居民收入的区域差异测度方法比较与思考

□牛域宁

缩小居民收入区域差距是共同富裕的主攻方向之一。如何合理测度衡量收入水平区域差距值得思考和探讨。本文梳理分析已有文献中不同区域差异测度方法的适用条件及局限性，利用浙江省2013-2021年各市县居民收入数据进行测算验证。研究发现，不同的测度方法各有优劣，在度量区域差距变化时可能产生相反的结论，需根据具体情况和需求选择适当方法；从泰尔系数看，当前浙江居民收入区域差异主要受城乡间收入差距影响，受城乡内收入差距的影响较弱，还需持续关注低收入农户增收；从变异系数看，温州、金华等市的县域居民收入落差较大，还需持续促进欠发达山区发展。

｜居民收入区域差异测度的常用方法及比较

从已有文献看，常见的研究测度居民收入区域差异的方法有以下几种。

（一）离差法（最大值-最小值）

即极差，最大值与最小值的绝对差距。公式为：R1=Xmax-Xmin

其中，R1 为收入绝对差距，Xmax为某区域中的最高收入水平，Xmin为某区域中的最低收入水平，极差越大说明区域间收入差异越大。该方法测量直观、简单且便于计算，但过于敏感。需要注意的是，区域绝对差距变动取决于区域收入增速和收入水平高低，同一绝对差距值在不同的收入水平（很低或很高）时，意义不尽相同。

（二）比值法（最大值/最小值）

即极差比，最大值与最小值的相对差距，是衡量区域间相对差距的重要指标。计算公式：R2=Xmax/Xmin

相对差异很大程度上弥补了绝对数的明显缺陷，消除了总量大小的直接影响，计算简单。因此，研究区域差异变化时，使用相对差异较多。

（三）标准差

即方差的算术平方根，计算公式：

标准差是以算数平均数为中心,反映区域内部数据离散程度的一个绝对指标。

若平均数相同的两组数据，比较其标准差可看出该两组数据分布的均衡程度。比如，有A、B 两个县，人均年收入均值均为5 万元，A 县标准差为2 万元，B 县标准差为1 万元，表明在平均收入相同的情况下，A 县收入差异更小。

但是，对于某区域不同时期数据，或者平均水平不同的不同区域数据，或者计量单位不同的数据,用标准差是无法实现离散程度大小对比的。因此，在进行收入区域差异测度时，较少采用标准差。

（四）变异系数（标准差/均值）

通常也称离散系数，系相对差异指标，公式为：

其中，cv 表示收入水平区域差异的变异系数，yi 表示第i 个地区的收入水平，u 表示所有地区的平均收入水平，n 表示样本容量。

变异系数越大，数据离散程度越大，区域间差异越大。该方法计算简单，并且可对最大值和最小值对区域差异的影响赋予较大的权重，对中间组则赋权重较少，可从整体上测度区域差异。

与标准差比较，变异系数可以消除量纲的影响，可以对平均数不同的不同区域的差异进行比较。与极差比对比，变异系数也有优势。如表1 可直观地看出，A、B 两地人均收入的极差比相同，均值不同，不宜用标准差，否则会得出相反结论，用变异系数则能较合理地判断两地收入的差异程度。因此，不少研究指出，在快速地观测收入区域差异时，选择变异系数更合适，但变异系数不能对影响因素进行分析。

表1 A、B 两地的人均年收入及差异程度比较（单位：万元）

（五）基尼系数

是用来反映区域总体差异的相对指标，其经济含义是在全部居民收入中用于不平均分配的百分比，公式为：

基尼系数的变化区间从0（完全平等）到1（完全不平等）。数值越大，说明地区间的差异越大，反之亦然。基尼系数将总的收入差距分解成不同来源（因子）的差距，进而分析不同来源对总的收入差异的影响。基尼系数计算比较复杂，目前通常采用按人口五等分的收入数据进行粗略估算。

但过于粗略的计算，可能难以准确衡量区域差异，如从表2 可知，B、C 两地的极差比相同，均值相同，采用通常的五等分收入资料粗略估算的基尼系数也相同，这里若比较整体差异，用标准差和变异系数可能更合适。

表2 A、B 两地按人口五等分的人均年收入及差异程度比较（单位：万元，%）

（六）泰尔指数

泰尔指数是泰尔1967 年利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等的指标。计算公式为：

其中T 表示总泰尔指数；Tb表示城乡间泰尔指数；Tw表示城乡内泰尔指数；Y 表示全省城乡居民总收入，N 表示全省常住人口。Yij表示i 地带j 地区的居民收入，Nij表示i 地带中j 地区的常住人口数。泰尔指数取值在0-1 之间，泰尔指数越小，说明分配越均等，区域间差异化程度越小，反之亦然。其优点在于既考虑了人均可支配收入对指标的影响，又考虑了人口结构变化对指标的影响，而且还可以衡量组内收入差距和组间收入差距对总收入差距的贡献。此计算相对复杂。

表3 常用测度方法比较与评价

（七）艾肯森指数

该指数计算较为复杂，采用的比较少。但艾肯森指数最大的优势是它可以随意设置一个与区域差异外在显示度有关的参数，参数设置越高，区域差异的显示度就越高。如果区域本身差异不明显，而且随时间变化很小，要比较清楚地反映变化波动，就可以采用艾肯森指数。

｜浙江省居民收入区域差异测度

考虑到变异系数相对标准差不受均值和量纲影响的优势，基尼系数缺乏分组数据支撑，艾肯森指数计算过于复杂，这里只选取极差、极差比、变异系数和泰尔系数对2013-2021 年浙江居民人均可支配收入的区域差异进行测度，计算得表4、图1，观察可知。

图1 浙江省居民人均可支配收入变异系数和泰尔系数

表4 浙江省居民人均可支配收入区域差异测度（以11 市数据为基础）

（一）收入极差呈逐步上升趋势，极差比呈逐步下降趋势

观察11 市数据，2013-2021年，浙江居民人均可支配收入市域极差从15421 元上升到25667 元，极差比则从1.76 降低到1.61。进一步观察县（市、区）数据，2021年，人均可支配收入绝对差距大的是杭州、金华和温州，分别为44924 元、42848 元和42103 元，绝对差距小的是嘉兴、湖州，分别为7631 元和8229 元。相对差距比较大的是温州和金华，比值分别为2.26 和2.24，而嘉兴、湖州、舟山、杭州相对差距都比较小，比值在1.14-1.31 之间。

（二）变异系数呈逐步下降趋势

以11 市数据为基础测算，2013-2021 年，浙江居民人均可支配收入变异系数从0.17 逐步降至0.14，2019 年后下降幅度较大，即收入差距呈现较快缩小态势，与近几年浙江低收入农户增收的政策力度加大且取得明显成效有关。以各县（市、区）数据为基础测算，2021 年，嘉兴、湖州收入的变异系数较小，即区域收入水平相对均衡，而温州、金华的变异系数较高，区域收入差距相对较大（表5）。

表5 2021 年浙江11 市人均可支配收入变异系数

（三）泰尔系数呈先降后升再降的倒 “S” 曲线

浙江居民人均可支配收入泰尔指数从2013 年的0.0552 降低到2014 年的0.0536 后，逐步爬升，2017 年达到0.0573，然后呈下降态势，2019 年后下降较快，2021 年达到0.0465。可以看出，浙江居民人均可支配收入变异系数在2013-2021 年间呈现倒 “S” 型曲线，但总体呈现下降趋势。若以城乡分解考察差异，浙江居民收入的区域差距主要是由城乡间收入的差距引起，城乡内收入差距的影响较弱。囿于2021 年县域收入数据尚未收集到，这里没有进一步对居民收入进行市域分解。从已有研究（基于2020 年数据的测算）可以看出，从市域角度看当前居民收入区域差距主要表现为各市的内部差异，温州、金华内部差异最大，舟山、嘉兴、湖州内部差距较小，这与表5 的11 市变异系数测度结果接近。

由上可知：

（1）在度量区域差距变化时不同的测度方法可能产生不同结果。比如2021 年，11 市人均可支配收入中，杭州市极差比位列第五，变异系数位列第九，绝对差距则位居全省首位。

（2）不同的测度方法在对较长时段不平衡性变动的描述上是比较一致的，但在对较短时段进行测度时则存在差别，在某些个别时段甚至可能出现相反的结果。比如分年度看，居民人均可支配收入的变异系数是呈逐年下降态势，而泰尔系数则是呈现倒 “S” 型的走势，但是从长期趋势看，变异系数和泰尔系数总体都呈现出下降态势。

（3）脱离发展水平和发展阶段观测绝对差距是不充分的。由于经济发展水平和经济总量的不同，不同时点的绝对差距不具备可比性。比如杭州，居民人均收入水平为全省最高，但城乡绝对差距（44924元）高于收入水平相对较低的丽水的城乡绝对差异(16480 元），发展阶段和收入水平不同，并不能得出丽水发展更为均衡的结论。再比如1978 年浙江城乡居民人均收入差额仅为167 元，从绝对数看城乡差距极小，但此时的城乡收入均衡是低水平下的均衡，而2021 年浙江城乡居民人均收入绝对差额虽然为33240 元，但城乡居民收入倍差仅为1.94，是较高水平下的均衡，两者不具备可比性。当然，随着经济发展城乡居民收入差异降至一定水平时，绝对差距也会由扩大转为缩小。

因此，仅用某个指标测度区域差异是不充分的，仅用较短的时段序列变化趋势分析所得的结论也是不充分的，在探究区域差异变化驱动机制时，应综合考虑和选择多种测度方法，以长期的变化趋势作为分析的基础。

｜结论与对策思考

（一）不同的测度方法各有优劣，需根据具体情况选择适当方法

从表1 可知，不同的区域差异测度方法都有优势和局限性，不能笼统地讲某种方法就优于其他方法，也不是越复杂的方法就越好，需要结合区域特点及实际需求选择合适的方法。当需要做机制分析进行深入的因子剖析时，采用基尼系数就比较合适；当需要对不同空间尺度进行分解分析时宜采用泰尔指数；当需要对区域差异进行简单的整体度量时，因为可对最发达地区和欠发达地区赋予较大的权重，看似简单的变异系数在测度整体差异时也许最为合适；艾肯森指数由于计算复杂，应用的较少，但如需要进行微小的差异分析，则是最优选择。除去这些常用方法外，结合GIS 进行空间分析是今后区域差异机制分析的一个重要方向，可在今后的研究进一步探讨。

（二）从泰尔系数看，当前浙江居民收入区域差异主要体现在城乡间收入差距，还需持续关注农村居民增收

由表4 可知，浙江城乡居民收入区域差异主要是由城乡间收入差距引起，城乡内收入差距的影响较弱。这提示我们，需要继续重点关注农村居民增收。因此，要深入实施乡村振兴战略，促进城乡融合，拓宽农村居民就业和持续增收渠道，特别要继续加大促进低收入农户增收的政策力度，进一步降低城乡收入差距。

（三）从变异系数看，部分市的县域居民收入落差较大，还需持续促进欠发达地区提升发展

从表5 的变异系数看，浙江全省市域居民收入整体差异缩小，但部分县域落差仍较大，其中，温州、金华的县域落差最大，其次是杭州、台州和衢州，这主要与区位条件和经济发展水平有关。比如温州的泰顺、文成，金华的磐安、武义等县，杭州的淳安县，地处山区，经济发展水平远低于各市平均水平。因此，下一步，还需采取更加有效的举措，加大对欠发达地区的支持力度，支持加快发展生态农业、康养产业和绿色经济等，带动这些地区尤其是山区26 县农村居民收入加快提高。