超宽带共极化相位梯度超表面的设计

张威虎，牛珍珍

（西安科技大学，陕西 西安 710054）

0 引 言

超表面一般是由周期性亚波长（104）的金属结构腐蚀、印刷在介质基板上通过在材料、结构、尺寸等进行有序的设计，使得能够获得自然界的材料不具备的超常物理性质。相对于传统材料，超表面主要依赖于金属结构的谐振特性并非是波长的相位积累。当电磁入射波入射超表面后，基板上层的金属结构能发生谐振，从而产生强烈的感应电流，形成二次辐射。这样就使得超表面可以对电磁波的相位、传播方式、极化等进行调控，从而出现异常反射、表面波耦合、极化转换等的物理效应。超表面还具有厚度薄、重量轻、体积小、工艺简单、成本低等优点。总体来说，超表面能够实现不同的物理特性，使其在电磁吸波体、隐身蒙皮、空间滤波器、完美透镜平面透镜、极化调控等诸多方面都具有显著的理论和实际应用价值。随着通信技术的快速发展与5G 时代的到来，对于电磁波传播的要求越来越高，尤其在卫星通信、天线等军事领域。研究控制电磁波的传播，其中对电磁波极化调控及反射是必不可少的。因此，怎样简单、高效地控制电磁波的极化及反射状态在军事以及通信技术领域都是十分必要的。

文献[20]在介质表面设计了V 形单元的结构来实现相位的不连续性，从而实现了波束的反射与折射偏转角度的控制，并推出广义斯涅尔定律。文献[21]基于V 形纳米天线阵列构建了相位差从0～2π 不断变化且工作于5～10 um 波段的相位梯度超表面，实现了对散射电磁波的相位调控，研究表明该相位梯度超表面可以对反射波和折射波进行任意操控，从而可实现负折射反射、异面折射和异面反射等一系列奇异效应，他们还推导了三维广义折射定律并利用各向异性超表面实现了光的异面折射和反射。文献[22]通过设计H 形结构实现了表面波与空间平面波的转换。文献[23]基于相位调控技术实现了超薄地毯隐身衣，基于该方法可以对任意曲面形状的目标进行完美隐身。文献[24]实现了一种基于人工磁导体的相位梯度超表面。文献[25]实现了在红外波段内的介质波导的模式转换。文献[26]提出了两种级联超表面，对太赫兹频段内的反射和透射波面能够同时控制。文献[27]设计了具有一定相位分布的多个谐振腔排列组成的超表面，能够有效地控制波前。由于他们的设计频段都在25 GHz 之前且设计原理及结构较为复杂或实现结果单一。

针对上述不足，本文利用PB（Pancharatnam-Berry）相位理论原理在18.8～33.9 GHz 频段内设计了简单的二维共极化反射型相位梯度超表面，它能够实现对任意反射波束的任意偏转以及实现极化调控，其是一种“弯工”形金属结构的宽带共极化反射型超表面单元。通过在2π 相位范围内，采用10 个单元中每个单元递进式偏转18°来实现全相位覆盖。能够实现18.8～33.9 GHz 宽频段范围内的高效率极化转换与异常的反射角度控制。

1 相位梯度超表面特性

假设当入射的电磁波垂直射到ℑdd的梯度超表面上时，其中ℑ<（为自由空间中的波矢量），反射电磁波将以垂直于平面的角方向辐射出去。因为梯度超表面可等同于沿着其超表面的平行波矢的分量，所以=ℑ。由动量守恒定律可知，相位的梯度可控制相应的反射波的传播角度，当反射波偏离其原来的反射方向后结果就形成异常反射，从而可知，相位梯度超表面能实现对电磁入射波的反常反射。因此，可以合理设计梯度超表面来实现反射波束的任意反射。

式中：为单个单元结构的周期；为个单元结构组成的一个周期的相位梯度超表面。所以，反射角可表示为：

式中：为在自由空间中电磁波的传播波长。确定单个超表面的周期单元后，反射角即确定下来。

由上述可知，通过改变每个单元的相位差，可以得到任意反射波的反射角度。

2 反射型极化旋转超表面单元设计

由于是亚波长的超表面结构尺寸，底层金属背板与上层设计金属结构间的距离很近。当合适的电磁波入射到超表面时，近场耦合会产生磁谐振，从而导致反射波相位发生突变。该设计中改变弯工形的旋转角度，同时其他参数固定不变，就可控制反射波的相位突变。如图1所示，单个单元结构由三层组成。

图1 圆极化旋转超表面结构单元

其中设计的单个周期为=2.8 mm，中间层为厚度=1.5 mm 的F4B（=2.2，tan=0.001）介质基板，由厚度=0.035 mm 的金属铜作为背板在介质基板表面设计金属结构，内圆弧=1.1 mm，外圆=1.0 mm，两圆弧间距=0.3 mm，扇形的边长=0.67 mm，连接两扇形的矩形长为=0.65 mm。

用CST 2018 软件对单个单元利用频域进行仿真，边界条件在和方向上设为unit cell 周期性边界条件，方向上设置为open and space，电磁入射波沿-方向垂直入射，分别仿真左旋圆极化波和右旋圆极化波入射时的共极化反射率，如图2所示。

图2 LCP 波垂直入射时的反射率仿真结果

同时计算出所设计的超表面结构极化转换效率如图3所示，根据PB 理论每个单元间相差18°的旋转，该结构所得出的相位梯度如图4所示。

图3 极化转换效率仿真结果

图4 十种极化转换超表面单元结构共极化反射相位仿真结果

仿真10 个单元之间的相位梯度超表面的相位图像，得到的单个周期相位梯度超表面如图5所示。

图5 相位梯度超表面“超单元”结构正视图

3 仿真与实验验证

3.1 仿 真

使用电磁仿真软件CST Microwave Studio 2018 进行仿真，其边界条件设置轴为开放边界，轴为周期边界，负轴为电边界条件，正轴为Open（add space）条件。入射波频率范围为15～40 GHz，分别入射左旋和右旋圆极化仿真18.8 GHz，26 GHz，27.5 GHz 以及33.9 GHz频率下的反射波束电场值如图6、图7所示。

图6 左旋圆极化入射下的不同频率的电场强度

图7 右旋圆极化入射下的不同频率的电场强度

通过PB 理论计算得出分别在18.8 GHz，26 GHz，27.5 GHz 和33.9 GHz 频率下的偏转角度如表1所示，可以看出偏转角较为吻合理论数值。

表1 异常反射角偏转角度理论计算与仿真偏转角度对比

当入射为-线极化波时，在26 GHz 与27.5 GHz 的频率下的旋转角度如图8所示，发现电场向两边偏转。其中，和分别表示左旋圆极化与右旋圆极化电场偏转角度。由此可知线极化波可以由一个左旋和右旋圆极化波组成。

图8 x-线极化入射下的不同频率的电场强度

3.2 实验验证

为了验证相位梯度超表面的超宽带异常共极化反射功能，加工了尺寸为224 mm×224 mm 的超表面实物样品，如图9a）所示，样品采用厚度为=1.5 mm 的F4B基板。测试时采用在微波暗室中的自由空间法进行测试，测试平台用两个标准的增益圆极化喇叭天线固定在2 个三角支架上，样品放置于站台中间，一个圆极化喇叭天线作为发射天线，其发射左旋圆极化电磁波，另一个圆极化喇叭用作接收天线，其测试原理如图9b）所示。之后，再用两个线极化喇叭天线测试超表面样品的共极化反射率，结果如图9c）所示。

在18.8～33.9 GHz 频率范围内，可以看出实测的样品反射率均小于-15 dB 与仿真基本一致。测试的超表面带宽与仿真结果相吻合，相对带宽均为57.3%。反射率最低点的差异其主要原因是样品的加工误差和测试误差。在加工制作过程中，所采用的材料的单元尺寸可能存在误差，从而导致该超表面的频率发生偏移；由于在试验测试中，样品与天线相距较近，所发送的天线接收了异常反射波的一部分，则导致镜面反射效率增大。但也可看出图9c）的频率范围内，测试与仿真结果相吻合。

图9 尺寸为224 mm×224 mm 的超表面实物样品测试

4 结 语

在圆极化入射下相位梯度超表面可以使反射波向异常方向偏转，而当入射-线极化时反射波可以被分离为两束，分别为左旋圆极化和右旋圆极化。此外，相位梯度超表面的工作频带与圆极化超表面保持一致，其相对带宽达到57.3%。仿真结果与测试结果都可说明该相位梯度超表面在18.8～33.9 GHz 的频带内有异常的反射现象及高极化转换率，所接收的反射回的能量明显降低。由于相对带宽大于25%，设计的超表面可应用在当下的5G 技术、超宽带隐身技术、雷达散射RCS 降低和高增益的宽带天线等。