基于节约里程法的维修器材配送路径设计

2022-09-06王金帼王亚彬

物流科技 2022年11期

王金帼，王亚彬，王帅，岳帅

（陆军工程大学石家庄校区，河北石家庄 050003）

0 引言

维修器材保障是装备保障工作的重要组成部分，近年来，日常训练任务越来越重，装备的使用消耗越来越大，损坏程度也越来越高，及时将维修器材配送到任务位置，可以保障装备完好率。通过提高保障能力水平，能够更好地发挥装备的性能。器材配送运输路径的选择是保障过程的一个关键性问题，运输路径选择的优劣直接关乎到保障能力的好坏。因此只有选择出合适的配送线路，才能使维修器材在最短的时间内，以最快的速度完成保障任务，使保障效益达到最大化。本文以寻求最短路径为目标，通过最优维修器材配送路径规划，为维修器材配送提供可靠理论支撑。

1 模型构建

1.1 确定决策变量与建立模型。以某任务物资器材配送中心为例，如图1 所示，配送中心为V，需要向8 个单位后方仓库运送维修器材，分别记为V、V、V、V、V、V、V、V，构成配送网络，其两个节点分别记为i,j，其中决策变量是需要被选择的节点之间 L(i=0,1,2,…,i;j=0,1,2,…,j)。配送中心现有载重量分别为50 吨、30 吨、10 吨的车辆各一辆可供使用，8 个后方仓库V、V、V、V、V、V、V、V的需求量分别为：5、5、8、8、18、10、12、12 吨。

图1 节约里程法示意图

1.2 确定目标函数。假设从配送中心V出发，将维修器材运送到所有后方仓库的道路为n 条，保证能够满足每个仓库物资需求的同时，配送总里程为Dkm，求解最短里程minD。

1.3 寻找约束条件。维修器材需要配送到所有后方仓库并满足其需求量，在配送过程中，目的是能够在现有条件下以最快的速度最短的距离将物资送达需求方，完成配送任务。此时不考虑道路情况以及载重对行车速度的影响。

2 模型的求解

通过对模型的分析，运用节约里程法对此模型的目标函数进行求解，步骤如下：

运用Dijkstra 算法，试探标号T 和永久标号P 和追踪标号R。设V处为P(V)=0，其余节点均给T 标号，P(V)=+∞,比较所有具有T 标号的节点，把最小者改为P 标号，直到全部节点均为P 标号，则停止。根据图1 汇总得出表1 各节点间最短距离表。

表1 各节点间最短距离单位：公里

此时可以确定V到各个节点的最短路径V、V、V、V、V、V、V、V分别为：VV—VV、VV—VV、VV—VV、VV—VV、VVV—VVV、VVV—VVV、VVV—VVV、VVVV—VVVV。

2.2 确定初始配送方案。根据表1 以及寻找到的由配送中心到各个后方仓库的最短路径可以得到配送的总里程数为：2×(22+24+24+36+47+46+48+61)=616km。共有8 条往返的配送路径VV—VV、VV—VV、VV—VV、VV—VV、VVV—VVV、VVV—VVV、VVV—VVV、VVVV—VVVV。

2.3 计算节约里程。设两节点分别为i,j，配送点之间节约的里程量为S，因此S=(V+V)-(ij)。根据表1，计算出节点的节约里程，结果如表2 所示。

表2 各节点节约里程单位：公里

2.4 节约里程排序。根据表2，将节约里程按从大到小顺序排列，如表3 所示。

表3 节约里程降序表单位：公里

2.5 合并回路。节点VV节约里程最多，因此优先考虑VV两点，构成一条回路：VVVVVVV，节约里程为：S(VV)=(VVVV+VVV)-ωVV=92km。共需运输维修器材：47 吨，需要1 辆载重量为50 吨的车。此时配送节点中只剩V、V、V三个点，再由节约里程表中可得出V、V两点可构成一条回路：VVVVV，节约里程为：S(VV)=(VV+VVV)-ωVV=34km。共需运输维修器材：28 吨，需要1 辆载重量为30 吨的车。此时节点中只剩V节点，故VV节约里程0 公里。节约里程为：S(VV)=2VV-ωVV=0km。共需运输维修器材：8 吨，需要1 辆载重量为10 吨的车。共节约里程126km。

2.6 重复合并。考虑节约里程第二的两个节点VV，重复上述步骤，再次进行优化，以此类推，直到结果无变化，得到最终方案。

2.7 确定优化方案。经过上述分析，得出最终的方案可分为3条路线。路线1：VVVVVVV，总计里程136km；路线2：VVVVV，总计里程104km；路线3：VVV，总计里程72km。最终配送路线如图2 所示。

图2 最终配送路线

2.8 效率优化分析。根据图2 得出最终配送路线优化方案，如表4 所示。

表4 最终配送方案

配送路程优化前，任务物资器材配送中心V到各个单位后方仓库都采取一对一的配送方式，总配送里程为616km；而运用节约里程法在满足载重量约束的前提下，优化后的总配送里程为312km，与最初配送方案相比共节约616-312=314km。优化后的配送路径可以大大减少运输所需成本，提高物资器材的配送效率，为后勤保障提供了有力支撑。