核电厂提前停堆燃料经济损失定量分析

王海平

(中核霞浦核电有限公司，福建 霞浦 355100)

核电厂由于其固有特性，当反应堆后备反应性降低至0时(也即有效增值因子为1时)，机组必须进行停堆换料以提高反应堆的后备反应性。为提高核电厂核燃料利用率，一般情况下核电厂都是运行到后备反应性接近0时进行停堆换料。但是在某些特殊情况下，由于某些重大设备故障(降低功率后故障风险减小)或者电网迎峰度夏等原因，核电厂可能会遇到需要提前停堆换料的运行情况。此时，电厂可以选择提前停堆检修设备或者提前停堆换好料后再启堆运行，但这样一来将造成燃料组件停堆燃耗偏浅，燃料有一定的浪费。同时，电厂也可以选择降功率延伸运行，通过降低功率减小设备损害风险和避免夏季用电高峰期间停堆大修换料。2017年1月国内某核电厂因电网用电原因提前近一个月停堆换料。针对上述情况，电厂需定量评估提前停堆造成的燃料经济损失，以便于为后续核电厂的经济运行方式提供决策依据。

1 提前停堆对核电厂燃料管理的影响

当前核电上网电价较低，然而核燃料成本较高[1]。根据中国能源研究核能专委会2018年度报告，2018年美国37座压水堆每发1 MW电的燃料成本约为6美元，对应的核电厂每发1 MW电的总成本(燃料成本+资本成本+运营成本)约为31.06美元[2]。由数据可见，燃料成本约占核电厂总发电成本的19.3%，燃料成本占比较大。

一般情况下，燃料成本与核电厂设计的燃料管理方案有关。燃料管理方案的循环长度越长，燃料组件平均卸料燃耗越深，同样多的燃料组件可以连续发电的能力越高，核燃料的经济性越高。当核电厂进入平衡循环时，每年的燃料采购费用和发电能力基本稳定，燃料发电成本比较好评估。当核电厂因某种原因需要提前停堆时，原有的燃料管理方案将受到影响，前一循环的循环长度缩短，而下一循环的循环长度会略有增加。前一循环缩短的循环长度与下一循环增加的循环长度两者存在一定的关联，但是无法用一个定量的数学模型准确描述。表1给出了国内某核电厂提前停堆对当前循环和后续循环的循环长度影响的统计数据。

由表1可知，提前停堆后，前一循环损失的循环长度会在一定程度上被下一循环所补偿，但是仍会有所缺失。那么缺失的这部分循环长度是否就是损失的燃料经济费用呢？若以国内某核电厂100万机组计算，一个自然日的发电收益约为1000万人民币。如果提前停堆造成了2个自然日的循环长度缺失，是否就是意味着燃料经济损失达到近2000万人民币？答案是否定的。循环长度的减少损失的是核电厂的发电能力，并非其燃料经济损失。提前停堆所造成的燃料经济损失应使用其他的模型来定量评估。

2 提前停堆燃料经济损失评价模型

假设核电厂提前停堆日期为t1，原计划停堆日期为t2。则核电厂提前了t2-t1天停堆。根据核电厂反应堆功率分布测量结果，结合核电厂发电计划，按照式(1)计算得到提前停堆t1时刻堆芯组件燃耗分布数据，以及原计划停堆t2时刻堆芯组件燃耗分布数据。

(1)

其中，BP组件(t)——t时刻组件燃耗，单位为MW·d/kg或者MWd/kgHM；

αi——第i-1次功率分布和第i次功率分布之间的权重系数，0<αi<1，无量纲量，当核电厂功率分布平缓变化时该系数一般取值0.5；

P总——堆芯设计额定热功率，单位为MW；

MH——堆芯总金属铀装料(单位为kgU)或者堆芯总重金属装量(单位为kgHM)；

N——堆芯燃料组件总数，无量纲量；

Pi组件——第i次反应堆功率分布测量得到的燃料组件功率数值(当核电厂没有实测功率分布数据时可以使用三维核设计程序理论计算的燃料组件功率数值进行替代)，单位为MW；

P(i-1)组件——第i-1次反应堆功率分布测量得到的燃料组件功率数值(当核电厂没有实测功率分布数据时可以使用三维核设计程序理论计算的燃料组件功率数值进行替代)，单位为MW；

ti——第i次反应堆功率分布测量对应的时间，单位为d；

ti-1——第i-1次反应堆功率分布测量对应的时间，单位为d。

根据核电厂设计的燃料管理方案确定一个不再回堆燃料组件的燃耗阈值为BP阈值。提前停堆将造成反应堆堆芯内所有的燃料组件停堆燃耗偏低，对于组件燃耗BP组件i小于BP阈值的燃料组件，由于其仍具备再回堆使用的价值，故不考虑提前停堆对这部分燃料组件所造成的燃料经济损失；对于组件燃耗BP组件i大于等于BP阈值的燃料组件，由于其已经不再回堆使用，故需计算提前停堆对这部分燃料组件所造成的燃料经济损失。

假设依据不再回堆燃料组件的燃耗阈值BP阈值筛选出n′组不再回堆的燃料组件，则提前停堆造成的燃料经济损失W(万元)按式(2)进行计算。

(2)

其中，W——提前停堆造成的燃料经济损失，单位为万元；

n′——不再回堆的燃料组件数，无量纲量；

BP组件(t2)——原计划停堆t2时刻，燃料组件的停堆燃耗，单位为MWd/kgU或者MWd/kgHM；

BP组件(t1)——提前停堆t1时刻，燃料组件的停堆燃耗，单位为MWd/kgU或者MWd/kgHM；

A——单组燃料组件的采购价格，单位为万元；

BP平均——燃料组件平均卸料燃耗(可取核电厂燃料管理设计值)，单位为MWd/kgU或者MWd/kgHM。

3 案例分析

以国内某核电厂1号机组第10循环为例，原计划停堆时间2017年6月5日。因电厂核电机组较多，为避免出现多个机组重叠大修的情况，1号机组停堆日期提前至2017年5月29日，提前了7个自然日。1号机组停堆燃耗由原计划的4 914.30 MWd/kgU减小为4 826.89 MWd/kgU。

图1给出了2017年5月29日1号机组停堆前实测功率分布数据，单位为MW。图2是按照式(1)和电厂历次功率分布实测数据计算得到的2017年6月5日1号机组实际停堆时刻的组件燃耗分布数据，单位为MWd/kgU，其中第i-1次功率分布和第i次功率分布之间的权重系数取0.5。

图1 2017年5月29日1号机组停堆前实测功率分布图Fig.1 Measured power distribution of Unit 1 on May 29,2017

图2 2017年5月29日1号机组停堆时刻组件燃耗分布图Fig.2 Fuel assembly burnup distribution of Unit 1 on May 29,2017

由于5月29日1号机组已停堆，故6月5日计划停堆时刻的功率分布数据使用三维堆芯核设计程序ORIENT计算得到，如图3所示，单位为MW。图4给出了根据式(1)计算得到的该电厂1号机组6月5日计划停堆时刻组件燃耗分布数据，单位为MWd/kgU。同样的，第i-1次功率分布和第i次功率分布之间的权重系数取0.5。

图3 2017年6月5日1号机组计划停堆时刻功率分布图Fig.3 Calculated power distribution of Unit 1 on June 5,2017

图4 2017年6月5日1号机组计划停堆时刻组件燃耗分布图Fig.4 Fuel assembly burnup distribution of Unit 1 on June 5,2017

根据电厂燃料管理方案，AFA型燃料组件最大燃耗限值不得超过49 MWd/kgU，TVS-2M型燃料组件最大燃耗限值不得超过60 MWd/kgU，燃料组件入堆辐照一个完整循环组件燃耗至少增加约12 MWd/kgU，故确定不再回堆燃料组件的燃耗阈值BP阈值分别为37 MWd/kgU(AFA型燃料)和48 MWd/kgU(TVS-2M型燃料)。据此筛选出不再回堆的燃料组件46组，单组燃料组件的采购价格按照50万美元一组进行测算，电厂燃料管理方案设计中燃料组件平均卸料燃耗约为42 MWd/kgU，则根据式(2)得到下列算式。

(3)

由式(3)计算得到，该电厂1号机组提前7天停堆，燃耗经济损失约为24.61万美元，折合人民币约160万元。提前停堆所造成的燃料经济损失与7天对应的发电收益7000万元相比要小的多。

4 结论

本文建立了一套核电厂提前停堆换料燃料经济损失的定量评估方法，并以国内某核电厂为例进行了评估分析。结果表明，提前停堆造成的燃料经济损失可以被定量评估，且提前停堆所造成的燃料经济损失不能使用减少的发电时间对应的发电量来进行简单评估。