基于机械原理课程的渐开线齿轮齿廓生成演示仪教具设计

王明旭 曹宪周 王 振 晏 丽

河南工业大学机电工程学院，河南 郑州 450007

教育是国之大计、党之大计。在全国教育大会上，习近平总书记发表重要讲话，站在国家繁荣、民族振兴的战略高度，深刻总结党的十八大以来我国教育事业发展成就，并做出了重大部署，为做好新时代教育工作提供了根本遵循。习近平总书记强调，培养什么人，是教育的首要问题。如何构建高效的专业人才培养体系，培养满足现代工业需求的高质量专业人才，已成为当前我国高等教育亟须解决的问题。2015年，联合国教科文组织成立70 周年，发布了成立70 周年以来第三份重要的教育报告《反思教育：向“全球共同利益”的理念转变？》。这份报告提出了新的教育价值定位，即教育是全人类的共同核心利益，是实现“全球可持续发展”的关键。

近些年，随着工程教育专业认证理念逐渐根植于高校工科专业人才培养中，教学环节也在不断践行以学生为中心的理念，突出对学生工程实践和创新能力的培养。工科专业教师在逐步重视提高课堂教学质量和培养效果，尝试将各种教学手段和方法引入课堂，其中教具的制作受到高度重视，并取得了很好的效果。如武照云等开发了机械原理与设计虚拟仿真实验教学平台来提高实验教学效果。王华针对无级自动变速器齿轮组教具的设计，采用了UG 和3D 打印的方法进行了实现，以此提高课堂效率。刘克毅等将新型机器人教具的设计引入机械原理课堂，让学生了解和掌握机构的运动机理。邢丽丽对有毒气体制备与性质验证一体化装置自制进行创新设计，并将其应用在课堂教学中，以提高学生的创新实践能力。

笔者在讲授机械原理、机械设计基础等课程时，没有相应教具能直观地演示渐开线齿轮齿廓的生成原理。为活跃课堂学习气氛，让学生更直观地理解和认识渐开线的生成原理，掌握机械原理、机械设计基础课程中的自由度计算，了解间歇运动、摆杆结构等，课程组设计了渐开线齿轮齿廓生成演示仪。

一、当前机械原理课程渐开线齿轮齿廓相关教具现状

在机械原理与机械设计基础等课程的“渐开线齿轮齿廓”这一章节中，渐开线的生成、渐开线的特点、渐开线的生成原理如图1和图2所示。在机械原理课堂上用到的齿轮范成仪如图3所示。

为让学生们更好地掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及如何用移距修正法避免根切，分析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点，使学生在实验课堂中体验到渐开线齿轮齿廓的奥妙，早期教学研究人员发明了渐开线齿轮范成演示仪，并设置了齿轮范成实验。齿轮范成仪生成的齿廓如图4所示。

渐开线齿轮齿廓的三维图形如图5所示。笔者查遍了国内外的教学仪器资料，发现目前针对渐开线生成原理进行直观阐释、让学生直接动手操作的教具相对较少，为此，在授课之余，笔者带领学生们创新设计了这款新型的渐开线齿轮齿廓生成演示仪。

二、渐开线齿轮齿廓生成演示仪结构原理

渐开线齿轮齿廓生成演示仪包括基圆、动力装置、传动装置、画图装置。动力装置用于产生使绘画装置运动的转动力。传动装置包括与动力装置固定连接并传送转动力的第一传动轴、与第一传动轴相连驱动画笔移动的第一传动组件、与第一传动轴相连驱动画纸移动的第二传动组件，第一传动组件、第二传动组件轮流产生转动力传送。画图装置包括画笔与装载画笔的第一装载组件，画纸与装载画纸的第二装载组件。第一装载组件与基圆相切，第一装载组件与第一传动组件固定连接，并受第一传动组件驱动；第二装载组件与第二传动组件固定连接，并受第二传动组件驱动。

渐开线齿轮齿廓生成演示仪结构如图6所示，主要包括基圆14、动力装置、传动装置、绘画装置，基于该四个装置完成渐开线齿轮齿廓的生成。

动力装置：其用于产生使绘画装置运动的转动力；基于该动力装置的功能和作用，其呈现的形式是多种多样的，如手柄1、转盘、摇杆或其他能够产生转动力的方式。

传动装置包括：与动力装置固定连接，用于传送转动力的第一传动轴2、与第一传动轴2 相连驱动画笔移动的第一传动组件、与第一传动轴2 相连驱动画纸移动的第二传动组件，第一传动组件、第二传动组件轮流产生转动力的传送，第一传动轴2、第一传动组件是为了给画笔移动传送转动力；第一传动轴2 和第二传动组件是为了给画纸移动传送动力。因为每一个齿轮齿廓都需要两个渐开线构成，所以需要两种绘画方法，这两种绘画方法分别由第一传动组件和第二传动组件控制。

绘画装置包括：画笔、装载画笔的第一装载组件，第一装载组件与基圆14 相切；画纸、装载画纸的第二装载组件；第一装载组件与第一传动组件固定连接，并受第一传动组件的驱动；第二装载组件与第二传动组件固定连接，并受第二传动组件的驱动。

渐变线齿轮齿廓生成演示仪的工作原理如下。

转动手柄1，第一扇形齿轮3、第二扇形齿轮5 分别开始同步转动，第一扇形齿轮3 通过啮合带动第一齿轮4 转动，第一齿轮4 通过滑块9、曲柄8 带动第二传动轴7 转动，第二传动轴7 带动摆杆12 转动，摆杆12 压着横杆15 滑动，横杆15带动画笔在画纸上画出一条渐变线，在画笔转动的同时，第二扇形齿轮5 和第二齿轮6 处于非啮合状态；待第一扇形齿轮3 和第一齿轮4 脱离啮合状态时，第二扇形齿轮5 和第二齿轮6 之间开始啮合，第二齿轮6 随之转动，第二齿轮6 带动靠板10 运动，靠板10 带动画纸运动，画笔静止，画笔再画纸上画出另一个渐变线。接着转动手柄1，进入下一个循环，逐渐画出一个又一个齿轮齿廓。

三、渐变线齿轮齿廓生成演示仪工作示例

渐变线齿轮齿廓生成演示仪的结构为：手柄1 产生转动力，手柄1 与第一传动轴2 相连接，第一扇形齿轮3（尺寸较大）固定套在第一传动轴2 上，与第一传动轴2同步转动，第一扇形齿轮3 较靠近手柄1 的位置，第一齿轮4（尺寸较小）与第一扇形齿轮3 啮合，第一齿轮4 的齿面上固定有滑块9，滑块9 的另一端在曲柄8 上滑动，滑块9 随第一齿轮4 转动，滑块9 带动曲柄8 转动，并在曲柄8 上滑动，曲柄8 的另一端与第二传动轴7 固定连接，曲柄8 带动第二传动轴7 转动，摆杆12 的一端与第二传动轴7 固定连接，随第二传动轴7 转动摆杆12 的另一端固定连接有橡皮圈16，橡皮圈16 的轴向平行于第二传动轴7，橡皮圈随摆杆12 转动，橡胶圈压着横杆15，横杆15 的两端与第一支杆11、第二支杆17 滑动连接，橡胶圈压着横杆15 相对第一支杆11、第二支杆17 发生姿态变化，且转动，横杆15 上安装有画笔，画笔随之移动；横杆15 夹于橡皮圈和基圆14 中间，基圆14 也套在第二转动轴上，但不随第二转动轴转动。横杆15 与基圆14 之间随时保持相切。在第一传动轴2 上还套有第二扇形齿轮5（尺寸较小），第二扇形齿轮5 与第一传动轴2 同步转动，第二扇形齿轮5 啮合第二齿轮6（尺寸较大），第二齿轮6 随之转动，第二齿轮6 也套于第二传动轴7 上，但不随第二传动轴7 转动（为了达到这个目的，第二齿轮6 可以套在第二传动轴7 的轴套上，其他的不同步运动的也可以采用这种连接方式），第二齿轮6 上固定连接（比如：焊接）靠板10，该靠板10 随第二齿轮6转动，该靠板10 也套在第二传动轴7 的轴套上。在第二传动轴7 上各组件的位置关系为，从第二传动轴7 的末端起，依次为：摆杆12、第一支架、第二支架、基圆14、靠板10、第二齿轮6、曲柄8。在画齿轮齿廓时，画纸处于基圆14 和靠板10 之间，被基圆14 和靠板10 紧紧夹住，固定住，画笔紧靠画纸。

第一扇形齿3 的有效齿数为24，第二扇形齿轮5 的有效齿数为4。

为了更好地描述渐开线齿轮齿廓生成仪，特选取了不同角度的三维示意图，如图7、图8所示。

渐开线齿轮齿廓生成演示仪的实物如图9所示。生成的渐开线显示如图10、图11 所示。演示仪的各部分拆卸演示如图12、图13、图14所示。

四、结论

本文针对当前机械类课程教具相对不足、学生创新能力培养效果不明显的现状，同时为提高大学生科研创新能力、提高课堂教学效率，设计了渐开线齿轮齿廓生成演示仪。该装置的优点主要有：（1）巧妙地利用不完全齿轮的间歇运动，自动生成渐开线；（2）利用摆杆机构实现定角度摆动和运动的传递；（3）不仅实现了渐开线的生成，还生成了齿轮轮廓；（4）装置采用基本的机械机构，涵盖自由度分析、四杆机构、齿轮传动比等机械原理知识，其使用贯穿整个机械原理教学过程。演示仪的设计将抽象的知识直观化，填补了当前机械原理中针对渐开线齿轮章节教具仅有齿轮范成仪的不足，激发了学生学习机械学科知识的兴趣。