潜艇声诱饵防御鱼雷优化目标对方案的影响*

侯文姝 陆铭华

（海军潜艇学院 青岛 266199）

1 引言

潜艇声诱饵防御鱼雷优化问题研究方法有解析法［1］、遍历法［2］、并行算法［3～4］、遗传算法［5～7］等方法。如果目标随机机动或是鱼雷非直航搜索，由于鱼雷和目标相互运动的确定性，使得应用解析法比较困难［8］。对于需要优化的参数较多的问题，如潜艇机动规避的时机、潜艇转向角、潜艇变深航深、声诱饵发射时机、一次转向角、变深航深、二次转向角等，遍历法和并行计算方法运算量也随着参数增加呈指数级上升，智能算法的优势凸显。用智能算法求解时，不同的优化目标对防御方案的影响不明，优化目标有鱼雷再搜索时刻潜艇的逃逸距离最大［5］和使得鱼雷与潜艇距离最大［2，6］。

对于潜艇使用单个自航式声诱饵防御正在进行蛇形搜索声自导鱼雷的问题，采用基于并行计算的改进PSO算法进行优化，分别研究三个优化目标（对抗结束后鱼雷与潜艇距离最大、鱼雷识别出诱饵或丢失目标而再搜索时刻潜艇的逃逸距离最大、鱼雷与潜艇最小距离最大）对潜艇机动规避和声诱饵发射方案的影响。

2 模型建立

潜艇声诱饵防御鱼雷模型建立主要由机动模型和声学模型组成。机动模型：在三维空间中，潜艇接收到鱼雷报警信号时，声自导鱼雷正在进行蛇行搜索，鱼雷采用主被动联合自导搜索。选择潜艇机动规避的参数和声诱饵发射参数进行水声防御。在水声防御过程中，鱼雷发现潜艇（tk1时刻）或诱饵（tk2时刻）后立即进行尾追机动跟踪。鱼雷对声诱饵进行尾追跟踪时，一旦潜艇进入鱼雷对潜艇的开始识别距离且在鱼雷主被动声自导探测范围内，鱼雷弃声诱饵改为尾追潜艇。tk3时刻鱼雷一旦丢失声诱饵或与声诱饵接近到一定距离时识别出诱饵为假目标，鱼雷进行环形机动搜索潜艇［1，9］。若鱼雷环形机动一圈后未搜索到潜艇，则继续进行蛇形机动搜索潜艇。声学模型：传播损失TL采用Baker给出的表面声道经验公式计算［10］。海洋环境噪声NL服从Kundson谱［10］。潜艇反射强度TS随信号入射方向的变化规律可以近似表示为蝶形［8］。潜艇辐射噪声强度采用文献［8］经验公式计算。声诱饵尾部存在盲区［5］。如果目标和诱饵同时进入鱼雷的自导作用范围，则鱼雷优先跟踪目标［5］。鱼雷的主被动声自导能否发现目标采用基于声纳方程的鱼雷主动检测模型和被动检测模型［7～8］进行判别。鱼雷接收频段内的鱼雷自噪声随深度变化［8］。

鱼雷的机动过程涉及蛇形机动和环形机动，且由声对抗结果决定机动方式，比较复杂，该过程无法用解析表达式来表达，可以用函数f(t1，α1，z1，t2，α2，z2，α3)表示，其输入参数t1为潜艇机动规避的时机、α1为潜艇转向角、z1为潜艇变深航深、t2为声诱饵发射时机、α2和α3为声诱饵一次和二次转向角、z2为声诱饵变深航深，输出为本艇、声诱饵及鱼雷坐标轨迹及tk3时刻。

采用地理坐标系，以本艇发现鱼雷的位置为原点，x、y、z坐标轴分别对应东北天坐标系。以本艇发现鱼雷的时刻为t=0s时刻。t时刻实体坐标为A(t)=(x(t)，y(t)，z(t))，dt为仿真时间步长，tend为仿真总时长。本艇坐标为A1(t)=(x1(t)，y1(t)，z1(t))，声诱饵坐标为A2(t)=(x2(t)，y2(t)，z2(t))，鱼雷坐标为A3(t)=(x3(t)，y3(t)，z3(t))。

优化目标函数1使得对抗结束后鱼雷与潜艇距离最大［2，6］：

优化目标函数2鱼雷识别出诱饵或丢失目标而再搜索时刻潜艇的逃逸距离最大［11］：

优化目标函数3使得鱼雷与潜艇最小距离最大：

约束条件：

式中，tk3为鱼雷丢失声诱饵或与声诱饵接近到一定距离时识别出诱饵为假目标的时刻。输入机动参数取值范围如约束条件所示，时间单位为s，转向角单位为度，深度单位为m。αi=0（i=1，2，3）表示不变向，αi＜0表示左转，αi＞0表示右转，ti，zi，αi，α3∈Z表示取整。

3 基于并行计算的粒子群算法

设D（D=7）维空间中，由n个粒子组成的种群为P=(P1，P2，...，Pn)，第i个粒子为向量Pi=(t1，α1，z1，t2，α2，z2，α3)iT，代表第i个粒子在D维搜索空间中的位置，也代表问题的一个潜在解［12］，其中t1为潜艇机动规避的时机，α1为潜艇转向角、z1为潜艇变深航深、t2为声诱饵发射时机、α2和α3为声诱饵一次和二次转向角、z2为声诱饵变深航深。粒子位置被限制的区间由式（4）确定，记为［Pmin，Pmax］。第i个粒子的速度为Vi=(V1i，V2i，V3i，V4i，V5i，V6i，V7i)T，速度被限制的区间为［-Vmax，Vmax］［12］。

基于并行计算的粒子群算法流程为

步骤1：粒子速度和粒子位置初始化。粒子和速度初始化是通过生成取值范围内的随机数取整得到的。

步骤2：粒子适应度值计算。采用潜艇声诱饵防御鱼雷模型对每一个粒子，按照该次仿真对应的优化目标函数，根据式（1）～式（3）中其中一个进行适应度计算。

步骤3：初始化个体极值和群体极值。个体极值Pig=(t1ig，α1ig，z1ig，t2ig，α2ig，z2ig，big)T是第i个粒子计算出的最优的适应度值在对应的粒子位置。群体极值Pgbest是种群中所有粒子搜索到的适应度最优位置［9］。

步骤4：粒子速度更新和位置更新［12］。

步骤5：粒子适应度值计算。采用四线程并行计算对一次迭代过程中的多个粒子适应度值进行计算，每个线程之间相互独立，且每次迭代也独立。

步骤6：个体极值和群体极值更新［12］。

步骤7：累加进化代数，判断进化代数。若达到最大进化代数，输出当前种群的群体极值，算法结束；否则，返回步骤4继续迭代。

4 优化目标对方案的影响

假设潜艇航向为90°，鱼雷报警舷角右舷140°，航向为40°。仿真时长tend=7min，仿真间隔dt=1s。

粒子群迭代次数200次，种群粒子数为200个，粒子速度的上限Vmax=［20，12，40，20，40，20，40］T，种群初始化采用取随机数的方法，对式（1）～式（3）所示三个优化目标分别进行仿真，得到潜艇声诱饵防御鱼雷仿真轨迹三个仿真如图1（a）～（c）所示。仿真1和仿真3潜艇发现鱼雷后立即进行机动并发射声诱饵，鱼雷蛇形机动发现声诱饵后立即进行尾追机动跟踪，与诱饵接近，识别出诱饵为假目标，鱼雷进行环形机动搜索潜艇，环形机动一圈后未搜索到潜艇，继续进行蛇形机动搜索潜艇，直至仿真结束并未发现潜艇。仿真2声诱饵比仿真1和仿真3晚发射，且一次转角与仿真1和仿真3迥异，导致鱼雷蛇形机动发现声诱饵并尾追2s后，鱼雷处于声诱饵的盲区，鱼雷丢失声诱饵目标进行环形机动搜索潜艇，环形机动一圈后未搜索到潜艇，继续进行蛇形机动搜索潜艇，发现潜艇并进行尾追。

图1 潜艇声诱饵防御鱼雷仿真轨迹

仿真1和仿真3虽然防御成功，两者各有优劣。仿真3的对抗结束后鱼雷与潜艇距离远小于仿真，但是其鱼雷与潜艇最小距离d3比仿真1大1000m左右。

下面分析仿真2出现防御失败的原因。仿真1和仿真3的d2比仿真2小，因此，在以d2最大化为目标函数的仿真2的优化方向不会是仿真1和仿真3。从图1可以看出仿真2通过缩短鱼雷尾追声诱饵的时间达到了这一目的，智能算法具体实现方法是：一、延后发射声诱饵。二、控制声诱饵发射方向，使得声诱饵尾部盲区对准鱼雷。

5 结语

通过对三个优化目标（对抗结束后鱼雷与潜艇距离最大、鱼雷识别出诱饵或丢失目标而再搜索时刻潜艇的逃逸距离最大、鱼雷与潜艇最小距离最大）分别进行仿真，发现基于并行计算的粒子群算法能够按照优化目标求解出较优解，第一个优化目标成功使得仿真结束时潜艇远离鱼雷，第三个优化目标使得鱼雷和潜艇最小距离达到3000m，且潜艇朝着远离仿真开始时鱼雷来向的方向规避。在求解第二个优化目标（采用鱼雷识别出诱饵或丢失目标而再搜索时刻潜艇的逃逸距离最大）时，展现出“智能”特性，可从中结果中分析出使得该目标最优的实现方法。在该仿真条件下，此优化目标会导致鱼雷最终追上潜艇，这与潜艇声诱饵防御鱼雷这一最终目标并不一致，说明建立潜艇声诱饵防御鱼雷优化模型时需要更加谨慎。