大抓力锚和吸力锚在CALM型单点系泊系统中的应用

闫宏生， 苑 恒， 李怀亮， 于文太， 孟祥伟

(1. 天津大学 建筑工程学院， 天津 300072；2. 海洋石油工程股份有限公司， 天津 300252)

0 引 言

随着我国开发海洋步伐的稳步推进，越来越多的海洋固定式平台、浮动式平台和单点系泊系统不断地在我国渤海、南海投入使用，各种形式的系泊基础在海洋工程领域得到大量应用。悬链锚腿系泊(Catenary Anchor Leg Mooring，CALM)型单点系泊系统的系泊方式靠锚链或钢缆附加一定配重，以此提供恢复力。系泊所用锚链的一端附着在海底，此时系泊基础主要承受横向水平载荷。但是在极端海况下，系泊基础可能会与锚链产生一定的夹角，使其承受较大的垂向载荷。国内外工程实例普遍使用大抓力拖曳锚和打入式锚桩两种形式，但近年来吸力锚因具有安装施工方便、可重复利用及可承受较大垂向载荷等优点被广泛研究和使用。因此，对系泊形式进行计算比较和分析对海上重大工程项目施工前的设计和应用具有重要意义。

当前，已有国内外学者针对大抓力锚和吸力锚在实际生产工程应用中的技术问题进行研究。蒋治强[1]在不同的底质条件下对新型大抓力锚的抓力系数进行模型试验，分析锚链铺卧在海底土壤上对锚抓底性能的影响。尚谨[2]对大抓力锚的强度和疲劳特性进行优化分析，优化锚杆形状，并对延长锚的疲劳寿命提出合理建议。陈峰等[3]基于砂土和黏土中的室内模型试验采用能量法创建拖曳锚落深的理论计算方法，开展数值模拟分析，对不同土质条件中的下落深度进行研究。徐伟等[4]分别用理论计算方法和基于耦合欧拉拉格朗日(Coupled Eulerian-Lagrangian，CEL)算法的有限元数值分析方法，得出常用大抓力锚啮土深度和影响范围，并通过砂土中的拖锚试验确定海底锚链或线缆的最佳埋设深度。秦春蕾[5]对砂土地基贯入过程中吸力大小和初始埋深对整体沉贯效果的影响进行分析，得到吸力锚筒负压值、初始埋深与沉贯速度的关系。金书成等[6]利用三维有限元模型，依靠极限平衡解法推导吸力锚筒在饱和砂土条件下极限水平承载力的计算公式。李大勇等[7]分析吸力锚筒的静力平衡条件，获得满足沉贯的最小吸力值，运用Hencky应力方程推导锚筒内外侧土体间有效应力表达式。李飒等[8]运用ANSYS建立深海吸力锚锚链与海底土壤相互作用模型，改变锚固点的埋深、土体强度等自变量，得到出土点载荷与系泊点载荷的比值随自变量的变化情况。冯婷婷等[9]应用有限元软件Abaqus，编制Python脚本程序，实现不跟踪循环载荷即可模拟吸力锚在软土中受循环载荷作用而逐渐累积变形至最终失稳过程的拟动力算法。张大朋等[10]运用OrcaFlex 软件对吸力锚下放过程进行动力学分析，得到吸力锚在顺浪和横浪作用下的动力响应。

本文在国内外研究规范的基础上，针对大抓力拖曳锚和吸力锚两种系泊基础进行研究，分析各自的适用环境条件和规律，总结其在实际应用中的优劣势，对其使用特点加以比较，利用程序设计语言Visual Basic设计研发辅助分析设计软件，通过算例验证可靠性。

1 系泊机理分析

1.1 大抓力锚

大抓力拖曳锚是常用的最古老的系泊基础形式之一，在船舶与海洋工程暂时或永久系泊等方面有着广泛的应用。大抓力锚的抛锚形式为穿透海底土壤后拖行埋置，可以选择局部或全部穿入海床土壤中，由锚爪前土壤阻力产生抓力，并以抓重比(或抓力系数)来表征其锚固特性。拖入式埋置锚抵御大的水平负载能力较强，但对于抵御较大垂直负载则略显不足。因此，与锚爪相连的锚链须保证足够的长度，尽可能满足锚链在连接处与海底土壤平面相切。

在CALM型单点系泊系统中，通常采用大抓力锚作为系泊基础。在设计应用大抓力锚时，需要解决以下问题：

(1) 锚固阻力与安装线张力的关系；

(2) 安装程序步骤以及海底土壤固结和循环加载影响；

(3) 锚的最小安装张力。

如图1所示：设定特征锚固阻力RC是安装锚固阻力Ri与预计安装后固结和循环加载时的阻力(ΔRcons和ΔRcy)总和；在下沉点处阻力增加了可能的海底摩擦ΔRfric。在锚固阶段，假设海床土壤上的锚链长度为LS，当LS>0时，RC的求解表达式为

RC=Ri+ΔRcons+ΔRcy+ΔRfric

(1)

假设目标安装线张力Ti得到充分的测量和记录，然后将预阻力ΔRcons、ΔRcy、ΔRfric和Ri相加，得到所需的特征锚固阻力RC即为接地点所需的最小安装张力Tmin，可得表达式如下：

Ti=Tmin-μW′lLS,i

(2)

式中：μ为海底土壤的摩擦因数；W′l为单位长度的接触海床的锚链所受重力大小；LS,i为锚链与海床的实际接触长度。

由式(1)和式(2)可知，Ri取决于LS,i和线张力的正确评估。若LS,i>LS，则Tmin必须相应增加，使得转移至下沉点的负载等于该点的Ti。

注：zi为大抓力锚锚固状态的穿透深度图1 大抓力锚锚固状态受力分析示例

在触地点处的设计线张力Td是计算出的2个特征线张力分量TC-mean和TC-dyn与其各自的局部安全因数gmean、gdyn的乘积之和。同样地，设计锚固阻力在计算中也须附上局部安全因数的考量，即

Td=TC-meangmean+TC-dyngdyn

(3)

Rd=Ri+(ΔRcons+ΔRcy+ΔRfric)/gm

(4)

式中：TC-mean为预张力的特征平均线张力，受环境状态和环境平均负荷的影响；TC-dyn为特征动态线张力，张力数值的增加由振荡低频和波频效应引起；gm为锚固阻力局部安全因数。

Tmin的具体数值将在很大程度上决定安装大抓力锚过程中岩土工程的安全性。在锚固期间海床上的锚链长度LS,i可能与锚设计计算中假设的长度LS不同，在海床没有隆起的情况下，Tmin可由式(5)计算得到：

Tmin=Td+μW′lLS,igm,i-
(ΔRcons+ΔRcy+ΔRfric)/gm

(5)

式中：gm,i为海床局部安全因数。ΔRcons的数值与土壤固结因子有关。计算过程中所需的海底土壤摩擦因数μ和土壤固结因子两项参数可通过查表(见表1和表2)方式进行数值选取。土壤敏感性这一自变量的值等于土壤不排水抗剪强度与重塑的不排水抗剪强度的比值，其数值与土壤试验结果相关。

表1 海底土壤摩擦因数μ参考表

表2 土壤固结因子参考表

1.2 吸力锚

吸力锚形状近似于一个顶部密封、底部开口的圆筒，由其侧面的土壤阻力和摩擦力产生抓力，主要用于黏土型底质，也可用于细沙或颗粒层，能同时承受锚链水平和垂向载荷。吸力锚筒设计较为简单、安装较方便、安装时间较短，在深海锚固基础中得到广泛的应用，已成功应用于多种海洋工程结构物。

如图2所示，与大抓力锚拖入埋置土壤安装抛锚形式不同，吸力锚在安装时,利用其自重加上压载使锚筒保持竖直下沉贯入海床土壤一段距离,而后以封闭管口和抽水等形式降低锚筒内部的压力,使锚筒内外产生压强差，从而在顶部产生持续向下的力并超过海床土壤的阻力，保持吸力锚沉贯至锚筒内顶部与海床土壤相接触停止，稳定后锚筒内外压强会在一段时间内恢复到平衡状态，吸力锚完成安装并保持锚固状态，由锚筒内外侧壁的土壤摩擦阻力和吸附力来承受水平或垂直载荷。与大抓力锚相比，吸力锚施工定位准确，使其对其他海上作业活动产生干扰的可能性显著降低[11]。

在实际应用抛锚形式的对比中，吸力锚最大的优势在于：大抓力锚在拖曳进土的安装过程中须满足与锚爪相连的锚链保持预张紧状态；吸力锚系泊基础则略有不同,在其安装过程中与锚筒相连的锚链可保持较松弛状态，如图3所示，其中p点为锚筒与锚链的交接处，为负载附接点，当水下锚筒安装结束后,需要水面设备对连接锚链进行张紧，使其满足系泊所需的张力，能够为浮式平台等海上设施提供更加有效且稳定的系泊。

图2 吸力锚的安装过程

图3 吸力锚的锚泊线布置

(6)

循环加载因子Ucy的取值取决于吸力锚失效的等效循环次数Neqv。由此确定的在边墙穿透之前完整的不排水循环剪切强度τf,cy,D=Ucysu,D用作参考循环强度，用于确定相应的三轴压缩循环剪切强度τf,cy,C=CCτf,cy,D和三轴延伸循环剪切强度τf,cy,E=CEτf,cy,D。这些强度之间的转换比率CC、CE和不排水抗剪强度su,D的值随特定海床土壤位置变化而改变，并且理想锚固位置应基于来自实际场地的海底土壤样本充分的试验结果得出。

由于沿边墙的垂直剪应力与土压力之间的耦合，以及锚底部的水平剪切应力和反向承载力，得到的水平和垂直锚固阻力分量Rh=Tpcos(αp)和Rv=Tpsin(αp)，其中在水深zp处的线张力失效(此处假设锚的水下重量W′包括在Rv中)，通过令由土壤反作用力产生围绕边墙端部中心水平处作用于锚的合成力矩Msoil为零来找到负载附接点的最佳深度zp：

Msoil=Tpcos(αp)(H-zp)-Tpsin(αp)xp

(7)

式中：Tp为在负载附接点处施加与水平方向所夹为αp的加载角度方向的线张力；H为吸力锚边墙高度；xp为从锚的垂直中心线至负载附接点的水平距离。

当吸力锚失效模式是无旋转的纯平移时，通常可以实现取得穿透阻力Qtot：

Qtot=Qside+Qtip=
Awallαsu,D,av+(Ncsu,tip,av+γ′H)Atip

(8)

式中：Qside为吸力锚筒侧壁提供的阻力；Qtip为吸力锚筒顶部提供的阻力；Awall为吸力锚内外边墙面积；α为剪切强度系数(通常假设为黏土敏感性的倒数)；su,tip,av=(τf,cy,C+τf,cy,D+τf,cy,E)/3，为平均不排水剪切强度；γ′为土壤有效容重；Atip为端部面积。

2 计算分析流程及软件设计

2.1 计算流程的程序框架

根据理论计算原理，分别绘制大抓力锚和吸力锚两种计算流程程序框架，如图4和图5所示。

图4 大抓力锚计算程序流程图

图5 吸力锚计算程序流程图

2.2 软件设计

依据上述理论，编制“CALM型单点系泊系统设计软件”。该软件可用于系泊系统基础的选择应用和安全性校核。输入相应备选锚的成品型号、土壤和风浪等其他环境参数，模拟计算得出理论承载力、锚链张力等可靠性数值并一键生成导出详细的工程报表，以供对比选择。软件计算程序主界面如图6和图7所示。

图6 大抓力锚计算程序主界面

图7 吸力锚计算程序主界面

3 算例分析

以同种特定海洋环境条件下分别应用大抓力锚和吸力锚为例呈现CALM算例进行分析。由计算可知，水面端位置的锚链在该处风浪流等外部环境条件作用下，锚链负载附接点处所需承受的预张力为1 017 kN。水深为20.7 m，海底土壤为细质砂土，其环境条件主要参数如表3所示，其中特别注意选取无明显分层、海床坡度角为0°的土壤，兼顾大抓力锚和吸力锚的基本锚固安装要求。算例验证过程中计算所需确定的各项运算因数如表4所示。

表3 土壤环境条件主要参数对照表

表4 算例验证各项运算因数对照表

在对大抓力锚和吸力锚两种锚的选择上，不仅需要考虑锚自身的固有参数，而且需要考虑锚链和负载所施加的角度等特定环境下的参数，如表5和表6所示。在所设计的计算软件程序的协助下，根据这些参数可直接进行代入求解。

借助计算辅助软件程序分别进行算例参数的输入，输出相应计算结果如表7和表8所示，同时可根据需要一键生成算例计算报表，其中涵盖所有输入输出项，并以Excel表格文档的形式导出，更加直观便于比较。

表5 大抓力锚参数

表6 吸力锚参数

表7 大抓力锚算例结果 kN

表8 吸力锚算例结果

由上述算例验证过程可知：在实际应用安全稳定性对比中，大抓力锚需要计算验证锚链设计线预张力Td小于锚的设计锚固阻力Rd，方可确定在该土壤环境下大抓力锚不会出现锚链将锚爪从土壤中带出的走锚事故，而后通过计算确定最小安装张力可以满足工程需要的能力范围即可考虑投入应用；吸力锚需要通过计算验证，首先保证其端部所受土壤产生水平合成力矩Msoil趋近于零，从而保证土壤相对于吸力锚筒稳定不因力矩失衡而破坏或产生滑移，防止走锚事故发生，而后通过计算得出吸力锚穿透阻力Qtot以及允许负压和必要负压。

4 结 论

单点系泊系统中系泊基础形式的选择对于海上工程项目的平稳推进有着重要的作用。对大抓力锚和吸力锚系泊机理进行概括梳理，应用计算辅助程序进行实际工程算例计算验证分析，并进行安装过程详解和计算结果的比较，结果表明：

大抓力锚和吸力锚在如上相同海洋土壤环境下进行测试：大抓力锚的锚链线张力和锚固阻力均超过环境工况下预张力1 017 kN；吸力锚的穿透阻力为3 591.500 kN，显著优于大抓力锚的锚固阻力1 502.499 kN。因此，在海床土壤条件允许的情况下，与大抓力锚相比，选择吸力锚进行锚泊会有更佳的安全稳定性，且吸力锚对筒内负压的求解结果可以允许在实际安装施工过程中采用负压下沉，加快施工进度，加速锚泊系统稳定性的实现。

在实际应用海洋工况环境中，大抓力锚对海底土壤的颗粒大小有较为广泛的适用性，但在有明显分层的土壤环境中使用大抓力锚有较大的走锚风险。在实际应用抛锚形式对比中，大抓力锚较为传统的安装方式决定了大抓力锚更加便于携带和安装，适用于大型船舶的海上临时作业抛锚固定或海上大型工程项目的短期锚固，能在保证稳定的情况下有效降低作业难度，自有其应用优势。

与大抓力锚相比，在实际应用海洋工况环境中，吸力锚对细软土质的适用性相对更广泛，可以相对弱化考虑土壤分层的问题，且锚的承载力和锚固稳定性相对突出。但吸力锚垂直安装的特殊抛锚形式要求海底土壤的坡度角不可超过5°，这对安装使用技术要求更高。但是垂直安装的方式可以保证施工定位准确，对其他海上作业活动产生干扰的可能性显著降低。同时与传统的大抓力锚等系泊基础形式相比，采用吸力锚筒还可以节约用钢材料的量，为工程项目节约资金、降低制造成本，更具优势。