基于改进赋权的山区堤防安全云模型评价方法

王肖鑫，岑威钧，晏成明，武 娟，张 鸣

(1.河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098； 2.广东水利电力职业技术学院，广东 广州 510610；3.南京市高淳区水资源管理中心，江苏 南京 211301)

我国堤防工程类型多、堤线长、分布广、运行条件差异大、管理水平参差不齐，导致各堤防安全性差异大，一些工程安全隐患问题突出。截至2019年我国拥有各类堤防32.03万km，其中达标长度为22.73万km，达标率仅为70.96%[1]。大量工程调查和研究表明，目前不少堤防工程存在防洪标准低、堤身渗水、堤坡稳定性差、堤顶高程不足等问题。与平原堤防相比，山区堤防所在河道多为天然形成，河道蜿蜒曲折且比降较大，汛期时洪峰流量大，历时短，常出现水位暴涨暴跌的现象，加之堤身材料分布不均，可能会发生堤防渗漏、失稳、崩塌、漫顶、溃决等破坏，且山区堤防在日常管理和运行维护方面普遍存在不足，因此非常有必要对山区堤防进行安全综合评价，及时掌握其安全状况[2-3]。

目前，国内外已有不少堤防工程安全评价方面的研究，尤其近年来一些学者根据模糊理论、风险评估方法等构建了不确定性评价模型对堤防工程进行安全评价。冯峰等[4]基于后果逆向扩散法，构建了多层次半结构性的评价指标体系，并基于分层赋权思路，对多层次的黄河堤防评价体系进行赋权。兰博等[5]运用改进的模糊层次分析法(FAHP)与熵权融合法确定各评价指标权重，并基于专家打分法对堤防工程安全进行评价。云模型方法作为一种具有模糊性和随机性的新评价方法，能够对影响工程的外在风险和内在因素进行系统性分析。罗日洪等[6]采用熵权法和改进群组G1法组合赋权，引入云模型理论对实际堤防工程进行综合安全评价，结果表明基于云模型的堤防安全评价结果与堤防的实际运行状态一致。Wang等[7]针对边坡稳定性分析中指标的多重不确定性和分布特征，提出了一种新的多维关联云模型，该模型能清晰地描述数据的随机和模糊分布。杨子桐等[8]分析了堤防工程的失事风险因子，根据可靠度理论确定了指标等级范围并提出了堤防风险云模型评价方法。目前缺少特定情况下评价指标选择和指标间关联性分析等方面的系统性研究，且评价对象通常为平原堤防，对山区堤防进行综合安全评价的研究较少。因此，本文针对考虑强降雨、超标洪水等极端条件的山区堤防工程，采用改进可拓层次分析法进行主观赋权，基于平均差的CRITIC(criteria importance though intercrieria correlation)法进行客观赋权，基于博弈论进行组合赋权，构建改进组合赋权云模型，并对清远市某山区堤防安全进行了综合评价。

1 评价指标体系

考虑山区堤防工程自身特性及其特有的运行条件，结合堤防渗透破坏、塌陷、失稳等险情分析，并根据SL/Z 679—2015《堤防工程安全评价导则》和GB 50286—2013《堤防工程设计规范》关于堤防设计、管理和评价等相关规定，建立考虑强降雨、超标洪水等极端条件的山区堤防安全评价指标体系如图1所示。评价指标体系包含目标层、准则层和指标层3个层次，其中准则层包括水文与气候特性、河道特性、堤身特性及结构安全、堤身渗流安全性和堤防运行管理5个方面，作为评价山区堤防安全的二级指标，指标层包含降水强度、河道形态、堤身材料等17个影响堤防安全的具体指标。

图1 山区堤防安全评价指标体系

目前关于山区堤防综合安全评价的研究较少，参考SL/Z 679—2015《堤防工程安全评价导则》和一般堤防工程的安全评价方法，结合山区堤防特点、运行条件及其影响因素，将山区堤防安全评价等级划分为安全、基本安全和不安全3级，其评分区间对应(85,100]、[60,85]和[0,60)，根据SL/Z 679—2015《堤防工程安全评价导则》、GB 50286—2013《堤防工程设计规范》以及堤防安全评价方面的相关研究[8-10]，确定山区堤防安全评价指标等级划分标准如表1所示。

2 评价模型

2.1 云模型理论

云模型是李德毅院士提出的一种处理定性概念与定量描述的不确定转换模型，已经成功应用于各类综合评价研究[11-13]。设U是一个用数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，若定量数值x∈U是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈[0,1]是有稳定倾向的随机数，即

μ(x):U→[0,1] (∀x∈U,x∈μ(x)) (1)

则x在论域U上的分布称为云，记作C(x)；每一个x称为一个云滴。

采用云模型对山区堤防进行安全评价时，需要采用赋权方法确定评价指标权重。将云模型与改进主、客观赋权方法相结合，基于博弈论进行组合赋权，构建山区堤防安全评价模型。云模型包含期望Ex、熵En、超熵He3个云数字特征，其中，期望Ex是云滴在论域空间分布的中心值，用于反映山区堤防安全状态的预期；熵En是定性概念随机性的度量，反映了能够代表这一定性概念的云滴的离散程度，是对评价结果可信度的一种描述；超熵He是熵的不确定性度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定，是对不确定性评价结果稳定性的一种描述。期望Ex越大，表明山区堤防越安全；熵En越小，表明评价结果的可信度越高；超熵He越小，表明评价结果的稳定性越高。

2.2 可拓层次分析法

传统层次分析法仅对某一具体标度值进行评价，本文引入区间数对传统层次分析法进行改进，构建基于区间数的可拓层次分析法来确定主观权重。改进后的可拓层次分析法可以从“模糊不确定性”和“随机不确定性”两个方面对指标之间的重要程度进行评判，提高了评价方法的可信性。具体实现步骤如下：

表1 山区堤防安全评价指标等级划分标准

步骤1建立山区堤防安全评价指标体系后，对指标层和准则层的指标构建区间数判断矩阵Z：

(2)

(3)

(4)

评价对象的权重向量W表示为

W=(W1,W2,…,Wn)=(kw-,fw+)

(5)

步骤2进行某层指标对于上级相关联指标的层次排序。V(Wi≥Wj)为Wi大于或等于Wj的可能性程度，具体计算公式如下：

(6)

式中W-、W+分别为根据判断矩阵下界值和上界值计算得到的权重值。

2.3 基于平均差的CRITIC法

采用传统CRITIC法进行客观赋权时，存在准确性低、误差大等缺陷，进而可能会导致对数据的误判而产生“失真”现象。本文对传统CRITIC法进行改进，提出基于平均差的CRITIC客观赋权方法，选取的平均差能够客观、全面表征数据平均变动程度，提高了评价结果的准确性。具体计算步骤如下：

步骤1计算评价指标j的平均差Qj：

(7)

步骤2计算评价指标之间的相关系数rij：

(8)

步骤3由相关系数rij推求评价指标j和其他评价指标的冲突性指标值Rj：

(9)

由评价指标的平均差和冲突性指标值计算评价指标j信息量Cj：

Cj=QjRj

(10)

计算评价指标j的权重wj：

(11)

2.4 基于博弈论的组合赋权

通过改进的层次分析法和CRITIC法确定主观权重和客观权重之后，根据博弈论对各评价指标进行组合赋权。博弈论的核心思想是在寻求多种赋权方法评价指标权重一致性的同时，使各个评价指标的组合权重与各赋权方法下的单一权重之间的偏差最小化。

建立山区堤防安全评价指标的基本权重组合如下：

W=(wt1,wt2,…，wtn) (t=1,2,…,l)

(12)

式中：W为l种主、客观赋权方法的权重向量；wts(s=1,2,…,n)由第t种赋权方法得到的评价指标s的权重。

评价指标s的组合权重ws计算公式如下：

(13)

式中αt为第t种赋权方法的权重。

表2 山区堤防工程安全评价指标权重及云参数计算结果

根据博弈论，最优方案为使组合权重ws和W的离差最小：

(14)

(15)

3 实例验证

清远市位于广东省的中北部、北江中下游、南岭山脉南侧与珠江三角洲的结合带上，属亚热带季风气候，年平均气温为20.7℃，雨水资源丰富，年平均降水量为1 909.0 mm，年平均降水日为168 d。选取清远市某山区堤防工程作为评价对象，该山区堤防堤顶宽度为10～12 m，堤基主要由粉质黏土、粉质壤土构成，夹杂有少量粉细砂层。综合考虑河道特性、堤身和堤基结构特征、历史险情等因素，选取该山区堤防内具有代表性的2 km堤段作为安全评价对象。

根据评价指标的云模型参数随机生成2 000个云滴，统计各安全等级区间云滴的占比，结果见图2。图3为4个典型指标的云滴分布(不安全1个、安全1个、基本安全2个)。

图2 评价指标各安全等级区间的云滴占比

图3 4个典型评价指标云滴分布

从表2和图2可以看出：①17个堤防安全评价指标中，除堤身材料C8、渗透坡降C13和渗控措施C14的评价等级为安全以外，其余指标的评价等级均为基本安全；指标层中的C1～C5有部分云滴落在不安全等级区间内，云滴落在不安全等级区间占比最大的指标为水位变化速率C3，云滴占比超过10%；安全等级区间云滴占比最大的指标为渗透坡降C13，可以看到该指标的大部分云滴分布在安全等级区间内；作为基本安全等级区间云滴占比前2位的指标，主流摆动幅度C6和河道弯曲系数C7绝大部分云滴落在基本安全等级区间内，仅河道弯曲系数C7有极个别云滴落在安全等级区间内；水位变化速率C3的期望Ex最小(66.1)，原因是在较大降水强度下，该山区堤防的水位变化速率大。②准则层中，权重最大的是水文与气候特性B1，为0.386，最小的为堤防运行管理B5，为0.052，说明水文与气候特性对该山区堤防安全的影响较大，因此需要对强降雨、超标洪水等极端条件重点关注。③从主观权重来看，水位变化速率C3(0.254)、河道形态C4(0.136)、渗透坡降C13(0.116)等是影响山区堤防安全的重要因素。④从客观权重来看，水位变化速率C3(0.187)、河道形态C4(0.086)、降水强度C1(0.084)对堤防安全影响较大。⑤从组合权重来看，水位变化速率C3(0.223)和河道形态C4(0.113)依旧是影响山区堤防安全的重要因素。考虑到山区堤防降雨情况复杂，河道特性与一般堤防所在河流有较为明显的差异，因此水文与气候特性B1和河道特性B2中的其他指标对山区堤防安全的影响也不能忽视。

将上述指标层和准则层的权重以及评价指标云参数结合云模型进行计算，得到准则层水文与气候特性B1、河道特性B2、堤身特性及结构安全B3、堤身渗流安全性B4、堤防运行管理B5的云参数分别为(66.9, 5.182, 0.463)、(69.7, 3.486, 0.946)、(80.2, 3.219, 0.896)、(84.3, 2.439, 0.698)和(75.5, 3.174, 0.991)，最终得到山区堤防安全评价总目标的云参数为(70.6, 3.922, 0.671)。图4给出了山区堤防安全评价指标体系准则层和目标层安全等级云滴分布。

图4 山区堤防安全评价指标体系安全等级云滴分布

准则层5个2级评价指标均为基本安全，但评分有一定差异：堤身渗流安全性B4的评分最高(84.3)，接近于安全的指标评分；堤防运行管理B5的评分较低(75.5)，原因是该山区堤防工程在巡视检查等方面管理滞后；水文与气候特性B1的评分最低(66.9)，应特别注意强降雨、超标洪水等极端条件下的山区堤防安全，需及时采取一定的防护措施。山区堤防安全评价总目标的云参数中，En=3.922，数值较小，表明评价结果的可信度较高；He=0.671，数值较小，表明评价结果的稳定性较高，目标层安全等级的云滴绝大部分落在基本安全的范围内，结合该山区堤防工程的安全评分(70.6)，可以判断该山区堤防工程的安全等级为基本安全。该评价结果和与该山区堤防工程的实际情况相符，表明本文提出的评价方法可靠性较高。

4 结 语

考虑山区堤防工程自身特性及其特有的运行条件，建立了山区堤防安全评价体系，包含17个3级评价指标和5个2级评价指标。可拓层次分析法综合考虑了复杂条件下堤防工程的模糊性和随机性，基于平均差的CRITIC法客观、全面表征了数据，同时基于博弈论组合赋权避免了单一权重法的片面性，相较于传统的综合评价方法，改进赋权方法实现了定性定量的不确定性转化，有效提高了评价指标权重的合理程度。工程案例验证结果表明，除堤身材料、渗透坡降和渗控措施的评价等级为安全以外，其余指标评价等级均为基本安全，计算得到该山区堤防工程的安全评分为70.6，结合准则层5个2级评价指标和目标层的安全等级云图，判定该山区堤防工程安全等级为基本安全，与该工程的实际情况相符合，验证了本文提出的评价方法的合理性。针对山区堤防，应重点关注在强降雨、超标洪水等极端条件下的堤防安全，同时对河道转折较大及堤身材料较差的薄弱堤段加强巡视和检修工作。考虑到目前山区堤防安全评价方面尚未形成较为系统的研究，后续研究中可进一步结合风险源识别方法，同时进行失效模式分析，挖掘更多的风险因素，构建更为完善的评价指标体系。