轨道交通高架连续梁桥抗震分析

兰志昆

(湖南中大设计院有限公司，湖南 长沙 410018)

1 结构概况

双线(40+75+75+40)m预应力混凝土连续梁截面为单箱单室，跨中截面高2.3 m，顶宽10.2 m，翼缘板挑臂长2.1 m，顶板厚度为30 cm，底板厚度为40 cm，腹板厚度45 cm，翼缘板端部厚15 cm，与腹板交接处加厚到40 cm；中支点截面高4.5 m，梁端设200 cm厚横隔墙，墙上开设人孔。桥墩采用独柱花瓶墩，边墩(1#、5#)墩底截面尺寸为2.6 m×2.6 m，承台尺寸为5.4 m×8.2 m×2.0 m，采用5-1.2 m钻孔灌注桩，次中墩(2#、4#)及中墩(3#)墩底截面尺寸为3.2 m×3.2 m，承台尺寸为6.5 m×10.5 m×3.0 m，采用6-1.5 m钻孔灌注桩。

桥墩混凝土材料采用C40，桩基础混凝土材料采用C30，主筋类型为HRB400。抗震验算时，材料的容许应力修正系数为1.5[2]。桥墩及桩基础配筋情况见表1、表2。

表1 桥墩配筋表

表2 不同桥墩桩基配筋表

桥墩截面配筋满足《抗规》要求，桩基配筋满足《铁路桥涵地基和基础设计规范》(TB10093—2017)[3]及《铁路桥涵混凝土结构设计规范》(TB10092—2017)[4]要求。

根据《中国地震动参数区划图》(GB18306—2015)[5]，工程场地地震动峰值加速度为0.10 g，地震动反应谱特征周期为0.45 s；由《抗规》3.0.2条可知，本工程抗震设防烈度为7°，桥梁为B类桥梁。

2 有限元模型

2.1 建模原则

(1)鉴于本连续梁桥所在桥梁长度很长，故选取3联建立局部全桥模型，即30 m简支梁+(40+75+75+40)m连续梁+30 m简支梁；

(2)计算模型应能正确反映桥梁上部结构、下部结构和地基的刚度、质量分布及阻尼特性。墩柱和梁体的单元根据结构的实际动力特性进行划分；

(3)梁体和墩柱采用三维梁单元模拟，分析模型考虑桩土的共同作用，桩土的共同作用通过多向等代弹簧模拟，等代土弹簧的刚度采用表征土介质弹性值的m参数来计算；

(4)墩柱构件及桩基础计算时，其弯曲变形性能所采用的本构关系按等效理想弹塑性弯矩-曲率模型建立；

(5)单元质量采用集中质量代表，混凝土结构的阻尼比按5%取值；

(6)进行非线性时程分析时，墩柱采用反映结构弹塑性动力行为的单元；

(7)进行非线性时程分析时，采用瑞利阻尼；

(8)采用弹性反应谱方法时，参与计算的振型数应保证其振型质量之和大于结构总质量的90%；

(9)不计入竖向地震作用的影响。

采用midas Civil建立桥梁结构模型[6]，且采用结构自重+地震力(即主+附)荷载组合方式进行计算。

2.2 边界条件

在3#墩处设置固定支座，其余为纵向活动支座。桩基础通过集中土弹簧模拟，即，基础的弹性支撑模拟按照6个方向的弹簧约束来实现。根据桥址处地质情况(粉质黏土、细砂、卵石、泥岩等)采用“m”法计算的各桩基础等代土弹簧参数如表3所示。

表3 各桥墩下群桩基础刚度

表3中，kx、ky、kz分别表示沿纵桥向、横桥向、竖桥向线刚度；kxx、kyy、kzz分别表示沿纵桥向、横桥向、竖桥向转角刚度。

3 结构抗震分析

3.1 动力特性

根据上述有限元模型，30+(40+75+75+40)+30 m全桥结构动力特性前五阶振型。振动特性见表4。

表4 成桥状态时各模态下的振动特性

3.2 多遇地震作用下的动力响应及验算

根据抗震设防目标，多遇地震作用下，高架区间抗震性能为Ⅰ，需进行桥墩、基础的强度验算[2]。

(1)动力响应

采用特征向量法取前60阶进行反应谱分析计算，其中振型组合采用CQC法，参与计算的振型质量之和大于结构总质量的90%。

桥墩主要部位地震内力响应见表5，横桥向为模型整体坐标系中的y向，顺桥向为x向。

表5 桥墩主要部位地震内力响应(多遇地震作用)

从表5中可以看出，设置固定支座的3#墩墩底和承台底截面响应在横桥向和纵桥向均最大，为全桥控制性墩，下文对该控制性墩截面强度进行验算。

(2)抗震验算

根据配筋和动力响应情况验算分析结果如下。

如表6所示，多遇地震作用下，3#控制性墩在纵桥向和横桥向的应力值均小于容许应力，桥墩在弹性范围内工作。

表6 3#墩底截面强度

如表7所示，多遇地震作用下，3#控制性墩群桩中最不利单桩在纵桥向和横桥向的应力值均小于容许应力，桩基础保持在弹性范围。

表7 3#墩群桩基础最不利单桩强度验算

3.3 设计地震作用下动力响应

桥墩主要部位在设计地震作用下的地震内力响应见表8。

表8 桥墩主要部位地震内力响应(设计地震作用)

如表8所示，设置固定支座的3#墩在设计地震作用下同样为控制性桥墩。

因本桥钢筋混凝土桥墩采用延性设计，其支座验算按罕遇地震进行验算[2]。

3.4 罕遇地震作用下的验算

(1)桥墩截面弯矩-曲率曲线分析

根据桥墩截面特性及配筋情况，采用UCfyber进行分析，3#固定墩墩底控制截面屈服弯矩Mx、My分别为77 040 kN·m、76 110 kN·m。

(2)罕遇地震作用下结构响应

本次时程分析采用人工合成的地震时程波曲线，其加速度反应谱曲线与罕遇地震动加速度反应谱曲线的误差小于5%，并取7条计算结果的平均值。

假设罕遇地震作用下，桥墩处于弹性工作阶段，不进行刚度折减。弹性状态下，桥墩控制截面的时程分析结果见表9。

表9 桥墩主要部位地震内力响应(罕遇地震作用)

将弯矩响应结果与计算的屈服弯矩进行比较可知，横桥向2#、3#、4#墩墩底截面均进入屈服状态，其中3#固定墩纵桥向墩底截面也进入屈服状态，本双线(40+75+75+40)连续梁中墩应按罕遇地震对钢筋混凝土桥墩进行延性验算或最大位移分析[2]。

(3)延性设计理论及结构本构模型处理

结构延性抗震设计的基本原理：允许结构的部分构件在预期的地震作用下发生反复的弹塑性变形，这些构件被设计成具有较好的滞回延性，通过弹塑性变形耗散掉大量的地震输入能量，从而保证了结构的抗震安全[7]。

由前一节的抗震验算可知，在罕遇地震作用下，3#固定墩无论纵桥向还是横桥向均已经进入延性，且3#墩墩底截面响应最大，对该桥墩进行延性计算分析。计算模型采用三维非线性梁柱纤维单元，三维非线性梁柱纤维单元是钢筋混凝土结构非弹性分析中较为细化并接近实际结构受力性能的分析模型，应用范围较广。

本次分析钢筋纤维采用考虑了“Bauschinger”效应和硬化阶段的修正的Menegotto-Pinto本构。混凝土纤维采用mander本构，考虑了箍筋对核心混凝土的约束效果。按照实配钢筋对中墩截面进行纤维划分，分别对钢筋、约束混凝土和非约束混凝土纤维赋予上述弹塑性材料本构模型。其中红色区域即为约束核心混凝土区域，灰色区域即为非约束混凝土区域。

本文强震作用下的弹塑性响应分析的结构的粘滞阻尼耗能采用瑞利比例阻尼，阻尼系数根据系统的质量和初始刚度确定。

(4)罕遇地震作用下结构延性验算

①3#固定墩延性验算

如表10所示，3#控制桥墩纵向和横向的非线性位移延性比均小于4.8，延性满足要求。

表10 3#墩的延性位移检算

②桩基能力保护设计

该原则的基本思想在于：通过设计，使结构体系中的延性构件和能力保护构件形成强度等级差异，确保结构构件不发生脆性的破坏模式[7]。

根据上述结果，3#墩已进入塑性工作范围，因此进行桩基的能力保护设计时，考虑桥墩截面的超强系数1.2，采用超强弯矩与等效剪力分析群桩中最不利单桩控制截面的弯矩-曲率曲线，得出控制截面的屈服弯矩。将控制截面的弯矩响应结果与屈服弯矩比较，结果见表11。

如表11所示，桩基按照能力保护原则设计，在桥墩进入塑性阶段后，桩基仍处于弹性阶段。

表11 桩基础单桩控制截面抗弯验算(罕遇地震作用)

(5)罕遇地震作用下支座剪力验算

对进入延性的墩，其支座应按罕遇地震进行计算，且罕遇地震下支座承载力提高系数为1.5[2]。

如表12所示，支座剪力可供支座选型参考。

表12 单个支座反力(罕遇地震)

4 结 论

(1)设置固定支座的桥墩在地震作用下墩底截面响应最大，为控制性桥墩；

(2)多遇地震作用下，控制墩及控制墩桩基纵桥向和横桥向的应力值均小于容许应力，桥墩和桩基在弹性范围内工作；

(3)罕遇地震作用下，中墩横桥向墩底截面均屈服，且设置固定支座的桥墩纵向也屈服，进入塑性工作状态；

(4)按照能力保护原则设计，桩基在桥墩进入塑性阶段后，仍处于弹性阶段。

(5)本桥梁抗震设计满足多遇、设计、罕遇地震等三个地震动水准要求。