六自由度肩关节康复机器人设计与仿真

张顺程，郭亮，姜爱民

(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,空间机器人中心,吉林长春 130033；2.中国科学院大学，北京 100049)

0 前言

随着全民健身时代的到来，出现了越来越多的运动损伤病例。运动康复的需求也与日俱增，其中面向肩关节运动损伤，迫切需要更科学、更有效的康复手段。传统康复方式中存在训练效率不高、精确度低与治疗方案单一、康复评价指标不科学等现实问题，特别是无法实现运动能力的恢复与评估的问题，所以研制用于肩关节运动损伤康复的外骨骼机器人样机非常重要。目前，国内外对上肢康复机器人有一定的研究。国外的研究起步较早，技术上有一定的积累，取得了诸多成果。比如GENTLE/S、ARMin系列、CADEN-7、Multi-Joint System、Armeo系列等，都已应用于人体的康复治疗，取得了不错的康复效果。相较于国外，国内的上肢康复机器人研究起步较晚。清华大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学等都研制出了各自的康复机器人。随着康复设备市场的发展，很多医疗器械公司也都研发出自己的产品，其中广州一康公司的A6、A2最具有代表性。但大多都集中在上肢多关节集成，专门针对肩关节运动康复的设备很少。本文作者设计了一个多自由度肩关节康复训练机器人，很好地解决了肩关节运动康复的训练问题。文中详细阐述了机器人的运动学建模及仿真问题，并进一步对工作空间进行了仿真，检验了机器人运动学方程推理的准确性及该方案的合理性。

1 机械系统设计

通过解剖学知识可知，由于肩关节结构复杂，为了方便研究，这里将肩关节运动简化为3个正交运动，分别是屈伸/伸展、外展/内收、旋内/旋外(如图1所示)。

图1 肩关节运动示意

本文作者设计的六自由度外骨骼肩关节康复机器人可实现肩关节3个正交和复合运动。根据解剖学知识，得到肩关节运动角度。为了避免患者康复时受到二次伤害，机器人各关节活动范围都小于肩关节正常活动范围，如表1所示。

表1 机器人关节运动范围

设计的肩关节外骨骼康复机器人机构简图如图2所示。

图2 肩关节康复机器人结构

机器人共有6个自由度，3个平动，3个转动。3个旋转自由度的轴线相交于一点，与肩关节的轴线和旋转中心重合。L形机械臂通过旋转运动，完成末端的位置调整。机器人末端和半圆环进行旋转运动，可以分别实现肩关节的屈伸/伸展、外展/内收、旋内/旋外。整个机械臂可以进行上下移动，解决了肩关节瞬时旋转中心瞬时可变性的问题，符合人体肩关节运动规律，并对不同患者身高进行高度调节。两个滑台可以对机器人的位置进行前后、左右调节，帮助机器人完成更加复杂的康复运动。

2 运动学分析

采用D-H法对机器人进行运动学分析。根据D-H参数表示方法，并基于本文作者设计的机器人三维模型，建立肩关节康复机器人的D-H坐标系。这里将机器人的运动学模型简化为主要运动的三自由度模型，如图3所示。

图3 肩关节康复机器人D-H坐标系

(1)

它可由4×4矩阵表示为

(2)

(3)

康复机器人的D-H参数如表2所示。

表2 D-H参数

(6)

(7)

=+

=-

=

=-

=--

=-

=

=-

=+

=-

=-

(8)

式中：=sin,=cos。将===0°代入式(7)中得到：

证明了正运动学运动方程的正确性。

3 机器人虚拟样机仿真分析

在验证了运动学公式的正确性后，通过ADAMS虚拟样机技术，对康复机器人的虚拟样机进行仿真，观察康复机器人运动情况，测试康复机器人运行稳定性，然后通过后处理模块的分析结果，对康复机器人机构进行优化改进。将UG软件中建立好的三维模型导出为Parasolid文件,导入ADAMS中，对各个关节添加约束(JOINT)。设计一个多关节复合康复动作，使用STEP函数在各个关节添加驱动。通过ADAMS提供的Model Verify命令检测模型定义是否正确，然后设置仿真时间为10 s，步长为400步，点击仿真开始按钮进行仿真。

仿真得到各关节角速度和输出力矩，如图4所示。可以看出:各关节角速度曲线平滑，运动平稳，没有出现突变，关节输出力矩也在电机选型范围之内。

图4 ADAMS仿真结果

4 机器人末端工作空间分析

机器人工作空间是衡量机器人康复水平的一个重要评价指标，是指机械臂末端能达到的所有空间位置的合集。运用蒙特卡洛法对机器人工作空间进行分析。蒙特卡洛法是基于概率统计理论的一种数值计算方法。利用MATLAB中的rand()函数对取值范围内进行随机抽取，机器人末端作为参考点，结合正运动学方程中得到的位置矢量，生成参考点的集合就是工作空间。其原理公式为

(9)

运用MATLAB中plot3和plot绘图函数画出机器人工作空间的三维云图及平面云图，如图5所示。

图5 工作空间云点仿真

5 结束语

通过对人体解剖学的分析和肩关节的运动规律，设计了一种面向运动损伤的肩关节康复机器人。完成了对机器人样机整体三维结构模型的设计;采用D-H法推导出机器人的运动学方程，并验证了运动学方程的正确性。其次通过在ADAMS中进行运动学和动力学的仿真，得到结果显示各关节运行平稳，没有突变，各关节输出力矩在选取电机范围内。同时通过MATLAB软件对工作空间进行仿真，验证了本文作者设计的机器人模型方案的可行性和合理性。