“反思”悟道，演绎别样精彩

◎李 鹏 （南京市金陵小学，江苏 南京 210000）

著名的数学教育家曹才翰先生认为：“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法.”可见，反思是学生学习数学的必备能力，培养学生的反思能力是小学数学教师的重要任务之一.而在以往的教学中，很多教师对反思并没有引起重视，认为这个环节可有可无，在学生产生认知困惑或者出现错误时，教师往往采取直接告知的方式.因此，学生缺少辨析、顿悟的过程，难以对知识的本质留下深刻的印象，在后续的学习中，还出现思维瓶颈，造成错误重复出现，制约着课堂教学效果的提升.实际上，教师在数学课堂中引导学生进行反思学习，不仅可以增进学生对所学知识的理解，弥补原有思维的漏洞，触及知识的内涵，让学生的认知得到升华，形成结构化思维，还可进一步强化学生对所学知识的印象，提升教学效果.

一、在复习旧知后反思悟道，促进生成新知

在小学数学教学中，新旧知识之间存在着密切的联系，教师在课堂开始的时候都会带领学生复习旧知识，在这一教学环节中，很多教师都主动向学生讲解新知识和旧知识之间存在某种关系，并讲述如何通过旧知识如何推导出新知识，而很少让学生自己思考已经学过的相关内容与新知识之间的联系，导致学生不愿积极参与到课堂中，影响学习积极性.因此，教师在以旧知引入新知的过程中，要引导学生进行自主知识迁移，充分利用旧知识来探索新知识，有效生成新知识，培养学生的反思能力，使其形成完整的知识体系.

例如，在教学“平行四边形面积”一课时，教师让学生观察操场上的两个花园，一个花园是长方形的，另一个花园是平行四边形的，你能知道两个花园哪个面积大吗？单纯通过观察，不能直接判断大小，必须要借助面积知识来判断，我们已经学过长方形面积的计算方法，那么怎么计算平行四边形面积呢？教师在黑板上分别画出了长方形和平行四边形，引导学生想到将平行四边形转化成已经学过的图形来计算面积.如，有的学生想到可以借助三角形面积来计算平行四边形面积，将平行四边形分成两个相等的三角形，找出三角形的底和高，还有学生想到将平行四边形转化为长方形来计算面积.这时教师让学生反思：平行四边形面积和长方形面积有什么区别与联系，平行四边形中的底和高分别是长方形中的哪一部分？学生通过反思总结出了平行四边形面积的计算方法.

在上述案例中，教师在课堂中带领学生“温故而知新”，通过旧知识引出新知识，并引导其对新旧知识的联系进行反思，使学生快速生成新知识，有利于学生构建知识体系，提升学生的反思能力.

二、在数学阅读后反思悟道，促进数学理解

在数学教学中，阅读占有很重要的地位.一般来说，数学阅读不是简单地读一些数学绘本、故事等，而是要分析其中蕴含的数学思想方法，从而更深入地了解知识内容.教师要注重引导学生在阅读的过程中进行反思，找出阅读材料中强调的重点内容，反思这些重点词语的重要性，在解题的过程中要运用到哪些知识，自己有哪些知识没有掌握或者掌握得不牢固.通过反思悟道，学生能够更加全面、透彻地理解数学知识，掌握数学学习方法，提高学习能力.

例如，在教学“百分数应用题”一课时，教师给学生出了这样一个题组：

（1）小明今天读了50页故事书，小红读了40页，小明比小红多读百分之几？

（2）小明今天读了50页故事书，小红读了40页，小红比小明少读百分之几？

在上述案例中，学生通过阅读理解了数量间的关系，从中获取了数学信息，并通过阅读找出了简单的推理方法，深入理解数学知识，高效完成学习任务，提高自身独立思考的能力.

三、在探索知识后反思悟道，实现内化提升

《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导学生进行探索学习、主动学习，因为传统的学习方式，已经无法满足学生的学习需求.因此，在数学课堂中，教师应引导学生进行探索学习，让学生发挥主观能动性，去探索、收获数学知识.学生在探索的过程中，会调动自己已有知识和学习经验，完成新知的内化.在这样的过程中，教师应扮演好引导者的角色，适时地引导学生进行反思学习，让学生寻求最优化的学习路径，顺利地突破学习难点，实现学习目标.

在数学课堂教学中，教师要潜心研究教材，引导学生探索知识，并为他们提供反思的机会，让学生在反思中加深理解，领悟数学的真谛，进一步优化数学认知结构，养成反思的习惯，提升反思能力，让数学课堂更加高效.

四、在动手操作后反思悟道，培养创新意识

动手操作在小学数学教学中具有非常重要的作用，皮尔杰曾经说过：“要认识一个物体，必须从动手开始.”教师在课堂上要为学生创设动手操作情境，让学生在剪一剪、画一画、量一量的过程中掌握知识，教师在学生动手操作的过程中，要及时纠正学生操作的不正确方法，引导学生反思，为什么自己的过程与其他同学不一致，得到的结果也不相同，在操作的过程中应注意什么，从而找出正确的操作方法，这样学生对知识的理解更加透彻，记忆也会更加牢固，促进学生不断思考，形成创新意识.

例如，在教学“长方体的体积”一课中，教师让学生准备了牛奶盒、饮料盒等长方体学具，教师先让学生测量出长方体的长、宽和高，由于各个长方体不同，测量出的长、宽、高也不同，那么体积和哪些数据相关？学生一致认为长方体的体积一定和长宽高相关，那么它们之间到底是什么关系呢？学生纷纷猜测并列出了计算公式，有的学生写出（长+宽）×高，有的学生写出（长+高）×宽，还有的学生写出长×宽×高，教师让学生反思：哪种公式正确？你如何验证公式是否正确？学生想既然求体积，就可以借助水和刻度杯来验证，于是学生将饮料盒中灌满了水，再将水倒入刻度杯中，经过学生多次动手操作，并记录数据进行分析，发现（长+宽）×高和（长+高）×宽得出的结果与实验结果不相同，只有长×宽×高得出的结果与实验结果一致，由此学生即可总结出长方体体积计算公式.

在上述案例中，教师在课堂中让学生通过实验动手操作来总结长方体体积计算方法，促使学生在反思中找出了正确答案.动手操作既能培养学生的动手能力，又能促进学生形成创新意识，提高学生的思维能力.

五、在出现错误后反思悟道，疏通思维障碍

数学学习，是学生主动建构的过程.在这样的学习过程中，学生受心理、生理特征及认知发展的限制，对于一些数学问题的理解经常停滞于知识的表面，很容易出现错误.学生之所以出现错误，是因为对于知识的理解出现障碍，教师对此不必过于担心，也不必急于纠正错误，只需要引导学生对错误进行冷静分析：为什么会出现错误，需要怎么做才可以纠正错误.从而避免下次重复犯错.教师要帮助学生挖掘错误中的有效信息，引导学生反思，疏通思维障碍，找出解决问题的方法，引导学生学会多角度、多层次分析和思考问题，直击知识的本质.

例如，在教学“圆锥的体积”课程时，教师让学生准备了几组底和高相同圆柱体和圆锥体的容器、水等学具，教师将学生分成不同的小组来实验，引导学生先将水装入圆锥体容器，然后倒入等底等高的圆柱体容器中，学生发现三个圆锥体容器中的水倒入圆柱体容器中正好装满，于是得出结论：圆柱体体积是圆锥体体积的三倍.教师让学生反思：“真的是这样吗？”教师随手拿起一个圆锥体和一个圆柱体进行实验，当教师第二次将圆锥体容器中的水倒入圆柱体容器时就装满了.学生们面面相觑，竟然找不出反驳的理由，很多学生开始质疑自己的实验结果.马上就有细心的学生发现：教师使用的两个容器的底和高不同，因此，不能以这个实验结果为准.经过反思学生最终得出结论：等底等高的圆锥体积是圆柱体体积的三分之一.

在上述案例中，教师在课堂中发现学生的结论错误时，并没有立即纠正，而是让学生自我反思，自行找出错误原因，既活跃了课堂气氛，又培养了学生解决问题的能力，突破了学生的思维障碍，提高了课堂教学效果.其实，学生在探索过程中出现错误，是一件正常的事情，教师应该包容学生的错误，不能一味地批评、指责学生，那样只会让学生更加畏惧错误，丧失学习数学的自信心.当然，也不要急于告诉学生结果，教师可以引导学生对错误进行反思，让学生在反思中发现错误，进而找出错因，然后通过自己的努力，触及知识的本质，跳出思维障碍，使其稳步发展逻辑思维能力，获得更为清晰的认知.

六、在小组合作后反思悟道，提高合作意识

随着新课标的不断深入，小组合作学习越来越受到教师的重视，逐渐成为小学数学教学中非常重要的教学方式，这主要是由于小组合作学习能够发挥学生的主体意识，学生间能有更多的机会进行交流与沟通，帮助学生更好地理解知识，掌握解题技巧.但是很多学生在交流的过程中会存在一些问题，在思维上也会存在差异，这就需要教师引导学生分析自己在合作过程的优缺点，找出差距与不足，并积极改进，不断提升学生的合作意识，让小组合作更有意义.

例如，在教学“植树问题”一课时，教师提出问题：“学校想在校园操场一侧种树，操场一侧的长为20米，每间隔5米种一棵小树，请问可以种多少棵.”教师让学生分组讨论，通过猜一猜、画一画的方式算出正确答案，学生经过计算给出了不同的答案，小组1：我认为可以种4棵，直接用20÷5＝4棵；小组2：我认为应该种5棵，因为路的两头都需要种树；小组3：我认为应该种3棵，两头都不需要栽树.一共出现了3种不同的答案，到底哪个答案正确呢？教师让学生画一条直线看作是20米，并从起点开始模拟种树过程，如果两端都要种树，每隔5米种一棵，那么可以种多少棵；如果一端种树，另一端不种树，那么一共可以种多少棵；如果两端都不种树可以种多少棵.学生分别画出了这三种情况，并总结出三种情况下的计算方法：如果两端都种树，棵树＝间隔数+1；如果一端种树，棵树＝间隔数；如果两端都不种树，棵树＝间隔数-1.学生通过小组合作探究出了结果，认识到了合作的重要性.

在上述案例中，教师在课堂上采用小组合作的形式教学，让学生在遇到问题后进行自我反思，不仅让学生的思维得到了拓展，不再局限于单一的思维模式，还提高了学生的合作意识，全面提高了学生的解题能力.实际上，人与人的交流互动，是认知形成的基础，数学知识学习过程中亦是如此.教师要让学生学会反思，学会与他人合作、与他人进行交流，倾听他人的想法，同时从中进行进一步的数学思考，获得更多的收获.

总之，在小学数学课堂中引入反思性学习是新课改倡导的教学方式之一，深受广大师生的喜爱，有助于实现教学相长.反思性学习，既可以让教师意识到自身在数学教学中的不足之处，从而改进与优化教学方式，提升教学成效，又可以让学生反思自身的学习过程，强化对知识的理解，提升自主学习能力.因此，在以后的小学数学课堂中，教师要不断更新教学观念，引导学生在课堂的不同阶段进行反思，并巧妙利用反思促进学生成长，让学生真正读懂、理解并掌握知识，形成良好的知识体系，不断提升思维品质.