D字异型弹体斜侵彻多层钢靶弹道研究

胡雪垚，屈可朋，肖 玮

(西安近代化学研究所， 西安 710065)

1 引言

侵彻弹是打击深层地下工事、大型水面舰艇等多层目标的重要手段。随着异构型高速远程打击飞行器等武器平台的快速发展，研制与其共形的战斗部结构，以增强武器弹药毁伤威力，已成为国内外科研人员研究的热点。在异构型武器平台特定的几何空间内，战斗部一方面要满足武器平台的空间几何尺寸及飞行载荷要求，更重要的是要满足侵彻目标时的动力学要求。

目前，国内外针对非圆截面弹体侵彻特性开展了众多研究。Partom等通过数值仿真分析了不同速度下旋转对称弹体和平面对称弹体侵彻金属靶板的过程，结果表明，在1 500 m/s速度下平面对称弹体侵彻效率更高。随后，Bless等通过对比异型截面弹体和圆截面弹体的高速侵彻能力发现，在临界速度以下时，异型截面弹体的侵彻效率高于圆截面弹体。杜忠华等针对相同质量、截面积以及冲击速度条件下，3种截面形状(三角形、四边形和圆形)弹体侵彻半无限靶板开展了试验研究，发现在一定速度范围内，3种截面形状弹体的侵彻深度随着速度的增大基本呈线性增加趋势；但当速度增大至1 700 m/s以上时，异型截面弹体的侵彻能力明显优于圆形截面弹体。王晓东等开展了不同截面形状长杆弹侵彻半无限靶的试验和理论研究，发现与圆截面长杆弹相比，不同异型截面长杆弹均表现出更优异的侵彻能力，且在大长径比、高着速条件下异型截面长杆弹的优势更加显著。此外，在弹体头部或者弹身刻槽也是一种常用的提高弹体侵彻能力的方法。

尽管上述典型非圆截面弹体的侵彻能力均优于传统圆截面弹体，但由于非回转体自身的几何特性，弹体无法避免侵彻过程中的不对称受力，因此，非圆截面弹体的侵彻特性会受到更多因素的影响。王文杰等发现，当弹体质量和长度一致时，椭圆截面弹体长短轴参数的改变对侵彻性能影响较为显著。Dai等建立的理论模型进一步验证了该结论。张永亮等发现大攻角对异型弹姿态俯仰角的影响远大于侵彻着角的影响，且攻角的方向起着重要作用。王浩等开展了椭圆截面和椭圆变截面弹体斜侵彻两层间隔钢靶的试验和仿真研究，发现两种弹体贯穿后靶板均呈椭圆形开孔，且长轴方向对椭圆变截面弹体的偏转规律影响较大。上述研究主要针对典型多边形或椭圆截面弹体，而异构型武器平台通常为上下不对称几何结构，目前针对上下不对称异型弹体侵彻特性的研究较少。

本研究中设计了一种上下不对称D字异型弹体，对其斜侵彻多层钢靶过程进行了数值模拟和实验验证，分析了侵彻速度、侵彻着角、以及弹尖高度对其侵彻弹道的影响，以期为与武器平台共形的战斗部设计提供支撑。

2 D字异型弹体及仿真模型

2.1 D字异型弹体

参照常规侵彻弹形状及结构，设计的D字异型缩比弹体结构如图1所示。该异型弹体为上下不对称异构体，弹体横截面呈D字型。弹体总长度为140 mm，高度为44 mm，弹身上下表面宽度和分别为20 mm和60 mm，内腔长度为100 mm，内腔直径为30 mm。弹尖高度为弹身轴线与弹头中心点距离，初始状态=0 mm。

图1 D字异型弹体结构示意图Fig.1 Schematic of the D-shaped projectile

2.2 仿真模型

采用Hypermesh软件建立了D字异型弹体与靶板的精细化网格模型，其中弹体包括壳体、装药和堵盖3部分，具体如图2所示。模型中侵彻着角取0°～20°，攻角0°，靶板间垂直距离为300 mm。

图2 D字异型弹体侵彻三层间隔钢靶有限元模型示意图Fig.2 Finite element model of D-shaped projectile penetrating three-layered steel targets

D字异型弹体和靶板均采用拉格朗日网格，弹体与靶板之间定义侵蚀接触(CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE)，装药与壳体之间选用面面接触(CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE)算法。靶板材料选用Johnson-Cook本构模型，可综合考虑塑性大变形、应变率以及温度效应对材料塑性力学行为的影响，并通过Johnson-Cook失效模型描述材料的损伤特性，具体材料参数见表1所示。由于Johnson-Cook本构模型中屈服面与状态方程是解耦的，引入Grüneisen状态方程进行计算，该状态方程是描述固体材料高压状态下的经典方程，广泛应用于弹体侵彻的数值模拟中。弹体采用刚性模型，可在保证一定准确性的条件下大幅提高计算效率。

表1 靶板材料参数Table 1 Material parameters of target

3 仿真结果及讨论

弹体斜侵彻靶板时，弹体与靶板的接触区域将受到非对称载荷，从而使弹体产生角速度和角加速度，易于发生弹道偏转，加之翻转力矩随着弹体侵入深度呈现非线性变化，当弹体出靶后弹道将发生明显变化。通常认为这一过程受弹体结构、侵彻速度、靶标材质、着角、攻角等诸多因素的影响。本文中设计的D字异型弹体为非对称结构，自身几何外形的非对称性将加剧穿靶过程中载荷分布的不均衡，导致侵彻弹道偏转规律更为复杂。本研究在靶标材质、攻角等因素不变的条件下，着重讨论侵彻速度、侵彻着角以及弹尖高度对其侵彻弹道的影响规律。

3.1 侵彻着角、侵彻速度对弹道的影响

图3给出了400～800 m/s侵彻速度下，D字异型弹体以不同着角侵彻三层间隔钢靶的弹道偏转曲线。在400 m/s速度下[如图3(a)所示]，不同着角弹体的侵彻轨迹均为向下偏移，弹体总偏移量随侵彻着角的增大分别增加154.5%和367.2%。当侵彻速度增大至600 m/s以上时[如图3(b)和图3(c)所示]，随侵彻着角增大，弹体运动轨迹由向下偏转逐渐转变为向上偏转，且800 m/s时弹体最终运动方向与水平方向的夹角呈增大趋势。

图3 不同着角下弹道偏移距离曲线Fig.3 Comparison of trajectory deflection at different impact angles

图4显示了不同着角、不同速度条件下，弹道总偏移量的变化趋势。结果表明，随侵彻着角的增大，不同速度弹体的侵彻总偏移量基本呈递增趋势[见图4(a)]；而随着侵彻速度的增大，尽管弹体的弹道偏转方向可能不同，但其弹道稳定性呈提升趋势，即弹道总偏移距离的绝对值减小[见图4(b)]。其中，10°着角条件下侵彻速度对弹道稳定性的影响最为显著，由400 m/s增加至600 m/s时，弹道总偏移量减小94%。

图4 弹道总偏移距离变化曲线Fig.4 Variation curves of total trajectory deflection

弹体截面形状是影响其侵彻过程中受力分布的重要因素之一，图5为D字异型弹体沿横截面内的受力示意图。其中，、和分别为圆弧、和的圆心，以弹体中心为原点，轴和轴分别沿平行和垂直于弹体上下表面的方向。由于该字异型弹体关于轴对称，若只改变着角，则沿轴方向的受力可相互抵消，仅沿轴方向的受力发生改变。

图5 弹体截面受力示意图Fig.5 Illustration of force distribution along the cross section of projectile

图6为10°着角，400 m/s速度下弹体接触力和绕轴角速度随时间的变化曲线，其中弹体向上抬头为正，向下低头为负。可以看出，弹体侵彻单层靶板的过程大致可以分为头部接触和尾部接触2个阶段。第一阶段为弹体与靶板接触直至弹体头部基本穿出靶板，该阶段内弹体角速度先减小后迅速反向增大，弹体呈现略向上偏转的趋势；第二阶段为弹体完全穿出靶板前，该阶段内弹体的偏转规律更加复杂，可能受到弹体实时速度、靶板的破坏模式以及接触力的大小、方向等多重因素的影响。

图6 接触力-时间曲线及角速度-时间曲线Fig.6 Contact force-time curve and angular velocity-time curve

图7给出了400 m/s弹体侵彻第一层靶板时的弹靶接触作用过程，可以看出，在弹体刚刚侵入靶板时，弹体运动姿态与初始状态一致，弹体上下表面所受到的接触力基本平衡；随着弹体头部继续侵入，靶板上表面所受到的接触力逐渐减小；当弹体头部完全穿出靶板后的一段时间内，弹体所受接触力为零，直至由于姿态偏转导致弹体尾部与靶板下表面接触，此时弹体角加速度为顺时针方向。尽管弹体所受载荷是其姿态变化的决定性因素之一，但侵彻过程中的弹靶作用机制非常复杂且影响因素繁多，本文主要以规律性研究为主。

图7 400 m/s时弹靶接触作用过程示意图Fig.7 Contact process during penetration at 400 m/s

3.2 弹尖高度的影响

弹体的几何外形也是影响其弹道稳定性的重要因素，为了不改变弹体的截面形状，本文中通过改变弹尖高度来调整弹体所受合力的大小和方向。取弹体高度方向作为方向，以弹体中心点作为零点，向上为正向下为负。分别取弹尖高度为0 mm、0.8 mm、0.9 mm、0.95 mm、1.1 mm和1.7 mm，通过数值仿真获取弹尖高度对异型弹体侵彻弹道偏转规律的影响，此处选取一种弹道总偏移距离较大的工况(400 m/s，10°着角)进行分析。图8反映不同弹尖高度条件下，弹体侵彻第二和第三层靶板时的弹道偏移距离。可以看出，随着弹尖高度的升高，弹体由向下偏转逐渐转变为向上偏转，弹道偏转距离呈现先减小后反向增大的变化趋势，且在0.8～1.1 mm，弹道偏转距离随弹尖高度的变化显著。

图8 弹尖高度对弹道偏转规律的影响曲线Fig.8 Effect of the height of nose tip on trajectory deflection

实际上，改变弹尖高度就是改变弹体头部的载荷分布。当弹尖位置上移，弹体头部上表面与靶板法向夹角减小，弹体头部上表面受力面积及其所受载荷的法向分量sin减小(如图9所示)，相反地，下表面受力面积及其所受载荷的法向分量增大，使得弹体由“低头”逐渐转变为“抬头”。当弹体头部所受合力方向与弹体运动方向趋于一致时，所对应的弹尖高度即为保证弹道稳定的最优解。在400 m/s速度、10°着角条件下，弹尖高度为0.95 mm时D字异型弹体的最大偏移量仅为6.7 mm，其弹道稳定性最好。

图9 弹体头部受力示意图Fig.9 Illustration of force distribution ofprojectile nose

4 试验

选用弹尖高度为0 mm的D字异型弹体进行试验验证，以130 mm口径一级轻气炮为驱动源，利用高压气体驱动弹体撞击三层间隔钢板，弹体初始速度为400 m/s，侵彻着角为10°，靶板材料为热轧态45#钢，试验布局如图10所示。

图10 试验布局示意图Fig.10 Schematic of the experimental setup

图11为试验后三层钢靶和弹体的宏观损伤照片。

图11 弹靶宏观损伤照片Fig.11 Macroscopic damage of targets and projectile

可以看出，首层靶板的穿孔形状与弹体横截面基本一致，随着靶板层数的增加开孔尺寸逐渐增大，三层靶板均呈花瓣式开裂损伤，其中第三层靶板与弹体上表面接触的区域有明显的撕裂损伤。且弹身上表面有轻微划痕，划痕区域呈放射状，越靠近尾部磨损区域越宽[如图11(b)所示]，弹身下表面未观测到明显划痕。靶板和弹体的损伤分布表明，弹体在侵彻过程中发生了偏转，弹轴与靶板法线的夹角随靶板层数增加逐渐增大。通过测量试验后靶板穿孔的位置和尺寸，可以推算出弹体侵彻过程中的弹道偏转规律，图12表示了弹道偏移距离和靶板背面损伤情况，结果表明，试验结果与仿真结果吻合较好，弹道偏移距离最大误差不超过12%。

图12 试验和数值仿真结果Fig.12Comparisons of experimental and simulation results

5 结论

1) 随着角增大，不同速度弹体的侵彻总偏移量呈递增趋势，但偏转方向不同。其中，400 m/s时弹体偏转最大，总偏移量分别增加154.5%和367.2%。

2) 随速度增加，不同着角弹体总偏移距离呈递减趋势，弹道稳定性提升。其中10°着角条件下，侵彻速度对弹道稳定性的影响最为显著。

3) D字异型弹体的侵彻弹道稳定性受到弹尖高度的影响，在400 m/s、10°着角下，随弹尖高度增加弹道总偏移距离呈现先减小再反向增大的变化趋势，且在0.95 mm时弹道稳定性最好。