基于改进层次分析法的竞赛选拔评价模型研究与应用*

徐晓栋，龚玉玲

（泰州学院船舶与机电工程学院，江苏 泰州 225300）

随着高校教学水平不断提在,“以赛励教、以赛督学”的教学模式在众多高校广泛兴起[1]，各类学科竞赛逐渐成为各大高校展示教学水平的窗口，成为激发学生学习兴趣，提高专业技能，提升教师教学水平，强化校与校沟通交流的有效手段。由于学科竞赛时间短、要求高，如何在短期对学生进行强化培训并选拔优秀学生参赛，提高学生获奖率具有现实意义。但目前相关研究却很少，如李毓兰等[2]采用改进Apriori 算法选拔奥赛学员，金媛媛等[3]采用熵加权聚类挖掘算法选拔学员，这些研究多侧重于多目标的学员选拔分配方面，很难实现全过程选拔管理和多目标评估的需要。因此，本文建立改进层次分析法的竞赛选拔评价模型，实现选拔过程全周期评估。

1 构建竞赛选拔综合评价模型

在整个竞赛选拔过程中，以竞赛内容和竞赛要求为基础，将竞赛培训选拔分为初期初选、中期遴选和最终优选3 个阶段。针对知识、技能、综合等多项能力的考核，在整个选拔过程中记录了学生的出勤情况、作业完成情况、考试情况和专家对学生能力的考察情况。根据记录的数据，构建以竞赛选拔综合评价指数为目标层，纪律评价、水平测试评价、综合能力评价三大指数的准则层及其相应指标层的选拔模型[4]。竞赛选拔综合评价模型见表1。

表1 竞赛选拔综合评价模型

2 评估竞赛选拔综合评价指数

2.1 纪律评价指数

考勤是最简单、最直接地反映学生对该任务重视程度的一项指标。纪律评价采用上课考勤、作业考勤、考试考勤三项考勤记录综合评判，分析和计算学生整个选拔周期内的考勤情况，计算纪律评价指数公式为

式中：δ1，δ2，δ3分别为学生的上课考勤、作业考勤、考试考勤的实际次数；δ01，δ02，δ03分别为上课考勤、作业考勤、考试考勤的全勤数。

2.2 水平测试评价指数

水平测试评价指数是对作业成绩、平时测验成绩、阶段选拔成绩3 个方面的考核。作业成绩可及时准确地反映学生对该阶段布置任务的掌握情况；平时测验成绩反映学生对基础知识、重点及难点知识的理解、掌握和运用的综合情况；阶段选拔成绩主要采用初期初选，中期遴选和最终优选3 个阶段进行。阶段选拔成绩能直接反映学生每个阶段的成绩和排名，通过三级制逐级淘汰的原则，选择优秀参赛选手。初期初选安排在集训前的第一次选拔性测验进行，测验的成绩小于0.6 即被淘汰；中期遴选安排在集训中期进行，测验的成绩小于0.6 即被淘汰。最终优选成绩作为水平测试指数的一项重要因数，水平测试指数公式为

式中：θ1，θ2，θ3分别为作业成绩、平时测验成绩、阶段选拔成绩指数的权重系数，依次设置为0.2，03，0.5；ηi，βi，γi分别为作业成绩、平时测验成绩、阶段选拔成绩，作业成绩、平时测验成绩为实际布置的次数和记录值；γ1，γ2，γ3为3 次的阶段选拔成绩；ω1，ω2，ω3为权重系数，分别取0.2，03，0.5。当或＜0.60 时，μsp取0，选手即被淘汰。

2.3 综合能力评价指数

综合能力评价主要是综合运用能力、钻研精神、创新能力、团结协作4 个方面的评价。采用专家评价，将4 个方面的能力评价由定性分析转化成定量计算，同时考虑学生个体之间的学习差异性，综合评判能力评价指数。

通过考勤考核和成绩考核，能初步判断学生对该次竞赛的重视和掌握情况，但是难以考察综合运用能力、钻研精神、创新能力、团结协作4 个方面的能力。这些能力体现在课前预习、课堂上积极回答问题或讨论、课后与教师研讨等方面，需要由定性分析转化成定量评价指标，因此选择采用模糊综合评价和专家评判法估计学生的综合能力。

根据模糊综合评价理论[5]，将学生的表现形态分为5 个等级。评价集表示为F={差，及格，中，良，优秀}；对应的评价值为f=［f1f2f3f4f5］，fi的评价值根据学生分别在这些能力方面的表现形态来确定相应的分值。运用专家评判法[6]确定学生表现形态等级的隶属关系，令专家的数量为N，专家评分结果X=［x1x2x2x3x5］，则

式中：xi为第i 种评价结果的隶属度；nxi为第i 种评价结果的专家数量。N 为专家数量的总和。将专家评价结果形成的隶属关系与评价等级对应的评价值进行运算，获得专家评价指数，即得到能力评价指数为

式中：μz为归一化的学生评价形态量化指标，μz越大，表示评价越高，可塑性越强，反之，表示评价较差，甚至没有参赛的希望。V1为参选的阈值，当μz＜V1时，表示该学生存在积极主动性不够，创新能力不足等问题，不推荐进入参赛，此时μz=0。

2.4 选拔评价指标权重的确定

基于AHP 法，确定纪律评价指数、水平测试评价指数、综合能力评价指数的权重，获得竞赛选拔评价模型的综合评价指数。AHP 法采用因素之间两两比较，评定两个因素的重要程度等级，例如uij为因素i 与因素j 的比较，确定重要程度等级。Thomas L Satty 设置9 个等级判断尺度表，见表2。

表2 优先等级判断尺度表

2.4.1 建立判断矩阵

根据表2 的优先级判断尺度标准，对选拔评价指标的三项因素两两比较，建立判断矩阵，即

其中判断矩阵中：Vij=1/Vji，Vij表示i 与因素j的比较值。

2.4.2 确定重要性权重指标

因素重要性权重指标为

2.4.3 求解Vij的最大特征根

2.4.4 判断矩阵Vij的一致性指标CI

由矩阵Vij的一致性指标CI 公式为

矩阵的一致性比例CR 为

式中：RI 为一致性指标，取RI=0.9。

判断矩阵必须经过一致性检验，即当CR＜0.1时，则符合满意一致性要求，接受上述相对重要性权重方案，当CR≥0.1 时，则不符合满意一致性要求，需要重新建立判断矩阵，直到判断矩阵满足一致性要求。根据AHP 法，确定竞赛选拔评价模型的综合评价指数的指标权重。则竞赛选拔评价模型的综合评价指数计算公式为

3 应用实例

以泰州学院船舶与机电工程学院参加历届华东区CAD 技能大赛选拔为例，2017年起使用该统计模型计算某个参赛人员竞赛选拔评价模型的综合评价指数，再对参选人员进行二次淘汰，根据综合能力指数遴选出参赛人员，见表3。

表3 华东区大学生CAD 应用技能竞赛参赛获奖比例统计表

由表3 可知，通过采用基于改进层次分析法的竞赛选拔评价模型，获奖比例由最初最高33%上升至65%以上，特别是经过全选拔周期记录和专家评判等方式，逐渐淘汰等策略，提高了学生的重视程度，增强了教师的培训针对性，应用效果良好。

4 结论

1） 在全选拔周期内，建立以竞赛选拔综合评价指数为目标层，纪律评价、水平测试评价、综合能力评价3 个方面的指标层及量化层模型，经过初期初选和中期遴选的淘汰，最终根据竞赛选拔综合评价指数，优选确定最后参赛人员。

2） 采用模糊综合评价和专家评判法估计学生的综合能力，使学生能力由定性分析转化成定量评价，更加便于后续分析。