考虑社交距离的综合客运枢纽换乘衔接效果评价*

孔奥 胥耀方段力伟 马庆禄

（重庆交通大学交通运输学院 重庆 400074）

0 引言

综合客运枢纽是运输系统的核心，也是城市内外交通客流集散的重要节点，不仅聚集了公交、地铁、出租车、社会车辆等城市交通，还形成了铁路与公路、水运、航空客流之间的换乘衔接。枢纽内部结构复杂且人员流动性大，因此，使旅客快捷舒适地进出站对枢纽的良好运行至关重要。国内外学者对综合客运枢纽的换乘衔接效率评价及优化做了许多研究。赵政宇等[1]采用基于层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）与熵值法相结合的最优组合赋权法确定指标权重，并建立以可拓理论为核心的高铁客运枢纽换乘衔接多级可拓评价模型。周继彪[2]通过对枢纽内行人交通特性进行深入研究，建立了城市综合交通换乘枢纽安全疏散时间模型。郭伟等[3]引入区间层次分析法（interval analytic hierarchy process，IAHP）确定专家权重和改进熵权法确定基于乘客体验的客观权重，结合扩展模糊Vague集理论建立了高铁客运枢纽离站换乘衔接的改进模糊综合评价模型。张瑞等[4]构建了综合考虑M/G/c/c模型和用户均衡理论的乘客网络动态客流分配和瓶颈识别模型，通过多指标比较,有效识别车站瓶颈及其拥堵情况。总体而言，这些评价指标的选取与评价方法的适用性对枢纽换乘衔接效果的评估具有较大借鉴意义。

新型冠状病毒肺炎疫情以来，为防止病毒传播扩散，综合客运枢纽对行人的社交距离提出了明确要求，即要求行人之间的身体在空间上保持一定的距离。医学研究也表明保持社交距离等非药物干预措施对新型冠状病毒肺炎疫情的传播有抑制作用[5]。因此，国内外综合客运枢纽均要求旅客保持一定的社交距离。许多学者也对此做了相关研究。周继彪等[6]针对宁波市城市公共交通系统中存在的防疫问题,提出了基于问题驱动的城市公共交通非常规防疫策略。胡松等[7]结合前景理论与计划行为理论，开展重大疫情时期SP/RP出行调查，深入探究了重大疫情对乘客公共交通使用行为和依赖性的影响。Alam等[8]结合社会力模型，为国际机场开发了1个行人微观仿真模型，并模拟了疫情发生前及大流行期间的行人移动场景。通过实施2 m社交距离的策略，行人之间小于2 m距离的情况减少93%～94%。陈力等[9]基于社会力模型，验证了增大行人间距最多能够降低约25%的感染人数。

Alam和陈力通过社会力模型验证了保持社交距离对枢纽疫情防控的有效性[8-9]，但目前社交距离的设置并没有明确的标准，在不同的国家对综合客运枢纽的要求也不一致。根据欧洲时报网[10]和新华网[11]报道，英国的客运枢纽要求保持2 m的社交距离，法国要求1.5 m，而中国大陆地区则要求1 m的社交距离。枢纽内保持过大的社交距离将增大旅客的行动阻力，影响旅客的换乘效率和换乘体验；而在新冠疫情期间，保持过小的社交距离又会增大新冠病毒传播扩散的风险。因此，综合客运枢纽社交距离设置的合理性有待探讨，通过对不同社交距离下的换乘衔接效果水平进行评价，分析4种常见的不同社交距离对枢纽换乘衔接效果的影响。

首先，在以往研究的基础上，选取能够直接表明社交距离对换乘衔接效果影响的评价指标，如进出站时间和进出站效率等，同时以平均客流密度和平均客流密度过高点位数作为疫情传播风险的评价指标。其次，通过Anylogic仿真软件对综合客运枢纽不同客流量和不同社交距离方案进行仿真，输出并统计评价指标结果。最后，基于CRITIC-熵权法组合权重的TOPSIS评价模型对不同社交距离下的换乘衔接效果进行评价，并分析社交距离对枢纽换乘衔接效果的影响。

1 保持社交距离对综合客运枢纽换乘衔接效果的影响

在枢纽的服务能力保持不变的情况下，枢纽换乘衔接效果不同的原因主要受旅客运动行为的影响。Helbing在1995年首次提出社会力模型（social force model，SFM）来进行行人动力学的研究，并将行人的行为规则转换为运动方程：行人速度随时间的变化率dv/dt可由矢量F(t)表示，F(t)即为“社会力”。社会力模型数学表达式见式（1）[12]。

式中：dvi(t)/dt为行人i速度随时间的变化率；ξi(t)为随机误差项；Fi(t)为行人i受到的“社会力”，可由式（2）进一步表示。

式中：(t)为t时刻行人i受到的自驱动力；表示行人i受到的其他行人的影响，包括排斥力和吸引力表示行人i与墙壁、障碍物等保持一定安全距离的趋势。

2 换乘衔接效果评价指标体系

枢纽换乘衔接效果评价指标体系一般包括换乘效率指标、换乘服务设施指标、换乘协调性指标及反映乘客换乘舒适性等的综合性指标[3]，其中换乘效率指标是最能反映车站换乘衔接效果的指标。同时，因研究重点是社交距离对换乘衔接效果的影响，涉及不同社交距离下的多组评价方案，因此选取换乘效率评价指标作为效果评价的关键指标。平均进出站距离能直接体现车站接驳方式布局的合理性[13]，而平均进出站时间能够在一定程度上反映平均进出站距离，且平均进出站时间受客流及设施服务能力的影响较大，故平均进出站时间能够反映枢纽的换乘衔接水平。进出站效率能够直接体现成功进出站人数和在站人数，在站人数越多，说明枢纽服务设施的服务水平待加强，故进出站效率也能反映枢纽的换乘衔接水平。因此根据综合客运枢纽车站的一般布局，选取平均进出站时间和进出站效率作为换乘效率评价指标。同时，补充疫情传播扩散风险作为效果评价的指标之一。

2.1 进出站时间

1）平均进站时间。进站时间是指由公交、地铁、私家车等城市交通方式到达枢纽车站，在车站内经步行到达进站口所需要的平均时间。平均进站时间则是不同城市交通方式进站时间的平均值。

2）平均出站时间。出站时间是指由铁路、航空等对外交通方式到达枢纽车站，在车站内换乘其他城市交通方式离开车站所需要的时间。平均出站时间则是不同城市交通方式出站时间的平均值。平均进站时间和平均出站时间能够反映车站接驳方式布局优劣程度。

3）进站口排队时间。综合客运枢纽的进站口往往是整个车站服务能力最薄弱的地方，因此需要对进站口的排队时间进行评价分析。进站口的排队时间是指单位时间内旅客在进站口排队时间的总和。

2.2 进出站效率

1）进站率。进站率是指单位时间内各种交通方式成功进站人数与到达车站人数的比值。

2）出站率。出站率是指单位时间内成功出站人数与对外交通方式到达车站人数的比值。

2.3 疫情传播扩散风险

新型冠状病毒肺炎作为1种传染性极强的疾病，过近的社交距离等居民的高危行为是导致新冠病毒肺炎感染人数与日俱增的关键[14]。因而选取与社交距离紧密相关的平均客流密度和平均客流密度过高的点位数作为疫情传播风险的评价指标。

1）平均客流密度。客流密度能够反映枢纽内不同位置人流拥挤情况，结合客流密度时变图，可以判断阻塞现象是否可以快速消散。不同的平均客流密度对应不同的服务服务水平等级，对应关系见表1[15]。在疫情下，车站拥挤度每增加1人/m2，相比于无疫情时，在枢纽内的出行时间会显著增加[16]。同时，过高的人流密度也将给疫情防控带来巨大的风险。因此，枢纽内的平均客流密度应该越小越好。

表1 平均客流密度服务水平等级Tab.1 Average passenger flow density service level

2）平均客流密度过高点位数。社交距离显著影响平均客流密度，社交距离增大时，平均客流密度将减小。1 m社交距离情况下与平均客流密度的关系示意图见图1，图1中实心黑点表示旅客。保持1 m社交距离的情况下10 m×10 m的区域最多能容纳100人，此时的平均客流密度为1人/m2。当社交距离为2 m时，10 m×10 m的区域最多能容纳25人，此时的平均客流下降到0.25人/m2。研究表明[17]，当行人之间的身体距离小于1 m的情况下，感染新冠病毒的几率为12.8%，但距离为1 m或更远时，这一比例仅为2.6%。因此，为了降低新冠疫情在枢纽内传播扩散的风险，世界卫生组织建议疫情期间应保持1 m以上的社交距离[18]。在形成正常排队队伍但并不拥挤的情况下，旅客将不会突破设定的社交距离，如1 m社交距离的正常情况下，行人的间距保持在1 m以上，平均密度将小于1人/m2，2 m的社交距离正常情况下将小于0.25人/m2，但如果旅客的活动空间有限且枢纽的疏散能力不足，旅客将逐渐突破社交距离的限制，从而导致区域内的平均密度提高。根据文献[15]，平均客流密度小于等于0.75人/m2时，旅客拥有的服务水平为B级，此时行人不会与他人发生冲突，行进速度可自由选择。而当平均客流密度大于0.75人/m2时，行人将与周围行人产生轻微冲突，行进速度会有一定降低。当平均客流密度为0.75人/m2时，行人之间的社交距离保持在1.3 m以上，能够让行人保持1个相对安全的社交距离。因此综合考虑新冠病毒传播的特点、枢纽关于旅客密度服务水平的划分和降低疫情传播扩散风险的需要，选取密度超过0.75人/m2点位数作为平均客流密度过高点位数（后文称密度数）作为换乘衔接效果评价的指标之一。

图1 保持1 m社交距离与平均客流密度示意图Fig.1 Schematic diagram of maintaining 1 m social distance and average passenger flow density

综合客运枢纽换乘衔接效果评价指标体系见表2。

表2 综合客运枢纽换乘衔接效果评价指标体系Tab.2 The evaluation index system of the transfer and connection effect of the comprehensive passenger hub

3 基于TOPSIS的枢纽换乘衔接效果评价模型

枢纽换乘衔接效果评价属于多层次多属性群决策问题，研究基于CRITIC-熵权法组合权重的TOPSIS评价模型进行评价，计算多个不同社交距离下的换乘衔接效果评价计算结果。

3.1 CRITIC-熵权法组合权重模型

通过层间相关性确定指标重要性法（criteria importance through intercrieriacorrelation，CRITIC）是Diakoulaki等[19]于1995年提出的1种客观赋权方法。该方法能够通过评价指标的对比强度和冲突性来衡量指标的客观权重，但是不能衡量指标之间的离散程度。而熵权法正是根据指标间的离散程度来确定指标权重，综合使用CRITIC法和熵权法能够更加客观反映指标的权重[20]。因此，选择综合使用CRITIC-熵权法枢纽换乘衔接效果指标的权重。

设有m个评价对象，n个评价指标，原始数据为xij，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n，首先进行量纲一的量化处理。

式中：Xmax和Xmin分别为第j项指标的最大值和最小值；xij为处理后数据。

经过量纲一的量化处理后，各项评价指标的值的范围均在0～1，且越接近于1，代表该指标的评价水平越高。

1）CRITIC法。根据CRITIC方法计算权重,计算第j项指标的信息量。

式中：cj为第j项指标的信息量；σj，分别为第j项指标的标准差和平均值；rij为第i项指标与第j项指标之间的相关系数。

计算第j项指标的权重。

2）熵权法。根据熵权法计算权重，计算第i个评价对象第j项指标出现的概率。

计算第j项指标的信息熵。

计算第j项指标的权重。

计算组合权重。

由于CRITIC法结合了标准差系数法、均方差法和主成分分析法的优势,充分考虑了指标对比强度及数据间的关联性,而熵权法则从离散程度间接反映指标重要性假设，进而实现了客观赋权法间的优势互补。因此假设2种赋权方法具有相同的重要性，取β=0.5[21]。

3.2 TOPSIS模型

优劣解距离法（technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS）根据有限评价对象与理想化目标的接近程度来进行排序，且通过衡量评价对象与最优解、最劣解的距离进行排序[22]。综合运用CRITIC方法、熵权法、TOPSIS方法，可有效地克服传统TOPSIS方法无法反映变量之间相关性和重要程度的缺点，通过量纲一的量化处理也可以有效避免逆序问题。

1）计算加权矩阵。

式中：Vij=xij·wj，wj为第j项指标的权重。

2）确定正理想解和负理想解。

式中：J1为越大越优型指标集合，J2为越小越优型指标集合。

3）计算评价对象到正、负理想解的距离。

计算第i个评价对象与理想解的相对贴近度。

式中：0≤δ≤1，根据δi数值大小进行排序，数值越大表明越接近最优水平。

4 实验方法及结果分析

4.1 实验方法

由于社会力模型已成功应用于PTV Vissim、MassMotion、Anylogic等商业软件微观行人人群模拟的基本模型中，且AnyLogic软件是1款基于社会力模型的仿真软件，可以完成混合系统、系统动力学及基于agent的建模和仿真，能够为使用者提供独特的仿真方法，AnyLogic能够创建二维或三维下的建筑物或存在大量行人运动的区域，且能够直接观察仿真过程，并输出仿真过程中的行人密度、时间、速度等数据，进而预测系统条件变化可能产生的影响[13]。并能够对行人的社交距离进行设置，因此本文选择Anylogic来对保持社交距离下的旅客换乘行为进行模拟，并通过对不同社交距离下的换乘效果进行评价，分析社交距离对枢纽换乘衔接效果的影响。

重庆西站为中国铁路成都局集团有限公司的特等站，集长途客车、公交、轨道交通、出租车和网约车等多种交通方式于一体。除通过小汽车进站以外，其余所有进出站方式均需在综合客运枢纽部分进行换乘，因此涉及的进出站时间只包括在综合客运枢纽部分进行换乘的时间，具体为轨道交通出站时间、出租车出站时间、长途客车进站时间、轨道交通进站时间、长途客车出站时间、网约车出站时间、公交出站时间、公交进站时间等5种出站时间和3种进站时间。

通过对12306官方网站，查询重庆西站的到发列车情况，确定重庆西站的客流高峰小时。通过对重庆西站实地走访，调查其结构布局与高峰小时客流量及各种进出站方式的客流比例，并以此为基础构建Anylogic仿真软件的底图及作为仿真参数的输入。通过Anylogic仿真软件，对高峰小时为4 000，4 500，5 000，5 500，6 000，6 500，7 000，7 500，8 000人等9种不同客流量及0，1，1.5，2 m等4种不同社交距离，共计36种不同客流和社交距离组合方案，分别进行2次仿真，共计进行72次仿真，并输出各项评价指标结果。

4.2 相关性分析

为了探讨客流量和社交距离与各评价指标之间的关系，对输出的各项评价指标结果进行无量纲化处理后，根据数据分布特点，对客流量和社交距离与评价指标之间的相关性进行Spearman假设性检验，见表3。客流量与密度数、平均密度、排队时间、进站时间，以及出站率评价值具有显著的负相关关系，即总体而言，客流量越大，密度数、平均密度、排队时间、进站时间，以及出站率评价值越小；社交距离与密度数、平均密度具有显著的正相关关系，与进站时间、出站时间、进站率，以及出站率评价值具有显著的负相关关系，即总体而言，社交距离越大，疫情传播扩散风险评价值越大，进出站时间，以及进出站效率评价值越小。通过各项评价指标随不同客流量和不同社交距离变化情况，进一步明确不同社交距离和不同客流量与各评价指标之间的变化情况，见图2～4。由图2可见：①进站时间、出站时间和排队时间评价值在社交距离为0，1，1.5 m，进站时间和排队时间在2 m社交距离下，呈现出随社交距离的增大而逐渐减少的趋势，这是因为社交距离对旅客的行动产生了影响，并且社交距离越远，影响程度更为严重；②排队时间评价值在社交距离为2 m时出现上下波动的现象，结合仿真实时情况，发现此时在铁路进站口聚集大量旅客，但不能形成有效排队队伍，造成旅客不能正常进站。这说明此时的社交距离对铁路进站口的进站行为产生了更为严重的影响，因此在统计排队时长时，不能正确统计出排队时间，2 m社交距离下的排队时间较短，其评价值呈现出较高的水平，同时由于没有形成有效排队队伍，此时也会降低进站人数，导致进站率降低，使进站率评价值大幅降低；③出站时间评价值在社交距离为2 m情况下，随客流量的增大呈现出明显的下降趋势，结合仿真实时情况，发现在换乘大厅层城市轨道交通进站口前聚集了大量旅客，进站速率受到严重影响，这是因为2 m的社交距离也对城市轨道交通进站口的进站行为造成了影响，且随客流量的增大影响程度也变大。

表3 Spearman假设性检验Tab.3 Spearman hypothesis test

图2 进出站时间指标评价值随客流量和社交距离变化情况Fig.2 The change of the entry and exit time index evaluation value with the passenger flow and social distance

由图3可见：进站率评价值随社交距离的增大呈现出逐步下降的趋势，随客流量的增长呈现出小幅下降趋势。出站率值在社交距离为0 m和1 m情况下，随客流量的增长出现小幅上下波动现象，且波动范围基本一致，在1.5 m情况下，出现小幅下降趋势，在2 m情况下，出现大幅下降趋势，且与出站时间评价值随客流量和社交距离变化的情况基本一致。

图3 进出站效率指标随客流量和社交距离变化情况图Fig.3 The change of the inbound and outbound efficiency index with the passenger flow and social distance

由图4可见：平均密度评价值在社交距离为0，1，1.5 m的情况下，出现小幅下降趋势，但均维持在较高水平。平均密度评价值在社交距离为2 m，客流量超过6 000人时，开始出现大幅下降趋势。密度数值均随客流量的增大出现了不同程度的下降趋势，社交距离为0时，密度数水平一直处于较低水平，这是因为旅客此时无需与其他旅客保持社交距离，因此容易造成多区域密度超过0.75人/m2现象，导致密度数评价值偏低。

图4 疫情防控指标随客流量和社交距离变化情况图Fig.4 Graph of changes in epidemic prevention and control indicators with passenger flow and social distance

4.3 指标权重分析

通过CRITIC-熵权法组合权重法得到的换乘衔接效果评价指标权重见表4。一级指标中，疫情传播风险、进出站时间和进出站效率指标权重分别为41.09%，36.08%和22.84%，说明疫情传播风险是本换乘衔接效果评价模型的第一要素，进出站时间和进出站效率也对换乘衔接效果评价产出了重要影响。从二级指标来看，密度数的综合权重为35.13%，排在所有指标中的第1位，说明在综合客运枢纽内，保持一定的社交距离对枢纽内疫情传播风险的评估具有重要作用。进站率、进站时间和进站口的排队时间分别排在第2/3/4位，说明重庆西站综合客运枢纽的铁路进站口的进站效率对换乘效果的评估具有重要影响作用。出站时间、平均密度和出站率位于权重占比的后3位，说明重庆西站各出站接驳运输方式的服务能力较好。

表4 换乘衔接效果评价指标权重Tab.4 Weights of evaluation indicators for transfer and connection effect单位：%

4.4 换乘衔接效果评价分析

采用TOPSIS评价模型，得到的不同客流量和社交距离下的二级评价指标换乘衔接效果见表5，通过加权及汇总计算得到不同社交距离下一级评价指标的评价水平见表6。按照不同社交距离进行分组后，评价结果按优劣排序的社交距离组别为1，1.5，0，2 m，其换乘衔接效果综合评价水平为分别为0.846，0.673，0.629，0.527，社交距离为1 m相对于社交距离为1.5，0，2 m，换乘衔接效果综合评价水平分别提升25.71%，34.50%，60.35%，疫情传播扩散风险指标评价值平均提高53.74%，进出站时间指标评价值平均提高20.86%，进出站效率指标评价值平均提高47.79%。

表5 不同社交距离下二级评价指标的评价值水平Tab.5 Evaluation levels of the second-level evaluation indicators under different social distances

表6 不同社交距离下一级评价指标的评价值水平Tab.6 Evaluation levels of the first-level evaluation indicators of different social distances

因此，可以认为综合客运枢纽在社交距离为1 m的情况下，枢纽的换乘衔接效果最好，同时也能减少疫情在枢纽内传播扩散的风险。

通过对1 m社交距离在不同客流量下的综合评价水平进行对比，见图5。由图5可见：客流量超过5 000和7 000人时，服务水平出现了较大幅度的下降，降幅分别为10.75%和12.05%。结合图1～3可见：社交距离为1 m，客流量为5 500人时，除进站率之外的其他评价指标相较于社交距离为1 m，客流量为5 000人时都有小幅度下降；社交距离为1 m、客流量为7 500人时，相较于社交距离为1 m、客流量为7 000人时，排队时间评价值下降30.86%，而社交距离为1 m的其他评价指标并未随客流量的增长出现明显的变化。因此，在保持社交距离为1 m的情况下，当高峰小时客流量超过5 000人时，除进站率之外的其他评价指标均有小幅度下降，当高峰小时客流量超过7 000人时，排队时间评价值会出现1个大幅度的下降，这2者都导致在客流量超过5 000和7 500人时的换乘衔接效果综合评价水平出现了大幅的下降。

图5 1 m社交距离在不同客流量下的综合服务水平Fig.5 Comprehensive service level of 1-meter social distance under different passenger flow

由表6可见：不设置社交距离限制（即社交距离为0 m）时相较于设置了社交距离限制（即社交距离为1，1.5，2 m）时，综合评价水平平均降低7.77%，进出站时间指标评价值平均提高47.08%，进出站效率指标评价值平均提高60.00%，而疫情传播扩散风险指标评价值平均降低70.09%。

社交距离为0 m时的疫情传播扩散风险指标的评价值仅为0.099，通过对仿真密度图的观察发现，0 m社交距离下的旅客由于未受到社交距离的限制，更容易形成客流集聚现象，导致部分区域平均密度过高，特别是当客流量超过5 000人/h时，超过0.75人/m2的密度数均超过20处；1 m和1.5 m社交距离的疫情传播扩散风险指标评价值均保持在较高水平，此外，社交距离为1 m和1.5 m的平均密度评价值和密度数评价值在相同客流量下基本保持在相同的水平，而当客流量为8 000人/h时，1.5 m社交距离下的密度数水平出现了1个较大幅度的上升；社交距离为2 m，在客流量小于6 500人/h时，平均密度评价值和密度数评价值均处于较高评价水平，且大于社交距离为0 m的评价值；在客流量超过6 500人/h情况下，2 m社交距离下的平均密度评价值和密度数评价值均出现较大幅度下降的情况，且2 m社交距离下的平均密度评价值低于0 m社交距离下的评价值，但2 m和0 m社交距离下的密度数评价值均处于接近于0的低水平。由于密度数和平均密度占综合综合评价水平的权重分别为39.7%和3.91%，因此2 m社交距离的疫情传播风险评价值要高于0 m社交距离的评价值。

5 结束语

1）平均密度超过0.75人/m2的点位数、进站口排队时间、进站时间和进站率对综合客运枢纽换乘衔接效果综合评价水平的影响较为关键，平均密度、出站时间和出站率对综合客运枢纽换乘衔接效果评价水平的影响作用并不明显。

2）综合客运枢纽换乘衔接效果最好的社交距离为1 m，相对于社交距离为1.5，0，2 m，换乘衔接效果综合评价水平分别提升25.71%，34.50%，60.35%，疫情传播扩散风险指标评价值平均提高53.74%，进出站时间指标评价值平均提高20.86%，进出站效率指标评价值平均提高47.79%。

3）建议综合客运枢纽应该继续保持1 m的社交距离。在保持社交距离为1 m的情况下，当高峰小时客流量超过5 000人时，除进站率之外的其他评价指标评价值均有小幅度下降，当高峰小时客流量超过7 000人时，排队时间评价值出现1个大幅度的下降，这二者都导致在客流量超过5 000和7 500人时的换乘衔接效果综合评价水平出现了大幅的下降。

4）对社交距离不进行限制时比限制了社交距离时，综合评价水平平均降低7.77%，进出站时间指标评价值平均提高47.08%，进出站效率指标评价值平均提高60.00%，而疫情传播扩散风险指标评价值平均降低70.09%。

现有研究缺乏对评价社交距离对枢纽换乘衔接效果影响的讨论，通过引入疫情传播扩散风险指标，创新性地提出1种适用于评价社交距离下的枢纽换乘衔接效果的指标体系，并通过采用评价的方法来分析社交距离对枢纽换乘衔接效果的影响。本文提出的评价指标体系既能体现出保持社交距离下枢纽换乘衔接效果水平，又考虑了疫情传播扩散的风险，克服了传统枢纽评价方法在考虑疫情传播风险方面的不足。由于在大客流及2 m社交距离下，旅客行动力受到较大限制，Anylogic统计的部分进站口排队时间有一定的不足，未来研究可在此做出进一步优化。