中国西北山区融雪径流模拟研究回顾与展望

李晶，刘时银，张世强，陈仁升，赵求东，郭万钦，上官冬辉，王荣军，钟歆玥，尹振良，李弘毅

（1.中国科学院西北生态环境资源研究院冰冻圈科学国家重点实验室，甘肃 兰州 730000；2.中国科学院西北生态环境与资源研究院玉龙雪山冰冻圈与可持续发展国家科学野外观测研究站，甘肃 兰州 730000；3.云南大学国际河流与生态安全研究院，云南 昆明 650500；4.西北大学城市与环境学院，陕西 西安 710127；5.中国科学院西北生态环境资源研究院黑河上游生态-水文试验研究站，甘肃 兰州 730000；6.中国科学院西北生态环境资源研究院中国科学院内陆河流域生态水文重点实验室，甘肃 兰州 730000；7.中国科学院西北生态环境资源研究院甘肃省遥感重点实验室，甘肃 兰州 730000）

0 引言

融雪径流是西北干旱区水资源的重要组成部分。西北干旱区的主要河流都受到山区积雪融水的补给。积雪丰富的阿尔泰地区融雪径流补给率超过40%［1-2］。天山呼图壁河融雪径流补给率为27.7%［3］。祁连山的黑河和疏勒河融雪径流补给率分别为20%和25%［4］。受气候变化影响，1960—2014年西北地区的融雪径流尤其是新疆天山和阿尔泰山地区以增加为主［5］。二十世纪八九十年代融雪径流平均增幅达10%，积雪较多的山区增加幅度可达20%［6］。与此同时，积雪提前融化，融雪期变短，融雪径流年内分配发生显著变化。20世纪80年代中期以来天山南坡融雪时间提前20日左右，融雪径流也明显提前［7］。阿尔泰山额尔齐斯河4—5月径流比例增加，6—7月径流比例减少［2］。阿尔泰山克兰河最大径流月由6月提前到5月，最大月径流增加了15%［8］。祁连山北坡融雪径流提前10 d左右［9］。

融雪径流模型是评估融雪径流变化、提升水资源管理效率的重要手段。根据融雪计算方法的不同，可以将融雪径流模型分为度日模型和能量平衡模型两大类。度日模型根据气温和融雪率的经验关系来构建，具有简单实用、数据需求少、易于推广的特点。在西北山区应用较多的典型的SRM（Snowmelt Runoff Model）模 型［10］、SWAT（Soil and Water Assessment Tool）模型［11］都是典型的度日模型。度日模型的一些参数如度日因子具有明显的区域差异［12-13］，在不同区域应用时需要率定校准。参数确定是这类模型应用需要解决的关键问题。这类模型因为物理意义不够明确的限制，一般认为模型适合日及以上时间尺度的径流模拟。随着时空分辨率的提升，模型的模拟精度会降低。另一类是基于物质能量平衡的物理学模型，这类模型注重融雪的物理过程，从物质和能量平衡的角度详细描述积雪积累和消融过程。模型具有参数物理意义明确、模拟方法容易区域扩展、模拟精度高的特点。限制条件是需要详细的观测数据且模型参数较多，在数据稀缺地区难以推广应用。在西北山区流域应用较多的代表性模型有如SNTHERM（Snow Thermal Model）［14］、VIC（Variable Infiltration Capacity）［15］、GBEHM（Geomorphology-based Ecohydrological Model）［16］等。

全球变暖背景下，气温的普遍升高使得雪线上升，冰雪消融速度加快。同时，人口增长和城市化进程导致水资源需求量不断增加。气候变化和人类活动双重影响下干旱区水资源供需矛盾将更加尖锐，需要对融雪径流过程及变化有更深入的认识和理解。过去几十年，应用相关模型并结合过程观测，西北山区融雪径流过程观测和模拟研究广泛开展（图1），在积雪消融过程观测和模拟、驱动数据获取与融雪径流模型应用、分布式融雪径流模型改进和发展方面都取得了较好的进展。本文将重点回顾这些进展，并结合社会经济发展需求展望需深入研究的方向。

图1 近几十年中国西北山区融雪径流过程观测和模拟研究站点分布Fig.1 The distribution of locations for snowmelt process observation and simulation during recent decades in Northwest mountainous area of China

1 主要研究进展

1.1 积雪能量与物质平衡过程

1.1.1 积雪能量平衡观测

积雪能量平衡与物质平衡过程是紧密联系的。准确的积雪消融量可以通过积雪能量平衡观测得到。自动气象站技术的发展，积雪能量平衡观测研究在一些山区流域开展起来了。表1是西北山区不同区域积雪能量平衡组成的观测结果。结果表明，净辐射是积雪主要的能量来源，占比都在50%以上，但存在显著的时空差异，占比最大的可达84.9%。能量消耗方面，消融是主要的耗热项。占比在62%～95%之间，也存在明显的时空差异。

表1 西北山区积雪表面能量平衡观测结果Table 1 Snow surface energy balance in the Northwest mountain region of China

1.1.2 积雪升华/蒸发观测与计算

积雪升华是积雪物质平衡过程的重要组成部分。雪升华/蒸发量观测方法主要有圆盘或蒸渗仪法、潜热通量法和涡动相关法等［27-30］。早期研究主要在有较好观测条件的冰川上进行。谢维荣等［31］、张寅生等［32］、Calancar等［33］以及Ohan［34］分别采用蒸发器直接测量、热量平衡和梯度观测方法，获得了天山乌鲁木齐河源号冰川表面升华/蒸发量，并以此为基础计算了冰川区水量平衡。蒋熹等［17］采用能量平衡法与蒸渗仪得到的祁连山七一冰川消融期升华/蒸发量进行比较，结果发现夜间计算值与测量值相差较小，而白天结果相差较大。孙维君等［19］通过能量平衡方程计算得到的祁连山老虎沟12号冰川积累区消融期冰川表面日均升华/蒸发量值为0.8 mm。而同样采用能量平衡法，方潇雨等［35］计算的十一冰川消融期日均蒸发/升华量仅为0.1 mm。严格的积雪升华/蒸发观测研究开始于1990年乌鲁木齐河源高山区的观测［36］，结果显示积雪月升华/蒸发量可占月降水量的55%～100%。李弘毅等［37］采用梯度法计算了黑河上游祁连山冰沟流域积累期积雪升华/蒸发量，该时段雪升华/蒸发量达到降水量的68.8%。周宝佳等［38］利用雪面蒸发器测量了古尔班通古特沙漠南缘和天山北坡阜康绿洲地区积累期雪面升华/蒸发量，沙漠区日均升华/蒸发量为0.015 mm·d-1，绿洲区可达0.02 mm·d-1。Guo等［26］采用空气动力学方法计算了祁连山八一冰川雪面升华/蒸发量，消融期升华/蒸发量为0.3 mm·d-1，与祁连山老虎沟12号冰川0.8 mm和祁连山十一冰川0.1 mm的升华/蒸发量差别明显。可见，尽管都在冰川消融期，积雪升华/蒸发量也存在显著的区域差异。

积雪的升华/蒸发伴随着潜热的消耗。从能量质量相互联系的角度，可以通过潜热通量的计算获得积雪升华/蒸发量。涡动相关方法是目前认为精度最好的潜热通量计算方法。但该方法在积雪区存在较多挑战。祁连山大冬树垭口的观测试验表明，受下垫面状况和气象条件的影响数据连续性较差［39］。西北山区多使用空气动力学方法计算积雪潜热通量［18-26］。但是，空气动力学方法需要比较好的气象观测数据，这对于有较多气象观测台站的区域是不困难的，但西北高海拔山区气象台站稀缺，气象观测数据并不容易获得。如何获取高精度的山区气象分布数据是目前的难点。

1.1.3 积雪能量平衡与消融模拟

山区观测研究表明，能量平衡方法具有较好的适用性，可以比较精确地模拟积雪消融过程［18，23，40］。为了适应山区积雪气象观测数据比较稀缺的限制，一些参数化能量平衡模型被开发出来。比较知名的UEB模型在西北山区积雪消融模拟研究取得了较好的效果［41-43］。康尔泗等［19］发展了一种参数化能量平衡消融模型并在天山乌鲁木齐河源一号冰川流域进行了应用。该模型提出了快速计算辐射和湍流通量的参数化方法。模型所需参数少，计算简单，但目前尚未进行区域推广，其他区域的适用性有待进一步研究。此外，蒋熹等［44］在祁连山七一冰川发展了利用积雪深度和积雪日数计算积雪反照率的参数化方法，比单一的积雪日数参数化方法提高了计算精度，并进一步发展了冰川流域尺度的能量物质平衡模拟模型。

积雪反照率遥感反演相比参数化计算具有覆盖范围广的优势，具有很好的应用前景，是目前比较前沿和热点的研究。遥感反照率产品的精度验证和算法改进是目前研究的重点。MODIS反照率产品是目前最受关注的数据，一些学者开展了该数据的精度评估，并进一步分析冰雪反照率的时空变化特征［45-47］。刘俊峰等［48］提出了用数码相机反演冰雪反照率的新方法，该方法的反演精度有待进一步的验证。最近，利用Landsat ETM数据在冰川流域上反演冰雪反照率算法取得了较好进展，反演精度相比MODIS产品有了明显提升［49］。

1.1.4 雪层属性及融水下渗的观测和模拟

雪层属性及融水下渗的观测和模拟研究是非常重要也极具挑战的工作。国外对雪层属性变化和融水下渗过程的观测和模拟均有比较深入的研究［50］。西北山区的相关研究在21世纪初才逐渐开始，刘志辉团队在天山北坡军塘湖小流域开展了比较系统的观测研究，在影响因素和机理方面有了一些新的认识［51］。魏召才［52］观测到积雪在融雪期不断密实化和熟化，积雪颗粒粒径和冰晶之间的空隙不断增大，雪层最大持水能力不断减小。王元［53］在军塘湖小流域的观测表明，雪层温度、雪层含水量和雪密度在垂直方向和水平方向上变化明显。张波等［54］的观测研究表明，天山山区积雪消融除受能量条件控制外，冻土也是影响积雪产流效果和产流量的关键因素。雪粒径和雪深与积雪出流时间关系密切，相关系数分别为-0.88和0.98。陆恒等［55］分析了天山森林下垫面雪层含水率垂直廓线的变化特征，结果表明雪层含水率受温度影响最显著，开阔地和林冠下微气象条件的不同造成雪层含水率差异明显。

从模拟角度出发，刘誉等［56］应用雪热力模型（Snow Thermal Model，SNTHERM）开展了黑河冰沟流域的积雪过程与积雪特性参数模拟研究。结果表明，SNTHERM模型能比较准确模拟雪深和雪表温度变化。雪深观测和模拟的相关系数为0.865，均方根误差为1.69 cm。雪表温度模拟值与观测值的平均误差为0.67℃。辐射通量和初始雪特性参数为敏感参数。杨与广等［57］在积雪属性变化研究的基础上重点开展了融雪产流研究，将融雪产流过程概化为融雪、积雪持水、积雪层中融雪水再冻结以及季节性冻土存在条件下融雪水下渗四个过程，结合能量、水量平衡原理构建融雪产流模型，应用表明模型较好地模拟了融雪期雪水当量变化过程以及融雪水的出流过程。

1.2 驱动数据获取与分布式融雪径流模型流域应用

空间分布的驱动数据是分布式融雪径流模型能否广泛应用的前提条件。西北山区观测站点稀少，覆盖范围有限，而山区气象要素空间异质性显著，有限的站点数据难以满足分布式模型的需求。近二十年来，随着空间插值、遥感反演和数据同化方法的出现和发展，空间分布数据的获取能力有了明显提升，分布式融雪径流模型在西北山区流域得到了比较广泛的应用（表2）。

表2 分布式融雪径流模型在西北山区的应用概况及关键驱动数据来源Table 2 A summary of the applying of distributed snowmelt runoff models in Northwest mountainous region of China and the critical forcing data

1.2.1 空间插值

空间插值是制作气象要素空间分布数据的常用方法。根据气温垂直递减率进行气温空间插值是获取西北山区气温空间分布数据的主要方式，在融雪径流模拟研究中广泛应用［4，59-61，67-69，80-84］。山区观测表明［85］，气温垂直递减率与自由大气垂直递减率差异明显，且时空异质性显著。因此准确的数值需要根据研究流域的实测数据计算得到。在地面观测站点稀缺的叶尔羌河源区，Li等［74］引入探空资料来计算气温垂直递减率，相比用自由大气气温垂直递减率的模拟结果，前一种参数值的气温分布能更好地模拟融雪径流过程，也丰富了模型关键参数获取方法。Luo等［64］在观测数据稀少的玛纳斯河模拟冰雪径流时，利用观测的径流量率定流域内的气温垂直递减率，也取得了较好的效果。

山区降水空间分布很复杂，高精度的降水分布数据非常难以得到。穆振侠［86］的研究表明，天山山区的降水具有明显的垂直分布特征。科其喀尔冰川流域的观测表明［85］，3 000～3 700 m海拔区间降水随海拔升高而减少，3 700～4 200 m海拔区间降水随海拔上升而增加。在观测站点稀少的西北山区流域，依据降水海拔梯度进行降水空间分布是获取模型降水驱动数据最常用的方法［4，76-80］。山区降水的海拔梯度是进行空间插值的关键参数，在模型中可将它作为一个可调参数调整优化。Luo等［64］在玛纳斯河流域模拟时用径流数据来率定降水的海拔梯度，为降水数据缺乏流域的径流模拟研究提供了借鉴。

为了获取较大流域的降水空间分布数据，一些研究使用了考虑较多影响因素的空间插值方法。比较常用是反距离权重加降水海拔梯度方法。该方法被用来制作了天山南坡阿克苏河流域［76］、天山北坡呼图壁河流域［3］和天山南坡木扎提河流域［87］的降水分布数据，扩展了融雪径流模型的应用区域。

大尺度的插值降水数据产品在站点稀少、资料稀缺流域已经得到应用。天山开都河流域融雪径流模拟研究使用了APHRODITE格网降水数据［71］。该数据由日本地球环境研究所和日本气象厅研究所联合实施的Asian Precipitation Highly Resolved Observational Data Integration Towardsthe Evaluation of Water Resources计划根据亚洲降水观测数据创建，是一套逐日的、空间分辨率为0.25°×0.25°的网格化降水数据集。魏光辉等［79］在塔里木河源区的叶尔羌河和玉龙喀什河径流模拟中使用了中国地面降水日值0.5°×0.5°格点降水数据。该数据集基于国家气象信息中心基础资料专项最新整编的中国地面高密度台站（2 472个国家级气象观测站）的降水资料，利用薄盘样条法进行空间插值生成。

目前，降水插值主要是利用地面观测降水数据，数据源比较单一，空间分辨率也比较粗。值得关注的是数据同化技术的快速发展，通过融合地面站点、遥感反演以及模型模拟的多源数据，可以获得精度更好、时空分辨率更高的空间分布数据。后文将专门讨论相关数据集及其应用情况。

1.2.2 遥感反演

遥感反演降水具有覆盖范围广的优势。目前，遥感反演降水空间分辨率有待进一步提高，在山区流域的应用还处于探索阶段。Li等［74］使用了GPCP（Global Precipitation Climatology Project，全球降水气候计划）降水数据来模拟塔里木河源区提孜那普河的融雪径流。该数据综合了数十颗静止卫星和极轨卫星的红外和微波资料并经过全球多个台站数据校正后的卫星降水产品，空间分辨率为1°×1°，数据仍在不断发展中。TRMM（Tropical Rainfall Measuring Mission）卫星于1997年在日本发射成功。基于该卫星的降水产品主要有TPMA、CMORPH、PERSIANN和GSMaP。穆振侠等［86］在天山西部山区径流模拟中使用了TRMM的TPMA3B43月尺度数据来确定流域的降水梯度。TRMM降水数据与站点数据相比，具有空间稳定性方面的明显优势。全球降水观测计划（Global Precipitation Measurement，GPM）是继TRMM之后的新一代全球卫星降水产品。在中国大陆区域的对比研究表明［88］，GPM的IMERG降水产品在所有的时空尺度下均明显优于TRMM的TPMA3B42数据，特别是在中高纬度干旱地区的表现更为突出。不过，IMERG降水产品虽然相对较好地捕捉到降水的日变化情况，但仍有进一步提高的空间。特别是在干旱气候和高纬度地区，未来有望为西北山区融雪径流模拟提供高精度的降水数据。

遥感积雪面积能够较好地反映积雪空间分布信息，非常适合作为水文模型的驱动数据。Snowmelt Runoff Model（SRM）模型的广泛应用正是得益于不断发展和丰富的遥感积雪面积数据。马虹等［59］使用AVHRR积雪面积数据来模拟巩乃斯河流域融雪径流。MODIS积雪面积数据具有时空分辨率高，覆盖范围大的特点，叶尔羌河源区［74］，黑河［81-82］，塔里木河源区的托什干河［78］，疏勒河［4，80］等流域的融雪径流研究均使用该数据。值得指出的是，云覆盖会影响积雪面积产品的精度。叶尔羌河源区的融雪径流模拟研究表明，去云后的MODIS积雪面积数据可以提升模拟效果［74］。

如前文所述，遥感反照率产品如MODIS产品在反照率时空变化方面已经有了不少应用。但目前遥感反照率的时间分辨率尚难以满足融雪径流模型的需求，需要进一步发展改进。

1.2.3 数据同化

数据同化可以融合多种数据源，弥补单一数据源时空精度有限的缺陷，从而扩展模型的应用范围。高瑞等［75］在模拟喀什河流域径流使用了美国环境预报中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）提供的全球范围内的高分辨率再分 析 数 据（Climate Forecast System Reanalysis，CFSR）。该数据时间分辨率为日，空间分辨率为0.312°×0.312°。Wu等［58］在额尔齐斯河源区使用NCEP/NCAR再分析数据来驱动融雪径流模型。该数据集也是美国环境预报中心（NCEP）制作的一种同化数据，空间分辨率为1°×1°。包括的气象要素有气温、降水、太阳辐射、长波辐射等。Liu等［43］应用中国陆面气象数据集CMFD数据开展了天山北坡玛纳斯河的冰雪径流模拟。CMFD数据是中国气象信息中心制作的同化数据集。该数据集时间分辨率为3小时，空间分辨率为0.1°×0.1°，气象要素包括气温、气压、湿度、风速向下短波、向下长波和降水。不过，目前同化数据的空间分辨率对山区来说仍然较粗，在山区融雪径流模拟时需要进行降尺度处理。制作更高空间分辨率和精度更好的同化数据，是数据同化技术的发展方向。

1.3 模型改进和发展

我国的分布式流域融雪径流模型研究虽然起步较晚。但最近十多年来也取得了一些可喜的进展。Yang［89］进一步发展了GBEHM模型。该模型从山区产汇流特点出发，采用坡面单元的空间离散方式，采用积雪能量平衡算法，雪层也划分为多层。模型量化了黑河源区［90］和额尔齐斯河源区［58］融雪径流在山区地表径流的贡献比例和融雪量的空间分布。Chen等［91-92］建立了内陆河高寒山区流域分布式热耦合模型（DWHC），综合考虑了冰川、冻土和积雪等寒区水文要素。其分布式格网设计可以很方便地与气候模式数据耦合，在黑河流域也有成功应用。Wang等［93-95］发展了耦合陆面过程的分布式水文模型系统（WEB-DHM）。重点描述了雪层内部过程，将雪层进行了垂直分层，在洪扎河流域有成功应用［96］。Ding等［97］提出了针对冰川流域的分布式能量物质平衡模型，通过改进冰雪能量平衡中反照率和感热潜热的参数化方法提升消融模拟精度，该模型适合开展冰川尺度物质-能量过程模拟研究。此外，从应用地理信息系统等现代技术手段角度出发，俞鑫颖等［98］建立了基于DEM和地理信息系统（GIS）的格网式空间分布积雪水文模型。房世峰等［99］以天山北坡积雪流域的观测为基础，发展了基于“3S”的分布式融雪径流模型。不过，这两个模型均采用度日因子方法进行消融计算，未来需考虑引入物理意义更显著的能量平衡方法。

总的来说，我国的融雪径流模型还处于不断发展中，受观测手段和观测数据的限制，融雪径流过程的机理探究和模型应用和效果验证研究都需要进一步深入研究。未来可从山区积雪过程和产汇流机理研究出发，综合应用遥感、模拟和数据同化等技术手段，发展具有干旱区特色的融雪径流模型。

2 结论与展望

综合目前西北山区融雪径流的研究进展和区域特征，结合已有研究基础和融雪径流模拟研究的发展态势，未来融雪径流模拟研究需加强以下研究。

2.1 山区积雪积累和消融过程的机理研究

西北山区积雪分布区多发育森林及草地。森林等植被覆盖对积雪消融的影响需进一步量化。森林对积雪消融的影响已有一些研究。额尔齐斯河源区观测表明，树冠对积雪消融速率影响明显，树冠下积雪消融速率只有无树冠覆盖的二分之一［100］。森林对积雪能量平衡影响明显，天山西部的研究表明，雪岭云杉林冠下积雪表面净短波辐射和显热明显小于开阔地［101］。但目前的认识尚不能量化各因素的影响，还只是一些定性的认识。进一步的量化研究需要深入的机理分析。植被覆盖及冰雪表面积雪升华/蒸发的高精度计算方法急需建立。目前的观测表明积雪升华/蒸发量的空间差异显著，但点尺度的观测难以估算区域上的数值，需要发展可靠的计算方法进行区域积雪升华/蒸发量估算。

此外，对雪层含水量、雪层导水和导热系数、饱和含水率等雪层属性的垂直分布特征及变化以及雪面雨的影响需要更深入的研究。值得指出的是，精细的积雪过程观测系统已经在一些山区流域建立。祁连山大垭口和葫芦沟流域、额尔齐斯河源区的可可托海地区和天山北坡呼图壁河上游的军塘湖小流域都布设了比较详细和全面的积雪过程观测系统。经过一段时间的数据积累，有望在过程研究方面取得进展。

2.2 积雪时空分布变化监测和高精度积雪分布数据获取

高精度积雪分布数据缺乏是目前限制模型应用的主要因素。山区地形复杂，下垫面类型多样，坡度、坡向和植被覆盖等都会产生积雪分布的不均匀性，斑块状积雪是主要的分布方式。山区地面观测站点稀少，仅通过数据插值方法难以得到精度合适的分布结果。遥感数据虽然能获取地面站点覆盖不到区域的数据，但当前可利用的大尺度遥感数据产品分辨率有限。融雪末期的瞬时降雪、雪层厚度变化、风吹雪导致的积雪再分配等都给积雪面积数据带来了较大误差。

目前，积雪面积、积雪深度和积雪反照率等关键参数均可以通过遥感技术获得，可见光遥感影像如MODIS、LandsatTM/ETM数据适合大范围积雪面积和积雪反照率信息的提取。无人机和近景摄影测量技术适用于小流域尺度较高精度的积雪覆盖范围和雪深监测。被动微波遥感适合大范围雪深信息的提取。激光测距仪Lidar提取雪深具有数据精度和空间分辨率都较高的优势。可见，遥感数据各有其优缺点，充分利用多源遥感数据，最大程度消除外界因素带来的误差，提高数据分辨率和精度，减少模型输入数据的不确定性。是目前面临的一大挑战，也是当前研究的重点。

2.3 山区冰雪关键过程与模型耦合

目前水文模型对冰雪过程的模拟能力还有欠缺。冻融过程以及冰川、积雪和降雨径流组分区分都有待进一步的研究。通过强化野外综合观测（如典型冰雪-大气界面能量通量等）和室内分析（如土壤水热性质测量等），研究冰雪消融、土壤冻融水热传输过程，认识相关机理，发展冰雪下垫面过程参数化算法，并与现有的积雪水文模型进行耦合，从而实现冰川-积雪-冻土综合水文过程模拟，以更好地认识西北山区冰冻圈与其他圈层相互作用机理，提升对区域水资源和水灾害的模拟和预测能力。

2.4 气候变化对流域融雪径流的影响

利用模型模拟气候变暖趋势下未来融雪径流的响应是当前研究的热点。而高精度的气候驱动是目前的难点。未来气候情景数据存在较大的不确定性。气候变化情景除了通过历史数据计算得出未来变化趋势之外，更多的是采用气候模型如GCM模型的模拟结果。但目前模型数据空间分辨率低，考虑如地形、植被、云量等影响区域气候要素的作用还很不够，仅适用于大尺度范围研究，难以直接应用于流域尺度的融雪径流过程模拟。需对全球尺度的GCM模型数据进行降尺度处理来获取适用于流域尺度模拟的驱动数据。但降尺度方法以及降尺度数据如何提升精度仍有待进一步深入研究。

此外，目前的分布式积雪消融模型都是基于单点上积雪水热过程的观测和分析。积雪真实分布有显著的空间异质性，尤其是西北山区积雪较薄，积雪分布连续性很差。而且山区地形起伏，将单点上的能量过程模拟直接应用于网格必然会出现较大的误差，这种误差随着网格选取尺度的不同也会产生变化。积雪面积-雪水当量曲线以及概率分布函数是陆面模型和水文模型常用的描述积雪空间异质性的方法。但这些方法在研究气候变化对西北山区流域融雪径流影响的区域适用性，以及模型网格尺度的影响需要有更多的应用研究。模型的多尺度转换以及模型参数的区域化也是融雪径流模拟需要解决的问题。