基于FLAC3D的主层开采对副层底部结构稳定性的影响研究①

杨怀志，谭卓英，夏志远，洪 伟

（1.北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083；2.城市地下空间工程北京市重点实验室，北京 100083）

自然崩落法自1895年在美国试验成功以来，经120多年不断发展，已在全球许多座矿山中成功使用［1］。它具有效率高、规模大、凿岩工程量小、成本低等优点，是可与露天开采相媲美的采矿方法。

底部结构稳定性关乎自然崩落法矿山能否正常运行。随着拉底工程不断推进，底部结构会出现巨大的应力变化［2⁃4］，不同的拉底顺序对底部结构影响不一样［5］，对底部巷道变形破坏机理也不相同［6］，需要相应的支护方案来有效控制围岩变形［7⁃8］。同时崩落的矿岩以及放矿量对底部结构压力也有影响［9⁃11］。综上所述，国内外学者就底部结构的支护、放矿以及不同拉底方式等对底部结构的稳定性都进行了研究分析，但关于自然崩落法矿山主层开采扰动对副层底部结构稳定性影响的研究颇少。本文以铜矿峪铜矿为研究背景，通过实地调研发现，随着主层拉底与放矿，4＃矿体副层部分出矿穿脉和装矿进路区域存在坍塌、掉底等严重的地压灾害现象，因此针对主层开采扰动下副层底部结构的稳定性开展了研究。

1 工程概况

铜矿峪矿二期工程是一期工程4＃、5＃主矿体深部的延续。4＃矿体沿斜坡呈巨大透镜体和板状，矿体倾向于以分支形式向西延伸。矿体沿走向长980 m，沿倾向延深900 m以上。4＃矿体在570～690 m之间平均厚度164 m，最大厚度296 m。570～690 m之间自然崩落法采矿范围内储量4＃矿体占54.6%。二期工程设计年生产能力600万吨，主要包括690 m以下530 m中段和410 m中段。4＃和5＃矿体554 m是530 m中段最主要的一个出矿水平，同时因为2个矿体倾角较缓，为了更好地回收主层底盘矿石，在4＃矿体底盘分别布置了584 m和614 m副层出矿水平。主层布设在矿体上盘，副层布置在矿体下盘，并且主副层都采用自然崩落法进行回采，拉底方式为后退式拉底。

2 数值模型的建立

2.1 数值模型的建立

根据铜矿峪地压实际情况，选取4＃矿体530 m中段614 m副层为例进行研究。建立数值模型长☞宽☞高＝580 m☞450 m☞350 m，数值模型共计1 070 014个单元。在614 m副层中布设了4条出矿穿脉、6条拉底巷道、15条出矿进路和15个聚矿沟，614 m出矿水平对应模型高度140 m，设此水平即为模型Z＝0的位置，出矿水平距离拉底水平阶段高度10 m，主层与副层拉底高度均设置为12 m；相邻装矿进路距离15 m，两相邻出矿穿脉距离30 m，它们呈55°角相交，分支鲱鱼骨布置形式；出矿穿脉尺寸3.8 m×3.2 m，装矿进路断面设计为3.8 m×3.2 m，聚矿槽上底13 m×10 m、下底11 m×6.4 m。614 m副层只布置底部结构和拉底层，不布置出矿层，模拟底部结构应力以及塑性区的变化。因出矿穿脉、装矿进路和聚矿沟开挖对副层影响较小，554 m主层只布置拉底水平以上的拉底层和落矿层，拉底层垂直走向长160 m，走向方向简化为推进线对角方向，554 m水平拉底底端部标高距离模型底部边界140 m。开挖分两次进行，开挖高度分别为12 m和24 m，由此来模拟主层拉底和落矿。如图1所示。

图1 FLAC3D模型内部结构

2.2 物理力学参数及边界条件

根据岩石试件的室内试验，并将黏聚力和内摩擦角通过Hoek⁃Brown与Mohr⁃Coloumb准则等效换算，最终确定的岩体力学参数见表1。

表1 岩体力学参数

计算模型侧面与底部固定，垂直方向施加初始应力，模型中应用的实测地应力通过应力张量转化公式计算获得，并根据模型高度将转换后的地应力拟合成函数形式，加载到模型中。关于Z函数的数值模型中施加的最大主应力、中间主应力和最小水平主应力函数关系式为：

2.3 模拟方案

本次建立的主层开采对副层底部结构稳定性影响模拟过程为：

1）未采动，原岩应力状态；

2）开挖拉底巷道，出矿穿脉，装矿进路与聚矿槽，形成副层底部结构；

3）进行副层拉底；

4）主层沿对角线第一次拉底；

5）主层沿对角线第二次拉底；

6）主层进行落矿。

3 计算结果分析

3.1 底部结构最大主应力分析

通过上述步骤，对模型进行剖面处理，模拟554 m主层拉底12 m与落矿24 m对614 m副层底部结构XOY剖面与XOZ剖面最大主应力的影响，如图2所示。由图2可知，副层拉底后，随着拉底推进，拉底空间下方出矿水平压应力被释放，拉底范围内压应力比最初底部结构形成时明显减小，压应力集中逐渐被推到拉底推进线附近，拉底完后，压应力向出矿水平四周转移，压应力值达到21 MPa；开挖后，压力转移到周围空间，验证了压力拱原理。副层拉底后，拉底空间下方的出矿穿脉和桃形矿柱均处于压应力释放区；主层拉底后，最大主应力为压应力，其值与副层拉底相比增大了约10%，此时压应力集中区域主要为装矿进路交汇于穿脉位置处，达到23.2 MPa，且出矿水平聚矿沟位置有压应力转拉应力的趋势，因此应加强聚矿沟支护。主层拉底后，拉底空间下方底部结构桃形矿柱处于压应力释放区的状态基本不发生改变。而出矿水平周围压应力明显增加，这是由于主层拉底矿岩崩落后，所形成的压力拱跨度增加，作用在副层底部结构上，使得底部结构应力集中；主层崩落矿岩24 m后，614 m副层出矿水平主副层交界处压应力明显增加，达到32.1 MPa，同比增长约40%。说明554 m主层在形成贯通前拉底与出矿会导致副层出矿水平附近压应力急剧升高。主层出矿后主层拉底空间压力拱由副层底部结构应力集中造成，不利于副层底部结构的稳定。

3.2 底部结构最小主应力分析

XOY剖面和XOZ剖面最小主应力演化特征如图3所示。由图3可知，614 m副层拉底后，最小主应力为正，为拉应力，主要集中在装矿进路与出矿穿脉交汇处。随着拉底面积延伸，拉应力达到3.6 MPa。而拉底空间下方桃形矿柱出现拉应力集中，达到4.7 MPa，这主要是矿山水平应力大造成的，所以在拉底后，虽然拉底范围内出矿穿脉压应力得到释放，但拉应力增强，这是矿山会反复来压的原因。一开始在推进线前方来压是压力拱造成的压破坏，后期随着拉底面积扩大，出矿穿脉受到拉剪破坏。桃形矿柱尖部也会出现拉应力集中，所以应加强桃形矿柱和出矿穿脉的支护。在拉底空间顶部也会出现拉应力集中，这有利于顶部矿石崩落。主层拉底后，聚矿沟与出矿进路拉应力略有减小，为3.2 MPa。拉底空间下方桃形矿柱较拉底前拉应力值也略有减小，为4.3 MPa。554 m主层出矿后，614 m副层出矿水平拉应力主要还是集中在装矿进路与聚矿沟周围，与主层拉底后相比变化不大，为3.4 MPa，桃形矿柱拉应力集中程度较主层拉底基本保持一致。这说明副层底部结构拉底空间下方出矿水平和桃形矿柱会因主层开采崩落而发生一定程度拉应力减小，并且主层开采面积达到一定值后，出矿水平和桃形矿柱拉应力基本保持稳定。

3.3 塑性区变化分析

XOY剖面和XOZ剖面塑性区演化特征见图4。由图4可知，614 m副层拉底后，应力场重分布，塑性区主要分布在开挖的出矿穿脉与装矿进路周围。因矿山最大主应力位于水平方向，而出矿穿脉与最大主应力呈现大角度斜交，这会对出矿穿脉造成拉剪破坏。桃形矿柱顶部也出现较为明显的塑性区，需要加强出矿穿脉和桃形矿柱的支护。554 m主层拉底后，614 m

副层出矿水平端部塑性区明显扩大，且在出矿水平主副层交界处桃形矿柱塑性区出现了贯通的现象，这会导致出矿穿脉和桃形矿柱坍塌。所以主层拉底对副层地压影响较为显著。554 m主层出矿后，614 m副层出矿水平塑性区比拉底后继续增加。此时在出矿水平主副层交界处桃形矿柱塑性区继续增大，这会导致出矿穿脉和桃形矿柱发生拉剪破坏。

4 副层底部结构失稳机理分析

运用自然崩落法开采时，初始应力平衡状态会被底部结构拉底工程所破坏。拉底工程后，拉底空间上部矿岩会在重力及其构造应力作用下逐渐崩落，而随着崩落发展，围岩中应力将发生变化，切向应力会随着工程扩大而逐渐增大，从而形成围岩压力拱，并不断扩展。矿山系统压力拱计算公式为：

式中b1为采场走向跨度的一半，m；b2为拉底空间周围压力拱跨度的一半，m；h0为拉底空间高度，m；φ为采场围岩内摩擦角，（°）。

压力拱跨度计算示意图如图5所示。随着拉底推进和采场内上覆岩层崩落高度增加，压力拱跨度不断增加。且随着崩落高度不断增大，拱角处角度逐渐趋于垂直，由压力拱理论可知，压力拱拱角处将形成应力集中区域，随着矿体不断崩落，拱角处应力由剪应力集中变为压应力集中。所以副层拉底前方底部结构会始终处于压应力集中区域。很容易产生底部结构应力集中，虽然拉底之后拉底范围内的出矿穿脉压应力得到释放，但拉应力增强，这是矿山会反复来压的原因，这极大地增大了底部结构发生地压破坏的概率。主、副层叠加压力拱效应使得主副层拉底推进线前方底部结构处于高应力集中区域，因此必须采取措施使压力拱范围内底部结构强度高于拱角应力强度，才能避免推进线前方底部结构发生破坏。

图5 压力拱跨度计算示意图

由副层底部结构应力演化规律与塑性区特征分析可知，随着拉底推进和矿石崩落，压应力集中区域主要为装矿进路交汇于穿脉位置处，且出矿水平聚矿沟位置有压应力转拉应力的趋势。随着压力拱逐渐向四周扩展，应力也随即朝着周围传递，以拱状形式包裹着整个采场，导致副层预先拉底推进线前方底部结构压应力出现应力集中现象。然而副层底部结构拉底空间下方出矿水平和桃形矿柱又会因主层开采崩落而发生一定程度拉应力减小。由压力拱理论可知，应力集中区域主要在拱角位置处，副层底部结构压应力也会随着主层拉底面积扩大而逐渐增大。主层拉底面积增大及随着矿石不断崩落，压力拱跨度逐渐增大，使得副层时刻处于主层开采形成的压力拱拱角应力下，地压破坏伴随着副层整个回采过程。且主副层形成贯通前，拉底与出矿后会导致副层出矿水平附近压应力急剧升高。均采用自然崩落法开采的主副层便会形成压力拱叠加现象。叠加压力拱示意图如图6所示。

图6 叠加压力拱示意图

铜矿峪铜矿采用后拉底方式，由数值模拟结果和叠加压力拱理论可知，在采场推进线前方预先掘进的底部结构会受采场拱角应力扰动产生切向应力集中，压应力也会随着主层开采而逐渐增大，即拉底推进线前方底部结构时刻处于高应力集中区域。同时由于副层开采面积较小，拉底面积不足以使其发生持续的有效崩落，随着主层拉底、崩落，副层时刻受主层开采产生的拱角应力影响，再加上副层拉底滞后、出矿缓慢，

5 结 论

1）拉底推进线前方副层底部结构压应力集中程度随着主层拉底与落矿工程增大而逐渐增大，从而导致岩体更易发生剪切破坏。

2）副层底部结构拉底空间下方出矿穿脉和桃形矿柱又会因主层开采崩落而发生一定程度拉应力减小，使其不易超过岩体抗拉强度。

3）随着主层拉底与落矿，装矿进路、聚矿沟以及桃形矿柱易产生应力集中，这些区域应加强支护。

4）由于叠加压力拱效应，副层时刻受主层开采形成的压力拱拱角应力影响，且主副层交界处地压破坏严重。