020-10-30 13:01-13:15 14:56.9 14.948 0.548 73 2020-10-30 13:18-13:32 14:11.7 14.195 -0.205 74 2020-10-30 13:35-13:49 14:08.6 14.143 -0.257 75 2020-11-03 10:03-10:17 14:06.8 14.113 -0.287 0.202 76 2020-11-03 10:20-10:34 14:18.1 14.31 -0.09 77 2020-11-03 10:36-10:50 14:33.5 14.558 0.158 78 2020-11-03 10:53-11:07 14:28.3 14.472 0.072 79 2020-11-03 11:16-11:30 14:44.7 14.745 0.345 80 2020-11-03 11:34-11:48 14:14.1 14.235 -0.165 0.32 0.522 81 2020-11-03 11:51-12:05 14:31.3 14.522 0.122 82 2020-11-03 13:02-13:16 14:09.7 14.162 -0.238 83 2020-11-04 10:20-10:34 14:25.9 14.432 0.032 84 2020-11-04 10:36-10:50 14:45.7 14.762 0.362 85 2020-11-04 10:53-10:51 14:11.4 14.19 -0.21 0.068 86 2020-11-04 11:55-12:10 14:23.2 14.387 -0.013 87 2020-11-04 13:04-13:18 14:04.9 14.082 -0.318 88 2020-11-04 13:20-13:34 14:52.6 14.877 0.477 89 2020-11-04 13:37-13:51 14:34.5 14.575 0.175 90 2020-11-04 13:54-14:08 14:36.4 14.607 0.207 0.528 0.596 91 2020-11-04 14:10-14:24 14:11.2 14.187 -0.213 92 2020-11-04 14:28-14:42 14:21.5 14.358 -0.042 93 2020-11-04 14:45-14:59 14:41.2 14.687 0.287 94 2020-11-04 15:02-15:16 14:39.6 14.66 0.26 95 2020-11-06 10:02-10:16 14:21.9 14.365 -0.035 0.257 96 2020-11-06 10:20-10:34 14:07.7 14.128 -0.272 97 2020-11-06 10:37-10:50 14:10.4 14.173 -0.227 98 2020-11-06 10:52-11:06 14:16.8 14.28 -0.12 99 2020-11-06 11:10-11:24 14:46.7 14.778 0.378 100 2020-11-06 11:27-10:41 14:34.3 14.572 0.172 -0.069 0.188 -0.278总计 1439.722 -0.278 -0.278 -0.278 -0.278平均值 14.39722

附录：

实验报告

实验名称：陶寺沙漏实验

实验人员：何司阳

实验单位：北京文博文化事业发展研究中心

一、实验目的及要求

1.初步确认其可作为时间测量仪器的功能。

2.确定陶寺出土沙漏的时间区间和时间精准度。

3.测量其内容积、测时间用沙的目数和壁厚的大致数值。

二、仪器用具

仪器名称 规格/型号 数量 备注量筒 500ml 1尺子 15cm 1秒表1

三、实验原理

根据IIM22漆箱内漆木漏斗形器的考古人员在发掘时的初步测量，复原出了漏斗形器的尺寸与实验模型（图一）。

以图一制作出了模型M22:124复制品。将沙子倒入其中，测量其从小孔中漏出的速度，来判断时间。

四、实验方法与步骤

1.确定沙子的颗粒目数

之前实验中尝试了两种目数的沙子，一种是经过粗筛的河沙，目数从60目到100目不等。一种是经过精细研磨并细筛过的细沙，基本在120目左右，流速较为均匀，除非内有杂物或者潮湿结块，一漏时间大约为10~12分钟左右。

目前实验用系80目的沙子。

2.确定沙漏容积

将沙漏装满的沙子倒入量筒中，测量出沙漏的容积为425ml。

3.确定沙漏漏孔大小

根据陶寺文化长度基元25厘米为一尺进行推测，沙漏孔洞直径大小为0.25厘米即1分，进行实验。

4.保证沙漏水平

通过水平仪可以简单解决沙漏的水平问题，但考虑到古代没有材料制作透明管状水平仪，需要考虑沙漏的摆放方式。

尝试之后可以用小杯盛水，在杯壁上画刻度放在沙子上确定水平。

5.减少沙子挂壁现象

目前通过几个沙漏的制作，发现在沙漏内壁经过精细打磨上漆可以显著减少挂壁现象，如果有资金支持的话，最好尝试用大漆来进行制作，看其效果如何。

在制作了3D打印沙漏并对内壁进行打磨之后，挂壁现象明显改善，对于测量时间影响已经很小了。

6.确定沙漏的可测量时间区间和误差

时间长短可以通过不同粗细的沙子在同样容积下进行控制，比如120目的沙子的时间基本上在10分钟左右。

而用80目的沙子进行测试后，其时间大致在14分钟左右。

五、实验结果

我们用80目沙子沙漏时间测量，进行了126次实验收集数据，大多数时长数据集中在14~15分钟，于是我们剔除了因操作失误所造成的短于14分钟、长于15分钟的26个数据。其余100个有效数据如下表所示。

实验次数 实验时间 时长 折合分钟1 2020-8-13 10:07-10:20 14:14.7 14.245 2 2020-8-13 10:24-10:38 14:05.5 14.092 3 2020-8-13 11:00-11:14 14:35.3 14.588 4 2020-8-13 11:34-11:48 14:22.5 14.375 5 2020-8-13 11:51-12:05 14:29.3 14.488 6 2020-8-13 12:10-12:24 14:11.7 14.195 7 2020-8-13 13:37-13:51 14:02.6 14.043 8 2020-8-14 10:28-10:42 14:49.6 14.817 9 2020-8-14 11:17-11:31 14:02.8 14.047 10 2020-8-14 12:02-12:16 14:09.9 14.160 11 2020-8-14 12:20-12:34 14:01.7 14.028 12 2020-8-20 11:48-12:02 14:47.6 14.793 13 2020-8-24 10:30-10:44 14:39.9 14.665 14 2020-8-24 10:49-11:03 14:31.6 14.527 15 2020-8-24 11:56-12:10 14:27.9 14.465 16 2020-9-02 12:00-12:14 14:25.9 14.432 17 2020-9-02 13:30-13:44 14:07.6 14.127 18 2020-9-10 11:16-11:30 14:32.2 14.537 19 2020-9-10 11:34-11:49 14:21.5 14.358 20 2020-9-12 10:09-10:43 14:22.5 14.375 21 2020-9-12 10:29-10:43 14:28.3 14.472 22 2020-9-12 10:46-11:00 14:13.0 14.217 23 2020-9-12 11:04-11:18 14:31.4 14.523 24 2020-9-12 11:22-11:36 14:26.8 14.447 25 2020-9-20 10:26-10:41 14:32.3 14.538 26 2020-9-20 10:45-10:59 14:16.0 14.267 27 2020-9-20 11:02-11:16 14:06.1 14.102 28 2020-9-20 15:33-15:47 14:16.7 14.278

29 2020-9-21 10:58-11:13 14:16.8 14.280 30 2020-9-21 11:15-11:29 14:03.2 14.053 31 2020-9-21 12:46-13:01 14:26.2 14.437 32 2020-9-21 13:39-13:54 14:48.7 14.812 33 2020-9-21 13:57-14:11 14:28.3 14.472 34 2020-9-21 14:15-14:29 14:11.6 14.193 35 2020-10-21 14:31-14:45 14:29.7 14.495 36 2020-10-21 14:48-15:02 14:04.0 14.06 37 2020-10-21 15:05-15:21 14:45.6 14.76 38 2020-10-23 11:06-11:21 14:12.7 14.21 39 2020-10-23 11:23-11:37 14:23.9 14.398 40 2020-10-23 11:40-11:54 14:52.3 14.872 41 2020-10-23 12:00-12:14 14:44.7 14.745 42 2020-10-23 13:00-13:14 14:21.1 14.352 43 2020-10-23 13:16-13:30 14:09.8 14.163 44 2020-10-23 13:32-13:46 14:10.2 14.17 45 2020-10-23 13:49-14:01 14:23.5 14.391 46 2020-10-23 14:05-14:19 14:30.2 14.5 47 2020-10-23 14:21-14:35 14:21.5 14.358 48 2020-10-23 14:37-14:51 14:06.5 14.108 49 2020-10-23 15:00-15:14 14:12.1 14.2 50 2020-10-23 15:17-15:21 14:09.9 14.165 51 2020-10-23 15:24-15:38 14:41.1 14.685 52 2020-10-26 10:11-10:25 14:36.4 14.6 53 2020-10-26 10:28-10:32 14:04.9 14.08 54 2020-10-26 10:35-10:49 14:26.8 14.447 55 2020-10-26 10:52-11:06 14:17.4 14.29 56 2020-10-26 11:09-11:23 14:25.1 14.418 57 2020-10-26 11:26-11:40 14:04.3 14.072

58 2020-10-26 11:42-11:56 14:12.4 14.21 59 2020-10-26 12:00-12:14 14:45.2 14.753 60 2020-10-26 13:02-13:16 14:48.1 14.8 61 2020-10-26 13:20-13:34 14:26.8 14.447 62 2020-10-26 13:37-13:51 14:18.5 14.308 63 2020-10-26 13:53-14:07 14:21.4 14.357 64 2020-10-26 14:10-14:24 14:07.2 14.12 65 2020-10-30 10:24-10:38 14:09.2 14.153 66 2020-10-30 10:40-10:54 14:12.1 14.202 67 2020-10-30 11:00-11:14 14:25.2 14.42 68 2020-10-30 11:16-11:30 14:14.7 14.245 69 2020-10-30 11:33-11:47 14:51.1 14.851 70 2020-10-30 12:03-12:17 14:33.8 14.563 71 2020-10-30 12:20-12:34 14:48.2 14.803 72 2020-10-30 13:01-13:15 14:56.9 14.948 73 2020-10-30 13:18-13:32 14:11.7 14.195 74 2020-10-30 13:35-13:49 14:08.6 14.143 75 2020-11-03 10:03-10:17 14:06.8 14.113 76 2020-11-03 10:20-10:34 14:18.1 14.31 77 2020-11-03 10:36-10:50 14:33.5 14.558 78 2020-11-03 10:53-11:07 14:28.3 14.472 79 2020-11-03 11:16-11:30 14:44.7 14.745 80 2020-11-03 11:34-11:48 14:14.1 14.235 81 2020-11-03 11:51-12:05 14:31.3 14.522 82 2020-11-03 13:02-13:16 14:09.7 14.162 83 2020-11-04 10:20-10:34 14:25.9 14.432 84 2020-11-04 10:36-10:50 14:45.7 14.762 85 2020-11-04 10:53-10:51 14:11.4 14.19 86 2020-11-04 11:55-12:10 14:23.2 14.387

87 2020-11-04 13:04-13:18 14:04.9 14.082 88 2020-11-04 13:20-13:34 14:52.6 14.877 89 2020-11-04 13:37-13:51 14:34.5 14.575 90 2020-11-04 13:54-14:08 14:36.4 14.607 91 2020-11-04 14:10-14:24 14:11.2 14.187 92 2020-11-04 14:28-14:42 14:21.5 14.358 93 2020-11-04 14:45-14:59 14:41.2 14.687 94 2020-11-04 15:02-15:16 14:39.6 14.66 95 2020-11-06 10:02-10:16 14:21.9 14.365 96 2020-11-06 10:20-10:34 14:07.7 14.128 97 2020-11-06 10:37-10:50 14:10.4 14.173 98 2020-11-06 10:52-11:06 14:16.8 14.28 99 2020-11-06 11:10-11:24 14:46.7 14.778 100 2020-11-06 11:27-10:41 14:34.3 14.572总计 1439.722平均值 14.39722

根据实验数据进行平均值计算所得，该沙漏的平均时间为14.40分钟，100漏总时长为1440分钟。根据《中国漏刻》一书当中的论述，中国古代的计时体系“漏刻”将一天分为一百漏，一漏的时间是14.4分钟，即14分24秒。

六、结论

经过实验和对比发现，120目、80目和40目的沙子当中，80目所用时间是唯一可以被1440分钟整除为100漏，符合陶寺沙漏五漏为一组的实际发掘现象，因此，该沙漏实际可以实现一昼夜时间的精准测量，并作为时间标准器进行使用，是计时器也是标准器。

附记：中国社会科学院大学研究生院考古系硕士研究生武钰娟参与了第三阶段实验部分工作。

[1]邓学忠：《盘古沙漏及其演变》，《华夏文明》2017年第3期（中），第7页。

[2]华同旭：《中国漏刻》，安徽科学技术出版社，1991年，第7页。

[3]华同旭：《中国漏刻》，安徽科学技术出版社，1991年，第4页。

[4]何驽：《怎探古人何所思——精神文化考古理论与实践探索》，科学出版社，2015年，第175页。

[5]何驽：《怎探古人何所思——精神文化考古理论与实践探索》，科学出版社，2015年，第122~175页。