供应链成员企业投资RFID技术的激励机制：共享收入与谈判批发价的比较

喻鸣谦，骆建文，杨惠霄

(1.上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030；2.浙江工业大学 管理学院，浙江 杭州 310023)

一、 引 言

通过射频识别(RFID)技术可实现非接触的双向数据通信。因此，贴有RFID标签的物品可实时远程跟踪。从而，零售企业有望从投资RFID技术中获得巨大的价值[1]。Hardgrave等(2013)[2]的实地调查发现，基于RFID的可视化技术能显著降低库存记录的不准确(约26%)。Shin和Eksioglu(2014)[3]的实证研究表明，RFID技术可显著提高库存管理效率。研究报告[4]预计到2025年，自动射频识别和数据捕获市场将增长到803亿美元。

然而，RFID技术在零售供应链中的实际应用远远落后于专家的预测[5]。根据RFID解决方案供应商(SML集团)的估算[6]，RFID技术在零售行业的普及率约为5%。Changy(2011)[7]的实证分析表明，投资RFID技术会使一些企业受益，但另一些企业受损。Gaukler等(2007)[8]指出，供应链伙伴投资RFID技术的动机并不完全一致：产品层面的RFID技术看起来更加符合零售商的利益，但制造商却处于为产品贴上RFID标签的最近位置，因为RFID标签通常是产品包装的一部分。因此，应当引入适当的激励机制，以使上下游合作伙伴投资RFID的动机保持一致。

为此，许多学者研究了供应链企业投资RFID技术的动机协调问题。一些学者发现，当固定投资成本被忽略(Camdereli和Swaminathan，2010；Zhang和Yang，2019)[9-10]或被考虑(Yang和Chen，2020)[11]时，制造商和零售商投资RFID技术的动机完全一致。然而，这一结论与RFID技术投资的商业实践不符，因为上游和下游企业之间在投资RFID中经常存在利益冲突[8]。供应链成员投资RFID技术动机的理论预测和商业实践存在的分歧，促使我们重新审视这个问题。审阅相关研究，可以发现为得出供应链企业投资RFID技术的动机完全一致的结论，已有研究假定采用RFID前后的批发价格能以同样的方式自由设定，这可能是导致上述分歧的关键原因。

批发价格契约在供应链实践和理论文献中十分常见[12]。出于各种原因，供应链成员可能会达成一个固定的批发价格契约，例如供应链合作伙伴间签订的长期合同[13]，价格联盟导致行业标准价格的形成[14]。此外，长期的市场竞争也会导致固定的批发价格，从而使制造商成为价格接受者[15]。因此，传统零售供应链采用RFID之前的批发价格可能是一个固定值，而不是一个变量。

同时，供应链企业也可以采用一些激励协调机制，以更好地协调成员投资RFID技术的动机。在众多协调企业的投资动机的激励机制中，收入共享契约最为常见[16]，且已被广泛应用在各个行业[17]。虽然收入共享契约在协调供应链方面的作用广为人知[18]，但其在协调供应链企业投资RFID技术动机的价值并未明确。

另外，上下游企业也可以重新协商采用RFID后的批发价格。在大多文献中，贴有RFID标签的产品的批发价格由一个充当Stackelberg领导者的企业决定(Camdereli和Swaminathan，2010)[9]。然而，尽管领导者—追随者的研究框架经常被模型研究采用，但它与许多实证证据不符。Nagarajan和Bassoky(2008)[19]的实证证据表明，双边谈判在供应链垂直关系中普遍存在。Liu等(2022)[20]的实证研究也表明，供应商对零售商需求变化的响应性受到供应商与零售商之间相对权力的影响。然而，双边谈判博弈模型较少地被用在RFID技术投资方面的研究。虽然Yang和Chen (2020)[11]运用双边谈判博弈模型研究了供应链企业投资RFID技术的决策问题，但他们把采用RFID前后的批发价格当成能以同样的方式重新制定的变量。这与在诸多情况下，采用RFID技术之前的批发价格为一个外生给定的固定值的事实不符，正如前文所讨论的一样。

基于上述背景，本文探讨应当如何利用激励机制协同制造商和零售商对产品级别的RFID技术的投资动机。本文将研究当单独或联合使用时，收入共享(RS)和批发价格重新谈判(WR)在协调供应链企业投资RFID技术动机中的作用。本文重点研究以下问题：当投资RFID前的批发价格为外生的固定值时，上述激励机制对企业投资RFID技术的动机有何影响？两家企业对这些激励机制的偏好是否存在均衡？

本文的创新性主要体现在：(1)假定投资RFID技术之前的批发价为外生的固定值，并以此作为投资决策的基准；(2)系统比较了制造商与零售商对各种激励机制的偏好问题；(3)探讨了两家企业的均衡激励机制选择问题；(4)探讨了供应链系统对各种激励机制的偏好问题。

二、 文献综述

本文与RFID投资决策、收入共享契约、双边议价博弈这三方面的研究相关。

(一) RFID投资激励决策方面

当前已有大量文献分析了在零售供应链中投资RFID技术的成本效益。通常，零售供应链中投资产品级RFID技术的目标，是减少因库存萎缩(如过期或盗窃)和库存错放而造成的库存记录不准确。Ishfaq和Raja(2020)[21]的实证研究表明，技术驱动的库存检查是零售商应对库存记录不准确问题的最佳方法。Gaukler等(2007)[8]的研究表明，分摊标签成本在制造商主导的Stackelberg博弈中并不影响渠道利润的分配，但在零售商主导的Stackelberg博弈下会影响渠道利润的分配。随后，学者们对不同情景下的成本分担问题进行了大量研究，如Fu等(2019)[22]，Tao等(2019)[23]，Zhang和Yang(2019)[10]，Yang和Chen(2020)[11]。另外，许多学者分析了竞争下的RFID投资问题，包括竞争的零售商(Zhang等，2018；Zhang和Wang，2020)[24-25]、竞争的供应商(Tao等，2022)[26]和双渠道竞争(Zhang等，2022)[27]。最后，Choi等(2018)[28]探索了RFID在压缩提前期中的价值，Zhang等(2018)[29]研究了RFID在缓解产品错放和需求预测误差方面的价值，杨惠霄和骆建文(2020)[30]分析了供应链成员定价权与收入共享机制对成员投资RFID技术的动机的影响。关于RFID技术在零售供应链应用的文献综述，请参见Fu等(2019)[22]和Yang等(2019)[31]。本文与上述论文有两方面的不同。第一，上述文献假定投资RFID技术前后的批发价都由制造商制定，较少考虑批发价可通过双边谈判制定的情况(Yang和Chen，2020；杨惠霄和骆建文，2020)[11，30]；而本文将投资RFID技术前的批发价视为外生给定的固定值，而将投资RFID技术后的批发价看作由上下游通过双边谈判商定的变量。第二，已有研究较少考虑收入共享在调整供应链企业投资RFID技术动机方面的作用(杨惠霄和骆建文，2020)[30]。本文与Yang和Chen(2020)[11]相关。他们探讨了博弈模式和投资成本分摊对两家企业投资RFID技术动机的影响。然而，如之前研究一样，Yang和Chen(2020)[11]假定投资RFID技术前后的批发价格可以以相同的方式自由制定，但本文将投资RFID技术前的批发价视为外生给定的固定值。此外，他们没有考虑收入共享的影响，而本文深入探讨了收入共享的作用。此外，本文与杨惠霄和骆建文(2020)[30]密切相关。杨惠霄和骆建文(2020)[30]分别分析并比较了供应链成员没有定价权和有定价权下的RFID投资决策，而本文以供应链成员没有定价权的情况作为成员投资RFID决策的比较基准，分别探索了收入共享、重新制定批发价及二者兼用下成员的投资RFID技术的动机，并比较了供应链成员及系统对不同激励协调机制的偏好。

本文将投资RFID技术前的批发价格视为外生给定的固定值，并把这种情况作为投资RFID技术决策的比较基准。这可为已达成固定批发价的传统零售供应链企业投资RFID技术决策及其激励协调机制的选择提供有益的参考。

(二) 收入共享契约方面

当前已有大量文献分析了如何利用收入共享契约协调供应链，如Cachon和Lariviere(2005)[18]，Yang等(2018)[32]等。同时，一些研究者将收入共享契约与其他契约进行了比较，如Yang和Chen(2018)[16]，李建斌等(2021)[33]等。此外，许多研究人员探索了收入共享契约在更好地协同企业的自利行为中的作用，如Chen等(2022)[34]。最后，许多论文探讨了收入共享契约对供应链伙伴投资努力水平的影响，如Yang等(2017)[35]，姜璇等(2020)[36]，胡婉婷等(2021)[37]等。有关零售供应链中收入共享契约的综述性研究，请参见Bart等(2021)[38]。本研究与Yang等(2018)[32]相关，他们也在议价博弈框架下研究了如何使用收入共享来协调企业的策略性行动。然而，Yang等(2018)[32]探索了供应商直销下的影响，本文研究了它在RFID投资决策中的作用。此外，他们考虑了企业在一个非线性价格契约下进行谈判，本文探讨了两个企业就单一价格契约进行谈判的情况。

(三) 双边议价博弈方面

最后，本文与运用议价博弈(Bargaining game)刻画供应链成员互动关系的研究相关。Hwang等(2018)[39]发现当供应商的努力不可验证时，批发价格契约的绩效随供应商议价能力的增加而增加。Davis和Hyndman(2019)[40]研究了库存所有权风险和谈判条款对渠道效率的影响，胡本勇和张家维(2020)[41]研究了移动App供应链系统因合作而增加的利润的再分配问题，王兴棠和李杰(2020)[42]从中间品贸易视角，运用谈判博弈模型研究了国际研发合作行为，杨惠霄和欧锦文(2020)[43]在低碳供应链中分析了收入共享契约与生产商谈判权力对链上成员决策与收益的影响，Wang等(2021)[44]的实证研究表明，随着契约复杂性的增加，谈判效率先升高后降低。本文与Adhikari和Bisi (2020)[45]相关，他们也探讨了双边谈判博弈和收益分享契约对供应链成员决策的影响。然而，Adhikari和Bisi(2020)[45]研究了它们对绿色服装供应链中零售商和制造商之间合作的影响，本文考虑了它们在协调供应链企业投资RFID技术动机方面的影响。此外，他们考虑了谈判成本分担比例和利润分享比例的问题，本文研究了供应链企业谈判批发价格的情况。

三、 模型描述

本文以一个供应链系统为研究对象，其中一个上游制造商(她)生产并将单个产品销售给一个下游零售商(他)。出于各种原因，零售商可能会面临库存错放的问题[46]。放错的产品在销售季节结束前，如果没能被及时放回正确的货架，将会错过最近的销售期，从而给零售商造成严重的损失。

为了减少错放错误，零售商可以请求制造商投资RFID技术。然而，投资RFID会带来较大的投资成本，包括RFID标签的费用，以及相应的IT基础设施和静态阅读器的成本。前者是可变且持续性的成本，后者是固定且一次性的成本。Kambil和Brooks(2002)[47]指出，可变标签成本(标记为g)是影响零售供应链中普及产品级RFID的最重要因素。因此，参考Gaukler等(2007)[8]和Zhang等(2020)[25]，本文不考虑投资的固定成本。事实上，固定成本也会影响企业对RFID的投资决策，正如Camdereli和Swaminathan(2010)[9]，Yang和Chen(2020)[11]所讨论的一样。经略微修改，本文的模型也可反映包括固定成本的情况。由于RFID标签通常是商品包装的一部分，因而制造商负责把标签贴在商品包装上的经济效益更好。因此，本文假定制造商拥有投资RFID的决定权。如果制造商发现投资RFID技术有利可图，她会在每个库存量单位(SKU)上贴一个RFID标签。

为简化研究，本文假定在没有采用RFID的情况下，零售商订购的产品仅有一部分可被顾客选购，记为θ(初始可得率，θ<1)。很多案例研究表明，RFID标签的读取率接近100%，如Ellis等(2018)[48]和Swedbergc(2018)[49]。因此，为方便处理，参考Camdereli和Swaminathan(2010)[9]，Yang和Chen(2020)[11]，本文假定采用RFID技术后产品的可得率是100%(即θ=1)。事实上，正如Zhang和Yang(2019)[10]所讨论的那样，在某些情况下RFID标签的读取率可能低于100%。经略微修改，我们的模型也可反映可读率低于100%的情况。

在没有采用RFID时，本文假定两家企业通过简单的批发价格契约交易产品[39]。现实中，制造商间的价格战可能会导致价格协会或联盟的建立，从而形成统一的行业价格[14]。同时，制造商可能在不同的国家间制定一个统一的批发价[50]，且批发价可能在长期的协议中固定不变[51]。因此，本文假定在投资RFID技术之前，零售商向制造商支付的单位批发价为外生给定的固定值wo(初始批发价)。固定批发价格的假定在模型研究中很常见(Chen等，2022；Federgruen和Hu，2021)[34，52]。这一独特的假定是本文与已有的相关研究的根本性差别。

RFID投资对供应链中的各个伙伴产生的效益不尽相同[47]，因此需要通过激励协调机制协同供应链成员的投资动机。例如，他们可以分享销售收入，重新谈判批发价格，或者两者都使用。我们将这三种激励协同机制分别称为“收入共享机制”(RS)、“批发价格重新谈判机制”(WR)和“二者并用机制”(B)。特别地，在WR或B机制下，批发价格由两家企业重新谈判决定。本文通过一个三阶段的博弈构建两家企业的互动行为，如图1所示。

图1 决策时序图

在第一阶段，制造商决定是否投资产品级的RFID技术。如果投资，她需要在每件商品上贴上RFID标签，此时θ=1，本文将这种情况称为“投资RFID”。相反，她也可以不投资RFID技术，此时θ<1，我们把这种情况称为“不投资RFID”。在第二阶段，两家企业签订激励机制(w,φ)，其中w是制造商向零售商收取的单位批发价格，φ是制造商享有的销售收入比例。当φ=0且w=wo时，两家企业既不共享收入，也不重新谈判批发价，本文把这种机制称为“二者皆弃机制”(N)。一旦双方未能就契约机制达成一致，他们得到的保留利润为零。在第三阶段，零售商向制造商提交订货量为q的订单，接着可获得的产品被消费者全额选购，两家企业的收益最终实现。

为处理方便，本文采用常用的逆需求函数刻画需求[53]，即p=a-θq，其中a代表了市场规模,θ指代产品的可得率，q是产品的数量，p是零售价格。本文假定c为不使用RFID标签的产品的单位生产成本，分别用ct=c+g和cn=c表示投资RFID和不投资RFID时产品的单位生产总成本。此外，本文假定ct

本文将使用的主要符号总结到表1，以方便查阅。

表1 本文使用的符号

四、 模型分析

本章首先考虑供应链不投资RFID技术的情况，以作为企业投资RFID决策的基准。然后，考虑在各种激励机制下投资RFID的情况，再通过比较两家企业在投资和不投资RFID下的利润，以识别供应链企业能从RFID投资中获利的条件。最后探讨两家企业对激励机制类型的偏好和均衡的激励机制选择。

(1)

(2)

(3)

(一) 二者皆弃机制(N)

比较在N下投资和不投资RFID的均衡结果，可得以下引理。(1)为了简洁起见，本文只呈现证明过程较为复杂的结论的证明，而省略其他证明过程较为直观的证明。

引理1说明在N下，投资RFID对零售商总是有利的；而只有当g足够高时，它才对制造商有利，而这要求初始批发价(wo)较高。这一发现表明在N下，只有当wo较高时，制造商才考虑投资RFID技术，这意味着投资RFID之前达成的批发价格对制造商有利。这要求在商定初始批发价的时候，制造商拥有相对较强的议价能力。然而，这种条件并不是总能满足的，尤其是在大型零售巨头(如沃尔玛、家乐福、开市客等)占据主导地位的零售供应链中。因此，在缺乏额外激励机制的情况下(即N)，投资RFID技术很难使双方企业共赢。因此，RFID技术在零售企业中的采用比例不高，仅占57%[55]。此外，在N下，当g很高时，两家企业投资RFID技术的动机不一致。因此，需要引入额外的激励机制协同企业的投资动机。

(二) 收入共享机制(RS)

引理2表明在RS下，投资RFID在φ≤1-θ时对零售商有利；而只有当g足够低时，它才对制造商有利。这一发现表明在RS下，只有当g和φ都较小时，投资RFID可以给两家企业开创双赢的局面。这是因为投资RFID技术可以消除产品错放的损失，这对零售商有利，但成本却由制造商承担，当维持投资前后的批发价不变时，共享零售商的收入可以弥补制造商的投资支出，这能覆盖较小的标签成本，但这同时会使零售商的利润下降。

比较RS与N下的结果可以发现引入RS对企业决策与利润的影响。

定理1说明与N相比，在RS下，零售商的订货量和利润都更小。这是因为RS降低了零售商的边际利润，放大了双重边际化效应。此外，当wo较小时，制造商在RS下的利润比在N下的高，而在其他情况下则低，这是因为当批发价保持不变时，收入共享对制造商利润的影响具有两面性，一方面它能提高制造商的边际利润，但另一方面它会导致其销售量(即零售商的订货量)下降。因此，当wo较大时，两家企业都同时偏好N而非RS;当wo较小时，零售商更喜欢N而不是RS，而制造商更喜欢RS而不是N。这一结果表明，当批发价维持不变时，分享零售商的销售收入不一定对制造商有利，这取决于他们先前达成的批发价格。零售商在RS下的利润总是比N下的低。

此外，当φ较小时，制造商在RS下所能承受的最大标签价格比N下的高，反之，则情况相反。因此，当φ较小时，制造商在RS下投资RFID技术的动机比N下强，反之，则情况相反。这一发现证实了恰当的RS可以提高制造商投资RFID技术的动机。

以上结果表明，当共享比例不太大时，分享销售收入能增强制造商投资RFID的动机。

(4)

其中Ω是纳什乘积，γ∈[0,1]用于指代制造商相对于零售商的谈判权力，而γ=0和γ=1分别指代制造商和零售商分别作为领导者的情况。

(三) 重新谈判批发价机制(WR)

现在考虑第二阶段中企业采用重新谈判批发价机制(WR)的情况。将式(3)代入式(1)和式(2)，再将它们代入式(4)，并进行优化，容易得到WR下的均衡结果。

引理3表明在WR下，当g较小时，投资RFID能提高两家企业的利润。并且，随着初始批发价格(wo)上升，WR下零售商能承担的最大标签成本上升，而制造商能够承担的最大标签成本呈现出先下降后上升的趋势。这是因为当不投资RFID技术时，若初始批发价外生(wo)，则随着wo的上升，零售商的利润下降，而制造商的利润呈现出先上升后下降的趋势。这一结果表明，随着初始批发价格的上升，在重新谈判批发价格下，零售商投资RFID技术的动机增强，而制造商的投资动机呈现出先下降后上升的趋势。

然而，两家企业在WR下投资RFID技术的动机是否完全一致？我们通过以下命题中回答这个问题。

命题1揭示了在WR下，γ和g对两家企业利润的影响。它表明在WR下的γ-g区域中，投资RFID会给制造商与零售商带来双赢或双输的结果，也会产生输赢和赢输的结果。特别地，在WR下，当γ中等且g较小时，投资RFID能实现双赢,如图2所示。这是因为与投资前的情况相比，当制造商的谈判权力中等时，重新谈判批发价才能同时改善制造商与零售商的利润；而只有当标签成本较低时，投资RFID技术才会具有经济价值。正是因为投资RFID技术有可能使上下游企业都受益，日用消费品零售商如美国服饰、梅西百货、玛莎百货等零售商才相继引入RFID技术，以收集关于库存存放错误的详细信息[56]。

图2 在WR下γ与g对两家企业投资RFID动机的影响(wo=37,θ=0.8,a=100,c=10)

值得注意的是，在WR下，只有当制造商的谈判权力等于某一固定值时，两家企业投资RFID技术的动机才完全一致。这是因为当两家企业在投资RFID之前已经达成固定的批发价格时，产品利润在上下游的分配也会被固定下来，因而要使得他们投资RFID技术的动机一致，就要求投资后产品利润以某一特定的比例在上下游间分配，从而要求特定制造商具备某一特定的谈判权力。这表明，当两家企业在投资RFID技术之前已经达成了某个固定的批发价后，通过重新谈判投资后的批发价，很难完全协同两家企业的投资动机。因此，在WR下，两家企业投资RFID技术的动机不完全一致。当前已有研究表明，当投资的固定成本被忽略时，两家企业在批发价契约下采用RFID的动机完全一致(Gaukler等，2007；Camdereli和Swaminathan，2010；Yang和Chen，2020)[8,9,11]。本文的相应结果与之不同。这是因为在已有的工作中，投资RFID前后的批发价格可以以相同的方式自由选择，而本文假定供应链企业在投资前已经达成了固定的批发价契约。这一差异表明本文将投资RFID之前的批发价格设定成外生参数的重要作用，从而使本文的结果与现实中供应链上下游企业投资RFID动机不完全一致的情况相一致。例如，由于投资RFID的成本较高，尽管已有600多个沃尔玛的供应商将继续使用RFID技术，但其他的数千个供应商并未采用RFID技术[57]。

(四) 二者并用机制(B)

考虑第二阶段中企业采用二者并用机制(B)的情况，亦即两家企业联合使用收入共享和重新谈判批发价机制。将式(3)代入式(1)和式(2)，再将它们代入式(4)，并进行优化，容易得到B下的均衡结果。(3)结果2的证明过程与结果1相类似。

引理4表明在B下，当g较小时，投资RFID能提高两家企业的利润。并且，随着初始批发价格(wo)上升，在B下零售商能承担的最大标签成本上升，而制造商能够承担的最大标签成本呈现出先下降后上升的趋势。这一结果与重新谈判批发价下的类似。

类似地，需要探索B对两家企业投资RFID技术动机的影响，如以下命题所述。

命题2揭示了在B下，投资RFID会给制造商与零售商带来双赢或双输的结果，也会产生输赢和赢输的结果。特别地，在B下，当γ中等且g较小时，投资RFID能同时提高两家企业的利润。此外，在B下，只有当制造商的谈判权力等于某一特定值时，两家企业投资RFID技术的动机才完全一致。这表明，当两家企业在投资RFID技术之前已经达成了某个固定的批发价契约后，通过重新谈判投资RFID技术后的批发价且共享销售收入，很难完全协同两家企业的投资动机。这些结果与WR下的相类似。

为弄清共享收入在批发价内生下的作用，需要比较WR与B下的结果。

定理2表明，与B相比，零售商更偏好于WR，因为在采用RFID下，零售商在B下的利润比在WR下的低。这表明，当批发价格由双方协商时，零售商不喜欢与制造商分享销售收入。然而，制造商的情况却正好相反。原因在于，在B下，零售商(制造商)的利润总是随φ的增大而降低(增加)。因此，制造商与零售商在WR和B之间的偏好不存在均衡。此外，当批发价格由双方协商时，收入共享确实使制造商投资RFID技术的动机增强，但却使零售商的动机减弱。

五、 激励机制的偏好和均衡机制选择

为了揭示各种激励机制对供应链成员投资RFID技术的影响，本节分别从制造商、零售商的角度探索了成员对各种激励机制的偏好，并且讨论他们的均衡机制选择问题。最后从供应链系统的角度，分析了各种激励机制对供应链系统利润的影响。

(一) 制造商的视角

定理1和定理2分别讨论了制造商对RS和N，以及对B和WR的偏好。然而，制造商对WR和N、B和RS、RS和WR、B和N的偏好如何？结果如以下命题所示。

以上结果表明，在投资RFID下，无论是否分享销售收入，与保持批发价格不变的情况(即在N和RS下)相比，只有在议价能力较强时，制造商才更愿意对批发价格进行重新谈判，如图3和图4所示。这是因为只有当制造商的议价能力较强时，重新谈判后达成的批发价格才会对制造商有利，从而使其分得较高的利润。

图3 制造商与零售商对WR和N的偏好(a=100,c=10,g=1)

图4 制造商与零售商对B和RS的偏好(a=100,c=10,g=1,φ=0.2)

然而，与重新协商批发价格机制(即WR)相比，当初始批发价格为中等大小时，制造商总是倾向于偏好RS机制(见图5(1)和图5(2))，这是因为初始批发价格中等时，达成的批发价对制造商很有利，这使得RS机制下制造商的利润总是比WR下的高；当初始批发价过高或过低时，只有当她的议价能力很弱时，她才会选择RS机制而不是WR策略(见图5(3)和图5(4))，这是因为初始批发价过高或过低时，她在RS机制下的利润较低，这一利润仅当她的议价能力很弱时，才会比WR下的高。

最后，一旦制造商的议价权力(γ)过某一阈值时，制造商对B的偏好总是高于N，反之，则情况相反，如图6所示。这是因为当制造商的议价权力(γ)较大时，其在B下的利润较高，这在γ足够大时会超过其在N下的利润。并且该阈值随初始批发价的增大呈现出先下降后上升的趋势，这与初始批发价对制造商在N下利润的影响有关。

(二) 零售商的视角

定理1和定理2证实了零售商更偏好于N而不是RS，更偏好于WR而不是B。换而言之，在投资RFID时，不管批发价是外生给定还是由重新谈判制定，零售商都不愿意向制造商共享销售收入。然而，零售商对WR和N、B和RS、RS和WR、B和N的偏好如何？相关结果归纳为以下命题。

以上结果表明，在投资RFID下，无论是否分享销售收入，与保持批发价格不变的情况(即在N和RS下)相比，当初始批发价wo较高时，零售商总是偏好于参与到重新谈判批发价中；当初始批发价格为中等大小时，零售商仅在制造商的谈判权力较弱时，才更偏好于重新谈判批发价，而不是维持批发价不变，如图3和图4所示。这是因为当初始批发价wo较高时，重新谈判批发价更有可能达成一个较低的批发价，这对零售商有利；而当wo中等时，此时的批发价已经对零售商比较有利了，因而只有在制造商的谈判权力较弱时，才能确保重新谈判达成的批发价对零售商有利。此外，零售商对WR和RS的偏好(如图5所示)及其对B和N的偏好(如图6所示)，与其对WR和N的偏好(如图3所示)及其对B和RS的偏好(如图4所示)相类似。

图5 制造商与零售商对WR和RS的偏好

图6 制造商与零售商对B和N的偏好

(三) 两家企业的视角

定理1证实了当初始批发价wo足够高时，两家企业都更偏好于N而不是RS。定理2证明了两家企业在WR和B这两种机制之间的偏好无法达成均衡。然而，他们在其他的激励之间的偏好能否达成均衡？对比命题3和命题4的结果，可得到这个问题的答案。

定理3(1)和定理(2)表明，当wo足够高时，若制造商的谈判权力足够强，制造商和零售商对WR的偏好都高于N，对B的偏好都高于RS，而在其他情况下，他们在WR和N之间，在B和RS之间的偏好无法达成均衡，如图3和图4所示。

定理3(3)显示，当wo中等时，若wo低于某一阈值且制造商的谈判权力足够强，制造商和零售商对RS的偏好都高于WR；当wo较小时，若制造商的谈判权力中等，双方对RS的偏好都高于WR；当wo较高时，若制造商的谈判权力足够强，两家企业对WR的偏好都高于RS，如图5所示。

定理3(4)说明，当wo足够高时，当制造商谈判权力较强时，双方对B的偏好都高于N；当wo很小且制造商谈判权力较强，两家企业在wo小于某个值时对N的偏好都高于B，在wo大于某个值时对B的偏好都高于N，如图6所示。

总的来说，上述结果表明，初始批发价格的取值和制造商的谈判权力显著影响两家企业对WR和N、B和RS、WR和RS、B和N的均衡选择。在现实中，零售供应链企业通常会利用契约设计来协调成员投资RFID技术的动机。上述的发现可为他们在做激励机制选择时提供有益的参考。

(四) 供应链系统的视角

前面3小节分别探讨了制造商、零售商两家企业的最优激励机制选择。然而，对个体最佳的激励机制不一定也是对供应链系统最佳的激励机制。只要系统的利润提升了，获益的企业可以将部分收益转移支付给另一家受损企业，从而达到帕累托改进的结果。因此，需要从供应链系统的角度探讨对供应链整体最好的激励机制。

比较供应链系统在不同激励机制下的利润，可得以下定理。

定理4的证明本文仅提供(1)和(2)部分的推导过程，其他部分较为直观，因此予以省略。

以上结果表明，投资RFID技术后，如果保持批发价不变，供应链系统在共享收入下的利润比不共享下的低，这是因为若保持批发价不变，共享收入后会导致零售商的边际利润更低，从而导致双重边际化效应更加显著；如果批发价格可以重新谈判，当制造商的议价能力较强时，供应链系统在共享收入下的利润比不共享下的高，这是因为若批发价格可以重新谈判，共享收入对系统利润的影响具有两面性，当共享比例低于制造商的谈判权力时，进一步扩大共享收入会使得系统的利润增加；反之，则会使得系统的利润下降；(4)若不共享收入，当制造商的谈判权力较弱时，供应链系统能从重新谈判批发价中获得的利润比保持批发价不变下的高，这是因为此时若制造商的谈判权力较强，则会使双边边际化效应增加，从而使得系统的利润下降；(5)若共享收入，当制造商的谈判权力中等时，供应链系统能从重新谈判批发价中获得的利润比保持批发价不变下的高，这是因为共享收入下，若重新谈判批发价，系统的利润随着制造商谈判权力的增加呈现出先增加后减小的趋势；与共享收入相比，当制造商的谈判权力较弱时，供应链系统从重新谈判批发价中获得的利润更高，这是因为在重新谈判批发价下，双重边际化效应随着制造商谈判权力的增加而加重，从而使得系统利润下降；与保持批发价不变相比，当制造商的谈判权力中等时，供应链系统在既重新谈判批发价又共享收入下的利润更高。我们通过图7佐证上述的结果。

图7 谈判权力对供应链系统在各种激励机制下利润的影响(a=100,c=10,g=2,φ=0.45,wo=19)

六、 结 论

大多已有的相关研究发现，供应链成员投资RFID技术的动机完全一致。因为这些研究假定投资RFID技术前后的批发价可以以相同的方式自由地制定。然而，出于多种原因，供应链成员在投资RFID技术前可能已经达成了固定的批发价契约。因此需要重新探索在这一情境下的RFID投资决策问题。本文考虑一个供应链系统，该系统由一个制造商(她)和一个零售商(他)组成，零售商遭受库存错放的损失，从而希望引入RFID技术消除产品错放造成的损失。为了能协调投资产品级别的RFID技术的动机，供应链成员可以采用一些激励机制，如分享销售收入(RS)、重新谈判批发价格(WR)、二者并用(B)。

首先分析了供应链在投资RFID技术前后，批发价外生且保持不变的情况，以此分别作为投资RFID技术决策及衡量激励机制效果的基准。研究发现此时零售商总能从投资RFID中获利，而制造商只有当初始批发价较高且投资的变动成本较小时，能从投资中获利。因此，此时供应链成员投资RFID技术的动机不一致。

然后，分析了在投资RFID技术后，零售商向制造商分享销售收入的情况，即成员采用RS机制，结果发现当向制造商共享的收入比例较低时，零售商能从投资RFID中获利，而制造商在投资的变动成本较小时，能从投资中获利；并且RS总会减弱零售商投资RFID技术的动机，但它在共享比例不太大时能增强制造商的投资动机。

接着，讨论了在投资RFID技术后，供应链成员通过谈判重新制定批发价的情况，即成员采用WR机制，以及他们既通过谈判重新制定批发价又分享销售收入的情况，即成员采用B机制，结果表明，在WR和B下，当制造商的谈判权力中等且RFID标签成本较小时，投资RFID能给两家企业带来双赢的结果。然而，在这两种激励机制下，只有当制造商的谈判权力等于某一固定值时，两家企业投资RFID技术的动机才完全一致，这与已有将投资RFID技术前后的批发价作为内生变量的研究结果不同。

随后，分别探讨了制造商与零售商各自对各种激励机制的偏好，及他们的均衡机制选择。结果发现：当初始批发价wo较高时，当制造商议价能力较强时，制造商和零售商都对WR的偏好高于N，对B的偏好高于RS，对WR的偏好高于RS，对B的偏好高于N；当初始批发价为中等时，当初始批发价小于某一确定值且制造商议价能力强时，两企业都对RS的偏好高于WR；当初始批发价较低时，若制造商议价能力为中等，两企业均对RS的偏好高于WR；当制造商议价能力较大时，若初始批发价较低且低于(高于)某一值时，两企业均对N的偏好高于(低于)B。

最后，通过比较供应链系统在两种不同激励机制之间的利润，分析了能使整个供应链利润更高的激励机制。结果显示：供应链系统在RS下的收益总比N下的低；若制造商的谈判权力较强，供应链系统在B下的收益比WR下的高；若制造商的谈判权力较弱，供应链系统在WR下的收益比N和RS下的高；若制造商的谈判权力中等，供应链系统在B下的收益比N和RS下的高。

本文只考虑RFID技术在消除物品摆放错误从而提高库存可用水平方面的价值。然而，本文得到的管理启示也适用于考虑RFID在消除盗窃方面价值的情况。此外，本研究结果也适用于考虑RFID在降低单位可变成本方面价值的情况。

本文存在一些局限性。首先，本文只考察了一个垄断零售商和一个垄断制造商组成的特定供应链，而没有考虑上下游存在竞争的情况。其次，本文假定所有模型参数信息对两家企业都是对称的，而没有考虑信息不对称下的情况。最后，本文仅考虑零售商面临需求确定的情况，而没有考虑需求不确定下的情况。这些关键因素将被纳入未来的研究。