基于智能软开关的农村配电网无功优化

郑建新，王艳君，张 松

（河北农业大学 机电工程学院，河北 保定 071001）

农村经济发展水平较低、电力设施老旧、电力负荷分散，因此农村配电网存在无功不足、电压水平低、网络损耗大、供电可靠性低等问题。随着国家大力推广光伏扶贫政策，高比例的分布式电源接入会改变农村配电网的结构和潮流分布，增大过负荷和电压越限的风险。

为解决这个问题，有学者进行了分布式电源的选址定容的研究。文献［1-2］分别以投资、网损、购电费用之和最小和以接入光伏电源总容量、电网电压偏差最小为目标，规划出分布式电源应装设在线路末端，综合效益最大。文献［3］在文献［1］的基础上还考虑了低碳环保费用、购电费用，改善了电压质量和网损。但是上述研究都没有解决农网无功功率不足的问题。文献［4-5］在农村配电网中增加电容器组等无功补偿设备，取得了较好的效果。

智能软开关(Soft open point, SOP)是1 种可以代替传统联络开关(Tie switch, TS) 的新型电力电子设备，联络开关只能实现开通与关断，而软开关可以实现无差级调节，且动作次数没有限制，能够实时调节2 条馈线之间的有功和无功功率，并提供一定的无功支撑电压。文献［6］提出了含SOP 的无功优化模型，并与网络重构的结果进行对比，验证了SOP 的有效性。文献［7］分别从静态潮流优化、动态潮流优化和实时调整方面进行分析，证明了SOP 可以降低网损，提高电压水平，还能实现负荷不间断供电。文献［8-9］提出了SOP 柔性互联技术以解决智能配电网运行与控制问题。文献［10］证明了SOP 对市场机制的有源配电网拥塞管理的作用。文献［11］表明SOP 具有良好的动态响应和稳态工作特性。

虽然SOP 对于配电网无功优化有诸多益处，但目前国内外对SOP 的研究尚处于初级阶段，技术发展还不够成熟，而且SOP 造价昂贵，在短期内不可能替代所有联络开关。国内很多学者考虑SOP 与电容器组、分布式电源、变压器分接头等设备的协调控制，提出了一些解决方案。文献［12］提出了考虑DG 运行特性的多场景SOP 规划模型，提升了配电网运行的经济性，但目标函数中没有考虑电压越限的情况。文献［13］考虑SOP 与并联电容器组协调控制配电网无功电压，改善配电网运行状态。文献［14］提出了1 种考虑SOP 与传统无功补偿装置的电压控制方法，对配电网经济性和系统电压水平做出了双层优化并取得了良好的效果。文献［15］考虑联络开关与SOP 并存的情况，但并未考虑无功补偿装置的作用。针对农村配电网无功不足和网络损耗大的问题，本研究提出1 种电容器组和智能软开关共同参与无功电压优化的方法，采用改进狼群算法求解混合整数非线性优化问题，实现SOP 和电容器组的最优规划。

1 SOP 工作原理

智能软开关(Soft open point, SOP)是在传统硬开关中加入一些小的谐振电容和谐振电感，在开关过程前后引入谐振，消除电压和电流的重叠，降低开关损耗和噪声。智能软开关技术分为软开通开关和软关断开关2 种形式。软开通开关又称零电压开关，而软关断开关即为零电流开关。以零电压开关为例，先将电压下降至零，再将电流缓慢升到通态值，由于开通前电压已经为零，解决了感性关断的问题，防止电压过高击穿电器。图1 和图2 给出了硬开关和零电流开关分别在开通和关断时的电压、电流曲线。从图中可以看出：硬开关开通时存在一定的有功损耗，而且容易出现尖峰电压或电流，但零电压开关在开通时无损耗，关断时损耗相对很小。

图1 硬开关工作时电压与电流曲线Fig.1 Hard-switching when the current and voltage

图2 零电压开关工作时电压电流曲线Fig.2 Zero Voltage Switching when the current and voltage

SOP是可以替代传统联络开关的电力电子器件。其接入配电网位置如图3 所示。

图3 SOP 在配电网中安装位置Fig.3 SOP mounting position in the distribution network

不同于传统联络开关的0-1 控制，SOP 可以快速灵活地实现四象限控制，平衡馈线两边的潮流，降低网损和电压偏差。SOP 是基于对全控型电力电子器件的控制实现的，主要有3 种实现方式：背靠背型电压源变流器(Back to back voltage source converter, BTB VSC)、统一潮流控制器(Unified power flow controller, UPFC)和静止同步串联补偿器(Static synchronous series compensator, SSSC)。

本研究以背靠背型电压源变流器为例，系统由2 个对称的三相电压源型PWM 变流器VSC1 和VSC2，靠中间直流储能电容以背靠背的形式连接起来，基本结构如图4 所示。其中，电容C可以支撑直流电压并滤除电路中的谐波，馈线端两侧的电感L可以滤除输出电流中的谐波。

图4 背靠背电压源变流器基本结构Fig.4 basic structure of BTB VSC

正常情况下，1 个换流器控制有功和无功功率输出，工作为逆变状态，另外1 个换流器控制直流母线电压和无功功率输出，工作为整流状态。表1 给出了背靠背电压源型变流器的控制模式和适用场景。

表1 BTB VSC 控制模式Table 1 BTB VSC control mode

2 含SOP 的农村配电网双层优化模型

本文考虑电容器组与SOP 共同参与农村配电网的无功电压优化。电容器组为静态离散型设备，响应时间为秒级；SOP 属于动态，连续型设备，响应时间为毫秒级。二者互为补充，共同改善农村配电网运行状态。

2.1 上层模型

上层模型以系统电压偏差最小为目标，规划出电容器组的容量与位置。约束条件包括系统潮流约束、电压水平、支路电流约束以及并联电容器组容量约束。

2.2 下层模型

下层通过规划智能软开关的数量和位置，改善系统潮流分布，使网络损耗降到最低。其目标函数为

式中，Δt为仿真步长。

约束条件考虑智能软开关的运行约束和系统运行安全性约束。

式中，SSOP,ij为接在节点i,j之间的软开关的容量。

3 改进狼群算法

狼群算法是2013 年由吴虎胜等人提出的1 种新型群体智能算法。模拟狼群捕猎行为，抽象出游走、奔袭和围攻3 种智能行为，以及胜者为王的头狼产生机制和适者生存的狼群更新机制。

定义猎场为1 个N×D空间，N为狼群总数，D为求解变量数。人工狼xid为第i(i=1,2,…,N)匹狼在d(d=1,2,…,D)维变量空间中的位置，其感知到的猎物气味浓度为Yid=f(xid)，即目标函数值。两匹人工狼i,j之间的距离由式(11)确定

头狼为目标函数值最好的狼，不执行3 种智能行为，每次迭代后进行更新。除头狼外目标函数值最好的S匹狼为探狼，探狼计算当前位置的气味浓度Yi并与头狼感知的气味浓度Ylead比较，若Yi＞Ylead，则令Ylead=Yi，该探狼成为头狼发起召唤行为；若Yi＜Ylead，则该探狼分别向周围h个方向以step1的步长游走并记录猎物气味浓度Yip后退回原位，则向第p(p=1,2,…,h)个方向前进后探狼的位置为

选择气味浓度最高且大于当前位置气味浓度Yi0的1 个方向游走，重复以上过程直至Yi＞Ylead或游走次数T达到最大游走次数Tmax时输出。然后头狼发起召唤行为，周围的M(M=N-S-1)匹猛狼以step2的奔袭步长向头狼的方向（即猎物的方向）奔袭。若猛狼i感知的气味浓度Yi＞Ylead，则Ylead=Yi，该猛狼变为头狼发起召唤；若Yi＜Ylead，则猛狼i继续奔袭至与头狼s之间的距离dis＜dnear时转入围攻。设待寻优的第d个变量取值为［dmin,dmax］，则dnear由式(13)确定

式中，ω为距离判定因子，其取值增大时会加速算法收敛，但取值过大则会导致算法缺乏精细搜索，很难转入围攻。

围攻步长为step3，围攻后若狼感知的猎物气味浓度大于原位置，则更新此狼位置。3 种行为的步长有如下关系

最后把猎物优先分给最先发现的人工狼，弱小的狼会被饿死。即去除目标函数值最差的R匹狼，并随机产生等量的人工狼。

本文在狼群算法的基础上进行了改进，避免部分无效寻优，加快求解速度。

（1）为避免下一次游走时再次退回至原来位置，降低求解速度；提高狼群游走行为的随机性和容错率。对式(12)进行了改进，引入游走方向偏移角θ。其值由下式进行估算，计算结果取整数。

改进后，探狼向第p个方向前进一步后在d维空间中的位置为

（2）当探狼感知的气味浓度大于当前气味浓度时，选择气味浓度最高的方向前进一步，步长为step1，此时让探狼沿该方向继续以step1/5 的步长移动，最大移动次数为5 次，每次移动后感知到的猎物气味浓度与原位置的差值ΔYi第一次小于0 时，退回至上一个位置，并进行下一次游走行为。注意在此方向上的游走次数仍记为1 次。重复上述游走行为，直到达到探狼游走的终止条件（即Yi＞Ylead或T=Tmax）。

4 算例仿真与分析

4.1 算例描述

为充分考虑分布式电源类型对电网的影响，在改进的IEEE33 节点系统中安装光伏和风力2 种机组，安装位置及容量见表2，节点系统图如图5 所示。SOP 容量设定为双侧1 MVA。系统电压等级为12.66 kV，包含1 个电源网络，5 个联络开关支路。PV 为光伏系统，WT 为风电系统。用本文所提的方法建立优化模型并采用改进狼群算法进行求解。

图5 含DG 的IEEE33 节点系统Fig.5 The improved IEEE33 node system with DG

表2 分布式电源参数设置Table 2 DG access location and capacity

日负荷曲线根据负荷预测的方法得出。图6 为分布式电源出力与日负荷曲线图［14］。

图6 分布式电源出力与日负荷曲线Fig.6 DG and load daily operating curve

4.2 数据分析

以电压偏差最小为目标，规划出电容器组的位置为节点8、节点24、节点31，每组50 kVar，最大接入组数为10 组。为证明方案优越性，根据电容器组选址定容的经验，拟出另外3 组配置方案，原系统与4 种电容器组配置方案对比如表3 所示。

表3 电容器组优化结果Table 3 Capacitor bank optimization results

分别对比方案1 和方案2、方案3 和方案4 可知，电容器组接入位置以及接入容量都会对电压偏差产生影响。选取电压偏差最大的节点7 进行分析，图7 给出了4 种电容器组配置方案下节点7 电压变化情况图。

图7 节点7 电压变化情况Fig.7 Node 7 voltage change

最大值出现在中午12 时左右，这是因为节点7接入了光伏电源，出力较大。最小值一般出现在凌晨，但方案4 出现在夜间21 时，且低至0.978。

按照规划好的电容器组配置方案，以1 d 内系统总有功网损最小为目标，规划SOP 的数量及位置。考虑到SOP 成本高的问题，本文设置接入SOP 最大数量为2。采用本文所提的改进狼群算法对模型进行求解。优化结果如表4 所示，接入SOP 数量为2，降损比达到46.88%，可见本文所提模型对于农村配电网的无功电压优化是有效的。

表4 优化结果Table 4 Optimization results

为证明本文所提算法的有效性和优越性，对遗传、粒子群、狼群算法和本文所提改进狼群算法做了对比。算法主要参数和性能对比如表5 和表6 所示。可以看出，GA 与PSO 综合性能相差不多，但都不及WPA，IWPA 虽然牺牲了一部分时间，但是提高了最优解的质量，具有更好的鲁棒性。

表5 各算法参数Table 5 Algorithm parameters

表6 各算法性能对比Table 6 Performance comparison of various algorithms

5 结论

电容器组的接入可以改善农村配电网无功不足的问题，有效抑制配电网的电压波动，提高功率因数。智能软开关的接入可以协调馈线之间的功率流动，对系统潮流起控制作用，降低农村配电网的网络损耗。二者互相协调补充，能有效降低总网络损耗，平抑电压波动。另外狼群算法对于不同类型的复杂函数都有良好的鲁棒性和收敛性，避免了其他算法出现的易早熟的问题。本研究通过改变游走行为的部分参数，避免了部分重复游走和无效寻优，对改进型狼群算法与其他3 种算法做了对比，改进型狼群算法综合性能更好，具有更好的鲁棒性。