考虑暂态安全的电网线路电流过载均衡控制方法

田鑫萃，李 丹，袁 帅，陈 阳，孙 安

（1.昆明理工大学 电力工程学院，昆明 650500；2.国网江苏省电力有限公司丹阳市供电分公司，丹阳 212300）

0 引言

电力是当下维持各方面发展和建设的基础性能源，其作用是不可替代的。在当今智能化、自动化时代，电力能源的消耗量更是与日俱增。面对这种情况，满足人们的用电需要，电力公司开发了很多微电网，并接入大电网中，以扩大电力供应量。微电网的加入在缓解电力能源紧张状况的同时，也给大电网运行带来了极大的挑战，原本的大电网线路对电流的承载量是有限的，当微电网加入后，就很容易发生电流过载的问题，引发暂态安全风险[1]。为了能够控制大电网接入电流量，避免发生过载问题，保证大电网稳定、可靠运行，进行电网线路电流过载均衡控制具有重要的现实意义。

目前，关于电流过载控制方法主要有三种，第一种是时域仿真法，优点是能够适应各种复杂的电网线路，精度较高；缺点是由于需要逐步进行积分求解，计算量很大，且速度较慢。第二种是直接控制法，优点是不需要进行大量的求解过程，运算量小，易于实现；缺点是难以准确计及负荷动态特性，因此准确性有待进一步提高，且该方法适应性较差，限制了该方法在电网过载电流中的应用。第三种是势能界面法，优点是考虑的影响因素较少，效率高；缺点是并不能适应大规模电网线路的控制。

结合以往电流过载控制方法的研究经验，提出一种考虑暂态安全的电网线路电流过载均衡控制方法，以此为电网稳定运行决策的制定提供参考，提高电网运行可靠性。

1 电网线路电流过载均衡控制方案设计

为避免微电网接入后出现的电流过载问题，研究考虑暂态安全的电网线路电流过载均衡控制方法。该方法主要分为四部分，确定电流过载问题的电网线路、构建控制目标函数模型、设置模型约束条件、求解电网线路电流过载均衡控制方案。

1.1 确定电流过载的电网线路

大电网线路支路众多，且复杂交错，每一条线路的参数都可能存在一定的差异。为了能够为后期控制方案设计提供准确的线路相关参数，确定存在电流过载问题的电网线路是必不可少[2]。具体过程如下：

步骤1：确定微电网接入拓扑图。

步骤2：采用解耦算法实现电网潮流快速估算，得到线路有功功率值。

步骤3：确定线路电流过载指标。计算公式为：

式(1)中，δij代表过载率；aij代表节点i和节点j之间电网线路的有功功率；Aij代表节点i和节点j之间电网线路的额定有功功率；R代表微电网接入拓扑中节点的集合。

步骤4：构建电网线路电流过载判断依据。具体形式如式(2)所示：

式(3)中，lij代表节点i和节点j之间电网线路；L代表设定的阈值；P1代表电流过载线路集合；P2代表正常线路集合；P代表微电网接入拓扑中所有电网线路的集合。

通过上述判断依据，可以划分出存在电流过载问题的电网线路，然后提取线路的相关参数，为后续研究提供基础数据。

1.2 建立多目标函数控制模型

控制目标函数，即控制方法应用后要达到的一个目标值。目标函数的一般作为最后求解电网线路电流过载均衡控制方案中的适应度函数，是求解过程的核心。单一目标函数难以概括控制方法所要达到的所有期望，因此在建立目标函数中往往考虑多个方面，建立综合多目标综合目标函数模型[3]。在本研究中考虑电流调整量、负荷损失量、过载成本等三个方面。

1）电流调整量最小值

式(4)中，d代表调节灵敏度；bij代表节点i和节点j之间电网线路的额定电流量；b′ij代表节点i和节点j之间电网线路的实际电流量；c代表过载惩罚系数，取值0～1之间n代表电流过载线路数量。

2）负荷损失量最小值

式(5)中，ΔBij代表节点i和节点j之间电网线路的功率变化量；ΔCij代表节点i和节点j之间电网线路的电量变动量。

3）过载成本最小值

式(6)中，e代表单位单价；Dij代表节点i和节点j之间电网线路的空载损耗；Eij代表节点i和节点j之间电网线路的负载损耗；f代表电网线路的负载系数；tij代表过载期间电网线路ij的总等效连续运行时间；t1、t2代表过载的初始时刻和结束时刻。

上述三个子目标共同构成了一个多目标函数，该控制目标函数模型如式(7)所示：

式(7)中，minY代表综合目标最小值；y1代表电流调整量最小值；y2代表负荷损失量最小值；y3代表过载成本最小值；w1、w2、w3分别代表对应三个子目标函数的权值，取值0～1之间。

多目标函数考虑得更为全面，这样保证求出的均衡控制方案能够兼顾多个方面，使得方案更加合理。

1.3 约束条件设置

约束条件是指目标函数模型的限制条件。设置约束条件的目的是确定求解范围，即最后求解时的收敛条件[4]。针对上述构建的多目标函数模型，设置的约束条件有5个。

1）线路最大传输功率约束

线路传输功率是具有一定的限值的。由此得到约束条件如式(8)所示：

式(8)中，ΔFij代表节点i和节点j之间过载线路的功率变化量；gij、maxhij代表节点i和节点j之间过载线路的当前传输功率和最大传输功率；β代表传输功率调节裕度。

2）线路潮流稳定约束

线路潮流安全约束是指微电网电流通过大电网连接节点流入负荷，分布于电力网各处的稳定性，设置的约束条件如式(9)所示：

式(9)中，maxHij代表节点i和节点j之间线路的潮流传输最大值；Hij(t)代表t时刻节点i和节点j之间线路的潮流传输实际值；Gij代表过载线路ij的过载量。

3）暂态安全约束

在以往的目标函数模型中，并没有将暂态安全考虑在内，这样使得求解的方案仍具有较大的不确定性和波动性。面对这种情况，将线路的暂态安全作为约束条件之一。

首先确定暂态安全指标，计算公式如式(10)所示：

式(10)中，Q代表暂态安全指数；q代表暂态频率安全裕度；Rij代表节点i和节点j之间线路的稳定指标计算周期。

基于Q，构建暂态安全约束条件。该条件条件表达式如式(11)所示：

4）切负荷量约束

切负荷量约束是指电流过载发生后，为快速维持电网稳定性和安全性，而人为安排切除的负荷量。该约束条件如式(12)所示：

式(12)中，Oij代表节点i和节点j之间线路切除的负荷量；maxO代表允许切除的最大负荷量。

5）节点电压偏移约束

节点电压偏移约束是指电网线路上的单端节点电压可以偏移设定值的程度。

式(13)中，Ii代表过载过程中节点i的实际电压值；minI、maxI分别代表允许的电压的最大和最小值。

1.4 求解电网线路电流过载均衡控制方案

在约束条件下，求取满足多目标函数的最优解，即最优电网线路电流过载均衡控制方案。求取最优解过程实际上是一个寻优过程，用于寻优的算法有很多，其中布谷鸟搜索算法是典型的一种。布谷鸟搜索算法是模拟布谷鸟的繁殖行为以及应用莱维飞行机制而开发的算法，该算法优点是搜索速度快，缺点是并不能用于解决离散搜索空间的问题，因此面对电网线路电流过载均衡控制方案求取问题，对传统布谷鸟搜索算法进行改进，提出一种二进制布谷鸟搜索算法。利用改进算法求取最优控制方案的具体过程如下：

步骤1：设置改进布谷鸟搜索算法的相关参数；

步骤2：初始化布谷鸟鸟巢的位置，即满足目标函数的所有解的集合；

步骤3：对每个布谷鸟鸟巢位置进行二进制编码，编码方式如式(14)所示：

式(14)中，X代表布谷鸟鸟巢集合。

步骤4：计算每个布谷鸟位置的适应度值，也就是利用式(4)～式(7)计算目标函数值；

步骤5：对每个满足目标函数的电网线路电流过载均衡控制方案可行解的适应度值进行排序；

步骤6：选出全局最优值；

步骤7：利用莱维飞行对其他鸟巢的位置和路径进行更新。其中位置更新公式如式(15)所示：

式(15)中，γi(k+1)代表第i个鸟巢在第k+1代的鸟巢位置二进制编码；r表随机数，取值[0，1]；η代表步长的控制量；U代表莱维飞行的随机搜索路径。

步骤8：产生新的鸟巢群体；

步骤9：回到步骤4，计算新鸟巢群体的适应度值（目标函数值）；

步骤10：当新鸟巢群体的适应度值是否大于全局最优值，则对全局最优值进行更新；

步骤11：判断随机数r∈[0，1]是否大于最大发现概率P？若大于，保持当前新鸟巢群体（控制方案可行解）不变；否则，随机改变鸟巢位置；

步骤12：判断是否满足约束条件？若满足，输出最优解，得到最优电网线路电流过载均衡控制方案，否则重新排列所有鸟巢（可行解）的顺序，并回到步骤4，重复上述过程，直至寻找到能够满足所有约束条件的最优解。

通过上述方法求取得出电网线路电流过载均衡控制方案，执行该方案解决电流过载问题，保证电网暂态安全[5]。

2 算例分析

2.1 算例概况

以30个节点的电网线路单元IEEE30为例，进行控制方法测试分析。如图1所示。

图1 电网线路单元IEEE30

在IEEE30电网线路单元共有线路29条。这些线路的基本情况如表1所示。

表1 IEEE30电网线路单元线路基本参数表

2.2 过载线路判断

计算每条线路的过载率，基于章节1.1构建的判断依据，识别出存在电流过载电网线路，结果如表2所示。

从表2中可以看出，共有14条电网线路存在电流过载问题。

表2 电网线路电流过载识别结果

2.3 控制方案求取结果

改进布谷鸟搜索算法求解时，所设置的初始参数如下：随机数：0.1220；步长控制量：2.500；映射函数：Sigmoid函数；初始种群大小：20；最大迭代数：200；最大发现概率：0.5；问题维数：5；跳跃路径调节量：1.0。改进布谷鸟搜索算法求取的关于14条电网线路的电流过载控制方案如图2所示。

图2 电流过载控制量

2.4 线路暂态安全分析

应用图1电流过载控制方案对IEEE30电网线路单元线路进行控制，然后按照式(10)计算每条线路的暂态安全指数，并结合式(11)判断每条线路的状态。结果如表3所示。

表3 暂态安全指数测试结果

从表3中可以看出，在得出的电网线路电流过载均衡控制方案应用下，每条线路的暂态安全指数均处在0～1之间，即每条线路都暂态安全。

2.5 电流过载控制效果

以电流均衡指数作为评价指标，先计算电流实际值与线路额定电流量之间的比值，然后累加除以线路数量，若得出的数值大于1，电流均衡指数较高，认为控制效果较好。计算公式如式(16)所示：

式(16)中，λ代表电流均衡指数；μij代表节点i和节点j之间电网线路电流值与线路额定电流量比值之间的比值。

结果如表4所示。

表4 电流过载控制效果

从表4中可以看出，电流均衡指数达到1.5876，说明所设计的控制方案是有效的，达到了均衡控制效果。

3 结语

综上所述，为维持电网稳定供电，提出一种考虑暂态安全的电网线路电流过载均衡控制方法。通过求取约束条件下满足目标函数模型的最优解来设计控制方案，得出电网线路的控制量。算例分析中，通过计算每条线路的暂态安全指数，验证了所设计控制方案的有效性。然而，随着微电网接入类型的更加多样化，所研究的控制方法还有待进一步优化和更新，以满足电网不断发展的需要。