基于三阶段DEA模型的长江中游城市群创新效率研究

蒋世敏， 王承云， 熊文景

基于三阶段DEA模型的长江中游城市群创新效率研究

蒋世敏， 王承云*， 熊文景

（上海师范大学 环境与地理科学学院，上海 200234）

以长江中游城市群28个地级市为研究对象，运用三阶段数据包络分析（DEA）模型测度并分析长江中游城市群2005—2018年的创新效率及其时空演化特征，采用地理加权回归（GWR）模型揭示创新效率空间差异的影响因子及其空间异质性.结果显示：长江中游城市群创新效率呈现两段式特征，2005—2010年为平稳发展期，2011—2018年为波动变化期；“一圈二群”创新发展趋势尚不明朗，目前还处于创新发展的初级阶段；长江中游城市群2005—2018年创新效率空间分异显著，整体上呈现“发散-聚敛-发散”的特征；经济基础（ECO）、产业结构（INDU）、外商投资（FDI）、政府支持（GOV）以及基础设施建设（BAS）对长江中游城市群创新发展的驱动模式存在较大差异，具有明显的空间分异性.

长江中游城市群； 区域创新； 创新效率； 数据包络分析（DEA）模型

0 引 言

长江中游城市群是我国重点建设的国家级城市群，承东启西、连接南北，是带动中部地区创新发展的重要引擎［1］.推进长江中游城市群创新发展对推动长江经济带打造新的区域增长具有重要作用.本研究基于三阶段数据包络分析（DEA）模型，探究长江中游城市群28个城市创新效率的时空特征及其影响因素，以期为推动长江中游城市群协同高质量发展提供一定的理论参考.

目前，已有诸多学者对区域创新进行研究.FAN等［2］基于能力结构关系模型，从技术、知识、服务、产业、环境五方面，构建了创新能力评价体系，对1998—2011年中国各省的创新能力结构及其均衡程度进行测度与评价.WU等［3］测度了长江经济带11个省市的技术创新效率，并对长江经济带上中下游地区的技术创新发展态势进行分析与比较.SUN等［4］测算中国东部沿海四大城市群的创新效率，发现城市群内核心城市创新效率较优，而内陆城市创新效率较低.WANG等［5］探讨长三角26个城市的创新水平，认为其创新空间的相关性整体上表现为正向，而知识经济和集聚经济是城市创新产生的根本机制.HU等［6］分析了京津冀城市群的创新网络结构演化，揭示了京津冀城市群在早期和中后期不同的创新网络模式.

在已有研究中关于区域创新论题，多集中于长三角城市群［7-8］、京津冀城市群［9-10］和粤港澳大湾区［11-12］，对长江中游城市群的研究却较少见.CHEN等［13］实证分析了长江中游城市群20个城市的创新效率，但是时间跨度较短，无法充分反映城市创新发展的空间差异演变.ZHU等［14］探究了长江中游城市群创新效率的时空演化规律，但是侧重于城市群整体综合技术效率及空间特征的分析，忽视了城市群内部各城市创新效率的空间分异.YI等［15］分析长江中游城市群37个城市创新能力的时空演化，采用专利授权数和户籍人口总量衡量创新产出，而专利授权数属于知识创新的中间产品，并不能代表创新最终成果.鉴于此，本文作者试图对长江中游城市群创新效率测度做一个相对全面的研究：其一，对于创新效率的评价方法上，本文作者运用三阶段DEA模型，其优点是既无需统一量纲和假定生产函数，又可剥离无效及重叠信息对创新效率的影响.其二，城市创新效率具有时间效应，是一个演化过程，本文作者测算2005—2018年长江中游城市群创新效率的时空演化特征.其三，以专利授权数作为创新过程的间接知识产出，以高新技术产业产值作为创新活动的直接效益产出，构建创新产出综合指标.最后，通过地理加权回归（GWR）模型揭示外生环境变量的空间效应，以期为优化城市创新网络、促进城市群内部科技资源的有效配置提供参考.

1 研究方法与数据说明

1.1　研究区域与数据来源

根据2015年国务院印发的《长江中游城市群发展规划》确定长江中游城市群是以武汉城市圈、环长株潭城市群、环鄱阳湖城市群为主体形成的特大型城市群，覆盖湘、鄂、赣三省，3.17×106km2的范围.基于数据可得性和完整性，未考虑湖北省的潜江市、仙桃市和天门市，确定武汉城市圈的武汉市、襄阳市、荆州市等10个城市，环鄱阳湖城市群的南昌市、萍乡市、鹰潭市等10个城市，环长株潭城市群的长沙市、益阳市、常德市等8个城市，共28个城市作为研究对象.考虑研究需求和数据可获取性，以2005—2018年为研究的时间段，深入研究长江中游城市群创新效率的时空特征.所有数据来源于各地市的统计公报以及2006—2019年《中国城市统计年鉴》.

1.2　指标选取与说明

创新资源投入指标方面，资本和人才资源的投入是最具活力的创新要素，是城市群创新发展的先决条件.选取各地级市科学研究与试验发展（R&D）经费投入来表征创新活动的资本投入，人才投入指标采用科学研究与技术人员来反映.创新产出指标方面，从中间产出（知识创新）和最终产出（经济收益）两个方面进行综合测度.高新技术产业产值作为创新产出商业成果的直接指标；专利授权数属于创新过程中知识溢出的中间产出，反映区域创新的活跃程度，可作为间接指标.

关于影响协同创新效率的外部环境变量，众多学者已进行广泛而深入的分析.本研究选取经济基础（ECO）、产业结构（INDU）、外商投资（FDI）、政府支持（GOV）以及基础设施建设（BAS）5个变量.经济基础用人均国内生产总值（GDP）衡量；产业结构用第三产业增加值占GDP比重衡量；外商直接投资水平用当年实际使用外资金额占GDP比重衡量；政府支持用科学技术支出占财政总支出的比重衡量；城市基础设施建设用地区邮电业务总量衡量.

1.3　研究方法

1.3.1三阶段DEA模型

三阶段DEA模型通过构建相似随机前沿分析（SFA）模型调整环境变量和管理噪声，消除不可控因素的影响，从而测算出更真实的效率值.第一阶段选择传统的DEA模型对2005—2018年长江中游城市群28个城市进行创新效率的初始评价；第二阶段通过建立SFA回归函数消除外部环境和管理噪声对创新效率值的影响，将所有决策单元调整到相同的外部环境中，得到调整后的投入变量；第三阶段将第二阶段调整后的投入变量，重新带入第一阶段DEA模型，滤除环境因素的影响后，使测算结果更准确.

1.3.2GWR模型

GWR模型是考虑变量空间异质性的局部线性回归模型，可获得不同自变量随空间位置变化而变化的参数估计，有效探索不同影响因素在不同地理位置上的空间差异性，其表达式为：

2 长江中游城市群创新效率测算结果与分析

2.1　测算创新效率

采用DEAP2.1软件对2005—2018年长江中游城市群28个城市原始创新效率进行测算，如表1所示.总体来看，2005—2018年，长江中游城市群创新效率为［0.265，0.640］，由于受到随机噪声和管理无效率的影响，创新效率均值波动幅度较大.不考虑外部环境因素的影响下，以2018年为例，武汉市、襄阳市、长沙市、南昌市、鄂州市和萍乡市的创新效率位居前列，其次是宜昌市、株洲市、湘潭市和抚州市，而吉安市、宜春市和黄冈市的创新效率处于弱势地位.在样本时间范围内只有武汉市的创新效率值一直保持为1.000，处在随机前沿位置，其次为长沙市.从标准差来看，变动范围为［0.059，0.309］，常德市、衡阳市和南昌市的创新效率变动不大，而黄冈市、湘潭市、吉安市和宜春市的创新效率值波动幅度相对较大，分别为0.309，0.291，0.261和0.262.总体来看，武汉城市圈的创新效率值最高，环长株潭城市群的创新效率值最低，而样本期间内环长株潭城市群的创新效率值变动幅度最小.

表12005—2018年长江中游城市群创新效率（调整前）

2.2　相似SFA回归结果分析

测算出的效率值可以得到2种投入的松弛变量，而随机噪声和外部环境变量等不可控因素会影响投入松弛变量.以资本和人才投入松弛变量为因变量，以ECO，INDU，FDI，GOV和BAS为自变量，运用Frontier4.1软件进行SFA回归分析，如表2所示.由表2可知，极大似然估计（MLE）的值分别为0.647和0.594，在1%的水平上通过检验，单边似然比（LR）值也通过显著性检验，说明复合误差项的变异主要是由管理无效率项引起的.进一步表明对SFA随机前沿模型的设定具有一定的适用性和合理性.

表2　SFA回归分析结果

注：*，**和***分别代表在10%，5%和1%的水平下显著.

区域经济发展水平的系数在R&D经费投入中为正，在科学与技术研究人员中为负，表明城市人均GDP越高，资本投入的松弛变量越大，从而造成城市创新投入利用率下降，而人均GDP的提高会降低人才投入冗余量，有助于提升城市创新效率.产业结构的系数在R&D经费投入和科学与技术研究人员中均为负，表明随着产业结构高级化水平提升，资本和人才投入的松弛值都将减少，有利于提高城市创新投入利用率.政府支持的系数在R&D经费投入和科学与技术研究人员中均为负，说明政府对于创新活动的财政支持力度越大，资本和人才投入冗余量越少，各城市的R&D经费投入和人才投入可以更有效地转化为创新产出.外商投资的系数在R&D经费投入和科学与技术研究人员中均为正，说明外商投资会导致资本和人才的投入冗余.外商投资会对本土企业产生“挤压效应”，导致本土企业人才和资金流失，阻碍本土企业提升自主创新能力.此外，各城市盲目引进外商投资，忽视本土企业的培育，产生负面的“示范效应”，无法提升城市的创新效率.城市基础设施的系数在R&D经费投入和科学与技术研究人员中均为负，说明完善的城市基础设施，有利于降低资本和人才投入冗余，提高创新投入利用率.

2.3　调整后的创新效率分析

通过SFA回归函数滤除不可控因素影响，调整投入变量，重新通过DEAP2.1软件对长江中游城市群28个城市创新效率进行测算，如表3所示.利用投入导向规模报酬可变模型测算创新效率值，通过对比调整前后的投入变量，更易观测到城市创新效率的变化.2005—2018年，长江中游城市群整体效率变化区间为［0.349，0.599］，整个样本期间创新效率都在0.5上下波动，变动范围明显缩小.2005—2018年，依然只有武汉市的创新效率保持为1.000，长沙市和南昌市的创新效率有明显提升，均值分别为0.856和0.694.从调整后的标准差来看，样本区间内标准差变动范围缩小为［0.082，0.240］，长沙市、南昌市和吉安市的创新效率变动不大，而鄂州市、孝感市、益阳市和景德镇市的创新效率值波动幅度相对较大，其标准差分别为0.240，0.240，0.220和0.209.总体来看，环鄱阳湖城市群的创新效率值最高，其次为武汉城市圈，此外，样本期间内“一圈二群”的创新效率值变动幅度差别不大.

表32005—2018年长江中游城市群创新效率（调整后）

为了更清晰地观察外部环境因素对创新效率的影响，对比外生环境变量变化前后的创新效率值，如图1所示.通过图1可以直观地看出，南昌市、鹰潭市、上饶市、景德镇市、襄阳市、上饶市、黄石市、宜昌市、荆州市、衡阳市、长沙市、湘潭市和常德市13个城市都有不同程度的提高，说明上述13个城市的创新效率易受到外部环境因素的不利影响，尤其是南昌市在剔除环境变量后，其创新效率增幅最大.而吉安市、萍乡市、新余市、咸宁市、孝感市、荆门市、黄冈市、株洲市和娄底市9个城市的创新效率在调整后出现下降，说明在外部环境的干扰下，上述9个城市依然存在创新投入转化利用率不高的问题，其中咸宁市在剔除环境变量后下降幅度最大.此外，宜春市、抚州市、武汉市、鄂州市、岳阳市和益阳市6个城市在调整前后的创新效率几乎不变，表明外部环境对上述6个城市创新效率影响较小.

3 长江中游城市群创新效率时空特征分析

3.1　时间演化特征

为深入分析长江中游城市群创新效率的变化趋势，绘制“一圈二群”以及长江中游城市群2005—2018年创新效率均值的趋势图，如图2所示.总体来看，2005—2010年，“一圈二群”的创新效率值变化较为平稳，围绕0.550上下波动，处于平稳发展期；2010—2018年，“一圈二群”的创新效率值波动幅度较大，最低值为0.271，最高值为0.818，处于波动变化期；2005—2012年，“一圈二群”与长江中游城市群变化走势基本一致，而2013—2018年，“一圈二群”与长江中游城市群变化趋势各不相同.从整体来看，长江中游城市群创新效率值变化幅度最小，围绕0.500上下波动；武汉城市群和环鄱阳湖城市群的波动范围较大，最低值为0.289，最高值为0.818；而环长株潭城市群的创新效率值呈现逐渐下降的变化趋势，最后稳定在0.350左右.武汉城市圈、环鄱阳湖城市群以及环长株潭城市群2005—2018年创新效率均值分别为0.570，0.533和0.456，呈现梯级格局，而且三者发展趋势尚不明朗，创新效率均值与前沿有效相距较远，表明三者目前还处于创新发展的初级阶段.

图2　长江中游城市群2005—2018年创新效率演变

3.2　空间格局与演化特征

为了描述长江中游城市群28个城市创新效率的空间演化特征，选取2005，2010，2015和2018作为评价的时间节点进行可视化分析，运用ArcGIS软件中的自然间断点分级法，将创新效率值分为4个等级，如图3所示.整体来看，长江中游城市群各城市创新空间差异显著，处于创新发展的初级阶段，空间演变整体上呈现“发散-聚敛-发散”的特征.长江中游城市群创新效率第一等级的城市多分布在省会城市及经济实力较强的地级市，创新效率第二等级的城市多集中在环鄱阳湖城市群.创新效率相对较低的城市主要分布在长江中游城市群的西南部以及经济实力相对落后的地区，形成了明显的“塌陷”.

图3　长江中游城市群创新效率空间格局.（a） 2005年；（b） 2010年；（c） 2015年；（d） 2018年

具体而言，2005年，长江中游城市群创新效率第一等级的城市，呈现“破碎点状”，零星分布在长江中游城市群内部.第二等级的城市，主要集中在长江中游城市群东部.而创新效率相对最低的城市多集中于长江中游城市群西部，空间上呈现“发散”特征.2010年，创新效率第一等级的城市仅有武汉市、宜昌市、长沙市、湘潭市、新余市，创新效率第二等级的城市呈现“南北向带状”集聚分布，而创新效率相对最低的城市仅有荆州市、常德市和咸宁市3个城市，空间上呈现“聚敛”特征.2015年，长江中游城市群创新效率第一等级的城市主要分布在武汉城市圈，以及各省会城市及其周围城市，而创新效率相对最低的城市主要分布在长江中游城市群南部；在此阶段创新效率波动较大，第一等级和第四等级城市的数量都明显增加.2018年，创新效率第一等级的城市有8个城市，创新效率值相对最低的城市下降为5个，高值和低值分布具有 “发散”特征，呈现“破碎点状”零星分布模式.

4 长江中游城市群创新发展驱动因素分析

GOV系数均为正值，表明加强政府财政支持力度对长江中游城市群创新发展具有正向激励作用，以武汉市及其周围城市、南昌市及其周围城市为高值中心向长江中游城市群西部递减，空间上呈现“东高西低”的特征.INDU系数均为正值，表明提升产业结构现代化水平可促进城市创新发展，以景德镇市、九江市、南昌市和上饶市等环鄱阳湖城市群城市为高值中心向四周递减，空间上呈现“东北高、西南低”的特征.BAS系数均为正值，表明完善的城市基础设施有利于城市创新发展，高值集中在湖北省，低值集中在长江中游城市群东南部，空间分布呈现“北高南低”的特征.ECO系数为-0.031～0.168，对创新发展存在正负影响，回归系数为正的区域集中在湖北省各地级市和江西省东部城市，负值主要集中在环长株潭城市群，空间上呈现“北高南低”的特征.FDI系数与长江中游城市群创新发展呈负相关关系，大量的外商投资并不能促进城市创新发展，反而存在一定程度的阻碍作用，回归系数在空间上呈现“南高北低”的特征.就影响程度而言，从强到弱依次为：GOV，INDU，BAS、ECO和FDI.

图4　GWR模型回归系数估计空间分布.（a） ECO； （b） INDU； （c） FDI； （d） GOV； （e） BAS

5 结论与建议

本文作者以长江中游城市群28个地级市作为空间研究单元，运用三阶段DEA方法动态评估长江中游城市群2005—2018年间的创新效率.采用ArcGIS软件刻画并分析长江中游城市群不同时间节点创新效率的空间特征.运用GWR模型，选取ECO，INDU，FDI，GOV和BAS 5个变量作为影响因子，揭示创新效率的空间异质性.得出以下主要研究结论：

1） 在剔除外部环境和管理无效率的影响后，长江中游城市群创新效率变化明显，表明运用三阶段DEA方法可更准确地测度创新效率.调整后，整个样本期间创新效率在0.500上下波动，变动范围明显缩小.武汉市、长沙市、南昌市、宜昌市、襄阳市以及景德镇市的创新效率位居前列，其中，依然只有武汉市的创新效率保持为1.000.长沙市和南昌市创新效率有明显提升，而衡阳市、益阳市和娄底市的创新效率处于弱势地位.

2） SFA回归结果显示产业结构高级化、有力的政府财政支持以及完善的城市基础设施，可以提高资本和人才投入利用率，对区域创新发展具有正向激励作用.而经济发展水平的正外部性存在一定的门槛效应，经济基础未达到门槛值时会存在消极影响.外商投资会导致资本和人才的投入冗余，造成城市创新效率的下降.

3） 长江中游城市群创新效率以2010年为拐点呈现两段式特征，2005—2010年为平稳发展期，2011—2018年为波动变化期.“一圈二群”创新发展趋势尚不明朗，创新效率与前沿有效相距较远，目前还处于创新发展的初级阶段.长江中游城市群2005—2018年间创新效率空间分异显著，整体上呈现“发散-聚敛-发散”的特征.

4） GWR模型回归结果表明，各影响因子对长江中游城市群创新发展的驱动模式存在较大差异，具有明显的空间分异性.GOV，INDU及BAS对创新发展具有正向的驱动作用，ECO对不同区域的创新发展存在正向或负向影响，而FDI并不能促进城市创新发展，反而存在一定程度的阻滞作用.就影响程度而言，从强到弱依次为：GOV，INDU，BAS，ECO和FDI.

根据上述研究结论，提出相应建议：1） 加大政府支持，加快创新主体培育.首先，政府可加大对企业创新研发的财政支持力度，将分散投入的科技资金集中整合起来，优化投入结构.其次，政府可帮助企业拓宽科研资金融资渠道，促进企业科研与社会金融的结合.2） 构建协同创新机制，推动创新资源柔性流动.长江中游城市群一体化发展需要最大限度地提升并发挥区域协同效应，以子城市群为主体，对内提高中心城市的辐射带动作用，对外促进子城市群间的协调与合作.3） 推动城市群内营造优良的创新环境.创新水平与研发资金的投入强度息息相关，此外，创新的发展还取决于区域内部的创新环境，包括研发基础设施建设、人才引进制度建设、管理流程等.通过打造适宜的创新环境，加快高科技企业发展进程，推动高科技成果应用转化，集聚高科技人才，提升区域内各个创新主体的生产效率.4） 推进产业结构优化，构建现代化产业体系.建立合理有序的产业布局，整合省内、省际产业项目，促进共建共享，减少项目重复建设，遏止低效竞争.

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Innovation efficiency of urban agglomerations in the middle reaches of the Yangtze River based on three-stage DEA model

JIANGShimin， WANGChengyun*， XIONGWenjing

（School of Environmental and Geographical Sciences， Shanghai Normal University， Shanghai 200234， China）

Taking 28 prefecture-level cities in the middle of the Yangtze River as the research object，a three-stage data envelopment analysis（DEA） model was used to measure and analyze the innovation efficiency and its spatial-temporal evolution characteristics in the middle reaches of the Yangtze River from 2005 to 2018，and the geographical weighted regression （GWR） model was used to reveal the influencing factors and spatial heterogeneity of the spatial difference of innovation efficiency. The results show that the innovation efficiency of urban agglomerations in the middle reaches of the Yangtze River presents two-stage characteristics，with stable development period from 2005 to 2010 and fluctuating change period from 2011 to 2018. The trend of innovation development of “one circle，two groups” is still unclear，and it is still in the initial stage of innovation development. The spatial variation of innovation efficiency in urban agglomerations in the middle reaches of the Yangtze River from 2005 to 2018 is significant，showing the characteristics of “divergence-convergence-divergence”. Economic base （ECO），industrial structure （INDU），foreign investment （FDI），government support （GOV） and urban infrastructure construction （BAS） have significant differences in driving patterns of innovation development in the middle reaches of the Yangtze River agglomerations，with obvious spatial differentiation.

urban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River； regional innovation； innovation efficiency； data envelopment analysis（DEA） model

10.3969/J.ISSN.1000-5137.2022.04.016

2022-05-31

国家自然科学基金（42171168）

蒋世敏（1998—）， 女， 硕士研究生， 主要从事区域经济与区域创新方面的研究. E-mail： Jsmawdy@163.com

王承云（1961—）， 女， 教授， 主要从事研发创新与区域经济方面的研究. E-mail： chengyun@shnu.edu.cn

蒋世敏， 王承云， 熊文景. 基于三阶段DEA模型的长江中游城市群创新效率研究 ［J］. 上海师范大学学报（自然科学版）， 2022，51（4）：506‒516.

JIANG S M， WANG C Y， XIONG W J. Innovation efficiency of urban agglomerations in the middle reaches of the Yangtze River based on three-stage DEA model ［J］. Journal of Shanghai Normal University（Natural Sciences），2022，51（4）：506‒516.

T 18

A

1000-5137（2022）04-0506-11

（责任编辑：包震宇）