小型移动式铅铋堆整堆运输临界安全问题研究

郭佳欣 陈晓亮

（中国原子能科学研究院 北京 102413）

随着近些年来核电事业的发展，尤其福岛事故后，随着对核电安全要求的提高，小型反应堆因为安全设计理念良好、结构简单的特点，能满足中小型电网的供电、制氢、城市供热、工业工艺供热、混合清洁能源和海水淡化等特殊应用要求的优势，近些年来引起了国际上广泛的研发热潮［1］。由于小型反应堆具有模块化建造、建造周期短、厂址条件要求简化、选址灵活等优点，使得小型堆在复杂恶劣条件下有较好的应用前景，如海上浮动式核电站、孤岛电源、舰船用动力堆以及空间堆等方面［2-3］。目前，美国、俄罗斯、法国、日本和中国等都在积极地开展这方面的设计研究工作。其中，装机容量低于10MW的小型反应堆通常能够采用半自动方式运行［4］，具有较强的移动性，其最大的优势在于可以安装出厂后直接运输到目标厂址，作为移动核电源进行后续并网发电。

另外，以铅铋合金为冷却剂的小型堆具有高负荷跟踪、高固有安全性、高功率密度、长换料周期等突出优点，在军事领域具有巨大的应用潜力，能够全面满足军民融合发展需求。俄罗斯、美国、日本、韩国、瑞典等国在铅铋堆的研究设计方面发展较早，其中，俄罗斯的铅铋技术发展最成熟，日本、韩国等还处于概念设计阶段［2］，国内也处于概念设计阶段，目前正在进行可运输铅铋堆的相关初步研究设计工作。

具有可运输性的小型堆因其应用需求，不从厂址直接建设，而是从工厂安装完成后，再运输到目的地进行并网发电。其中，运输过程中堆本体存在核燃料，关系到运输临界安全，如果运输过程出现事故，如掉落水中堆芯破损进水，则会出现严重临界事故，有必要分析其相关运输问题。本文从临界安全方面对设计的小型移动式铅铋堆的整堆运输临界安全性进行研究，探究整堆运输此种运输方式的可行性。

1 小型移动式铅铋堆运输问题

国内正在设计的小型移动式铅铋堆（见图1），采用富集度为64%的二氧化铀核燃料和铅铋合金冷却剂，其热功率为6MWt，设计寿命为3000EFPDs。堆芯一共存在12盒二氧化铀燃料组件，由控制棒进行相应反应性控制，控制棒按功能分为安全棒、补偿棒、调节棒这3 种，共有4 盒补偿棒组件、2 盒安全棒组件、1 盒调节棒组件，堆芯的外围为钢屏蔽结构，堆芯结构如图1所示。

图1 目标堆芯示意图

小型移动式铅铋堆以其应用场景为考量，有运输的工程需求，至于小型移动式铅铋堆的运输方式需要进行研究分析，主要考虑以何种运输方式进行运输。由于小型移动式铅铋堆的核燃料为高富集度235U，而235U的放射性危害主要是由于其自身的α衰变，且α粒子具有很弱的穿透能力，其辐射危害可以忽略不计［5］，所以运输新燃料一般不需要考虑屏蔽问题，主要考虑其运输临界安全问题。

经过调研发现，当前，可运输反应堆只是提出运输这个概念，对于反应堆运输临界安全问题研究十分有限，仅Rei Kimura 和Kazuhito Asano 研究过小型模块化反应堆的运输临界安全问题［6］，但只是进行堆芯外部被水覆盖初步事故工况的临界安全分析，并未进行如堆芯进水等更恶劣事故工况的整体运输临界安全问题研究。整堆运输方式可行的话，需要堆芯有效增殖因数小于次临界限值，满足临界安全要求，如果不满足临界安全要求，再继续考虑其他运输方式。通常，一些大型商用压水堆的新燃料是以货包形式分批次运输，运输到现场后，再进行装料等环节，再进行后续反应堆启动发电。整堆运输方式如果不能保证反应堆的运输临界安全，那么可以考虑放弃整堆运输，将核燃料从堆本体中拿出，放进合适的运输货包中进行多货包的核燃料运输。基于小型移动式铅铋堆设计需求，优先考虑整堆运输这种运输方式，有必要进行相应临界安全计算分析。

2 计算程序及次临界限值

2.1 计算程序

本文使用的计算程序是美国洛斯阿拉莫斯实验室研制的一个大型的多功能三维蒙特卡罗中子—光子输运程序MCNP，及其配套的ENDF/B-VI 连续能量核截面数据库。MCNP程序可用于计算中子、光子或中子—光子耦合、光子—电子耦合输运问题及本征值问题，其具有很好地处理复杂几何结构及模拟复杂物理过程的能力，MCNP程序在临界安全分析、小型反应堆的物理设计、辐射屏蔽设计等方面得到广泛应用。本文利用MCNP程序计算小型移动式铅铋堆整堆运输过程不同工况下的反应性［7］。

在世界范围内，MCNP 程序因其有效而成熟的算法及源代码使用了FORTRAN 通用语言来编写，包含详尽的核反应数据库等文件，因而在通用性方面具有很大的优势，被广泛应用在核科学技术研究等领域，并且取得了一系列的成果。MCNP程序具有处理任意几何三维结构的能力，可以便捷地设置各种类型源的位置、时间、能量及粒子飞行方向等多个参数，并且提供了记录模拟结果的多种方法及减小方差的各种技巧［8］。

本文在临界计算过程中均使用了430 次迭代，省略前30 次迭代计算统计性较差的结果，使用后面400次迭代计算结果的平均值，每次迭代模拟的中子数为10000。

2.2 确定次临界限值

一般，在进行临界安全分析时，需要计算确定次临界限值，从而确定分析对象的临界安全接收要求，以确保分析对象的临界安全，并且排除计算方法不确定度的影响。小型移动式铅铋堆在整堆运输过程，核燃料存在于堆本体中，由于目前并未出台整堆运输相关运输法规，本文拟遵照现行的易裂变材料运输相关法规和标准规定的计算方法确定次临界限值。

根据《反应堆外易裂变材料的核临界安全第2 部分：易裂变材料操作、加工、处理的基本技术准则与次临界限值》（GB 15146.2-2008）中“4.5 次临界限值的确定”规定：“在没有可直接利用的实验测量数据情况下，可以由计算结果导出次临界限值，但所用计算方法应当是按照第5章的规定通过与实验数据的比较证明为有效的。”

针对目标堆芯的次临界限值，如式（1）所示。

式中：ks为正常条件或可信的异常条件或事故情况下，被评价系统的有效增殖系数计算值的最大允许值；Δks为计算的统计不确定度，在本报告中，Δks由MCNP程序给出；Δkm为确保ks的次临界性而留出的裕量，本文研究内容属于正常操作条件和事故条件，因此Δkm取为0.05；kc为使用特定计算方法对基准实验进行计算得出的Keff平均值；Δkc为kc的偏倚或不确定度，包括临界实验的不确定度和计算时的统计不确定度等，通过基准实验数据和程序计算结果给出。

为确定次临界限值，根据与所评价问题相似且能代表所评价问题的原则，筛选出若干个基准实验，即热谱快谱、高富集度燃料的基准实验，部分实验于表1列出。

表1 选取的部分基准实验简介

使用MCNP 程序将以上若干个实验进行计算，并将计算结果代入式（1）中，得到次临界限值为0.934，ks+ Δks≤0.934，Δks考虑为蒙特卡罗方法的统计偏差的两倍，即2σs，以达到95%的置信度，σs将分别由MCNP程序在进行特定案例计算时和ks一起给出。

3 整堆运输过程临界安全计算

3.1 分析条件及工况假设

对于反应堆运输过程中的正常工况来说，为保证反应堆运输的安全可行，堆本体在运输情况下不充入铅铋冷却剂且控制棒插入堆芯内部，且不改变原有堆芯结构；而对于反应堆运输过程中的事故工况来说，因为堆容器和专用运输措施的保护，组件发生较大破损变形和控制棒组件弹出的可能性非常低。考虑在运输过程中存在其他不确定因素，例如，堆容器掉落在河流或湖海中，堆容器密封性丧失，导致反应堆容器破损堆芯进水，以及被水或沙覆盖。分析运输过程的假设事故情况，主要针对以下几点：（1）反应堆掉入水中，并被水包围；（2）反应堆掉入湿沙中，并被湿沙包围；（3）反应堆掉入干沙中，并被干沙包围。这3种情况，其中存在堆芯是否进水的问题。

3.2 运输过程正常工况

运输过程正常工况下的临界计算中，认为堆芯内部不进水，堆芯内部空隙均为空气，并且堆芯外围也没有反射层覆盖，保持控制棒组件插入堆芯的状态。经过MCNP 程序计算后，得到运输过程正常工况下的堆芯有效增殖因数为0.688 39，小于0.934 的次临界限值，能够满足临界安全要求。

3.3 运输过程事故工况

当计算堆芯内部进水时，将所有空腔或空隙均以水替代。对于被水或沙覆盖的情况，则是通过在堆芯外围增加30cm厚的相应介质来进行描述。由于30cm已远大于水或沙的3 倍扩散长度，其效果相当于无限介质。计算模型如图2 所示，计算模型的堆芯温度为293K，堆芯所有空腔进水，堆本体外被30cm 厚的反射层覆盖，水密度为1g/cm3，干沙的成分为SiO2，在比较不同沙子选取方案后，计算保守选取干沙孔隙率为30%、密度为2.65g/cm3，湿沙的密度为2.1625g/cm3。

图2 运输过程事故工况下堆芯物理模型图

经过MCNP 程序计算，得到运输过程不同假设事故工况的临界安全计算结果，并将计算结果列于表2中。

从表2可以看出，堆芯未进水情况下，不论堆芯外围是否覆盖水或沙的反射层，均满足临界安全要求，但堆芯进水的情况最为恶劣，只要堆芯进水，反应堆均未能满足临界安全要求，并且其有效增殖因数远远大于0.934，说明水对堆芯的慢化作用非常大。其中，最恶劣情况为堆芯进水且被堆芯外围被干沙覆盖，确定此种运输事故工况为设计基准事故（DBA）。

表2 不同事故工况下的堆芯的有效增殖因数

计算保守选取干沙孔隙率为30%、密度为2.65g/cm3，湿沙的密度为2.1625g/cm3，但实际上反应堆发生事故地点不同，可能会掉入不同含水量的湿沙中，则湿沙密度也不相同，需要分析湿沙含水量对于堆芯有效增殖因数的影响。

经过MCNP 程序计算，表3 列出不同含水量的湿沙情况下堆芯有效增殖因数的计算结果。可以看出，不同含水量的湿沙情况下堆芯有效增殖因数差别不大，可以认为是程序计算偏差带来的影响，湿沙含水量对系统的有效增值因数影响不大，可以任意选定含水量的湿沙作为假设工况模型中的堆芯外围反射层介质，上述事故工况分析模型中选用的湿沙密度成立。

表3 堆芯被不同含水量的湿沙覆盖的有效增殖因数

为保证结果准确性，对于假设运输过程事故工况进行临界安全分析，需要考虑多方面的影响因素，继续分析水密度变化对于堆芯有效增殖因数大小的影响。考虑水密度在0.1～1g/cm3范围内对于堆芯有效增殖因数的影响，计算中采用的是堆芯内空腔进水，堆芯外围被30cm厚的水反射层覆盖的模型。

图3 给出不同水密度的堆芯有效增殖因数，可以看出，随水密度在0.1～1g/cm3的范围内越来越来大，堆芯有效增殖因数也越来越大，确定慢化效果最好的水密度为1g/cm3，上述事故工况分析模型中所使用1g/cm3的水密度成立。

图3 堆芯被不同含水量的湿沙覆盖的有效增殖因数

3.4 小结

通过上述计算结果和分析可以看出，仅采用单纯的整堆运输方式无法保证小型移动式铅铋堆的运输过程临界安全性，可以后续考虑采用适合的反应性控制方案。

对于小型移动式铅铋堆来说，整堆运输这种运输方式直接从出厂至目标厂址，满足其应用条件恶劣的需求，可以省去现场装料环节，但是如果运输过程发生事故，如堆芯进水的临界安全，此种运输方式目前无法保证运输的临界安全性，不建议采用直接整堆运输的运输方式。除整堆运输外，参考一般反应堆新燃料的运输方法，即货包形式分批次运输，运输到现场后再进行装料等环节，小型移动式铅铋堆也可以考虑这种可以较大程度保证运输临界安全的运输方式。但很重要的一点是，需要考虑现场装料问题，但是小型移动式铅铋堆的应用场景多为偏远地区或海岛这种无人区，环境较为恶劣，无法提供现场装料的条件，需要进行装料问题的相关研究。

另外，本文所使用的次临界限值明显不适用于达到事故工况下最佳慢化状态的堆芯，可以增加临界安全要求的裕量，后续可以进行相关临界安全要求的相关调研。

4 结语

本文依照GB 15146.2-2008 的相关规定对小型移动式铅铋堆整堆运输过程不同工况进行临界安全计算分析，分析中，考虑水密度变化和湿沙含水量变化的影响，保守选取影响最大的水密度和湿沙含水量，通过计算确定最为恶劣的假设事故工况，即设计基准事故，从临界安全方面初步分析整堆运输方式的可行性，为后续进行反应性控制方案研究做准备；并且进行其他运输方式，如核燃料单独进行货包运输方式与整堆运输的优缺点比较，为小型移动式铅铋堆的运输方案确定提供参考。