基于GeoStudio的路堑高边坡锚杆支护优化设计与实践

陈志仙，王志人

(深圳市市政设计研究院有限公司，广东 深圳 518029)

随着城市建设的快速发展，市政道路不断向郊区延伸，不可避免地在路基开挖过程中形成大量的高边坡，如不对其进行加固支护必然会存在一定安全隐患。边坡支护方式多种多样，其中锚杆加固方式具有结构简单、施工方便、对周围岩土体扰动小等优点，因而广泛应用于高边坡的防护加固工程中。

近年来，不少学者对锚杆框架支护[1-3]高边坡进行了相应研究。龚文惠等[4]研究表明锚杆支护结构可以减小边坡临界状态下的最大位移，有效地提高边坡的稳定性。文献[5-6]研究显示锚杆框架支护对地震工况下的三级边坡支护有较好的实用性和有效性。文献[7-8]采用FLAC3D强度折减法对锚杆支护边坡的稳定性特征进行数值模拟。王发玲等[9]在对顺层岩质边坡锚杆支护机理的研究中阐明锚杆的锚固力主要由锚杆轴力和抗剪力共同提供。此外，每年因路堑边坡垮塌而对基础设施造成巨大破坏，因而路堑边坡的监测对风险预警具有一定的实用价值[10]。朱彦鹏[11]等在对高边坡施工和运营阶段监测研究中表明锚索格构梁可以对高边坡起到有效的加固效果。

现有的研究成果多集中在锚杆的受力特征或边坡的变形机理[12-14]，少有学者关注锚杆的设计参数对边坡稳定性影响。同时，目前高边坡锚杆支护的研究大多以理论研究为主，缺乏在工程实例中以模拟结果指导实践，并在实践中检验计算结果。此外，对边坡稳定性分析，传统的极限平衡法只能计算边坡稳定安全系数，无法得到边坡的应力和变形，而有限元分析法可以很好弥补这一点。基于此，本文以深圳某市政主干道路堑高边坡工程为依托，运用有限元软件GeoStudio中的SIGMA/W和SLOPE/W模块，建立数值模型，进行无支护开挖及锚杆支护参数影响性分析，并依此提出优化设计方案，通过模型验算分析边坡位移、应力等值云图及边坡稳定安全系数，并在工程实践中以第三方监测数据验证模拟计算结果。

1 工程概况

深圳市某市政主干道贯穿光明区、宝安区、龙华区，全长约9.35 km，设计车速50 km/h，路面宽40 m～60 m。项目在K2+880—K3+140段下穿赣深高铁桥墩，与铁路斜交约33°，路基开挖形成高边坡，边坡高度约30 m，且在坡顶处有一座110 kV的高压电塔，且场地内的高压电塔采用10 m长摩擦桩基础，给边坡支护设计带来了一定的困难。依据规范[15]要求，边坡开挖的影响范围内有高铁桥墩，高压电塔等重要构筑物，破坏后果很严重，边坡安全等级为一级，边坡稳定安全系数Fs≥1.35。

2 有限元模型建立

2.1 基本假设

为简化边坡计算，做如下假设：(1)土体为均质、各向同性的连续体；(2)土体的受力和变形视为平面应变问题；(3)岩土体为理想的弹塑性体；(4)不考虑边坡土体的构造应力作用，初始应力场仅考虑土体自重应力。

2.2 有限元模型建立及分析方法

2.2.1 初始模型建立及网格划分

采用GeoStudio 2018有限元软件中的SIGMA/W和SLOPE/W模块，建立初始模型如图1，模型底边长100 m，纵向高大于60 m，坡高30 m左右，计算单元采用四边形单元，全局单元格尺寸为2 m(开挖工况下将沿边坡临空面对单元网格进行局部加密，坡面加密最小尺寸为0.5 m)节点数1 901个，单元数1 879个。材料本构模型采用弹塑性模型，强度准则采用摩尔-库仑屈服准则。

边界条件采用底部固定X/Y，左右两侧均固定X方向。分析时先执行SIGMA/W运算，进行荷载、位移分析，并将所得的应力导入SLOPE/W模块中采用有限单元应力法对边坡稳定性进行耦合计算，从而可以得到变形后边坡的应力、位移等值云图，最危险潜在滑裂面和稳定性安全系数等。

图1 边坡初始模型及土体结构(单位:m)

2.2.2 计算参数选取

根据勘察单位提供报告，场地范围内揭露地层自上而下主要有：(1)人工填土，(2)砾质黏性土，(3)全风化花岗岩，(4)强风化花岗岩等，路基开挖范围内各土层的物理力学参数如表1所示，拟开挖土体主要以砾质黏性土为主。

表1 边坡土层的物理力学参数

3 无支护条件下稳定性分析

3.1 坡率对边坡稳定性影响

将已建立的初始边坡模型进行放坡开挖设计，分三级，每级10 m，依据坡率不同设置如下四个工况：1∶0.60、1∶0.80、1∶1.00、1∶1.25，边坡平台为2 m宽，并分别进行计算分析，确定最佳放坡的坡率，计算结果如图2所示。

由图2可知：(1)随着坡率减小，边坡稳定安全系数呈递增趋势。当放坡坡率在1∶0.6～1∶1.0之间，安全系数由0.952增加为1.109，提高幅度较小，边坡依然未达到稳定状态；当坡率达到1∶1.25时，边坡处于稳定状态;(2)等值云图显示平面剪应力自上而下递增，剪应力最大值集中在边坡底部，并向坡脚蔓延，且坡率越大，剪应力越大，向坡脚蔓延趋势也越大。当坡率达到1∶0.6时，边坡底部和坡脚应力较大，边坡处于不稳定状态；当坡率为1∶0.8时，边坡处于欠稳定状态；当坡率为1∶1.0时，边坡均处于基本稳定状态。

3.2 放坡坡率的确定

根据上述分析结果，放缓坡率能提高边坡稳定性，在1∶0.6～1∶1.0之间，稳定性提高效果不明显，只有达到1∶1.25才能稳定。而实际工程中过度的大开挖不仅易形成大量的挖方，施工成本高，延误工期，而且其所付出的环境代价巨大，整座山体几乎被削掉，因而不宜采用1∶1.25。

此外，本工程中坡顶存在一座高压保护电塔，电力保护条例规定其最小安全距离为10 m；坡脚位于高铁桥墩下面，实际开挖放坡受高铁桥墩和高压电塔共同限制。采用放坡坡率为1∶0.6、1∶0.8、1∶1.0时，坡肩与高压电塔安全净距分别为19.5 m、12.5 m、6.5 m。综上，当坡率1∶1.0时，将影响高压电塔；当坡率为1∶0.6时，边坡处于不稳定状态，在无支护条件下开挖过程中存在安全隐患。因此，结合工程实际、环境保护和经济等因素边坡开挖采用坡率为1∶0.8。此时稳定安全系数Fs=1.032<1.350，因此边坡须进行支护加固设计，支护方案拟用锚杆框架支护。

图2 不同坡率下的安全系数及平面剪应力等值云图

4 锚杆支护参数对边坡稳定性影响分析

通过模型计算预判，要求锚杆提供较大锚固力，选择预应力锚杆(钢绞线)作为支护结构，初步拟选(1×7φ15.2)4φ15.2 mm高强度低松弛钢绞线锚杆，单根长度20 m，锚固段长度8 m，锚固段直径150 mm，每孔施加350 kN预应力。

锚杆自由段采用集中力两节点结构杆模拟，弹性模量2.0×108kPa，截面面积为0.000 508 m2；锚杆锚固端采用两节点结构梁模拟，等效弹性模量为2.9×107kPa，截面面积为0.017 7 m2，惯性矩为4.97×10-5m4。锚杆框架采用正方形，不计入框架梁产生的土体抗剪强度。

4.1 锚杆间距对边坡稳定性影响

为研究锚杆间距对边坡稳定性影响特性，确定合理的锚杆间距，共设置4个工况：锚杆间距分别2.0 m、2.5 m、3.0 m、4.0 m。三级边坡全支护，锚杆倾角20°，通过有限元数值模拟计算得到不同锚杆间距下边坡稳定安全系数如表2所示。

表2 不同锚杆间距下的安全系数

由表2可知，改变锚杆间距对边坡稳定性影响显著，边坡的稳定安全系数随锚杆间距的增大而减小。当锚杆间距为2.0 m和2.5 m时，安全系数大于1.350，边坡稳定；当锚杆间距大于2.5 m时，边坡将处于基本稳定状态。因而本工程在保证安全及兼顾经济的前提下，可选取2.0 m～2.5 m间距。

4.2 锚固角度对边坡稳定性影响

规范[15]对锚杆倾角建议取值10°～35°，为研究锚杆的最佳锚固角度，在其他条件不变的情况下，设置锚杆倾角分别为10°、15°、20°、25°、30°、35°共6种工况，模拟计算得到不同锚固角度下的安全系数如表3所示。

表3 不同锚固角度下的安全系数

从表3中可知：锚杆锚固角度变化时，边坡的稳定安全系数产生变化。锚固角度在10°～25°时，安全系数变化幅度较小，且均大于1.35，满足稳定性要求；锚固角度为15°时边坡稳定安全系数最大，为1.383； 锚固角度从15°变到35°时，稳定安全系数呈递减趋势，说明锚杆的最佳锚固角度为15°。在具体施工过程中，从锚杆的易施工性、安全性等方面考虑，锚固角度只要在10°～25°范围内灵活选择均能满足边坡安全要求。本边坡为最大发挥锚杆锚固力，设计采用最佳锚固角度15°。

4.3 锚固位置对边坡稳定性影响

采用锚杆对边坡进行支护时，锚杆支护位置不同，锚杆在边坡支护中发挥的效力也不同，为研究锚杆所处边坡位置对边坡稳定性的影响规律，设置如下4种支护工况：仅支护第一级坡，仅支护第二级坡，仅支护第三级坡，三级坡全支护。锚杆间距2 m，锚杆倾角15°。计算结果如表4所示。

表4 不同锚固位置下的安全系数

从表4可以看出：采用锚杆对边坡进行支护时，能提高边坡稳定性。边坡安全系数提高的幅度由大到小分别是：三级全支护>支护第二级>支护第一级>支护第三级。从计算结果来看，当只支护第一级坡时，滑裂面发生在第二级和第三级坡，滑裂面从坡顶进入，剪出口位于第二级坡，整个滑坡体积为4个工况中最小；当只支护第二级坡时，滑裂面剪入口距离坡肩最远，剪出口距离坡脚最远，整个滑坡体积为4个工况中最大；当只支护第三级坡时，在滑裂面的后缘出现一条竖直拉裂缝，滑裂面不是完整的圆弧状。

由上述分析结果可知:(1)说明对第二级边坡支护应是重中之重，第一级坡次之，而第三级坡的支护对稳定性提高效果最小，这与边坡治理中应尽量贯彻“强腰固脚”的基本原则吻合。(2)说明边坡治理应该协同进行，不能单一的仅治理第一、第二、第三级边坡的其中一处，只有当三级坡同时支护，才能最大发挥支护效果。(3)在边坡支护设计时，可依据锚杆发挥效力不同，进行差别设计：锚杆设计强度第二级最强，第一级次之，第三级边坡最小。

5 锚杆支护方案设计与实施

5.1 边坡设计方案的确定

基于上述无支护开挖及锚杆支护参数影响性分析结果，确定如下优化设计方案。首先：为保护已有高铁桥墩和高压电塔，确定本边坡采用1∶0.8坡率，设计开挖三级坡，每级10 m，平台宽2 m。第二：采用锚杆框架支护，锚杆间距2 m，锚固角度15°。第三：分别对三级边坡的锚杆进行差异设计，具体锚杆设计参数如下表5。设计边坡支护剖面及位置关系图如图3所示。

表5 锚杆设计参数

图3 边坡支护剖面及位置关系图

进行数值模拟计算，结果如图4可知：(1)向坡外最大水平位移为0.08 m，向坡内最大水平位移0.02 m，坡顶和坡肩出现约0.02 m的水平位移，坡脚区域发生0.04 m的水平位移。边坡临空面的水平位移量明显大于其他区域，说明水平位移对边坡稳定影响较大，滑裂面出现在水平位移等值线密集

图4 优化方案下边坡位移、应力云图及安全系数

区，且经过坡体内部最大水平位移等值线(0.08 m)。(2)竖向位移从坡顶自上而下呈递减趋势，最大竖向位移为0.12 m，发生在坡顶，坡脚区域发生0.04 m的沉降。(3)整个边坡临空面的平面剪应变和最大剪应力等值线呈良好状态，均匀变化且未出现应力集中现象，处于整个边坡最小值区域0～60 kPa范围内，说明锚杆沿坡面布置及设计值均较为合理。(4)边坡稳定安全系数为1.370，边坡处于稳定状态，满足设计要求。

5.2 监测数据分析

目前边坡已经实施完毕，图5为高边坡实施完照片，整个施工过程中进行第三方监测，监测频率1次/d，监测内容有：坡顶和平台位移监测，锚杆内力监测，高压电塔和高铁桥墩位移监测。施工前期准备于2020年12月底完毕，随后进行土方开挖，监测工作自2021年1月2日开始，施工主要集中在1月—9月，于2021年9月底基本施工完毕正式运营，监测工作持续至2022年2月底。监测结果见图6。

图5 锚杆框架支护后的边坡

5.2.1 与位移监测数据对比分析

数值模拟：竖向位移自上而下呈逐渐递减，坡顶的最大竖向位移约12 cm，在坡脚处最大竖向位移约4 cm。坡顶的最大水平位移约2 cm，坡脚的最大水平位移约4 cm。

监测数据：图6(a)显示竖向位移自上而下逐渐递减，坡顶的最大竖向位移约10 mm，在坡脚处最大竖向位移约2 mm。图6(b)显示坡顶的最大水平位移约8 mm，坡脚的最大水平位移约4 mm。位移累积量主要发生在5月—9月期间，出现突增现象，究其原因主要是该时期处理边坡开挖施工阶段，导致土体变形；9月份之后位移变形逐渐趋于稳定，该时期边坡处于运营阶段，说明加固后的边坡处于稳定状态，基本没有滑动趋势。

监测结果与数值模拟变化趋势一致，但数值大小存在一定的差异。模拟计算结果较大原因主要有3点：(1)数值模拟是基于较多假设前提下进行计算的，与实际过程中土体的受力形态存在差异。(2)数值计算时三级边坡一次性开挖到底，而实际施工过程是开挖一级支护一级，即边坡在发生位移变形

图6 边坡监测数据

之前已经得到加固。(3)模拟结果与模型大小、材料属性关系很大。模型太小，尺寸效应很明显；模型太大，实际工程中较少能准确获取各土层参数，勘察单位往往将较厚的土层归为同一种较保守的物理力学参数，使得计算结果偏大；另外，在大模型中，材料参数稍微变化，都有可能导致计算结果发生量级差距。

5.2.2 与内力监测数据对比分析

内力设计值：第一级坡200 kN；第二级坡450 kN，第三级坡120 kN。

内力监测结果：图6(c)显示第三级锚杆受力状态波动最小,内力值在2 kN上下浮动；第一级边坡锚杆内力波动次之，在-6 kN～0 kN之间。图6(d)显示第二级边坡预应力锚杆的内力值在280 kN～350 kN范围，预应力锚杆内力变化主要可以分为3个阶段。第一,预应力损失阶段。锚杆在张拉结束的几日之内，内力值呈下降趋势，预应力损失约25 kN，损失率约7%。第二,锚杆内力调整阶段。5月—7月锚杆内力出现小幅波动，7月—9月锚杆内力锯齿状波动，主要原因是随着开挖第一级边坡时，引起边坡土体内部应力调整，出现回弹和压缩反复变化，锚杆发挥效力处于工作状态。第三,9月份完工后锚杆内力趋于稳定。说明预应力锚杆与边坡内部作用调整之后，边坡处于稳定状态，因而锚固力变化微小，也说明锚杆对边坡起到较好的加固效果。

从监测结果来看，在正常稳定工况下，锚杆的监测内力值远小于设计值，说明放坡坡率设计较为合理，边坡未出现滑动趋势，锚杆未处于工作状态。

另外，在对高压电塔和高铁桥墩的位移监测过程中，未见明显位移现象，说明边坡锚杆支护设计方案合理可靠，保证了周边构筑物的安全。

6 结 论

(1) 无支护条件下，边坡开挖坡率对稳定性影响较大，坡率越大稳定性越小。工程设计需综合考虑现场实际构筑物、安全性、环境保护等因素确定合理放坡坡率。

(2) 锚杆间距和支护位置对边坡稳定性影响较大，锚固角度影响较小。本边坡锚杆间距为2.0 m和2.5 m，边坡稳定；锚固角度可在10°～25°灵活选取，最佳锚固角度是15°; 锚杆支护位置发挥效力由大到小是第二级坡>第一级坡>第三级坡；因此，设计时应对锚杆进行差别设计。第二级锚杆最长，强度最大；其次第一级锚杆；第三级坡锚杆最短，强度最小，一是可以很好的避开高压电塔桩基础，二是符合“强腰固脚”准则。

(3) 监测数据与模拟计算结果有较好吻合度，且比模拟计算值小。位移监测表明：位移最大值发生在坡顶，最小值发生在坡脚；竖向位移自上而下递减。从内力监测结果发现：锚杆受力状态和波动程度为第二级坡>第一级坡>第三级坡，与设计相符。 预应力锚杆与土体内部应力调整后，锚杆内力由锯齿状波动重新回归稳定。

施工及运营阶段对边坡监测结果表明锚杆框架支护方案锚固效果显著，设计合理可靠。