车轮扁疤对铁路货车动力学性能和振动传递的影响分析*

宋宗莹，徐宏飞，宋冬利，陈丙炎

（1 国家能源投资集团有限责任公司，北京 100120；2 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

铁路运输是一种大运量的运输方式，在下雨天或者结霜的天气时，车轮会在潮湿的钢轨上发生打滑，产生车轮踏面的擦伤。车轮扁疤是踏面剥离、擦伤、熔渣、缺损等影响车轮滚动圆圆度，并造成车轮周期性撞击钢轨故障的总称。车轮扁疤已经成为了铁路领域的主要关注问题。

关于车轮扁疤对车辆运行的影响，许多专家和学者对此进行了众多的理论研究和试验研究。BIAN［1］等人基于ANSYS 建立了三维轮轨接触模型，并且运用有限元法建立了车辆—轨道耦合系统模型，研究了扁疤长度的变化对冲击载荷的影响。DUKKIPATI［2］等 人 分 析 了 在 扁 疤 故 障 下，扁疤尺寸、车速、轴重等因素对车辆运行的影响。翟婉明［3］基于动力学原理从理论研究和动力学仿真计算入手对扁疤的动力学效应进行了全面具体的分析。王忆佳［4］等人采用改变车轮半径的方法模拟车轮扁疤，并且提出了列车在运行速度300 km/h及以下时车轮扁疤的安全限值。刘国云［5］等综合考虑车辆主要部件的弹性振动和轨道弹性振动的影响，建立了改进的车辆—轨道动力学模型，结果表明扁疤对垂向载荷影响显著。刘章红［6］等基于计算多体动力学和轮轨接触理论，建立了考虑扁疤冲击的动车组动力学模型，研究表明扁疤对高速轮轨接触及轴箱垂向激扰有着极大的影响。上述研究都是针对轮对本身的扁疤冲击所做的分析，对于振动加速度方面也都是基于客车转向架做了分析，而且是针对某个部件做具体分析，并且没有形成一条完整的振动传递的链路分析。

由于长期的异常振动会导致转向架零部件之间连接部分松脱或者疲劳失效，会给列车的运行带来安全隐患。文中针对货车的三大件式转向架的振动传递路径进行了整体分析，研究了转向架各关键零部件的振动加速度在不同车轮扁疤尺寸下的振动传递规律。

为了准确分析车轮扁疤下的车辆系统动力学性能及振动特性，文中建立了关于C80货车主要结构及自由度、结构参数、悬挂参数、关键悬挂非线性等车辆系统动力学模型，并建立了车轮旧扁疤的数学模型。利用所建立的模型，基于SIMPACK仿真软件和建立的车辆系统动力学模型，研究了不同尺寸旧扁疤对于货运列车的动力学性能及振动传递的影响。通过提取不同扁疤尺寸状态下转向架关键零部件的振动加速度，分析了车轮扁疤导致的转向架关键零部件振动的变化规律，为后续基于振动情况进行疲劳失效分析提供参考和理论基础。

1 动力学建模

1.1 扁疤数学模型

车轮扁疤对车辆的冲击由扁疤长度和车辆速度决定，文中主要研究扁疤长度的影响。车轮擦伤的形状对于车辆的运行品质以及振动传递有较大的影响。在车辆的实际运行中，不会经常出现理想的新擦伤，当出现新擦伤的时候，在运行了一段时间之后，在冲击载荷的作用下，车轮踏面擦伤两侧的棱角很快就会被磨圆，就变成了旧扁疤，如图1 所示，所以车辆长期主要是受旧扁疤的影响。因此，文中主要研究旧扁疤对车辆动力学性能的影响。

图1 扁疤形状

扁疤不平顺公式为式（1）：

式中：x为车轮圆周的弧长；h为扁疤的深度；L0为旧扁疤的长度。

扁疤深度h可由下式估算获得式（2）：

式中：Rw为车轮的名义滚动圆半径。

1.2 车辆系统动力学模型

以C80货车结构为基础，考虑主要结构及自由度、结构参数、悬挂参数、关键悬挂非线性等，建立车辆系统动力学模型。车辆模型由车体、侧架及轮对共7 个刚体以及一、二系悬挂系统组成，如图2 所示，每个刚体主要考虑横向、垂向、侧滚、点头、摇头等自由度。

图2 车辆系统动力学模型

二系悬挂系统用于连接车体摇枕和侧架，包括中央刚簧（垂向、纵向、横向刚度）、斜楔（垂向、横向阻尼）、旁承（纵向阻尼）等。一系悬挂位于轮对与侧架之间，包括轴箱橡胶垫（一系垂向、纵向、横向刚度；一系垂向阻尼）。悬挂元件产生的悬挂力与其两端的位移或速度量呈特定数学关系，一般为线性关系，部分呈非线性关系，其一般形式的表达式为式（3）：

式中：k为广义刚度；c为广义阻尼系数；x为广义位移。

以二系垂向力的计算为例，计算公式为式（4）～式（5）：

式中：αc为车体侧滚角；βc为车体点头角；zf为侧架位移；αf为构架侧滚角；dsk为二系弹簧单元到摇枕心盘垂向距离；dsc为二系阻尼单元到摇枕心盘垂向距离。

公 式（3）就 是 公 式（4）模 板，kcfzk1，2，3，4代 表4 个二 系 悬 挂 的 广 义 刚 度 矩 阵；kcfzc1，2，3，4代 表4 个 二 系 悬挂的广义阻尼矩阵。

进一步开展各部件的受力分析，建立各刚体自由度的运动微分方程，其一般形式的表达式为式（6）：

式中：M为广义质量矩阵；K为广义刚度矩阵；C为广义阻尼矩阵；X为广义位移矩阵；F为广义悬挂力矩阵。

除了上述基于车辆动力学理论建立的货车系统动力学模型外，还基于多体动力学仿真软件，基于系统拓扑结构和受力分析，建立了重载货车动力学的可视化数字仿真模型，如图3 所示。

图3 货车动力学的可视化数字仿真模型

2 车轮扁疤对动力学的影响分析

在车轮滚动过程中，扁疤会导致轮轨间的作用力出现周期性的冲击，这样不仅会造成轮轨系统出现严重的损坏，而且还会导致出现剧烈的轮轨振动噪声，所以对扁疤的动力学分析很有必要。

2.1 计算工况

（1）运行稳定性计算

工况： 直线轨道+一段激扰谱，观察收敛情况

考察指标：临界速度Vcr

（2）运行平稳性计算

工况： 直线+朔黄谱

计算速度：70 km/h

考察指标：平稳性指标

（3）运行安全性计算

工况： 直线/曲线+朔黄谱

（4）扁疤参数设置

扁疤长度大小：0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、0.03 m。

线路设置见表1。

表1 线路设置

2.2 动力学研究计算结果

针对轮对参数对动力学的影响研究，考虑车轮扁疤的动力学影响。研究的主要指标有平稳性指标、稳定性指标、安全性指标。由于车辆大多数重车运行，所以文中着重仿真重车情况下的动力学分析。

（1）稳定性分析

计算出的不同扁疤尺寸下的临界速度如图4所示。通过计算分析，可以得到以下结论：随着车轮扁疤尺寸大小的不断变化，车辆的临界速度维持在185 km/h 左右，由仿真数据得到扁疤小于一定尺寸时对车辆临界速度影响不大。

图4 不同扁疤尺寸下的车辆临界速度

（2）直线运行状态分析

计算整车在扁疤尺寸大小为0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、0.03 m 时货车车辆的运行品质与安全性。计算所得的直线运行品质结果如图5所示，分析可以得到：随着扁疤尺寸的不断变大，横向/垂向平稳性保持平稳状态，几乎不随扁疤尺寸大小改变，脱轨系数、轮轴横向力/垂向力、轮重减载率、倾覆系数、轴箱横向/垂向加速度和侧架横向/垂向加速度会随之增大，变化量值都比较大，都应着重考虑。

当扁疤尺寸大小在0.03 m 以内时，横向平稳性指标都达到优秀级别，轮重减载率在扁疤尺寸大于0.02 m 时超过了安全限值，其他指标均达到安全标准。

（3）曲线运行状态分析

曲线运行条件下的动力学计算结果如图5 所示，可以发现：脱轨系数几乎不受扁疤大小的影响，但轮轴横向力/垂向力、轮重减载率、倾覆系数、轴箱横向/垂向加速度、侧架横向/垂向加速度会随扁疤尺寸的不断变大而增大，变化量值都比较大，都应着重考虑。

图5 不同扁疤尺寸下的动力学指标

当扁疤尺寸大小在0.03 m 以内时，轮重减载率在扁疤超过0.015 m 时超过了安全限值，其他指标均达到安全标准。

根据直线和曲线运行条件下不同扁疤尺寸的动力学性能演变规律，可以得到如下结果：

对于稳定性，随着扁疤尺寸的不断扩大，整车状态下的临界速度维持在185 km/h 左右。由此可认为扁疤对临界速度的影响不明显；对于运行品质，随着扁疤尺寸大小的变化，平稳性指标不受扁疤大小的影响；对于安全性指标，各车辆状态相似，随着轮对扁疤的变化，在曲线状态下脱轨系数不受影响，直线状态下随着扁疤尺寸的变大而增大，轮轴横向力/垂向力、轮重减载率、倾覆系数、轴箱横向/垂向加速度、侧架横向/垂向加速度和摇枕横向/垂向加速度会随之增大，变化量值都比较大。各工况计算速度范围内，除轮重减载率指标对扁疤有直线运行状态下0.02 m、曲线运行状态下0.015 m 的限制外，各项指标均没有超出安全性限值，可以保证安全运行。

3 车轮扁疤对振动传递规律的影响分析

3.1 计算工况

扁疤大小：0、0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、0.03 m。

车速设置： 60、70、80、90 km/h。

振动测点设置：轴箱、侧架、摇枕、下心盘、制动梁、交叉拉杆节点。

曲线工况线路设置见表2。

表2 振动传递分析曲线工况线路设置

为了方便比较，取各测点相对于轴箱的振动 加速度比率进行分析，比率的计算公式为式（7）：

取同一车速下不同扁疤大小的加速度比率的平均值做统一分析，每个车速下的振动加速比率如图6 所示，取60 km/h 车速下的比率曲线做示例。

图6 速度60 km/h 时各测点加速度比率

3.2 振动传递计算结果

（1）直线运行状态

直线运行时不同速度条件下各测点的振动加速度平均比率如图7 所示。由图7 可知，在车轮扁疤故障下，第一级传递的振动为轴箱的振动，在轴箱—侧架—摇枕—心盘这条链路上振动是依次递减的。由于轴箱橡胶垫的一级减振作用和中央钢簧的二级减振作用，轴箱—侧架、侧架—摇枕的振动衰减较快，此外由于心盘固接在摇枕上，所以摇枕到心盘的振动衰减较之其他很小。由于在直线运行状态下，垂向振动要相对更大一些，所以对垂向振动的减振比率也更大，侧架的降幅为40%，心盘和摇枕的降幅相对于轴箱为70%。

图7 不同速度条件下各测点振动加速度平均比率

在轴箱—侧架—制动梁这条链路上，轴箱—侧架一级的传递在轴箱橡胶垫的一级减振作用下进行振动衰减，侧架—制动梁这一段由于制动梁固定连接的是侧架下端，侧架下端会产生一定幅值的摇摆，所以导致制动梁的振动加速度会较之侧架变大，由于侧架的轻微摇摆主要为横向运动，所以在横向上振动幅值增加的会更大一些，增幅在25%左右，在垂向上增加的幅值相对来说要小一些，并且相对轴箱降幅为30%。

在轴箱—侧架—交叉拉杆这条链路上，侧架—交叉拉杆这一点振动加大，由于交叉拉杆的作用为防止转向架蛇行运动，所以它与侧架连接有一定的自由度，而侧架的下部由于轻微摇摆本身振动就会较之中心点的振动大，再加上一定的自由度，就会导致其振动加速度随之变得更大，并且交叉拉杆节点直线运行状态的横向振动加速度相对于垂向振动增幅更大一些，增幅相对于轴箱为150%，垂向振动增幅为40%。

（2）曲线运行状态

曲线运行时不同速度条件下各测点的振动加速度平均比率如图8 所示。由图8 可知，在车轮扁疤故障下，第一级传递的振动为轴箱的振动，在轴箱—侧架—摇枕—心盘这条链路上振动是依次递减的，整体趋势与直线运行工况类似。在曲线上运行，垂向振动加速度要大于横向振动加速度。在轴箱—侧架这一段，轴箱橡胶垫在横向减振方面效果更好，降幅在40%左右。侧架—摇枕一段，中央钢簧在垂向减振效果较好，相对侧架降幅为60%。

图8 不同速度条件下各测点振动加速度平均比率

在轴箱—侧架—制动梁这条链路上，轴箱—侧架一级的传递在轴箱橡胶垫的一级减振作用下进行振动衰减，侧架—制动梁这一段由于在曲线上运行，路线有一定的超高，所以垂向振动加速度幅值相对于横向振动加速度增加的会更多一些，相对侧架增幅在40%左右，横向振动相对侧架增幅在30%左右。

在轴箱—侧架—交叉拉杆这条链路上，侧架—交叉拉杆这一段的振动同直线运行状态一样是加大的。横向振动加速度和垂向振动加速度的增幅相近，相对轴箱增幅在90%左右。

（3）扁疤振动传递总结

直线和曲线运行时不同速度下各测点振动加速度平均比率见表3。

表3 直线和曲线运行时不同速度下各测点振动加速度平均比率

对图7 和图8 分析可以发现：

①轴箱—侧架—摇枕—心盘链路：振动依次递减，曲线通过过程中横向振动加速度比率下降得更明显，轴箱到心盘振动衰减了约60%；对于垂向振动加速度比率，直线和曲线状态下并无过大差别，降幅很大，都在70%左右。

②轴箱—侧架—制动梁链路：横向振动加速度的比率相比垂向振动加速度的比率要更大一些；在直线运行状态，制动梁超过了轴箱振动的25%，其余3 个状态都相对侧架只有较小的增幅。

③轴箱—侧架—交叉拉杆链路：由于交叉拉杆的作用以及侧架的振动特性，导致其振动加速度变大，并且横向振动的比率变化更明显；直线运行状态下横向加速度增幅达150%，其余3 个状态也有较大的增幅，但都在100%以下。

4 结 论

文中基于SIMPACK 建立铁路货车整车动力学模型，进行了车轮扁疤的动力学影响规律以及振动传递规律的仿真研究。

由车轮扁疤的动力学影响规律得到如下结论：

（1）扁疤对于车辆的临界速度以及平稳性指标影响不大。对于运行安全性，扁疤对脱轨系数、轮轴横向力、轮轨垂向力、轮重减载率、倾覆系数、轴箱横/垂向加速度、侧架横/垂向加速度和摇枕横/垂向加速度都有很大的影响。

（2）在直线运行状态下，轮重减载率对车轮扁疤的限制为0.02 m，曲线状态下的限制为0.015 m，其余各项指标均没有超出安全限值。

由车轮扁疤的振动传递规律得到如下结论：

（1）对于直线工况，轴箱—侧架—摇枕—心盘这条链路上随着扁疤的增大，横向/垂向加速度比率下降得很快。侧架—制动梁这条链路，随着扁疤的增大，制动梁的横、垂振动加速度比率上升降低，变化的斜率变小。侧架—交叉拉杆这条链路，随着扁疤的增大，交叉拉杆的横、垂振动加速度比率上升得更快一些。

（2）对于曲线工况，在轴箱—侧架—摇枕—心盘这条链路上，扁疤大小主要影响部件的垂向振动。侧架—制动梁这条链路，扁疤主要影响垂向振动比率。侧架—交叉拉杆这条链路，随着扁疤的增大，横向振动加速度的比率和垂向振动加速度的比率增加得更快。

经过仿真分析，车轮扁疤对于车辆的运行品质以及安全性都会有显著的影响，在实际车辆检修过程中还应重点检测。