基于关键能力培养的“单摆”教学探索

2022-09-08陈金贵陈剑峰

物理教师 2022年8期

陈金贵陈剑峰

（1.莆田第四中学，福建莆田 351100；2.莆田第二中学，福建莆田 351131）

《中国高考评价体系》指出：关键能力是培育核心价值、发展学科素养的重要支撑和前提，是高水平人才培养体系所必须具备的、支撑学习者终身发展和适应时代要求的能力.[1]物理科考试提出的“理解能力、模型建构能力、推理论证能力、实验探究能力以及创新能力”是物理学科关键能力.它是让学生在面对与物理学科相关的生活实践或学习探索问题情境时，高质量地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的综合能力.[2，3]基于关键能力的培养促进物理学科核心素养的提升，是引领学生走向高效学习的途径之一.本文以鲁科版（2019年版）选择性必修第1册第2章第3节“单摆”为例，谈谈基于发展学生物理学科关键能力的课堂教学探索实践与思考.

1 教学内容分析

1.1 研读课标，明晰能力要求

“机械振动与机械波”的1.2.2内容要求为：“通过实验，探究单摆周期与摆长的定量关系.知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系.会用单摆测量重力加速度的大小.”[4]新课标明确提出单摆周期与摆长的定量关系应该通过实验探究得到.

要求学生：通过实验收集单摆周期与摆长关系的数据，尝试用不同的数学方法拟合图线，得出周期与摆长的二次方根成正比的关系.[4]如果有条件，可以建议学生练习用计算机处理实验数据，发展学生分析和处理实验数据的能力，从而培养学生科学探究能力.单摆也是一种理想模型，在研究单摆时，要让学生经历建构模型的过程，发展学生的建模能力.课标仅要求学生知道单摆周期与重力加速度的关系，能依据单摆周期公式并完成用单摆测量重力加速度的实验.在实验过程中要注意减小误差.其学业质量水平应达到水平4的要求.

1.2 诠释教材，明晰教学策略

单摆是简谐运动的典型模型之一，也是丰富学生运动与相互作用观的重要知识载体.本节教学的重点是对单摆周期公式的探究，难点在于对单摆回复力的判定以及对小角度的近似处理.虽然教材在必修模块已渗透极限思维，但大部分学生对小角度的近似处理缺少经验，还会存在学习障碍.单摆周期公式也是本章的教学重点之一，是下节用单摆测量重力加速度的基础，也是定量解决简谐运动问题的重要体现.

本节是简谐运动的应用实例.通过学习受力和运动情况均较为复杂的单摆，促进学生对简谐运动规律的进一步理解和应用，丰富学生的运动与相互作用观念.教材以“单摆的摆动为什么可视为简谐运动？”作为问题启发学生思考，通过对单摆回复力的分析推导、“物理聊吧”方案设计和带毛笔头单摆锤摆动的实验与观察以及图样的获取，丰富了学生的学习经历和知识形成过程.通过对较为复杂的单摆的相关问题进行分析和推理，促进学生科学思维的发展.探究单摆周期与摆长的关系时，先用控制变量法定性研究，再用图像法处理数据获得定量结果，实验探究与信息技术融合，提升学生科学探究的能力.

2 教学目标分析

本节课通过生活中一种常见的模型——单摆，探究其运动情况如何？引导学生在深度学习中运用理想模型法、近似法、图像法、控制变量法等物理思想方法；在悟物穷理中，培养学生物理学科关键能力，发展物理观念；在深度学习中理解物理规律，提升学科核心素养.结合课标仔细研读教材，确立教学目标如表1.

表1 单摆教学目标分解

3 教学设计思路

（1）教学设计思路如图1所示.

图1 单摆教学设计思路

（2）教学流程如图2所示.

图2 单摆教学流程

4 主要教学环节及反思

4.1 问题情境，激趣启思

（1）播放视频：一个人在教堂观察吊灯的摆动画面.

（2）故事描述伽利略发现吊灯的摆动特征.伽利略思考：其他的是否也跟吊灯相似，这种摆有何运动特征？

（3）实物观察：

① 摆钟的摆做小振幅的振动（图3）.

图3 钟摆

② 演示：如图4所示，用细绳把一小球悬吊起来，拉离最低点后释放，小球就会来回摆动.

图4 单摆模型

（4）问题引导：小球来回摆动的过程中隐藏着什么重要的秘密呢？小球的摆动是否为简谐运动呢？小球往复运动一次的时间为何相等呢？

教学反思：通过吊灯视频与故事描述相结合，以物理学史引入，让学生感受钟摆等时性规律的发现历程，仿佛身临其境，领略当年的伽利略风采.视频激发兴趣，故事引人入胜，问题引导逻辑，启迪学生思维，为本节课教学埋下伏笔.

4.2 实践体验，明确特征

（1）实践体验：利用自制单摆探究仪（图5），[5]演示单摆的运动过程，学生带着问题观察.

图5 单摆探究仪

（2）问题引导：小球要持续地运动下去，需要满足什么条件？实际摆在满足什么条件时可看成是单摆？

（3）指导学生阅读教材第43页第二自然段.思考：对于摆球和摆线有哪些要求？

小组讨论单摆摆球和摆线的具体要求，让学生思维展示，认识单摆：悬点固定，细线不可伸缩、质量不计，长度远大于小球直径，摆球体积小.

（4）归纳总结，建构模型：把一根不能伸长的细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可忽略不计，这种装置称为单摆.它是实际摆的一种理想化模型.

（5）问题引领，深度学习.提出问题串：如何悬挂最好？摆长是什么？如何测摆长？特别强调：摆长l即悬点到质心间的距离.

教学反思：构建理想模型是研究物理规律重要的研究手段，也促进了物理观念的形成和科学思维的发展.[6]创设真实情境，给学生以直观感受.引导学生观察单摆运动的特点，通过具体问题的分析和解答，正确认识实际摆与单摆的不同，加深对单摆模型的认识.通过学生自己阅读，理解单摆与实验中的摆的不同，使学生经历一个感性认识过程，从而更好地去认识单摆，理解单摆模型.培养学生理解能力、模型建构能力，提升学生物理观念、科学思维素养.

4.3 理论推导，慎思悟理

问题引导：用什么方法探究单摆的运动是否为简谐运动？

方法提炼：一是分析单摆位移与时间的关系图像是否满足正弦关系；二是分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反.

4.3.1 从振动图像证明

采用如图6的装置进行分组实验探究.学生通过实验操作，获取带毛笔头的单摆锤的振动图像，进行分析、归纳、判断单摆锤的运动是否为简谐运动.

图6 简谐运动图像描绘仪

教学反思：通过分组实验探究，在亲身体验的实践中理解规律，利用简谐运动的振动图像来探究单摆的运动是否为简谐运动，培养学生科学探究能力.

4.3.2 理论分析单摆的振动特征

问题1：演示并让学生观察，思考图4情境，小球运动的平衡位置在何处？（O处）

问题2：为什么摆球能以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动呢？

对摆球受力分析如图7，摆球被拉到θ角时，摆球受到重力mg与绳的拉力T不再平衡，摆球将沿以位置O为中心的一段圆弧做往复运动.

图7 摆球受力分析示意图

问题3：单摆运动过程中的回复力是谁提供的？

回复力大小：F回=mgsinθ，与该点速度方向在同一直线上，不断改变速度大小.方向：沿切线指向平衡位置.所以，摆球重力沿切线的分力提供回复力，而不是摆球受到的合力.

摆球经过平衡位置时，向心力大小为F向=T-mgcosθ，与该点速度方向垂直，只改变速度方向.回复力产生的加速度为0，而摆球的加速度不为0.方向沿半径指向悬点.

问题4：如何证明单摆的振动是否为简谐振动？

如表2所示，在摆角很小的情况下（θ＜5°），位移方向与回复力方向相反，则，即F回=-kx，所以，摆角θ＜5°的单摆运动可认为是简谐运动.

表2 摆角正弦值与弧度值的对比表

教学反思：通过问题引领，对摆球进行受力分析，明确单摆回复力的来源.提高学生自主分析问题的能力，培养学生推理论证能力.

4.4 引导探究，深度学习

（1）问题引领：摆角θ很小时，单摆做的是简谐运动，单摆的周期与什么因素有关呢？

（2）引导学生猜想，如图8所示.

图8 猜想：单摆的周期与哪些因素有关

（3）提炼物理方法：控制变量法.

利用自制单摆探究仪，用DIS力传感器探究影响单摆的周期的因素.引领学生思考、讨论、作图、体验，培养学生科学探究能力.自制单摆探究仪创新功能介绍：巧妙快速、精确地测量摆长l；利用光电计时器测量周期T，取代传统的秒表，提升了测量精度，大大缩短实验时间.

① 探究1——单摆周期T与质量m的关系.

表3 单摆周期T与质量m的关系实验数据

由实验数据可知：在其他条件不变的情况下，单摆摆动的周期T与摆球质量m无关.

教学反思：自制单摆探究仪，巧妙地用混合比例不同的橡皮泥和铁砂制作的“球套”来改变摆球的质量m，控制摆长l的恒定，仪器创新，简易操作.[6]让学生在悟物穷理的同时感受创新魅力，培养创新意识.

② 探究2——单摆周期T与振幅的关系.

仅多次改变单摆的摆角θ，记录单摆摆动的周期T并把实验数据填在表格里（表4）.

表4 单摆周期T与振幅的关系实验数据

由实验数据可知：在其他条件不变的情况下，单摆周期T与振幅（摆角θ小角度）无关.

教学反思：利用自制单摆探究仪的大量角器结构，精确控制摆角θ（小角度），真实的数据让学生心服口服，也培养学生科学态度与责任素养.

③ 探究3——单摆周期T与摆长l的关系.

把摆球控制在摆角4°不变，仅多次改变摆长l，记录摆长l和对应的周期T并把实验数据填在表格里（表5）.[7]

现代酒店室内设计当中，应用可以直接展现民族精神内涵的色彩、图形、纹饰、一些具备地域文化特点的材质以及装饰饰品等，在设计过程中都能够呈现出十分特别的效果。这些都属于特殊的文化符号，是经过几百、几千，甚至上万年积淀所遗留的人类文明，其中包含着民族历史文化，且具有非常强大的生命力。

表5 研究单摆周期T与摆长l的关系实验数据

利用Excel图表处理文档中的数据，拟合图像找寻T-l的函数关系，如图9所示.

图9 Excel拟合找寻T-l的函数关系

通过实验数据的处理，用趋势线和显示公式分析得出：在其他条件不变的情况下，在误差允许的范围内，单摆的周期

教学反思：设计快速改变摆长，通过指针精确读出摆长大小的结构，缩短时间，提高课堂分组实验的可行性.学生亲身体验探究过程，提升了实验操作技能，加深对单摆的理解，培养了理解能力；在操作中会出现圆锥摆问题，教师适时引导学生思考其对单摆的周期会造成什么样的影响？激活学生的科学思维，培养推理论证能力；利用Excel图表处理文档中的数据，让学生尝试用指数、对数、幂函数和线性等拟合图像，发现幂函数的拟合最好，直观体会，提升学生的科学探究能力.

④ 探究4——单摆周期T与重力加速度g的关系.

问题引导：如何验证重力加速度对单摆周期的影响？

演示：铁质摆球在小角度摆动时，电磁铁通以适当大小的电流，发现摆球振动频率明显变快了，引导学生分析并引入等效场观念.

问题解决：在等效场的观念指引下，利用等效思想.即通过改变电磁铁中的电流来改变等效重力加速度g的大小，利用光电门测量单摆在小角度摆动时的周期T，将实验数据填在表格里（表6）.

表6 单摆周期T与重力加速度g的关系实验数据

利用Excel图表处理文档中的数据，拟合图像找寻T-g的函数关系，如图10所示.

图10 Excel拟合找寻T-g的函数关系

通过实验数据的处理，用趋势线和显示公式分析得出：在其他条件不变的情况下，单摆的周期T与重力加速度g的平方根成反比.

教学反思：如何改变重力加速度？引导学生形成等效场的观念：原来在竖直方向上受到恒定外力（重力），想办法把这个恒定的外力增大，由于质量m不变，就相当于g变大.如何实现呢？通过分析让学生体会到可以采用改变通过电磁铁的电流来模拟等效重力场的变化，相当于改变了g大小，根据间接测量g.培养学生的理解能力，巧妙利用等效思想，培养了学生模型建构、推理论证能力.

综上所述：对单摆周期的研究，学生通过 “实验与探究”来完成，培养学生的创造力，激发学生学习物理的热情和探索自然的乐趣，而且在培养学生科学探究这一关键能力的同时，也有益于学生科学态度和责任的养成.